有名一輪復(fù)習(xí)能力提升

TOC\o"1-1"\h\z\u新高三第一輪總復(fù)習(xí)——知識(shí) 集合的概念與相互關(guān) 集合的運(yùn) 命題與充要條 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量 函數(shù)概念及其性 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函 抽象函數(shù)及其解題策 函數(shù)圖象的變 導(dǎo)數(shù)概念與運(yùn) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng) 定積 老師簡(jiǎn)介老師簡(jiǎn)介、◆ 新高三第一輪總一、復(fù)習(xí)的指導(dǎo)思基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法）、活學(xué)掌好習(xí)重例題含數(shù)思方在一復(fù)，生習(xí)心放（成績(jī)好同該兩二、復(fù)習(xí)的原 三、注重教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生理性思（1）一題多解，發(fā)散思想。由于每位學(xué)生思維的角度、方式、水方面的差異，因而學(xué)生的解（3）多題歸一，感悟?qū)W科模型建立的重要性。在高三第一輪復(fù)習(xí)中，因?yàn)閷W(xué)生掌握了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的四、本期教學(xué)安排本期課程板塊：授課內(nèi)容：集合的概念與相互關(guān)若b不是集合A的元素，記作bA；實(shí)數(shù)集，記作R．ABBAABABABABABABxBxAAB真子集，記作AB不含任何元素的集合稱為空集，記作 ．規(guī)定：空集是任何集合的子集簡(jiǎn)單性質(zhì)：1）AA；2）A；3）ABBCAC3Φ、{Φ}、0、已知集合A{1,1}，B{x|mx1}，且ABA，則m的值為 C．1或— D．1或—1或＝（x，）｜x＋=2N＝x，x—y＝4， B（3，－1） C｛3，－1｝ D3，－1 MMy|yx21，xR，Ny|yx1 M已 ， 等于

D.[1，【題型1

AxN

6

N1.A{mmdm2dB{mmqmq2其中m0,且AB,q22A{x|x23x20B{x|x24ax3a20AB,a 文)已知全集UR， 確表示集合M{1,0,1}和N{x|x2x0}關(guān)系的 圖是( A{xx1,x,x1},B{

,y【例3（1）已知xR,yR,集合 .若AB,則x2y2的值 （2）設(shè)集合A{1,2}，則滿足AB{1,2,3}的集合B的個(gè)數(shù)是 3.(2009山東理)集合A{0,2,a},B{1,a2}，若 B0,1,2,4,16,則a的值為 4 x|m 2mx|x2 x|m 2m【例4已知集合 B= 且BA 則實(shí)數(shù)m的取值范圍 A., B.2, C. D.3, 若 BB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（

））

A0,2, B1, 2．(2009山東 , ，則的值為 已知集合A{2,3,7}且A中至多有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合 B．5 C．4 D．2A{x|1x2},B{xx24（2009A.{x1x

2{x|1x2

{x|x

B {x|1xA．3B．2C．1b a,b aba D．5（2009A．3B．2C．1b a,b aba D． ，7.集合A{x|x2x60},B{x|ax10},若BA，則a 若集合A{xR|ax23x10}中有且僅有一個(gè)元素，則a的取值集合 B}9.設(shè)集 ．Ax3x35Bxx24x3 P{x|xB}9.設(shè)集 ．

2x2xx 的定義域?yàn)锳，g(x)lg[(xa1)(2ax)](a1)的定義域?yàn)锳BA,aa,b

Ex,yxa23b 2,1 1,0 3,2

a，集合（1） B{x|xA且x

A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集；并集 B{x|xA或x SAS，則SA{x|xS且xA}AS

SAAA,AA, , BB)(AB)(AA, A, BBA;AB（3）

B)；（4）AB

BB1【例1（2009浙江理）UR，A{x|x0}B{x|x1}，則

UB A.{x|0x {x|0x {x|x D.{x|x 卷Ⅰ理）設(shè)集合A{4,5,7,9}，B{3,4,7,8,9}，全集UA B，則集合U(A A．3 B．4 C．5 D．6 于 A．x|2x B．x|x3或x4C．x|1x D．x|2x

UB2【例2 Ⅰ）設(shè)I為全集，S1、S2、S3是I的三個(gè)非空子集，且

S3IS1IS1

S1（I II IS2 (IS3)I IS2 (IS3)U B中有m個(gè)元素 U m n m若三個(gè)集合A、B、C滿足 BC， CA，那么有 AC3

A C.AC D.AB

B{x xx(a2

．（1）當(dāng)a2時(shí)，求 2【例4】已知集合P{x| 1x3}，M{x|x2(a1)xa0}，N{y|yx22x，xP}，且MNN，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2A{xx26x8 B{x(xa)(x3a) 若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍若 B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍BB{x若

x4}a的取值范圍 【題型4 【例4】若集合

M{x,y|y

16x2 N{x,y|yx N

a6.（2007湖南理）設(shè)集合A{(x，y)|y|x2|，x0}，B{(x，y)|yxb}， B 若(x，y

B，且x2y的最大值為9，則b的值 7.設(shè)集合A{x|x22x2m40},B{x|x0},，若AB,則實(shí)數(shù)m的取值范 1（2009 文）設(shè)集S{x||x|5}T{x|x7)(x30}.

T A.{x|7x B.{x|3x C.{x|5x D.{x|7x 2009屆六校第二次聯(lián)考)Q)Q)

QxR2x，集

Q)

Q)

Q

3.（惠州市2009屆高三第三次調(diào)研）若集合A{1,3,x},B{1,x2},A B{1,3,x},則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè) B.2 C.3 D.4 則 Q A. B. D.M{x|x3

x ，N{x|x3}，則集合{x|x1} A.

B. CRND.R NCRND.R NCa0a0Aa0

D.a0a0Aa0

Ax

x BxR2x B ， 文）UABxN*|lgx1 ， 合B

Bm|m2n1,n0,1,2,3, ，10（2009 Bx|xa，且ABR則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ，U B、11.設(shè)全集UR,A{x|x2x60B{x||x|y2yU B、

UB、 B、 BUU (UB)

A{x|x2axa219 B{x|log2(x2－5x8) C{x|x22x8 和 C同時(shí)成 命題p是qpq，同時(shí)說qpp與p1m0x2xm01.ab0則a0或b0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假 ）命題“若函數(shù)f(xlogax(a0,a1loga20是 Aloga20

f(xlogax(a0,a1)Bloga20f(xlogax(a0,a1)Cloga20f(xlogax(a0a1Dloga20

f(xlogax(a0,a1

a

2xa ”的 3.（2009浙江）已知a,b是實(shí)數(shù)，則“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ）設(shè)a,b是兩條直線，,是兩個(gè)平面，則ab的一個(gè)充分條件是

a,b//,a,b,//

a,b,//a,b//,3ax22x10至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件【例4】已知c 設(shè)P：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減x x 4x4(m0已知命題P：方 有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根。命題Q：方 Q”為真，“PQ”m 文“acbd”是“ab且cd”的 A.必要不充分條 B.充分不必要條C.充分必要條 D.既不充分也不必要條 理）若非空集合A,B,C滿足 BC，且B不是A的子集，則 A.xCxAB.xCxAC.xCxAD.xCxAxA4.（2009屆 省四校第一次聯(lián)考理）設(shè)集合M{y|ylnx,x0}，N{x|ylnx,x0}，那么“aM”是“aN”的（ m1x22xm0④“若 BB，則AB”的逆否命題A B 已知命題A、B，如果A是B的充分而不必要條件，那么B是A的 x(0,

x ㏒1x㏒11 ， 2 3 1 x(0, (2)log1 x(0, (

㏒13 4 3 3 p1、 B.p1、 C.p2、 D.p2、否命題都是真命題，則這個(gè)命題一定是真命題；其中正確說法的序號(hào)是.ax2x10至少有一個(gè)正的實(shí)根的充要條件是ab0a

ab0a 條件

ylog05(x22x

q

y(52a) 若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 p

|1x1|

，q：x2x1

0(m0，若pq簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在語是任的或個(gè)個(gè)且至少有n個(gè)用符號(hào)“”表示；用符號(hào)表示；用符號(hào)表示，含有存在量詞 （1）xRx2x30；（2）2x4x2（3）xRx210 （4）xx310(2007山東理)命題“對(duì)任意的xR，x3x210”的否定是 xRx3x21C.xRx3x21

xRx3x21D.xRx3x21xxy ，則、全為零；（2）5既是奇數(shù)又是偶數(shù)【題型2】邏輯聯(lián)結(jié)詞”【例2】寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“ p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并 p：9144q：9225 A．(p) p C.(p) D.(p)如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，則下列正確的說法是 命題p和q都是假命題 B.命題p和q都是真命C.命題p與q真值不同 D.命題q與命題p真值相3px2mx10q4x2m2)x10無實(shí)根；若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．11若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． x23x20,則x1x1,則x23x20”“x=1”是“x23x20”的充分不必要條件pqpqD.pxRx2x10，則pxR,均有x2x1 理）“2a2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2ax10有虛根”的 理）命題“存在x0R，2x00”的否定是（ A.不存在x0R,2x0 2x0C.對(duì)任意的xR,2x0 D.對(duì)任意的xR,2x>04.（2009重慶文）命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（ 已知命題p：對(duì)任意xR，有cosx1，則 p：存在xR，使cosxCp：存在xR，使cosx

p：對(duì)任意xR，有cosxDp：對(duì)任意xR，有cosx p或 B．p且 C．p或 D．p且 ①p或q為真命題是p且q為真命題 ②非p為假命題是p或q為真命題 條件若命題“存在xR，使得x2(a1)x10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍

y (x22x y(52a) 05 的值域?yàn)镽 ；命題： 是05 的值域?yàn)镽 ；命題： 是若或函數(shù)概念及其性：設(shè)非空數(shù)集A，B，若對(duì)集合A中任一元素a，在集合B中有唯一元素b與之對(duì)應(yīng)，則稱從AB的對(duì)應(yīng)為，記為f：A→B，f表示對(duì)應(yīng)法則，b=f(a)。若A中不同元素的象也不同，且B中每一個(gè)元素都有原象與之對(duì)應(yīng),則稱從A到B的為一一。函數(shù)定義：函數(shù)就是定義在非空數(shù)集A，B上的，此時(shí)稱數(shù)集A為定義域，象集C={f(x)|x∈A}為值域函數(shù)的三要素：定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則.從邏輯上講，定義域，對(duì)應(yīng)法則決定了值域，是兩個(gè)最基本的因?yàn)椋孩俜帜覆粸?；②偶次根式中被開方數(shù)不小于0；③對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于零且不等于1；④零指數(shù)冪ykxb(k0xR的值域?yàn)镽;二次yax2bxc(a0,xa0

[4acb2,)

,當(dāng)a0時(shí)值域是(

4acb

yk(k0,x {y|y0指數(shù)yax(a0,且a1,xRRysinx,ycosx(xR的值域?yàn)閇-1，1]；ytanx,xk函 2,ycotx(xk,kZ)的值域?yàn)槿鬉{1,2,3,4}，B{a,b,c},則A到B 個(gè)，B到A B{a,b,c},則A到B的一 個(gè)設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集合N f:AB把集合A中的元素n 到集合B中的元素2nn， f下，象20的原象是( 已知扇形的周長(zhǎng)為20，半徑為r，扇形面積為S，則Sf(r) x23xx23xx1

yf(x1)f(x1若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)閇1,1]，求函 1

4

g(x)12x,fg(x) (x0),

f(2y2x41x的值域下列函數(shù)中值域?yàn)?，的是 12 112 1

y52

3

(D)yA 個(gè)EG2f(x33x2f(xf(x)1(1(1(1(,) fxlg2 2A.4,0 3 x，則x 2f 3 2x為2,1 D.

g(x)

12xf(x)g12x,f 例1 x1(x≥-1).二、分離常數(shù)法x例 求下列函數(shù)的值域：y=xx22、y=x21三、利用函數(shù)單調(diào)性1例1四、利用判別式

xa(y)x2+b(y)x+c(y)=0的函數(shù)y=f(x)0且ay0,求出y的最值后,要檢驗(yàn)這個(gè)最值在定義域是否具有相應(yīng)的x值．例 求函數(shù)y=x24的最值2x2xy x2x1五、利用數(shù)形結(jié)合 1y例5 1y

2x26x2x26x12x210x六、利用換元法求值 15例15

11七、利用反函數(shù)求值exe例 y＝1

八、利用已知函數(shù)的有界性．5例 求函數(shù)y=2x24x3的值域yx25xy

x2x2x2x (x 2x 21f(x1)x23x2f(xf[f(x)]x

x2f(x

f(x1)x2x

1,g(x1)x3

1x3

f3f(cosxcos17x,求f(sinx2f(x2)2x29x13f(x1f(x是一次函數(shù)，且滿足3f(x1)2f(x1)2x17f(xf(1x)x211

xf(x1f(cosx1)cos2xf(xf(x)f(x11)

f(x)1

f(x)滿足af(x)bf() (其中a,b,c均不為0，且a

f(x

f(1)2f(xy3|x1 y33|x1

y3|x1

y1|x

1x2（07陜西文2）函數(shù)f(x)1x（A［0，1］ （（（［ （D（-f(x)

1，f(x)x1，f(x) f(f(f(2007)))3（07山東文13）設(shè)函數(shù) 則 4 文14）已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給x1x123f211x123f321 ；當(dāng)g[f(x)]2時(shí)，x 5 理14）已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給x1x123f131x123321 ；滿足f[g(x)]g[f(x)]的x的值 lg4

fx

x 7（08

y1x22x min{a,b}

ab,a

f(x)x3,g(x)log8 模擬）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定 則函數(shù)h(x)min{f(x),g(x)}的最大值 f(x) 1 9（08數(shù)對(duì)(a,b)共有（

|x| 的定義域

(a,bZ)，值域是

，那么滿足條件的整數(shù)（A）2 （B）3 （C）5 x|x≥0

x(xxx|xx(xxx|

x|0≤x ）設(shè)定義在R上的函數(shù)fx滿足fxfx2 f12，則f99 22

yf

[,2

F(x)f(x) f

1[,A． 1

[2,

5[ 2

[3,3(,

f(x)[2,

x

x23x2 x23x(4,

[-

[4,

(0,1)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)（1）anaaaa(nan1(a0,nN*)（3）a01(amannamanamanamn(a0(am)n(ab)nan ()logaaloga1loga(MN)logaMlogalogMlogM-log NlogaMnnlogaM(nlogablogba1 bnnlogb alogaNlogNlogm logm （1）(8)3(3102)2

lg324

=8lg8lg2992lg992（3） aa

a4b23

(a0,b0)

log

log

121

42=11lg9lg 12lg27lg 例1（2011年東城一模已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的xR有f(x)f(x)0且當(dāng)x0時(shí)，f(x)ln(x1)，則函數(shù)f(x)的大致圖像為（ yOyOxyOx yOyOxyOx

f(x)ln(x

x

(D)例3：(2010年東城一模)若函數(shù)f(x)=axxa(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)a的取值范圍 a1.502,b1.307,c2()1 10alog12,blog13,c(2、（2009卷文） A B C D3、 卷Ⅱ文）設(shè)alge,b(lge)2,c （A）ab （B）ac3x

（D）cbM

x,N( ,P（其中0xy則M,N,P大小關(guān)系 2（A）MN （B）NP （C）PM （D）PN22(log1x)27log1x3

f(x)(log

x)

x

22f(x)lg(ax22x若函數(shù)f(x)值域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍1(0,2

f(x)log2(2

xx的零點(diǎn)所在區(qū)間 (2, 2(2010年東城一模)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足

log2(1x),xf(x1)f(x2),x

f2010

f(x)1x

121xf(xf(x在區(qū)間(0,1yylog y yx a y1Oy1Oxy1Oxy1Oxy1Ox

1f(x) lg(3x1

3

3

1(, 3

) )

則ff(2))設(shè)

卷Ⅱ）設(shè)alog3,b 3,c 2，則 ab B.ac C.ba D.bcf(x)

2x a1f(x)

x1(),x |f(x) 7、如圖為指數(shù)函數(shù)(1)yax,(2)ybx,(3)ycx,(4)ydx，則a,b,c,d與1的大小關(guān)系為（ ab1c（C）1abc

ba1d（D）ab1d

c ex8、設(shè)a>0,f(x)= ex是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值；(2)證明：f(x)在(0，+∞)上是增函抽象函數(shù)及其解題策f（x）Rf(x2)[1f(x1f(xf（1）=1997f（2001）（2，6

f(a)fa （2）.f(k3xf(3x9x2)＜0對(duì)x∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)k已知函f(xxyR時(shí)，恒有f(xyf(xfy f(x)是奇函數(shù) (2)若f(3)a,試用a表示f(24)已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a,bR,都滿足 f(ab)af(b)bf求f(0f(1)的值f(x的奇偶性,并證明你的結(jié)論若f(22

f(2n)(nNn

,求數(shù)列un}nsnR的函數(shù)f(x滿足ff(xx2xf(xx2x(1)若f(23,求f(1);又f(0a,求f(2)x0,使得f(x0x0,f(x的解析表達(dá)式

f m, f(mn)f(m)f(n)

f(1)

x222已知函 的定義域?yàn)镽,對(duì)任意實(shí) 都 , , 時(shí)222f(x)f(1f(1f(2f(3f(n)(nN*)判斷函數(shù)f(x的單調(diào)性,并證明已知函f(x的定義域?yàn)镽,對(duì)任意實(shí)數(shù)mn都有f(mnf(mf(n,x0時(shí)0f(x證明證明

f(01,且x0時(shí)f(xR上單調(diào)遞減{(x,設(shè)圍

f(x2)f(y2)f (x,

f(axy2)1,aR},若 B=,試確定a的取值函數(shù)平移|a|左移1）y=f(x)

右移平移|a|

上移

下移y=f(x)hyf(xyf(xy

yyf(xyf(xx

xy=yf(xyf(x

原y=xfyyf(xyx

直線y yf(2axyf(xxa下方部分，并保留yf(x)x軸上方部分即可得到；yf(|x|yf(xyyy軸左邊部分并保留yf(x)在y軸右邊部分即可得到y(tǒng)af(xa0)yf(x的圖像中的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(a1)壓縮（0a1）為原來的a倍得到；y=f(xyf(axa0)yf(x的圖像中的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(a1)1(ylog1 y1 ylog yx2( 要得到y(tǒng)lg(3x)的圖像，只需作ylgx關(guān) aa ya ylog a 的圖像

f(x)xx,2f （A）

1（B）2

1x

1（D）2a 3、將函數(shù)ysin2x按向 ysin(2x)

ysin(2x)

ysin(2x)

ysin(2x)6yO12x例1(1)已知函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象如右圖所示,yO12xbC)b

bD)b

y x

(B)a1,b(C)a1,b (D)a0,b (1)yx2(x (2)ylgx

y2x1(x例3方程kx 1(x1、f(x)是定義在區(qū)間c,c上的奇函數(shù),其圖象 ,令g(x)=af(x)+b則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是 若a1,2b0,g(x)=02若a0,b2,g(x)=0若a1,b2,g(x)=02（福建卷）函數(shù)f(x)axb的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 A．a(chǎn)1,bC．0a1,b

B．a(chǎn)1,bD．0a1,b3 卷）函數(shù)ye|lnx||x1|的圖象大致是 5、已知f(x)是偶函數(shù)，則f(x2)的圖像關(guān)

ylog1 方程1

8（1） 設(shè)a為常數(shù)， 方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)的實(shí)根的個(gè)數(shù)b9 10（2009

ylgx10的圖象，只需把函數(shù)ylgx的圖象上所有的點(diǎn) 11f(x)axxa(a0，且a1有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a5

x2滿足2x+2log2(x-1)=5,則x1+x2 7A. C. 導(dǎo)數(shù)

f(x0x)f(x0

。如果當(dāng)x0xlim

limf(x0x)f(x0即f（x0）=x0x=

x是自變量x在x0x0時(shí)，而y（1）求函數(shù)的增量y=f（x0x）－f（x0

f(x0x)f(x0 lim取極限，得導(dǎo)數(shù)f’(x0x0x）－x0幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

xn (sinx)cos (cosx)sin⑤(ex)ex;⑥(ax)axlna

lnxx

logx1log 1：兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)uv)'u'v法則(uv)'u'v(Cu)Cu(Cu)CuCu0Cu若C為常數(shù), (Cu)'Cu法則u u'v v v （v題型 f(xf(x 0=-3，求

f(x0h)f(x0 題型二 題型三已知yx是曲線yx33x2ax的一條過原點(diǎn)的切線,則a的值

limf(x02xf(x0)2,則f(x)1設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且 1A． x2－x+1）的導(dǎo)數(shù)是）B.（x+（x－1）yyx-x已知點(diǎn)P在曲 上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍 20, 0,2

3,

3, ,3A. 2 B.

C.

4yyx y若曲 在點(diǎn)P處的切線平行于直 ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 A 曲線y=2x2+1在P（－1，3）處的切線方程 1.(2003 高考)設(shè)a0,f(x)ax2bxc，曲線yf(x)在點(diǎn)P(x,f(x))處切處的傾斜角的取值范 為[0,] 則P到曲線yf(x)對(duì)稱軸距離的取值范圍為 41[0,

[0,1

[0,|b

y1x3 3，求過點(diǎn)P（2，4）的切線方程f(x)ax5.（2008海南、文）設(shè)函yf(x

xy