2021年廣東省珠海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021年廣東省珠海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

2.

3.

4.

5.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.（）。A.1/2B.1C.2D.312.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

35.

36.

37.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

38.

39.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)51.

52.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

53.

54.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x55.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.D

6.C

7.C

8.B

9.B

10.

11.C

12.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

13.A解析：

14.C

15.C

16.C

17.D

18.D

19.A

20.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

21.C

22.B

23.B

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.2/3

26.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

27.C

28.C

29.A

30.A

31.C

32.

33.

34.

35.D

36.

37.

38.C39.應(yīng)填2/5

40.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

48.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

49.50.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

51.

52.

53.

54.55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋