2021年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.【】

A.1B.0C.2D.1/2

8.

9.

10.

11.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

12.

13.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.A.A.0B.1C.2D.3

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.0

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

24.A.

B.

C.

D.1/xy

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.427.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

35.

36.37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．52.計(jì)算53.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

54.

55.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.D

4.D

5.D

6.A

7.D

8.D

9.

10.C

11.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

12.C

13.B

14.B

15.D

16.B

17.C

18.

19.C此題暫無(wú)解析

20.A

21.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

22.C

23.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

24.A此題暫無(wú)解析

25.C

26.D

27.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

28.2

29.A

30.B

31.1/π

32.33.e334.0

35.x2lnx

36.

37.

38.(π/2)+239..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

40.2

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

當(dāng)x