平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件

圖形認識初步北京四中網(wǎng)校貴陽分校張老師2022/11/17圖形認識初步北京四中網(wǎng)校貴陽分校張老師2022/11/12022/11/17課前準備準時到校工具帶齊（導(dǎo)學(xué)，草稿本，三色筆）個人1顆星1顆星小組1面旗1面旗網(wǎng)址：#tbjx1#2207052022/11/10課前準備準時工具個人11小組11網(wǎng)址：w陳景潤（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，籍貫福建省福州市。中國著名數(shù)學(xué)家，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。1966年發(fā)表《表達偶數(shù)為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和》（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學(xué)獎一等獎。1999年，中國發(fā)行紀念陳景潤的郵票。同年10月，紫金山天文臺將一顆行星命名為“陳景潤星”。陳景潤（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，陳景潤在福州英華中學(xué)讀書時，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來的一名很有學(xué)問的數(shù)學(xué)教師沈元講課。他給同學(xué)們講了一道世界數(shù)學(xué)難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國數(shù)學(xué)家提出了‘任何一個大于4的偶數(shù)均可表示兩個素數(shù)之和’，簡稱1+1。他一生也沒證明出來，便給俄國圣彼得堡的數(shù)學(xué)家歐拉寫信，請他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計算。他費盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。200多年來，這個哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數(shù)學(xué)家，從而使它成為世界數(shù)學(xué)界一大懸案”。老師講到這里還打了一個有趣的比喻，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)皇后，“哥德巴赫猜想”則是皇后王冠上的明珠！這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤。從此，陳景潤開始了摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠的艱辛歷程......陳景潤在福州英華中學(xué)讀書時，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來的一名很有1953年，陳景潤畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔(dān)負著為數(shù)學(xué)系學(xué)生批改作業(yè)的工作，盡管時間緊張、工作繁忙，他仍然堅持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)。陳景潤對數(shù)學(xué)論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時間系統(tǒng)地閱讀了我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專著。陳景潤為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，在繼續(xù)學(xué)習(xí)英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、意大利語和西班牙語。學(xué)習(xí)這些外語對一個數(shù)學(xué)家來說已是一個驚人突破，但對陳景潤來說只是萬里長征邁出的第一步。為了使自己夢想成真，陳景潤不管是酷暑還是嚴冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤被調(diào)到中國科學(xué)院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鉆研。經(jīng)過10多年的推算，在1965年5月，發(fā)表了他的論文《大偶數(shù)表示一個素數(shù)及一個不超過2個素數(shù)的乘積之和》。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學(xué)界和著名數(shù)學(xué)家的高度重視和稱贊。英國數(shù)學(xué)家哈伯斯坦和德國數(shù)學(xué)家黎希特把陳景潤的論文寫進數(shù)學(xué)書中，稱為“陳氏定理”，可是，這個世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品的名字都叫不出來，被稱為“癡人”和“怪人”。1953年，陳景潤畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖課堂說明個人積分獎勵星星（獎勵范圍：個人作業(yè)完成情況；課堂多說多做主動回答、主動講題、主動提問、補充、質(zhì)疑、一題多解等）小組積分獎勵紅旗（集體過關(guān)—清零；小組任務(wù)完成最快的；某環(huán)節(jié)為小組爭得榮譽等）擾亂課堂紀律扣旗扣星，無故曠課的扣旗扣星，離開座位向外觀望的扣旗扣星課堂說明個人積分獎勵星星小組積分獎學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：1．認識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進行正確的識別和簡單的分類，并能從組合圖形中分離出基本幾何體；

2．認識點、線、面、體的基本含義，了解點、線、面、體之間的關(guān)系；

3．能辨認和畫出從不同方向觀察立方體及其簡單組合體得到的形狀圖；

4．了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型．紅色筆勾畫、藍色筆補充學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：紅色筆勾畫、藍色筆補充要點梳理1、對照自己預(yù)習(xí)時所做的標記，查找存在疑問的地方。→考前略看→考前粗看→考前精看黑色：會的（預(yù)習(xí)的）藍色：課堂補充的（課上）紅色：重、難點、疑點、錯誤等

要點梳理3、要點梳理中有哪些知識點？2、小組內(nèi)討論解決問題，解決不了的小組長做記錄，提出來組間解決。時間：2分鐘要點梳理1、對照自己預(yù)習(xí)時所做的標記，查找存在疑問的地方?！c梳理1、要點梳理中有哪些知識點？知識點一：立體圖形；知識點二：展開與折疊；知識點三：截一個集合體；知識點四：從三個方向看物體的形狀。經(jīng)過小組內(nèi)的討論，是否有不會或疑惑？要點梳理1、要點梳理中有哪些知識點？經(jīng)過小組內(nèi)的討論，是否有要求：1、合上學(xué)案。2、準備出本子和筆。3、只填空，不抄題。獎勵：1、個人又對又快獎1笑臉。2、小組全對獎勵1紅旗。要點梳理——檢測要求：要點梳理——檢測

知識點一：幾何圖形、立體圖形、平面圖形

我們把從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為

。有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在

，它們是

，棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在

，它們是平面圖形。要點詮釋：

與

是兩種不同的幾何圖形，二者也有一定的聯(lián)系，沿立體圖形的某些邊剪開后可以展成

，平面圖形也可以折疊成

。對一些常見立體圖形的展開圖要非常熟悉，例如正方體的

11種展開圖，三棱柱，圓柱等的展開圖；同一平面上幾何圖形同一平面上平面圖形立體圖形立體圖形平面圖形立體圖形

知識點一：幾何圖形、立體圖形、平面圖形

我們把從實平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱要點詮釋：

（1）棱柱所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．

（2）長方體、正方體都是四棱柱．

（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形3．點、線、面、體：

長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡稱體；包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點．從上面的描述中我們可以看出點、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運動的觀點看：點動成線，線動成面，面動成體．要點詮釋：

（1）棱柱所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的要點詮釋（1）

是組成圖形最基本的元素，一切圖形都是由

組成的，如天上的星星，地圖上的城市等等都給我們以點的形象。（2）線分為直線和曲線兩種。如長方體的

個面相交得到的

條棱是直線，圓柱的側(cè)面與底面相交得到的______是曲線。（3）面有平面與曲面之分。如長方體由

個平面組成，圓柱﹙錐﹚的側(cè)面是

。要得到一個與幾何體有關(guān)的平面，常采用：展開、從不同的方向看，即視圖。（4）體是由面圍成的，也可以看成由平面

而成或看成由平面繞某一條直線

而成。點612圓6點曲面移動旋轉(zhuǎn)要點詮釋（1）是組成圖形最基本的元素，一切圖形都是頂點v棱e面fn棱柱2n3nn+2n棱錐n+12nn+1頂點v棱e面fn棱柱2n3nn+2n棱錐n+12nn+1知識點二、展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．

要點詮釋：

(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．

(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．知識點二、展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，知識點二、從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖正方體的展開圖有

種，總結(jié)一下：（1）“1—4—1”型，畫出來；（4）“3—3”型，畫出來。（2）“2—3—1”型，畫出來；（3）“2—2—2”型，畫出來；11知識點二、從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖正方正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖一線不過四田、凹應(yīng)棄之相間、Z端是對面間二、拐角鄰面知一線不過四相間、Z端是對面間二、拐角鄰面知相間、Z端是對面知識點三：截一個集合體用一個平面去截一個幾何體,截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等知識點三：截一個集合體用一個平面去截一個幾何體,截出的面叫做截面正方體的截面截面正方體的截面

用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀？截一截用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀？截一截我們可以看到截面的形狀是三角形我們可以看到截面的形狀是三角形我們可以看到截面的形狀是等腰三角形我們可以看到截面的形狀是等腰三角形我們可以看到截面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是正方形我們可以看到截面的形狀是正方形我們可以看到截面的形狀是長方形我們可以看到截面的形狀是長方形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形知識點四：從三個方向看物體的形狀（一）對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。從

看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形。一般地分為從

，從

，從

三種情況。不同方向正面看上面看左面看知識點四：從三個方向看物體的形狀（一）對于一些立體圖形的問題從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖分別畫出圖中幾何體要點詮釋：（1）三視圖的畫法遵循__________________________的原則一層一層地畫。（2）由俯視圖確定正視圖與左視圖的方法是：先確定正視圖與左視圖的

及

方塊的個數(shù)，正視圖與俯視圖列數(shù)

，其每列方塊數(shù)是俯視圖該列中的

，左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)

，其每列的方塊數(shù)是俯視圖該行中的

。（3）不同的幾何體展成不同的平面圖形，同一幾何體沿不同的棱剪開，可得到

的平面圖形，那么排除障礙的方法就是：聯(lián)系實物，展開想象，建立“模型”，整體構(gòu)想，動手實踐。列每列從下層向上層，從左邊到右邊相同最大數(shù)字最大數(shù)字不同要點詮釋：列每列從下層向上層，從左邊到右邊相同最大數(shù)字最大數(shù)學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：

1．掌握直線、射線、線段、角這些基本圖形的概念、性質(zhì)、表示方法和畫法；

2.掌握圓、扇形及多邊形的概念及相關(guān)計算；

3．初步學(xué)會應(yīng)用圖形與幾何的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題；

4．逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形．紅色筆勾畫、藍色筆補充學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：紅色筆勾畫、藍色筆補充知識點五：直線、射線和線段2小寫端點端點無12無限延伸一方不能不可以不可以可以知識點五：直線、射線和線段2小寫端點端點無12無限延伸一方2.基本性質(zhì)

(1)直線的性質(zhì):

點確定一條直線．

(2)線段的性質(zhì):兩點之間，

最短.3.畫一條線段等于已知線段（1）

：可用直尺先量出線段的長度,再畫一條等于這個長度的線段.（2）

：用圓規(guī)在射線AC上截取AB=ａ，如圖：4．線段的比較與運算（1）線段的比較：

比較兩條線段的長短，常用兩種方法，一種是

法；一種是

法.（2）把一條線段分成

的點，叫做線段的中點。兩線段度量法尺規(guī)作圖法度量疊合兩條相等線段2.基本性質(zhì)兩線段度量法尺規(guī)作圖法度量疊合兩條相等線段要點詮釋：

①本知識點可用來解釋很多生活中的現(xiàn)象.如：要在墻上固定一個木條，只要兩個釘子就可以了，因為如果把木條看作一條直線，那么兩點可確定一條直線.

②連接兩點間的線段的長度，叫做兩點的距離.（2）線段的和與差：

如下圖，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。要點詮釋：

①本知識點可用來解釋很多生活中的現(xiàn)象.如：知識點六：角1．角的度量（1）角的定義：有

的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的

，這兩條射線是角的兩條

；此外，角也可以看作由一條射線繞著它的端點

而形成的圖形.（2）角的表示方法：角通常有三種表示方法：一是用三個

字母表示，二是用

的一個大寫英文字母表示，三是用一個小寫希臘字母或一個

表示.例如下圖：

1周角=

°，1平角=

°，1°=

′，

′=60″，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.

公共端點頂點邊旋轉(zhuǎn)大寫角的頂點數(shù)字360180601知識點六：角1．角的度量公共端點頂點邊旋轉(zhuǎn)大寫角的頂點數(shù)字3（5）畫一個角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出

的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出

個角.

（2）借助

能畫出給定度數(shù)的角.

（3）用

作圖法.2．角的比較與運算

（1）角的比較方法:①度量法；②

法.

（2）角的平分線：

從一個角的

出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的

，叫做這個角的平分線，例如：如下圖，1511量角器尺規(guī)疊合頂點射線（5）畫一個角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出3.方位角

以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，這種表示方向的角叫做方位角.

要點詮釋：

（1）方位角還可以看成是將正北或正南的射線旋轉(zhuǎn)一定角度而形成的.所以在應(yīng)用中一要確定其始邊是正北還是正南.二要確定其旋轉(zhuǎn)方向是向東還是向西，三要確定旋轉(zhuǎn)角度的大小.

（2）北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向.

（3）方位角在航行、測繪等實際生活中的應(yīng)用十分廣泛.3.方位角

以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，知識點七：多邊形和園的初步認識1.多邊形及正多邊形：多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形．其中，各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如下圖：知識點七：多邊形和園的初步認識1.多邊形及正多邊形：多邊形是2.

圓及扇形：

（1）圓：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

要點詮釋：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.（2）扇形：由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形.如下圖：2.

圓及扇形：

（1）圓：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA經(jīng)典例題一、組內(nèi)討論經(jīng)典例題、提交問題（10分鐘）要求：

1、組長帶著大家把正確答案統(tǒng)一。有問題的用紅色筆做標記；（2分鐘）2、結(jié)幫扶對子（師傅，大師兄，二師兄，三師弟），提交有爭議或不會做的題目（題號寫在小黑板上），先小組內(nèi)解決，解決不了的提交老師。（7分鐘）3、每位同學(xué)總結(jié)出經(jīng)典例題部分有幾種類型？（1分鐘）解題步驟、結(jié)果考查知識點、題的旁白（往類型題上靠）題的點評（總結(jié)升華）、易錯點、自己的感悟等

經(jīng)典例題→考前略看→考前粗看→考前精看經(jīng)典例題解題步驟、結(jié)果經(jīng)典例題→考前略看經(jīng)典例題—類型題1、經(jīng)典例題部分有幾種類型？數(shù)幾何圖形的個數(shù)；線段（或角）的有關(guān)計算；有關(guān)距離最短問題；時針與分針夾角問題；度、分、秒的有關(guān)計算；立體圖形的展開圖問題；三視圖的有關(guān)問題；與圖形有關(guān)的規(guī)律探究問題。例1；例2變式；例6；例7.請同學(xué)來講，認真看一下。講解步驟：1、正確答案；2、解題思路；3、考查知識點；4、所屬類型；5、點評（總結(jié)升華）時間：10分鐘經(jīng)典例題—類型題1、經(jīng)典例題部分有幾種類型？例1；請同學(xué)來講例7例2變式例6二、處理重點類型題

1、每組選擇一個類型題

2、依據(jù)答題要求把責(zé)任題的解答過程寫在小黑板上。（小組2紅旗）要求：答案及思路，規(guī)范步驟，考查知識點，所屬類型，點評（總結(jié)升華）。

分工：思路及規(guī)范步驟——悟空；考查知識點、類型——沙僧；點評（總結(jié)升華）——師傅；一題多解——八戒；

時間：5分鐘。3、非責(zé)任組注意聆聽、糾錯、補充（1笑臉）責(zé)任組給聆聽、糾錯、補充最好的小組獎1紅旗。例1例7例2變式例6二、處理重點類型題2、依據(jù)答題要求把責(zé)任題的平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件用6根火柴怎么擺出4個等邊三角形？用6根火柴怎么擺出4個等邊三角形？將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標志所在的正方形是正方體中的（）．將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標志所在的正方形是下圖可以拼出一個三棱柱嗎？下圖可以拼出一個三棱柱嗎？下圖可以拼出一個三棱柱嗎？下圖可以拼出一個三棱柱嗎？例1例1．（1）線段DE上有A、B、C三個點，則圖中共有多少條線段？（2）若線段DE上有n個點呢？（3）已知DE=16cm，B是DE上一點且DB=10cm，A是DB的中點，C是BE中點，求線段AC的長。D

A

B

CE思路點撥：方法一：可先把點D作為一個端點，點A、B、C、E分別為另一個端點構(gòu)成線段，再把點A作為一個端點，點B、C、E分別為另一個端點構(gòu)成線段……依此類推，數(shù)出所有線段求和，即得結(jié)果．方法二：5個點，每個點與另外一個點為端點可以組成一條線段，共有5×4條，但不計重復(fù)的應(yīng)有條，即10條。因為DB=10，有BE=DE-DB=16-10=6，又因A、C是中點則AB=DA=5，BC=CE=3，所以AC=BC+AB=8

例1例1．（1）線段DE上有A、B、C三個點，則圖中共有多少如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=

。解：由題意可知∠AOC=∠DOB=90∠AOB+∠DOC=∠AOC+DOB=90+90=180例2變式180如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠A例6例6．如圖是一個幾何體的展開圖，每個面上都標注了數(shù)字，請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面1是幾何體的上面，那么哪個面會是幾何體的下面？（2）如果面5在前面，面4在左面，那么哪個面會在上面？（3）如果從右邊看是面3，后面是面4，那么哪個面會在上面？思路點撥：從上述展開圖可以看出，原來的幾何體應(yīng)為正方體，發(fā)揮想象，可知面1與面5相對，面2與面4相對，面3與面6相對，所以在(1)題中，面5應(yīng)在下面；(2)題中面5為前面，面4為左面，故面1在后面，面2在右面，所以面6在上面，面3在下面；(3)題中，面3在右面，面4在后面。故面6在左面，面2在前面，所以面1在上面，面5在下面。

總結(jié)升華：正方體有六個面圍成，六個面之間的前后、左右、上下位置關(guān)系是確定的，盡管展開圖多種多樣，但展開以后各面之間依然存在著一定的位置關(guān)系。解答此類題目，需要我們充分發(fā)揮想象能力，或結(jié)合實際折紙尋找展開圖中各個面的關(guān)系。例6例6．如圖是一個幾何體的展開圖，每個面上都標注了數(shù)字，請例7☆例7．畫出如下圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖。思路點撥：(1)從正面看有三列，每列的方塊數(shù)是2、1、1；(2)從左面看有兩列，每列方塊數(shù)分別為2、1；(3)從上面看有三列，每列的方塊數(shù)是1、1、2。總結(jié)升華：由幾何體畫它的主視圖、左視圖、俯視圖關(guān)鍵是確定它們有幾列，以及每列方塊的個數(shù)。例7☆例7．畫出如下圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖。教師擺擂1、準備好小黑板。2、攻擂要求：正確答案解題思路（規(guī)范步驟）考查知識點所屬類型總結(jié)升華清零回答的小組加旗，小組內(nèi)任選一人來回答則多加2旗，回答的人加星。教師擺擂1、準備好小黑板。清零回答的小組加旗，小組內(nèi)任選一人例5計算：（1）37°28′＋44°49′；

（2）118°12′－37°37′×2；思路點撥：度、分、秒的加減乘除基本上同有理數(shù)的運算一樣，不過要注意“進位”或“退位”。有理數(shù)是十進制的，而度、分、秒是六十進制的，滿60進1，不足則借1抵60總結(jié)升華：（1）1°＝60′，1′＝60″，低一級單位滿“60”，要向高一級單位進“1”，由高一級單位借“1”要化成“60”加入低一級單位參與運算．（2）在“度”、“分”、“秒”的混合運算中，可將“分”、“秒”化成度，也可以將小數(shù)部分的度數(shù)可化成“分”“秒”進行計算。例5計算：（1）37°28′＋44°49′；思路點撥：度、分學(xué)生擺擂攻擂要求：正確答案及思路規(guī)范步驟考查知識點總結(jié)升華擺擂要求：（1）出自網(wǎng)校資源（靠旁白）或別處的經(jīng)典題目（符合中考）、非難偏怪題（2）標明出處、獎勵規(guī)則。（3）擂主會解題。獎勵規(guī)則：1、擺擂小組獎2面旗，個人1笑臉；其余擺擂臺小組獎1面旗；2、攻擂小組按題目的獎勵規(guī)則獲取獎勵。擂主權(quán)力：1、擂主介紹題目及所屬類型，其余學(xué)生靠旁白。2、擂主檢查又快又對，并確定講題人。3、擂主給講題人加笑臉，小組加紅旗學(xué)生擺擂攻擂要求：擺擂要求：（1）出自網(wǎng)校資源（靠旁白）或別課堂小結(jié)及點評1、合上學(xué)案，回想一下這節(jié)課我們都復(fù)習(xí)了哪些知識點和類型題？2、兩分鐘時間在分享卡上寫下自己本節(jié)課的收獲。3、小組長選出本小組寫得最好的同學(xué)加2顆星星。寫得最好的小組加一面旗。4、上臺分享的同學(xué)獎勵1顆星。課堂小結(jié)及點評1、合上學(xué)案，回想一下這節(jié)課我們都復(fù)習(xí)了哪些知強化習(xí)慣下節(jié)課重點獎勵：1、學(xué)案導(dǎo)學(xué)完成；2、五步解題法；2、色筆區(qū)分；3、靠旁白；4、家長簽字。強化習(xí)慣下節(jié)課重點獎勵：任務(wù)布置1、完成學(xué)案導(dǎo)學(xué)，家長簽字+反饋；2、測評只做“診學(xué)練測”中的“經(jīng)典例題”和“標準測試1”、“標準測試2”；3、英語每天背誦5-10個單詞，語文準備本子記生字詞和成語；任務(wù)布置1、完成學(xué)案導(dǎo)學(xué)，家長簽字+反饋；2022/11/1770十二、本課總結(jié)本課進展順利，得益于大家學(xué)案完成較好，謝謝大家！請各小組長將本組成員的積分統(tǒng)計好，上報老師。2022/11/1070十二、本課總結(jié)本課進展順利，得益于大2022/11/1771十三、師生道別請將桌椅擺放整齊！搞衛(wèi)生：下課~~~路上注意安全！2022/11/1071十三、師生道別請將桌椅擺放整齊！下課平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件贊美詩我贊美那與我日夜相守的數(shù)字、字母、符號、式子和圖形，像浮在空中輕輕飄蕩的五色花瓣縈繞在我的腦海之中；像一個個流動的金屬音符，碰撞發(fā)出一串串清脆丁冬之聲；像鋼琴上的鍵盤，彈奏出悅耳的諧音；像一道劃破長空的閃電，將我靈感的引線接通。那數(shù)字、字母、符號、式子和圖形，在莫測的變幻里組合出一個神奇的世界。而我從方程、公式、圖形的自覺和邏輯推理中，獲得一種優(yōu)美而崇高的體驗，癡情、忘我，融匯成了一種快慰和神圣的感情！贊美詩那數(shù)字、字母、符號、式子和圖形，圖形認識初步北京四中網(wǎng)校貴陽分校張老師2022/11/17圖形認識初步北京四中網(wǎng)校貴陽分校張老師2022/11/12022/11/17課前準備準時到校工具帶齊（導(dǎo)學(xué)，草稿本，三色筆）個人1顆星1顆星小組1面旗1面旗網(wǎng)址：#tbjx1#2207052022/11/10課前準備準時工具個人11小組11網(wǎng)址：w陳景潤（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，籍貫福建省福州市。中國著名數(shù)學(xué)家，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。1966年發(fā)表《表達偶數(shù)為一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和》（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學(xué)獎一等獎。1999年，中國發(fā)行紀念陳景潤的郵票。同年10月，紫金山天文臺將一顆行星命名為“陳景潤星”。陳景潤（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，陳景潤在福州英華中學(xué)讀書時，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來的一名很有學(xué)問的數(shù)學(xué)教師沈元講課。他給同學(xué)們講了一道世界數(shù)學(xué)難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國數(shù)學(xué)家提出了‘任何一個大于4的偶數(shù)均可表示兩個素數(shù)之和’，簡稱1+1。他一生也沒證明出來，便給俄國圣彼得堡的數(shù)學(xué)家歐拉寫信，請他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計算。他費盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。200多年來，這個哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數(shù)學(xué)家，從而使它成為世界數(shù)學(xué)界一大懸案”。老師講到這里還打了一個有趣的比喻，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)皇后，“哥德巴赫猜想”則是皇后王冠上的明珠！這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤。從此，陳景潤開始了摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠的艱辛歷程......陳景潤在福州英華中學(xué)讀書時，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來的一名很有1953年，陳景潤畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔(dān)負著為數(shù)學(xué)系學(xué)生批改作業(yè)的工作，盡管時間緊張、工作繁忙，他仍然堅持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)。陳景潤對數(shù)學(xué)論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時間系統(tǒng)地閱讀了我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專著。陳景潤為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，在繼續(xù)學(xué)習(xí)英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、意大利語和西班牙語。學(xué)習(xí)這些外語對一個數(shù)學(xué)家來說已是一個驚人突破，但對陳景潤來說只是萬里長征邁出的第一步。為了使自己夢想成真，陳景潤不管是酷暑還是嚴冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤被調(diào)到中國科學(xué)院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鉆研。經(jīng)過10多年的推算，在1965年5月，發(fā)表了他的論文《大偶數(shù)表示一個素數(shù)及一個不超過2個素數(shù)的乘積之和》。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學(xué)界和著名數(shù)學(xué)家的高度重視和稱贊。英國數(shù)學(xué)家哈伯斯坦和德國數(shù)學(xué)家黎希特把陳景潤的論文寫進數(shù)學(xué)書中，稱為“陳氏定理”，可是，這個世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品的名字都叫不出來，被稱為“癡人”和“怪人”。1953年，陳景潤畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖課堂說明個人積分獎勵星星（獎勵范圍：個人作業(yè)完成情況；課堂多說多做主動回答、主動講題、主動提問、補充、質(zhì)疑、一題多解等）小組積分獎勵紅旗（集體過關(guān)—清零；小組任務(wù)完成最快的；某環(huán)節(jié)為小組爭得榮譽等）擾亂課堂紀律扣旗扣星，無故曠課的扣旗扣星，離開座位向外觀望的扣旗扣星課堂說明個人積分獎勵星星小組積分獎學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：1．認識常見幾何體的基本特征，能對這些幾何體進行正確的識別和簡單的分類，并能從組合圖形中分離出基本幾何體；

2．認識點、線、面、體的基本含義，了解點、線、面、體之間的關(guān)系；

3．能辨認和畫出從不同方向觀察立方體及其簡單組合體得到的形狀圖；

4．了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型．紅色筆勾畫、藍色筆補充學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：紅色筆勾畫、藍色筆補充要點梳理1、對照自己預(yù)習(xí)時所做的標記，查找存在疑問的地方?！记奥钥础记按挚础记熬春谏簳模A(yù)習(xí)的）藍色：課堂補充的（課上）紅色：重、難點、疑點、錯誤等

要點梳理3、要點梳理中有哪些知識點？2、小組內(nèi)討論解決問題，解決不了的小組長做記錄，提出來組間解決。時間：2分鐘要點梳理1、對照自己預(yù)習(xí)時所做的標記，查找存在疑問的地方。→要點梳理1、要點梳理中有哪些知識點？知識點一：立體圖形；知識點二：展開與折疊；知識點三：截一個集合體；知識點四：從三個方向看物體的形狀。經(jīng)過小組內(nèi)的討論，是否有不會或疑惑？要點梳理1、要點梳理中有哪些知識點？經(jīng)過小組內(nèi)的討論，是否有要求：1、合上學(xué)案。2、準備出本子和筆。3、只填空，不抄題。獎勵：1、個人又對又快獎1笑臉。2、小組全對獎勵1紅旗。要點梳理——檢測要求：要點梳理——檢測

知識點一：幾何圖形、立體圖形、平面圖形

我們把從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為

。有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在

，它們是

，棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在

，它們是平面圖形。要點詮釋：

與

是兩種不同的幾何圖形，二者也有一定的聯(lián)系，沿立體圖形的某些邊剪開后可以展成

，平面圖形也可以折疊成

。對一些常見立體圖形的展開圖要非常熟悉，例如正方體的

11種展開圖，三棱柱，圓柱等的展開圖；同一平面上幾何圖形同一平面上平面圖形立體圖形立體圖形平面圖形立體圖形

知識點一：幾何圖形、立體圖形、平面圖形

我們把從實平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱要點詮釋：

（1）棱柱所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．

（2）長方體、正方體都是四棱柱．

（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形3．點、線、面、體：

長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡稱體；包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點．從上面的描述中我們可以看出點、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運動的觀點看：點動成線，線動成面，面動成體．要點詮釋：

（1）棱柱所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的要點詮釋（1）

是組成圖形最基本的元素，一切圖形都是由

組成的，如天上的星星，地圖上的城市等等都給我們以點的形象。（2）線分為直線和曲線兩種。如長方體的

個面相交得到的

條棱是直線，圓柱的側(cè)面與底面相交得到的______是曲線。（3）面有平面與曲面之分。如長方體由

個平面組成，圓柱﹙錐﹚的側(cè)面是

。要得到一個與幾何體有關(guān)的平面，常采用：展開、從不同的方向看，即視圖。（4）體是由面圍成的，也可以看成由平面

而成或看成由平面繞某一條直線

而成。點612圓6點曲面移動旋轉(zhuǎn)要點詮釋（1）是組成圖形最基本的元素，一切圖形都是頂點v棱e面fn棱柱2n3nn+2n棱錐n+12nn+1頂點v棱e面fn棱柱2n3nn+2n棱錐n+12nn+1知識點二、展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．

要點詮釋：

(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．

(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．知識點二、展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，知識點二、從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖正方體的展開圖有

種，總結(jié)一下：（1）“1—4—1”型，畫出來；（4）“3—3”型，畫出來。（2）“2—3—1”型，畫出來；（3）“2—2—2”型，畫出來；11知識點二、從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖正方正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖一線不過四田、凹應(yīng)棄之相間、Z端是對面間二、拐角鄰面知一線不過四相間、Z端是對面間二、拐角鄰面知相間、Z端是對面知識點三：截一個集合體用一個平面去截一個幾何體,截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等知識點三：截一個集合體用一個平面去截一個幾何體,截出的面叫做截面正方體的截面截面正方體的截面

用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀？截一截用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀？截一截我們可以看到截面的形狀是三角形我們可以看到截面的形狀是三角形我們可以看到截面的形狀是等腰三角形我們可以看到截面的形狀是等腰三角形我們可以看到截面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是正方形我們可以看到截面的形狀是正方形我們可以看到截面的形狀是長方形我們可以看到截面的形狀是長方形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形知識點四：從三個方向看物體的形狀（一）對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。從

看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形。一般地分為從

，從

，從

三種情況。不同方向正面看上面看左面看知識點四：從三個方向看物體的形狀（一）對于一些立體圖形的問題從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖分別畫出圖中幾何體要點詮釋：（1）三視圖的畫法遵循__________________________的原則一層一層地畫。（2）由俯視圖確定正視圖與左視圖的方法是：先確定正視圖與左視圖的

及

方塊的個數(shù)，正視圖與俯視圖列數(shù)

，其每列方塊數(shù)是俯視圖該列中的

，左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)

，其每列的方塊數(shù)是俯視圖該行中的

。（3）不同的幾何體展成不同的平面圖形，同一幾何體沿不同的棱剪開，可得到

的平面圖形，那么排除障礙的方法就是：聯(lián)系實物，展開想象，建立“模型”，整體構(gòu)想，動手實踐。列每列從下層向上層，從左邊到右邊相同最大數(shù)字最大數(shù)字不同要點詮釋：列每列從下層向上層，從左邊到右邊相同最大數(shù)字最大數(shù)學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：

1．掌握直線、射線、線段、角這些基本圖形的概念、性質(zhì)、表示方法和畫法；

2.掌握圓、扇形及多邊形的概念及相關(guān)計算；

3．初步學(xué)會應(yīng)用圖形與幾何的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題；

4．逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形．紅色筆勾畫、藍色筆補充學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標：紅色筆勾畫、藍色筆補充知識點五：直線、射線和線段2小寫端點端點無12無限延伸一方不能不可以不可以可以知識點五：直線、射線和線段2小寫端點端點無12無限延伸一方2.基本性質(zhì)

(1)直線的性質(zhì):

點確定一條直線．

(2)線段的性質(zhì):兩點之間，

最短.3.畫一條線段等于已知線段（1）

：可用直尺先量出線段的長度,再畫一條等于這個長度的線段.（2）

：用圓規(guī)在射線AC上截取AB=ａ，如圖：4．線段的比較與運算（1）線段的比較：

比較兩條線段的長短，常用兩種方法，一種是

法；一種是

法.（2）把一條線段分成

的點，叫做線段的中點。兩線段度量法尺規(guī)作圖法度量疊合兩條相等線段2.基本性質(zhì)兩線段度量法尺規(guī)作圖法度量疊合兩條相等線段要點詮釋：

①本知識點可用來解釋很多生活中的現(xiàn)象.如：要在墻上固定一個木條，只要兩個釘子就可以了，因為如果把木條看作一條直線，那么兩點可確定一條直線.

②連接兩點間的線段的長度，叫做兩點的距離.（2）線段的和與差：

如下圖，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。要點詮釋：

①本知識點可用來解釋很多生活中的現(xiàn)象.如：知識點六：角1．角的度量（1）角的定義：有

的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的

，這兩條射線是角的兩條

；此外，角也可以看作由一條射線繞著它的端點

而形成的圖形.（2）角的表示方法：角通常有三種表示方法：一是用三個

字母表示，二是用

的一個大寫英文字母表示，三是用一個小寫希臘字母或一個

表示.例如下圖：

1周角=

°，1平角=

°，1°=

′，

′=60″，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.

公共端點頂點邊旋轉(zhuǎn)大寫角的頂點數(shù)字360180601知識點六：角1．角的度量公共端點頂點邊旋轉(zhuǎn)大寫角的頂點數(shù)字3（5）畫一個角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出

的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出

個角.

（2）借助

能畫出給定度數(shù)的角.

（3）用

作圖法.2．角的比較與運算

（1）角的比較方法:①度量法；②

法.

（2）角的平分線：

從一個角的

出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的

，叫做這個角的平分線，例如：如下圖，1511量角器尺規(guī)疊合頂點射線（5）畫一個角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出3.方位角

以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，這種表示方向的角叫做方位角.

要點詮釋：

（1）方位角還可以看成是將正北或正南的射線旋轉(zhuǎn)一定角度而形成的.所以在應(yīng)用中一要確定其始邊是正北還是正南.二要確定其旋轉(zhuǎn)方向是向東還是向西，三要確定旋轉(zhuǎn)角度的大小.

（2）北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向.

（3）方位角在航行、測繪等實際生活中的應(yīng)用十分廣泛.3.方位角

以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，知識點七：多邊形和園的初步認識1.多邊形及正多邊形：多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形．其中，各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如下圖：知識點七：多邊形和園的初步認識1.多邊形及正多邊形：多邊形是2.

圓及扇形：

（1）圓：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

要點詮釋：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.（2）扇形：由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形.如下圖：2.

圓及扇形：

（1）圓：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA經(jīng)典例題一、組內(nèi)討論經(jīng)典例題、提交問題（10分鐘）要求：

1、組長帶著大家把正確答案統(tǒng)一。有問題的用紅色筆做標記；（2分鐘）2、結(jié)幫扶對子（師傅，大師兄，二師兄，三師弟），提交有爭議或不會做的題目（題號寫在小黑板上），先小組內(nèi)解決，解決不了的提交老師。（7分鐘）3、每位同學(xué)總結(jié)出經(jīng)典例題部分有幾種類型？（1分鐘）解題步驟、結(jié)果考查知識點、題的旁白（往類型題上靠）題的點評（總結(jié)升華）、易錯點、自己的感悟等

經(jīng)典例題→考前略看→考前粗看→考前精看經(jīng)典例題解題步驟、結(jié)果經(jīng)典例題→考前略看經(jīng)典例題—類型題1、經(jīng)典例題部分有幾種類型？數(shù)幾何圖形的個數(shù)；線段（或角）的有關(guān)計算；有關(guān)距離最短問題；時針與分針夾角問題；度、分、秒的有關(guān)計算；立體圖形的展開圖問題；三視圖的有關(guān)問題；與圖形有關(guān)的規(guī)律探究問題。例1；例2變式；例6；例7.請同學(xué)來講，認真看一下。講解步驟：1、正確答案；2、解題思路；3、考查知識點；4、所屬類型；5、點評（總結(jié)升華）時間：10分鐘經(jīng)典例題—類型題1、經(jīng)典例題部分有幾種類型？例1；請同學(xué)來講例7例2變式例6二、處理重點類型題

1、每組選擇一個類型題

2、依據(jù)答題要求把責(zé)任題的解答過程寫在小黑板上。（小組2紅旗）要求：答案及思路，規(guī)范步驟，考查知識點，所屬類型，點評（總結(jié)升華）。

分工：思路及規(guī)范步驟——悟空；考查知識點、類型——沙僧；點評（總結(jié)升華）——師傅；一題多解——八戒；

時間：5分鐘。3、非責(zé)任組注意聆聽、糾錯、補充（1笑臉）責(zé)任組給聆聽、糾錯、補充最好的小組獎1紅旗。例1例7例2變式例6二、處理重點類型題2、依據(jù)答題要求把責(zé)任題的平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件用6根火柴怎么擺出4個等邊三角形？用6根火柴怎么擺出4個等邊三角形？將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標志所在的正方形是正方體中的（）．將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標志所在的正方形是下圖可以拼出一個三棱柱嗎？下圖可以拼出一個三棱柱嗎？下圖可以拼出一個三棱柱嗎？下圖可以拼出一個三棱柱嗎？例1例1．（1）線段DE上有A、B、C三個點，則圖中共有多少條線段？（2）若線段DE上有n個點呢？（3）已知DE=16cm，B是DE上一點且DB=10cm，A是DB的中點，C是BE中點，求線段AC的長。D

A

B

CE思路點撥：方法一：可先把點D作為一個端點，點A、B、C、E分別為另一個端點構(gòu)成線段，再把點A作為一個端點，點B、C、E分別為另一個端點構(gòu)成線段……依此類推，數(shù)出所有線段求和，即得結(jié)果．方法二：5個點，每個點與另外一個點為端點可以組成一條線段，共有5×4條，但不計重復(fù)的應(yīng)有條，即10條。因為DB=10，有BE=DE-DB=16-10=6，又因A、C是中點則AB=DA=5，BC=CE=3，所以AC=BC+AB=8

例1例1．（1）線段DE上有A、B、C三個點，則圖中共有多少如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=

。解：由題意可知∠AOC=∠DOB=90∠AOB+∠DOC=∠AOC+DOB=90+90=180例