2021年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年江蘇省南京市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.

15.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

19.

20.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

21.

22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)23.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

24.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

29.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

30.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)二、填空題(10題)31.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

32.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

33.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

34.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

35.36.37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

52.

53.求下列定積分：

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

5.B

6.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

7.D

8.C

9.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.C

11.C

12.C

13.B

14.C

15.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

16.A

17.D

18.B

19.A解析：

20.D

21.-4

22.A

23.D

24.D

25.

26.C

27.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

28.D

29.A

30.B

31.-1/2

32.

33.-2exsinx

34.0．5

35.

36.37.xsinx2

38.D

39.B

40.

41.

42.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件