北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊全冊教材解讀課件

義務(wù)教育教科書

數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)六年級下冊

義務(wù)教育教科書

數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)六年級下冊內(nèi)容教材總體介紹1單元整體介紹2單元具體內(nèi)容分析3總復(fù)習(xí)教學(xué)與中小學(xué)銜接建議4教材支持體系5內(nèi)容教材總體介紹1單元整體介紹2單元具體內(nèi)容分析3總復(fù)習(xí)教學(xué)教材總體介紹教材總體介紹教材總體介紹總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)比例正比例和反比例數(shù)學(xué)好玩繪制校園平面圖神奇的莫比烏斯帶可愛的小貓圖形與幾何圓柱與圓錐圖形的運(yùn)動教材總體介紹總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)比例數(shù)學(xué)好玩繪制校園平面圖圖形與幾教材總體介紹本冊內(nèi)容的主要變化

1.增設(shè)了比例單元。增加了“比例的認(rèn)識與應(yīng)用”的內(nèi)容，與原來的比例尺、圖形放大與縮小等內(nèi)容組成了“比例”單元。2.整合設(shè)計了“圖形的運(yùn)動”的內(nèi)容，將原四年級“圖形的旋轉(zhuǎn)”與六上的“圖形運(yùn)動的綜合”兩部分內(nèi)容整合編排，形成了本冊的“圖形的運(yùn)動”單元。3.完善總復(fù)習(xí)的設(shè)計，整體規(guī)劃專題，問題設(shè)計完善。4.基于全套教材“情境+問題串”的整體設(shè)計，“圓柱與圓錐”單元、“正比例與反比例”單元也進(jìn)行了進(jìn)一步修訂和完善，調(diào)整少量的問題情境，精心設(shè)計了“問題串”，對練習(xí)系統(tǒng)設(shè)計、補(bǔ)充完善。教材總體介紹本冊內(nèi)容的主要變化1.增設(shè)了比例單元。增加了“數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第二單元比例數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第二單元1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)比例的認(rèn)識3比例的應(yīng)用比例尺3圖形的放大與縮小練習(xí)二1本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為7課時。1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)比例的認(rèn)識3比2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容六年級上冊●比的意義●比的化簡●比的應(yīng)用本單元的主要內(nèi)容●比例的認(rèn)識●比例的應(yīng)用●比例尺●圖形的放大與縮小后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容本冊●變化的量●正比例●反比例2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容本單元單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：在學(xué)習(xí)“比例的認(rèn)識”時，教材用了曾使用的“圖片像不像”的情境幫助學(xué)生理解概念，這樣編寫的意圖是什么？教材“試一試”中有“比例中內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積相等的規(guī)律”的探索，為什么沒有出“比例的基本性質(zhì)”的名稱？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：在學(xué)習(xí)“比例的認(rèn)識”時，教材用了教材繼續(xù)用“圖片像不像”的問題情境，有利于學(xué)生體會比和比例知識之間的聯(lián)系。本節(jié)課的情境中把圖片直接呈現(xiàn)在在方格紙上，更便于學(xué)生直接寫出相應(yīng)的比，為認(rèn)識和理解比例提供實(shí)例，借助實(shí)例建構(gòu)和理解比例概念。在此基礎(chǔ)上，教材又創(chuàng)設(shè)了“調(diào)制蜂蜜水”的情境，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解。單元具體內(nèi)容介紹教材繼續(xù)用“圖片像不像”的問題情境，有利于學(xué)生體會比和比例知在理解比例的意義的基礎(chǔ)上，教材在“試一試”中安排了“比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積”的規(guī)律的探索，這是學(xué)生學(xué)習(xí)解比例的基礎(chǔ)。教材中沒有出現(xiàn)“比例的基本性質(zhì)”的名稱，主要原因是，學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解規(guī)律的本質(zhì)，并能應(yīng)用規(guī)律，并不在于“比例的基本性質(zhì)”的名稱。單元具體內(nèi)容介紹在理解比例的意義的基礎(chǔ)上，教材在“試一試”中安排了“比例中比例的認(rèn)識問題1：結(jié)合“圖片像不像”的情境直接寫出相應(yīng)的比。教材通過淘氣、笑笑的對話，呈現(xiàn)了兩個角度寫出兩個比相等的式子，為認(rèn)識和理解比例提供實(shí)例。

具體課節(jié)解讀比例的認(rèn)識具體課節(jié)解讀問題2：揭示概念，認(rèn)識內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)等。知道可以寫成分?jǐn)?shù)形式。問題3：擴(kuò)展素材的范圍，設(shè)計了“調(diào)制蜂蜜水”的情境。寫出比例，判斷兩個比是否相等，教材中呈現(xiàn)了兩個角度，即通過求比值或化簡比判斷兩個比是否相等，這是判斷兩個比是否能組成比例的主要方法。

具體課節(jié)解讀問題2：揭示概念，認(rèn)識內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)等。知道可以寫成分?jǐn)?shù)形式。單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：“比例的應(yīng)用”的教材設(shè)計與傳統(tǒng)的“解比例”的編寫有什么不同，教學(xué)中如何把握？本課節(jié)中用比例解決的簡單實(shí)際問題的教學(xué)要求如何把握？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：“比例的應(yīng)用”的教材設(shè)計與傳統(tǒng)的在“比例的應(yīng)用”中，教材創(chuàng)設(shè)了“物物交換”的情境，“物物交換”的情境蘊(yùn)含著按一定的比例交換的數(shù)學(xué)關(guān)系。結(jié)合情境，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性，在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，學(xué)會根據(jù)“比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積”解比例，并解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)更側(cè)重“比例的應(yīng)用”，關(guān)注多種解決問題策略。在解決問題的多種策略中學(xué)習(xí)“解比例”的方法，這是與原來的“解比例”編寫有所不同的地方。另外，解比例也與解方程統(tǒng)一起來，讓學(xué)生體會就是解比例形式的方程。單元具體內(nèi)容介紹在“比例的應(yīng)用”中，教材創(chuàng)設(shè)了“物物交換”的情境，“物物交換需要說明的是，本單元用比例解決簡單的實(shí)際問題，都是根據(jù)兩個比相等先寫出比例（因?yàn)閷W(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正反比例，題意直接體現(xiàn)出兩個比相等，而不是要學(xué)生先判斷是否成正比例，再寫比例式），再通過“解比例形式的方程”解決問題。如教參中“知識技能評價要點(diǎn)”中的兩個樣例：單元具體內(nèi)容介紹需要說明的是，本單元用比例解決簡單的實(shí)際問題，都是根據(jù)兩個比樣例1：寫出比例，并求出未知數(shù)。本樣例直接已經(jīng)將未知數(shù)用X表示，直接讓學(xué)生根據(jù)題意寫出比例。單元具體內(nèi)容介紹樣例1：寫出比例，并求出未知數(shù)。單元具體內(nèi)容介紹樣例2：學(xué)校圖書館科技書本數(shù)與故事書的本數(shù)的比是2:3?？萍紩?20本，故事書有多少本？本樣例直接告訴了兩種書的比是2:3，學(xué)生可以設(shè)故事書為X本，再根據(jù)題意寫出比，組成比例，然后解比例解決問題。教師自己出題練習(xí)或評價時，要注意把握好基本的教學(xué)要求。樣例2：學(xué)校圖書館科技書本數(shù)與故事書的本數(shù)的比是2:3?？萍紗栴}1：讀懂問題情境的基礎(chǔ)上，嘗試用自己的方法解決問題。教材呈現(xiàn)了兩種可能出現(xiàn)的解決問題的方法。一種是“一組一組對應(yīng)畫圖”的方法，另一種是“先求出14個是4個的幾倍，再算14個玩具汽車可換的小人書的本數(shù)”。問題2：學(xué)習(xí)用比例解決問題的方法。根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。問題3：解比例形式的方程，學(xué)習(xí)檢驗(yàn)的方法。具體課節(jié)解讀問題1：讀懂問題情境的基礎(chǔ)上，嘗試用自己的方法解決問題。具體案例片段與討論內(nèi)容：《比例的應(yīng)用》視頻片段（請觀看相應(yīng)視頻）研討主題：如何引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，并學(xué)習(xí)解比例執(zhí)教：天津市河西區(qū)閩侯路小學(xué)

朱哲案例片段與討論內(nèi)容：《比例的應(yīng)用》視頻片段（請觀看相應(yīng)視頻）課例片段：本片段是《比例的應(yīng)用》中引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，并學(xué)習(xí)解比例。思考與討論：如何引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性，并結(jié)合解決問題學(xué)習(xí)“解比例形式的方程”的方法？

情境理解：注重引導(dǎo)學(xué)生理解情境，體會“物物交換”情境中蘊(yùn)含的比例關(guān)系。

自主探索：引導(dǎo)學(xué)生自主探索嘗試解決問題，并選擇典型的學(xué)生作品引導(dǎo)學(xué)生說解決問題的思路，我們看到了學(xué)生獨(dú)特的解決問題的方法，在學(xué)生說思路的過程中教師用媒體進(jìn)行一定支持、分析思路。學(xué)習(xí)新方法：在自主探索的解決問題方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用比例解決問題，學(xué)習(xí)新的解決類似問題的方法，并學(xué)會解比例形式的方程。案例片段與討論課例片段：本片段是《比例的應(yīng)用》中引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：“比例尺”的教材中，既有數(shù)值比例尺，又有線段比例尺。教材為什么增加了“線段比例尺”的教學(xué)？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：“比例尺”的教材中，既有數(shù)值比例線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數(shù)值比例尺的意義是一致的，可以互相轉(zhuǎn)化，線段比例尺的特點(diǎn)是能更直觀地表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際若干米（或千米等）?！氨壤摺苯虒W(xué)的重要目的是引導(dǎo)學(xué)生用比例尺解決實(shí)際問題，而在現(xiàn)實(shí)中很多地圖上，都有用線段比例尺標(biāo)示的方法，因此教材在學(xué)生探索理解數(shù)值比例尺的基礎(chǔ)上，增加了“線段比例尺”的教學(xué)，讓學(xué)生結(jié)合線段比例尺，能方便地解決一些求圖上距離或?qū)嶋H距離的實(shí)際問題。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數(shù)值比例尺的單元具體內(nèi)容介紹問題解讀四：在“圖形的放大與縮小”教學(xué)中，教材創(chuàng)設(shè)“設(shè)計巨人教室”情境的目的是什么？如何引導(dǎo)學(xué)生把握把圖形放大或縮小的要領(lǐng)？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀四：在“圖形的放大與縮小”教學(xué)中，教教材注重創(chuàng)設(shè)有趣的情境，設(shè)計了為“巨人”設(shè)計教室的任務(wù)，根據(jù)“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1，思考如何為“巨人”設(shè)計教室、課桌、三角尺等，以具體的任務(wù)驅(qū)動學(xué)生的學(xué)習(xí)，體會圖形的放大與縮小的實(shí)際意義，并掌握圖形的放大與縮小的基本方法。這樣的學(xué)習(xí)活動設(shè)計，不僅能使學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思考，而且有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，提高學(xué)習(xí)興趣。把握圖形放大或縮小的要領(lǐng)，關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解“圖形放大或縮小時，要使圖形長與長的比、寬與寬的比相等，就是對應(yīng)線段長的比相等”。單元具體內(nèi)容介紹教材注重創(chuàng)設(shè)有趣的情境，設(shè)計了為“巨人”設(shè)計教室的任務(wù)，根據(jù)圖形的放大與縮小問題1：創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生思考“如果巨人的身高與普通人的身高的比是4:1，按相同的比該如何設(shè)計呢？”教材從教室的高、課桌的長等多個角度作了提示，幫助學(xué)生理解如何按4:1的比設(shè)計。具體課節(jié)解讀圖形的放大與縮小具體課節(jié)解讀問題2：將長方形按4:1的比將圖形放大，關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解“圖形放大時，要使圖形長與長的比、寬與寬的比相等，就是放大前后對應(yīng)線段長的比相等”。問題串3：理解“圖形縮小時，也只要使“對應(yīng)線段長的比相等”。具體課節(jié)解讀問題2：將長方形按4:1的比將圖形放大，關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解“數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第四單元正比例和反比例數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第四單元1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)變化的量1正比例3畫一畫反比例2練習(xí)三1本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為7課時。1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)變化的量1正2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容六年級上冊●比的意義●比的化簡●比的應(yīng)用

六年級下冊●比例的認(rèn)識●比例的應(yīng)用●比例尺●圖形的放大與縮小本單元的主要內(nèi)容●變化的量●正比例●反比例2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容本單元單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：小學(xué)中讓學(xué)生開始學(xué)習(xí)“變量”知識和初步體會函數(shù)思想的價值是什么？為什么在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前安排“變化的量”一課？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：小學(xué)中讓學(xué)生開始學(xué)習(xí)“變量”知識我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢也表明，對變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。在小學(xué)階段滲透函數(shù)思想，運(yùn)用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)、集合和對應(yīng)的思想分析問題的數(shù)量關(guān)系，可以使學(xué)生體會一切事物都是不斷變化且相互聯(lián)系的。單元具體內(nèi)容介紹我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計了“變化的量”一課，結(jié)合日常生活中的情境，使他們體會變量和變量之間相互依存的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述。這樣設(shè)計的目的是拓寬知識背景，使學(xué)生能較好地在“變量”的知識背景中理解正比例和反比例，并對函數(shù)的表格表示、圖象表示等多種表示有豐富的經(jīng)歷、體驗(yàn)。需要說明的是，對小學(xué)生來說，變量和常量的概念比較抽象，所以本節(jié)課用了“變化的量”這樣一個生活化的概念作標(biāo)題，以有利于學(xué)生的理解。教師只要引導(dǎo)學(xué)生用“變化的量”“一個量隨著另一個量的變化而變化”等通俗的語言描述就可以了。單元具體內(nèi)容介紹正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計了“變化的量”一課，結(jié)合變化的量教材呈現(xiàn)了兩個具體情境，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變化的量。選擇的這兩個情境都不是正比例或反比例關(guān)系，是希望學(xué)生從一般的變化關(guān)系入手認(rèn)識變化的量，再到逐步認(rèn)識正比例與反比例有特定規(guī)律的變化關(guān)系。兩個情境分別用表格、圖象呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，以使學(xué)生體會表示變化的量關(guān)系的多種形式。具體課節(jié)解讀變化的量具體課節(jié)解讀問題1：引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)，通過讀懂表格和圖，理解妙想6周歲前年齡和體重的變化及其對應(yīng)關(guān)系。問題2：引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖象蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)駱駝體溫的變化規(guī)律，初步體會周期性的變化。問題3：讓學(xué)生舉例說明生活中變化的量，拓展學(xué)生對變化的量的認(rèn)識。具體課節(jié)解讀問題1：引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)，通過讀懂表格和圖，理解妙想6周單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：理解正反比例的意義需要豐富的情境的支撐，教材設(shè)計了哪些情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境從變化中看到“不變”，從而理解正反比例的意義？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：理解正反比例的意義需要豐富的情境教材設(shè)計了豐富情境，既包括“時間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正反比例的過程，從變化中看到“不變”，從而理解正反比例的意義。單元具體內(nèi)容介紹教材設(shè)計了豐富情境，既包括“時間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)正比例問題1：填表，觀察分析正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況。問題2：發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點(diǎn)，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解正比例意義提供實(shí)例支撐。問題3：結(jié)合路程、時間與速度之間的數(shù)量關(guān)系，為學(xué)生理解正比例豐富實(shí)例支撐。結(jié)合情境描述了正比例的意義。具體課節(jié)解讀正比例具體課節(jié)解讀“試一試”主要教學(xué)“根據(jù)正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例”，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生怎樣思考和判斷。問題1：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考問題的方法，教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種想法。問題2：提供“差一定”的反例，加深學(xué)生對正比例意義的理解。問題3：學(xué)生舉例。具體課節(jié)解讀“試一試”主要教學(xué)“根據(jù)正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例反比例本節(jié)教材設(shè)計與“正比例”的結(jié)構(gòu)相同。問題1：觀察分析長方形“面積一定”和“周長一定”時相鄰兩邊的邊長之間的變化情況。問題2：發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點(diǎn)，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解反比例意義提供實(shí)例。問題3：結(jié)合“路程一定，速度與時間的關(guān)系”，為理解反比例豐富了實(shí)例支撐。具體課節(jié)解讀反比例具體課節(jié)解讀單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：正比例圖象的教學(xué)目標(biāo)定位如何把握？反比例圖象是否作要求？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：正比例圖象的教學(xué)目標(biāo)定位如何把握教材在正比例認(rèn)識后，安排了“畫一畫”的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識“正比例圖象”，并借助直觀圖象加深對正比例的認(rèn)識。由于小學(xué)生還沒有學(xué)直角坐標(biāo)系方面的知識，所以教材正文和練習(xí)都是在標(biāo)明縱橫軸相關(guān)數(shù)據(jù)的方格紙上讓學(xué)生自己畫正比例圖象，這也是教師要注意把握的教學(xué)要求。

單元具體內(nèi)容介紹教材在正比例認(rèn)識后，安排了“畫一畫”的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識“由于反比例圖象是一條曲線，對小學(xué)生來說理解比較困難，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，教材只是在“你知道嗎”中出現(xiàn)，讓學(xué)生了解“反比例圖象不是一條直線”即可。單元具體內(nèi)容介紹由于反比例圖象是一條曲線，對小學(xué)生來說理解比較困難，根據(jù)《標(biāo)畫一畫（正比例圖象）問題1：填表判斷兩個量是否成正比例，并為畫和理解正比例圖象提供素材。問題2：經(jīng)歷根據(jù)“數(shù)”描“點(diǎn)”的過程，初步體會正比例圖象的形成過程。問題3：連線，初步感知“正比例關(guān)系的圖象是一條直線”。具體課節(jié)解讀畫一畫（正比例圖象）具體課節(jié)解讀問題4：通過點(diǎn)A表示什么含義的討論，引導(dǎo)學(xué)生解讀和理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義。通過討論“點(diǎn)（100，200）是否也在這條直線上”，是讓學(xué)生判斷一個圖中看不到的點(diǎn)是否在這條直線上，目的是突破圖象的限制，讓學(xué)生能看到圖上看不到的點(diǎn)，利用直線上的點(diǎn)的特征判斷，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。具體課節(jié)解讀問題4：通過點(diǎn)A表示什么含義的討論，引導(dǎo)學(xué)生解讀和理解正比例圖形與幾何單元整體介紹第一單元圓柱和圓錐圖形與幾何單元整體介紹第一單元1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識）2圓柱的表面積2圓柱的體積2圓錐的體積1練習(xí)一3本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為10課時。1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)面的旋轉(zhuǎn)2圓柱2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段●直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球●認(rèn)識面積五年級下冊●長方體（正方體）的認(rèn)識●認(rèn)識表面積、體積●

長方體（正方體）的表面積和體積六年級上●圓的認(rèn)識●圓的周長●圓的面積本單元的主要內(nèi)容●圓柱和圓錐的認(rèn)識●圓柱的表面積與體積●圓錐的體積

2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容本單元單元具體內(nèi)容介紹本單元總體變化不大，主要聚焦三個問題進(jìn)行解讀。問題解讀一：與第一學(xué)段相比，圓柱與圓錐的認(rèn)識有哪些發(fā)展變化？圓柱和圓錐的認(rèn)識，教材設(shè)計“面的旋轉(zhuǎn)”活動的目的是什么？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹本單元總體變化不大，主要聚焦三個問題進(jìn)行解讀對于圓柱和圓錐，學(xué)生已經(jīng)能夠直觀辨認(rèn)，本節(jié)內(nèi)容主要是幫助學(xué)生從三方面進(jìn)一步加深認(rèn)識：第一，從“靜態(tài)”到“動態(tài)”，即由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體。這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時讓學(xué)生體會面和體的關(guān)系，也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這就是教科書將本課的題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。第二，從“整體辨認(rèn)”到“局部刻畫特征”，鼓勵學(xué)生在以前研究長方體、正方體特征的基礎(chǔ)上，研究圓柱和圓錐的特征。同時，認(rèn)識圓柱和圓錐的側(cè)面，使學(xué)生對面的認(rèn)識從平面過渡到曲面，這是認(rèn)知上的再一次發(fā)展。第三，從觀察圓柱、圓錐實(shí)物到認(rèn)識它們的“直觀圖”。單元具體內(nèi)容介紹對于圓柱和圓錐，學(xué)生已經(jīng)能夠直觀辨認(rèn)，本節(jié)內(nèi)容主要是幫助學(xué)生教材設(shè)計了“面的旋轉(zhuǎn)”的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動，溝通二維圖形與三維圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過操作與想象體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生整體把握知識，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知上的升華，并在活動中積累活動經(jīng)驗(yàn)。單元具體內(nèi)容介紹教材設(shè)計了“面的旋轉(zhuǎn)”的活動，讓學(xué)生經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐面的旋轉(zhuǎn)（圓柱與圓錐的認(rèn)識）問題1：結(jié)合具體情境體會“點(diǎn)動成線”“線動成面”“面動成體”。問題2：經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動，體會面和體之間的關(guān)系。問題3：深化學(xué)生對面與體的關(guān)系的認(rèn)識?！斑B一連”中出現(xiàn)了球和圓臺，注意把握好教學(xué)要求，只要學(xué)生直觀認(rèn)識就可以了，不要求掌握特征。問題4：引導(dǎo)學(xué)生通過看、滾、剪等多種方式探索圓柱和圓錐的特征。具體課節(jié)解讀面的旋轉(zhuǎn)（圓柱與圓錐的認(rèn)識）具體課節(jié)解讀單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：圓柱和圓錐的教學(xué)中，教材如何關(guān)注基本活動經(jīng)驗(yàn)和基本思想的目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：圓柱和圓錐的教學(xué)中，教材如何關(guān)注積累活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，而實(shí)踐操作是學(xué)生探索圖形知識、積累活動經(jīng)驗(yàn)的重要方法，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段。本單元中，教材重視學(xué)生實(shí)踐操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了實(shí)踐操作活動，同時教材注重操作活動與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，積累活動經(jīng)驗(yàn)。單元具體內(nèi)容介紹積累活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，而實(shí)踐操作是學(xué)生探索圖如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐操作來思考和說明圓柱的側(cè)面是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種通過實(shí)踐操作的方法，一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；一種是用一張長方形紙卷成圓柱。在活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)思維發(fā)展，發(fā)展空間觀念。單元具體內(nèi)容介紹如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐操作來思考和說明教材也非常注重數(shù)學(xué)思想教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。如“類比”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是合情推理時常用的數(shù)學(xué)思想方法。在圓柱體積教學(xué)時，教材引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“類比”思想探索圓柱體積的計算方法。另外，教材還注意把未知的問題“轉(zhuǎn)化”為已知問題等思想方法的滲透。單元具體內(nèi)容介紹教材也非常注重數(shù)學(xué)思想教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。如“類比”是一種重要的圓柱的體積“圓柱的體積”采用了“提出問題——類比猜想——驗(yàn)證歸納——實(shí)際應(yīng)用”的呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”的探索過程，在探索中理解、掌握圓柱體積的計算方法，體會“類比思想”、“把未知問題轉(zhuǎn)化為已知”等思想方法，積累研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。教材。具體課節(jié)解讀圓柱的體積具體課節(jié)解讀問題1：類比猜想。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷求圓柱的體積計算方法的猜想過程，體會類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。問題2：多個角度嘗試驗(yàn)證自己的猜想，最后推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法。問題3：運(yùn)用圓柱體積公式計算柱子的體積和水杯的容積。具體課節(jié)解讀問題1：類比猜想。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷求圓柱的體積計算方法的猜想過程單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：教材P15頁練習(xí)的第12題實(shí)踐活動，看起來像一道習(xí)題，需要單獨(dú)上一節(jié)課嗎？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：教材P15頁練習(xí)的第12題實(shí)踐活教材中設(shè)計了一個用幾張完全一樣的長方形紙卷成不同的圓柱的活動，目的是通過“用長方形紙卷圓柱”的探索活動，鼓勵學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的圓柱度的表面積和體積的知識，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會一些變量之間的關(guān)系。建議單獨(dú)用1課時開展教學(xué)，組織學(xué)生展開充分的活動、交流。單元具體內(nèi)容介紹教材中設(shè)計了一個用幾張完全一樣的長方形紙卷成不同的圓柱的活動圖形與幾何單元整體介紹第三單元圖形的運(yùn)動圖形與幾何單元整體介紹第三單元1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)圖形的旋轉(zhuǎn)（一）2圖形的旋轉(zhuǎn)（二）圖形的運(yùn)動2欣賞與設(shè)計1練習(xí)三1本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為6課時。1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)圖形的旋轉(zhuǎn)（一在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，認(rèn)識了軸對稱圖形。五年級時，學(xué)生認(rèn)識了平移，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。本單元學(xué)習(xí)的圖形運(yùn)動內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，主要學(xué)習(xí)認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)以及圖形運(yùn)動的綜合。學(xué)生將從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等方面認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°，能綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱進(jìn)行圖形的運(yùn)動，能運(yùn)用圖形的運(yùn)動知識在方格紙上設(shè)計圖案。2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段認(rèn)識軸對稱，感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象五年級上冊●軸對稱再認(rèn)識●平移●欣賞與設(shè)計本單元的主要內(nèi)容●圖形的旋轉(zhuǎn)●圖形的運(yùn)動●欣賞與設(shè)計

2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容本單元單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：教材將“圖形的旋轉(zhuǎn)”分成（一）（二）兩節(jié)內(nèi)容教學(xué)，圖形的旋轉(zhuǎn)（一）教學(xué)“線段的旋轉(zhuǎn)”，這樣設(shè)計的意圖是什么？怎樣才能幫助學(xué)生掌握圖形的旋轉(zhuǎn)的基本方法呢？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：教材將“圖形的旋轉(zhuǎn)”分成（一）（“認(rèn)識簡單圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°”。對學(xué)生的空間想象能力要求是比較高，是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材分兩節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，第一節(jié)課是認(rèn)識線段的旋轉(zhuǎn)，教材通過鐘面指針的旋轉(zhuǎn)、車庫橫桿的旋轉(zhuǎn)等實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生用“繞哪個點(diǎn)”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”等語言描述，借助線段的旋轉(zhuǎn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等基本要素，有利于學(xué)生借助線段的旋轉(zhuǎn)突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。第二節(jié)課是認(rèn)識平面的旋轉(zhuǎn)，教材設(shè)計的“旋轉(zhuǎn)帶旗桿的小旗”的活動，有利于學(xué)生借助“旗桿”所在的線段的旋轉(zhuǎn)來進(jìn)行整個圖形的旋轉(zhuǎn)，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。單元具體內(nèi)容介紹“認(rèn)識簡單圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°”。對圖形的旋轉(zhuǎn)（一）問題1：結(jié)合鐘面認(rèn)識旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向。明確時針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識順時針方向和逆時針方向兩個旋轉(zhuǎn)方向。問題2：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)角度，嘗試從“繞哪個點(diǎn)”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。問題3：在方格紙上畫繞線段的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段，鞏固對線段旋轉(zhuǎn)的理解。具體課節(jié)解讀圖形的旋轉(zhuǎn)（一）具體課節(jié)解讀圖形的旋轉(zhuǎn)（二）問題1：設(shè)計了“畫小旗旋轉(zhuǎn)90°后的圖形”的學(xué)習(xí)活動，圖中的小旗有旗桿，有利于借助線段的旋轉(zhuǎn)來認(rèn)識整個圖形的旋轉(zhuǎn)。問題2：畫平面圖形的旋轉(zhuǎn)，畫圖的關(guān)鍵要理清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。有困難的學(xué)生可以想一想，擺一擺，再畫一畫。問題3：教材從兩個方面作了方法提示，可以從圖形的一條線段入手畫簡單圖形的旋轉(zhuǎn)；畫完后要再對照旋轉(zhuǎn)要求想一想。具體課節(jié)解讀圖形的旋轉(zhuǎn)（二）具體課節(jié)解讀單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：教材在“圖形的運(yùn)動”的試一試中設(shè)計了“圖畫還原”的活動，如何引導(dǎo)學(xué)生用語言描述和用一定的方式記錄圖形運(yùn)動的過程？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：教材在“圖形的運(yùn)動”的試一試中設(shè)單元具體內(nèi)容介紹單元具體內(nèi)容介紹“圖形的運(yùn)動”中，教材呈現(xiàn)了多個由簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱形成復(fù)雜圖形的情境，鼓勵學(xué)生通過觀察、操作、想象，分析圖形運(yùn)動的過程，并用語言描述圖形運(yùn)動的過程。在學(xué)生用語言表達(dá)時，教材注意引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖形運(yùn)動的要點(diǎn)，如在描述平移現(xiàn)象時，要突出說明向什么方向平移、平移幾個格；在描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時，要說明繞哪個頂點(diǎn)，是順時針方向還是逆時針方向，旋轉(zhuǎn)多少度等。單元具體內(nèi)容介紹“圖形的運(yùn)動”中，教材呈現(xiàn)了多個由簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸“圖形的運(yùn)動”的試一試教材安排了一個“圖畫還原”活動，即呈現(xiàn)一幅打亂的的平面畫面，請學(xué)生還原成原圖，并將圖形平移或旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動過程記錄下來?！皥D畫還原”的活動有一定的趣味性，通過操作活動，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解平移和旋轉(zhuǎn)，感悟幾何運(yùn)動也是可以記錄的，體驗(yàn)選取最佳方案的過程。具體課節(jié)解讀“圖形的運(yùn)動”的試一試具體課節(jié)解讀問題1：理解什么是“還原”和怎樣“還原”，先思考確定一個大致的“還原”路徑，再思考怎樣平移或旋轉(zhuǎn)。問題2：用一定的方式將圖形運(yùn)動的過程記錄下來。教材中對記錄的方式作了一定的提示。問題3：通過操作活動驗(yàn)證自己的思考過程。具體課節(jié)解讀問題1：理解什么是“還原”和怎樣“還原”，先思考確定一個大致單元整體介紹數(shù)學(xué)好玩綜合與實(shí)踐單元整體介紹數(shù)學(xué)好玩綜合與實(shí)踐單元整體介紹本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為4課時。內(nèi)容建議課時數(shù)繪制校園平面圖2神奇的莫比烏斯帶1可愛的小貓11.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為4課時。內(nèi)容建議課時數(shù)繪制繪制校園平面圖。平面圖在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教科書設(shè)計了“繪制校園平面圖”的活動，主要是運(yùn)用“圖形與位置”、“比例尺”、“測量”等知識繪制校園的平面圖。教科書設(shè)計了“活動任務(wù)”、“設(shè)計方案”、“動手實(shí)驗(yàn)”、“交流反思”“自我評價”的活動過程，鼓勵學(xué)生“從頭到尾”地思考問題，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合發(fā)展。具體課節(jié)解讀繪制校園平面圖。具體課節(jié)解讀“繪制校園平面圖”的整個活動過程比較復(fù)雜，建議采用小組活動的形式，組織時需要課內(nèi)外結(jié)合進(jìn)行，先在課內(nèi)明確活動任務(wù)、討論設(shè)計方案，再到校園里實(shí)際測量、調(diào)查獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，再回到課內(nèi)整理、討論、繪制校園平面圖，以及開展交流反思、自我評價等。組織活動過程中，要為學(xué)生提供充分的實(shí)踐、思考、交流的空間，重視激發(fā)學(xué)生自主參與，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成果展示，重視學(xué)生的自我評價、反思與總結(jié)。具體課節(jié)解讀“繪制校園平面圖”的整個活動過程比較復(fù)雜，建議采用小組活動的神奇的莫比烏斯帶莫比烏斯帶是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時偶然發(fā)現(xiàn)的。這個內(nèi)容對學(xué)生來說具有可操作性、趣味性和挑戰(zhàn)性等特點(diǎn)，因此教科書將此內(nèi)容安排為“數(shù)學(xué)好玩”的內(nèi)容。莫比烏斯帶有很多有趣的、奇妙的特征，如“只有一個面”“只有一條邊”“沿中間線剪開后不是兩個紙帶圈，而是一個大的紙帶圈”等，會給學(xué)生的思維會帶來一定的沖擊（如，明明原來是兩個面，怎么會變成一個面了呢），學(xué)生會感覺到有點(diǎn)難以理解和有點(diǎn)“神奇”。讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，進(jìn)一步激發(fā)好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)然，對于小學(xué)生來說，主只要初步認(rèn)識和體會其特征，不需要掌握雙側(cè)曲面、單側(cè)曲面等知識。

具體課節(jié)解讀神奇的莫比烏斯帶具體課節(jié)解讀為了幫助學(xué)生認(rèn)識莫比烏斯帶并體會其特征，教科書采用讓學(xué)生用一般常見的紙帶圈與“莫比烏斯帶”比較的辦法，設(shè)計了一系列操作實(shí)踐活動，讓學(xué)生在活動中觀察、猜測、比較、驗(yàn)證、思考、發(fā)現(xiàn)，直觀感受“莫比烏斯帶”的神奇，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，拓展數(shù)學(xué)思維。具體課節(jié)解讀具體課節(jié)解讀問題1：觀察、思考，發(fā)現(xiàn)“在一般紙環(huán)上，螞蟻不爬過紙環(huán)的邊緣，無法吃到面包屑”，了解一般的紙環(huán)有兩個面。問題2：學(xué)習(xí)制作莫比烏斯帶，并初步體會莫比烏斯帶的特征。對于制作過程教師可以作一定的指導(dǎo)、示范。制作完成后，讓學(xué)生進(jìn)一步猜測、操作、體驗(yàn)特征，初步感受“神奇的紙環(huán)”。具體課節(jié)解讀問題1：觀察、思考，發(fā)現(xiàn)“在一般紙環(huán)上，螞蟻不爬過紙環(huán)的邊緣問題3：對比中體會“神奇的紙環(huán)只有一個面”的特征，涂色活動是讓學(xué)生體驗(yàn)特征的一種簡便可行的方式。問題4：繼續(xù)開展研究活動，在對比中發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶“沿中間的一條線剪開后，成了一個大的紙環(huán)”等特征，進(jìn)一步體會莫比烏斯帶的神奇，并揭示莫比烏斯帶的名稱和來歷。具體課節(jié)解讀問題3：對比中體會“神奇的紙環(huán)只有一個面”的特征，涂色活動是可愛的小貓活動的本質(zhì)是“在直角坐標(biāo)系背景下體會圖形的放大與縮小”（如放大，縮小，拉寬，拉長等），體會圖形變化的多樣性。問題1：會用“數(shù)對”表示方格紙上特定的點(diǎn)（即表示樂樂輪廓的點(diǎn)）。問題2：嘗試用不同的方法變化“表示小貓輪廓的點(diǎn)的數(shù)對”。教材已經(jīng)表示出了四個點(diǎn)的變化情況，讓學(xué)生找出“數(shù)對”的變化規(guī)律，并填寫完整。具體課節(jié)解讀可愛的小貓具體課節(jié)解讀問題3：根據(jù)上表將表示小貓?zhí)焯?、晶晶、歡歡輪廓的點(diǎn)描在方格紙上，用線把點(diǎn)連接起來。學(xué)生可以直觀看到它們分別是將樂樂的輪廓拉寬、拉長、按相同的比放大等。問題4：動手畫一畫進(jìn)行設(shè)計圖案活動，是上面小貓樂樂“變形”活動的延續(xù)，就是讓學(xué)生利用表示輪廓的點(diǎn)的“數(shù)對”的兩個數(shù)的不同變化進(jìn)行圖案“變形”，設(shè)計類似“哈哈鏡變形”的圖案“變形”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。具體課節(jié)解讀問題3：根據(jù)上表將表示小貓?zhí)焯?、晶晶、歡歡輪廓的點(diǎn)描在方格紙本節(jié)活動的內(nèi)容對學(xué)生來說既有一定的挑戰(zhàn)性，也有很強(qiáng)的趣味性。這樣學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)展開方式，我們有兩種建議。第一，對于自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的班級，教師也可以把學(xué)習(xí)任務(wù)直接交給學(xué)生，即由學(xué)生根據(jù)教科書的問題串，直接通過小組合作的方式探索任務(wù)的結(jié)果。第二，對于自主學(xué)習(xí)能力一般的班級，可以以問題逐步引領(lǐng)學(xué)生探索學(xué)習(xí)。具體課節(jié)解讀本節(jié)活動的內(nèi)容對學(xué)生來說既有一定的挑戰(zhàn)性，也有很強(qiáng)的趣味性?！翱蓯鄣男∝垺钡幕顒觾?nèi)容趣味性強(qiáng)、好玩，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。組織活動時，教師要適當(dāng)注意把握學(xué)習(xí)的要求，一是主要目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)和體會“利用數(shù)對的變化進(jìn)行圖形的放大與縮小”，能體會到“什么情況下變化前后的圖形像”即可；二是學(xué)生的思考和操作活動都是在標(biāo)有坐標(biāo)的方格紙上，但不需要出現(xiàn)和讓學(xué)生學(xué)習(xí)用“直角坐標(biāo)”這樣的術(shù)語，只要直接用（2,0）表示A的位置、（6,2）表示B的位置等這樣具體的語言即可。具體課節(jié)解讀“可愛的小貓”的活動內(nèi)容趣味性強(qiáng)、好玩，有利于學(xué)生的創(chuàng)造性思

整理與復(fù)習(xí)

單元整體介紹單元整體介紹整理與復(fù)習(xí)經(jīng)歷整理前四個單元學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法的過程進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)內(nèi)容，感受知識間的內(nèi)在聯(lián)系。建議學(xué)習(xí)課時數(shù)：3課時板塊一：獨(dú)立將學(xué)過的

知識進(jìn)行回顧與整理，

進(jìn)一步理解之間的聯(lián)系

和區(qū)別，養(yǎng)成整理知識

的習(xí)慣。單元整體介紹整理與復(fù)習(xí)經(jīng)歷整理前四個單元學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法的過程進(jìn)一步理解和板塊二：鼓勵學(xué)生回顧自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲與進(jìn)步，記錄自己的成長過程。四個方面：知識的獲得、解決問題的方法、活動經(jīng)驗(yàn)的積累和學(xué)習(xí)習(xí)慣的角度回顧自己的成長。單元整體介紹板塊二：鼓勵學(xué)生回顧自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲與進(jìn)步，記錄自己的板塊三：鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷生發(fā)新的想法，提出新的數(shù)學(xué)問題。關(guān)注學(xué)生能否提出問題，對學(xué)生提出的問題都要給予充分的肯定。如果學(xué)生一時提不出問題，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生看書上學(xué)生提的問題。受教科書中學(xué)生的啟發(fā)，請學(xué)生自己提出新的問題。有些問題不能解答可以讓學(xué)生存到問題銀行中，通過查資料等進(jìn)一步探索。

單元整體介紹板塊三：鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷生發(fā)新的想法，提出新的板塊四：提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)日記的形式記錄自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的所學(xué)、所思以及感悟等，目的是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式記錄學(xué)習(xí)過程的收獲、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系等，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合發(fā)展。單元整體介紹板塊四：提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)日記的形式記錄自板塊五：練習(xí)。利用好習(xí)題：關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)情注重培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力。單元整體介紹板塊五：練習(xí)。利用好習(xí)題：單元整體介紹

總復(fù)習(xí)

單元整體介紹單元整體介紹1.總復(fù)習(xí)編排結(jié)構(gòu)與課時安排建議單元整體介紹1.總復(fù)習(xí)編排結(jié)構(gòu)與課時安排建議單元整體介紹總復(fù)習(xí)建議安排30課時。單元整體介紹總復(fù)習(xí)建議安排30課時。單元整體介紹1、分領(lǐng)域分專題編排，以利于學(xué)生的學(xué)與教師的教?？倧?fù)習(xí)的編排按課程標(biāo)準(zhǔn)劃分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”四個領(lǐng)域，每個領(lǐng)域中設(shè)幾個專題，便于學(xué)生和教師展開復(fù)習(xí)。其中，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一級標(biāo)題改為課程標(biāo)準(zhǔn)中的“數(shù)的認(rèn)識”、“數(shù)的運(yùn)算”、“式與方程”、“正比例與反比例”、“常見的量”、“探索規(guī)律”，其中內(nèi)容較多的“數(shù)的認(rèn)識”、“數(shù)的運(yùn)算”兩個部分設(shè)二級標(biāo)題；“圖形與幾何”領(lǐng)域按標(biāo)準(zhǔn)中的“圖形的認(rèn)識”、“圖形與測量”、“圖形的運(yùn)動”、“圖形與位置”四個部分展開復(fù)習(xí)；“統(tǒng)計與概率”按“統(tǒng)計”、“可能性”兩個部分展開復(fù)習(xí)；“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域仍保留了“解決問題策略”的復(fù)習(xí)。同時，本次教科書編寫對頁碼進(jìn)行規(guī)整，使每節(jié)內(nèi)容全部為整頁碼，便于教與學(xué)，教科書設(shè)計也更規(guī)范、整齊。2.總復(fù)習(xí)編寫基本思路單元整體介紹1、分領(lǐng)域分專題編排，以利于學(xué)生的學(xué)與教師的教。2.總復(fù)習(xí)編2、以問題驅(qū)動學(xué)生自主梳理知識，注意整理與應(yīng)用相結(jié)合教科書注重整理與應(yīng)用相結(jié)合，每部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)都分為“回顧與交流”、“鞏固與應(yīng)用”兩部分?！盎仡櫯c交流”以問題或活動的形式呈現(xiàn)，這些問題或活動，一方面起到提綱挈領(lǐng)的作用，便于教師和學(xué)生把握住每一專題的核心內(nèi)容，也便于學(xué)生的學(xué)與教師的教；另一方面，起到“任務(wù)驅(qū)動”的作用，以問題或?qū)W習(xí)任務(wù)驅(qū)動學(xué)生回顧梳理知識，把分散學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，溝通知識之間的聯(lián)系。另外，練習(xí)的設(shè)計既注意基本知識和基本技能，又注意知識的綜合應(yīng)用與適當(dāng)提升。單元整體介紹2、以問題驅(qū)動學(xué)生自主梳理知識，注意整理與應(yīng)用相結(jié)合單元整體3、重視溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重學(xué)習(xí)方法的滲透。教科書在安排復(fù)習(xí)時注重溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，把平時相對獨(dú)立學(xué)習(xí)的知識以分類、歸納、轉(zhuǎn)化等辦法串起來，使相關(guān)內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，形成整體框架，以加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步理解。教科書中設(shè)計了很多系統(tǒng)化整理的內(nèi)容。同時，教科書還關(guān)注整理和反思方法的滲透，通過設(shè)計問題和活動引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會復(fù)習(xí)的方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。下面選擇幾個修訂變化較大的課節(jié)或典型的課節(jié)進(jìn)行具體解讀和說明。單元整體介紹3、重視溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重學(xué)習(xí)方法的滲透。單元整體介紹數(shù)的認(rèn)識對小學(xué)階段學(xué)過的數(shù)的整體梳理和復(fù)習(xí)。設(shè)計了四個問題引領(lǐng)學(xué)生整體回顧和梳理小學(xué)階段學(xué)過的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識的知識網(wǎng)絡(luò)。又從現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問題的需要和數(shù)學(xué)運(yùn)算的需要兩個不同的角度體會數(shù)的擴(kuò)充過程，感受數(shù)系擴(kuò)充的必要性。具體課節(jié)解讀數(shù)的認(rèn)識具體課節(jié)解讀數(shù)的認(rèn)識問題1：回顧整理小學(xué)階段學(xué)過的各種數(shù)，嘗試運(yùn)用圖等方式構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)?；顒拥闹攸c(diǎn)是幫助學(xué)生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建關(guān)于數(shù)的知識體系。問題2：讓學(xué)生在數(shù)軸上填數(shù)，數(shù)與形的結(jié)合，有利于學(xué)生理解數(shù)，并進(jìn)一步溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)之間的聯(lián)系。教科書中也沒有出現(xiàn)數(shù)軸的名稱，學(xué)生只要能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，能認(rèn)識數(shù)軸上的數(shù)即可。具體課節(jié)解讀數(shù)的認(rèn)識具體課節(jié)解讀問題3：回顧新數(shù)產(chǎn)生的過程，再次感受數(shù)的發(fā)展過程，感受數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，體會現(xiàn)實(shí)生活的需要是數(shù)的擴(kuò)充的一個重要原因。問題4：從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識，體會數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)的擴(kuò)充的一個重要原因。由于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)運(yùn)算等知識，只要讓學(xué)生了解即可，可以不作考試要求。具體課節(jié)解讀問題3：回顧新數(shù)產(chǎn)生的過程，再次感受數(shù)的發(fā)展過程，感受數(shù)與現(xiàn)運(yùn)算的意義運(yùn)算意義是運(yùn)用運(yùn)算解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，教材十分注重對四則運(yùn)算意義的理解。本課節(jié)是四則運(yùn)算意義的回顧和梳理。教材安排從兩方面進(jìn)行復(fù)習(xí)：第一，結(jié)合具體問題情境，在解決實(shí)際問題的過程中，復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義；第二，收集生活中使用四則運(yùn)算的例子。具體課節(jié)解讀運(yùn)算的意義具體課節(jié)解讀問題1：結(jié)合具體情境復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義。在解決具體問題的過程中，讓學(xué)生重新體驗(yàn)各種運(yùn)算的實(shí)際意義。問題2：在交流中尋找所學(xué)過運(yùn)算的原型，梳理每一種運(yùn)算的意義，促進(jìn)知識體系的形成。教科書以乘法為例，提供了乘法運(yùn)算的一些原型，加法、減法、除法運(yùn)算需要學(xué)生自己回顧和整理。

具體課節(jié)解讀問題1：結(jié)合具體情境復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義。在解決具體問題的過程問題3：舉例說明，回顧并進(jìn)一步理解加法與減法、乘法與除法的互逆關(guān)系。對于小學(xué)生來說，不要簡單地用“減法是加法的逆運(yùn)算”或“加法與減法互為逆運(yùn)算”這樣的結(jié)論讓學(xué)生記憶，關(guān)鍵是讓學(xué)生結(jié)合算式來說明運(yùn)算之間的關(guān)系。問題4：幫助學(xué)生梳理每種運(yùn)算中各個部分之間的關(guān)系，在小學(xué)階段，教材沒有正式歸納每種運(yùn)算各個部分之間的關(guān)系，如“加數(shù)+加數(shù)=和，和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)”等，但在最后總復(fù)習(xí)中作為討論的問題，目的是使學(xué)生對四則運(yùn)算有更深刻的認(rèn)識。具體課節(jié)解讀問題3：舉例說明，回顧并進(jìn)一步理解加法與減法、乘法與除法的互計算與應(yīng)用培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力和解決問題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。教材把整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算融合在一起，進(jìn)行回顧和整理，幫助學(xué)生整體把握數(shù)的運(yùn)算的內(nèi)容。同時，教材將數(shù)的運(yùn)算與解決實(shí)際問題結(jié)合起來，注重數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算解決簡單實(shí)際問題的能力。具體課節(jié)解讀計算與應(yīng)用具體課節(jié)解讀教材分別從四則運(yùn)算的方法、四則混合運(yùn)算、整理自己計算中容易出錯的地方、運(yùn)用計算解決實(shí)際問題的過程等方面設(shè)計了六個問題或?qū)W習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生對這部分內(nèi)容進(jìn)行回顧與反思。前5個問題或?qū)W習(xí)任務(wù)從不同方面幫助學(xué)生復(fù)習(xí)梳理算法、算理和計算方法之間的聯(lián)系等，注重培養(yǎng)學(xué)生基本的計算技能，注重在計算中發(fā)展學(xué)生的思維能力，還注重學(xué)生回顧和反思能力的提高。具體課節(jié)解讀教材分別從四則運(yùn)算的方法、四則混合運(yùn)算、整理自己計算中容易出問題6是幫助學(xué)生梳理解決問題的一般過程，這里主要針對需要用多步計算解決的問題的復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)一些解決問題的基本策略，提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。第一問，“畫圖”策略，讓學(xué)生先“畫圖”分析數(shù)量關(guān)系，再嘗試解決問題。第二問，是讓學(xué)生回顧梳理解決問題的一般過程，即“讀題、審題”——“分析數(shù)量關(guān)系”——“選擇解題方法，列式計算”——“檢驗(yàn)、反思”的基本過程。具體課節(jié)解讀問題6是幫助學(xué)生梳理解決問題的一般過程，這里主要針對需要用多圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識的復(fù)習(xí)，注重“系統(tǒng)整理，溝通聯(lián)系”，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理學(xué)過的圖形，進(jìn)行整理與內(nèi)化，溝通圖形之間的聯(lián)系，形成有機(jī)聯(lián)系的“圖形與幾何”知識網(wǎng)絡(luò)。教材從圖形之間的關(guān)系、兩條直線的位置關(guān)系、角的知識、平面圖形的認(rèn)識、立體圖形的認(rèn)識、觀察物體等角度設(shè)計了九個問題，引領(lǐng)學(xué)生梳理復(fù)習(xí)“圖形的認(rèn)識”的相關(guān)知識。具體課節(jié)解讀圖形的認(rèn)識具體課節(jié)解讀教材總復(fù)習(xí)是按專題編排的，每個專題用若干個問題或?qū)W習(xí)任務(wù)驅(qū)動學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師要做好課時分配，合理組織復(fù)習(xí)。如“圖形的認(rèn)識”的復(fù)習(xí)一共可以用3課時完成，建議第一課時整體回顧和梳理“圖形之間的關(guān)系”（即1、2兩個問題）；第二課時復(fù)習(xí)平面圖形（即3、4、5、6、7的問題），完成后面相應(yīng)的練習(xí)；第三課時復(fù)習(xí)立體圖形、觀察物體（即8、9的問題），完成后面相應(yīng)的練習(xí)。不同的內(nèi)容可以用不同的復(fù)習(xí)方式，有的可以用問題驅(qū)動學(xué)生自主梳理知識，有的內(nèi)容可以先讓學(xué)生“做一做，想一想”，再組織交流。具體課節(jié)解讀教材總復(fù)習(xí)是按專題編排的，每個專題用若干個問題或?qū)W習(xí)任務(wù)驅(qū)動案例片段與討論內(nèi)容：《圖形的認(rèn)識總復(fù)習(xí)》視頻片段（請觀看相應(yīng)視頻）研討主題：如何以任務(wù)驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識執(zhí)教：北京師范大學(xué)南湖附屬學(xué)校（浙江嘉興）

沈燕群案例片段與討論內(nèi)容：《圖形的認(rèn)識總復(fù)習(xí)》視頻片段（請觀看相應(yīng)課例片段：本片段是《圖形的認(rèn)識總復(fù)習(xí)》中引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整理“四邊形的關(guān)系”的教學(xué)片段。思考與討論：如何設(shè)計有效的問題或?qū)W習(xí)任務(wù)驅(qū)動學(xué)生自主梳理知識，教師如何選取學(xué)生的典型作品引導(dǎo)學(xué)生思考討論、完善知識體系？

任務(wù)驅(qū)動：在三角形梳理的基礎(chǔ)上，教師以”如何梳理四邊形之間的關(guān)系“的學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動學(xué)生自主梳理知識，并引導(dǎo)學(xué)生通過畫關(guān)系圖表達(dá)自己的理解。

自主梳理：學(xué)生根據(jù)自己的理解獨(dú)立、自主梳理知識，我們看到了已有的理解和思考。反饋交流：教師注重選取典型作品，有序反饋，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表觀點(diǎn)，梳理四邊形的關(guān)系?？偨Y(jié)完善：教師結(jié)合學(xué)生的討論進(jìn)行總結(jié)，又呈現(xiàn)反例讓學(xué)生思考，并從另外一個角度引導(dǎo)學(xué)生思考，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，有效達(dá)成“系統(tǒng)梳理，溝通聯(lián)系，溫故知新”的目的。案例片段與討論課例片段：本片段是《圖形的認(rèn)識總復(fù)習(xí)》中引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整理“四統(tǒng)計統(tǒng)計學(xué)習(xí)，不僅僅是畫統(tǒng)計圖表、求平均數(shù)等技能的學(xué)習(xí)，更重要的是“數(shù)據(jù)分析觀念”的培養(yǎng)，提高學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力。教科書設(shè)計了四個問題或?qū)W習(xí)任務(wù)引領(lǐng)學(xué)生回顧梳理收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法、統(tǒng)計圖、平均數(shù)等統(tǒng)計的有關(guān)知識。具體課節(jié)解讀統(tǒng)計具體課節(jié)解讀用好教材練習(xí)也是提高總復(fù)習(xí)教學(xué)有效性的關(guān)鍵。教材在統(tǒng)計的練習(xí)設(shè)計中，增加了一些引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問題的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。具體課節(jié)解讀用好教材練習(xí)也是提高總復(fù)習(xí)教學(xué)有效性的關(guān)鍵。具體課節(jié)解讀（1）了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定復(fù)習(xí)計劃。（2）用好教材圍繞專題設(shè)計的問題或?qū)W習(xí)任務(wù)，注重引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識，深化知識理解，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。（3）突出重點(diǎn)，不要平均使用力量。（4）用好練習(xí)，提高練習(xí)的針對性，把握練習(xí)的難度。不要做過多的、重復(fù)的練習(xí)，關(guān)鍵是依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際以及心理規(guī)律進(jìn)行有效的練習(xí)。（5）注重對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予有效幫助。教材單元介紹及教學(xué)建議總復(fù)習(xí)教學(xué)建議（1）了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定復(fù)習(xí)計劃。（六下是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個學(xué)期，學(xué)完這一冊教科書的內(nèi)容，學(xué)生將進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)方式都會發(fā)生一些變化，如何做好中小學(xué)的教學(xué)銜接，是一個很值得研究的問題。六年級下學(xué)期，學(xué)生處于面臨這個變化的階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)心理等也會發(fā)生一些變化，做好數(shù)學(xué)教學(xué)的中小學(xué)銜接，小學(xué)階段可以做些什么呢？關(guān)于中小學(xué)銜接教學(xué)的建議六下是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個學(xué)期，學(xué)完這一冊教科書的內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容方面，做好一些教學(xué)內(nèi)容的“過渡”。從小學(xué)數(shù)學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)，是從算術(shù)到代數(shù)、從常量到變量、從直觀形象的幾何到抽象邏輯推理的幾何的過渡和轉(zhuǎn)變過程。小學(xué)階段要把握好知識的前延后伸，既要把握好當(dāng)前教學(xué)的“度”，又要為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)并形成一定“延展度”。如數(shù)學(xué)中的很多知識是按“螺旋上升”的方式編排的，很多知識是在小學(xué)通過活動體驗(yàn)、初步理解，到中學(xué)將明晰概念、提煉規(guī)律等，如這一冊中學(xué)習(xí)的“變化的量、正比例和反比例”等，到中學(xué)將進(jìn)一步明晰“變量、函數(shù)”等概念的定義，教學(xué)中要把握好前后的關(guān)系、目標(biāo)定位等。再如在解決問題學(xué)習(xí)中，既要重視用畫圖、操作等多種方式引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這也是中學(xué)學(xué)習(xí)解決問題的重要基礎(chǔ)，同時，可以適當(dāng)強(qiáng)化用列方程解決問題的思路以及符號意識的培養(yǎng)等，促進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展，幫助學(xué)生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”。學(xué)習(xí)內(nèi)容方面，做好一些教學(xué)內(nèi)容的“過渡”。從小學(xué)數(shù)學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)方式方面，到小學(xué)高年級，教師要特別關(guān)注自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生逐步學(xué)會自學(xué)、學(xué)會獨(dú)立“想問題”、自主完成作業(yè)等。教學(xué)時，要注重學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)，有的適合學(xué)生自己“先學(xué)”的內(nèi)容，可以采用學(xué)生先學(xué)、再交流討論的學(xué)習(xí)方式，也可以利用“導(dǎo)學(xué)稿”“課堂工作紙”等方式幫助學(xué)生自己“先學(xué)”。其次，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，每節(jié)課數(shù)學(xué)知識容量、知識難度增加，一節(jié)課的教學(xué)密度也自然增大，習(xí)題中變式往往又較多，部分學(xué)生會不適應(yīng)。因此，作為小學(xué)的最后一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，教師可以適度增加一節(jié)課的教學(xué)密度，并引導(dǎo)學(xué)生如何更好地跟上課堂的學(xué)習(xí)節(jié)奏。學(xué)習(xí)方式方面，到小學(xué)高年級，教師要特別關(guān)注自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生盡快適應(yīng)中學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，包括課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、記筆記、獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣、做題后反思的習(xí)慣等。如本套教材一直重視學(xué)生復(fù)習(xí)能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，到六年級學(xué)生已經(jīng)有了初步的梳理知識的能力，教師要在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生學(xué)會復(fù)習(xí)的方法和養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣。再如記課堂筆記能力的培養(yǎng)，中低段小學(xué)生一般不要求記課堂筆記，到了六年級，可以引導(dǎo)學(xué)生慢慢養(yǎng)成記筆記的習(xí)慣，筆記可以直接讓學(xué)生記在數(shù)學(xué)書上，筆記的內(nèi)容可以記思路和方法，即將老師講的、同學(xué)講的或者自己想的一些好的解題思路、解題方法、知識要點(diǎn)等記下來；記自己的疑問，即將課堂上沒有聽懂的問題、自己有疑問的地方等及時記下來，便于向老師或同學(xué)詢問、討論。學(xué)生記筆記的方式可以多元化，只要學(xué)生慢慢形成記筆記的意識和習(xí)慣就可以了，不過過于追求統(tǒng)一要求。學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生盡快適應(yīng)中學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)

義務(wù)教育教科書

數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)六年級下冊

義務(wù)教育教科書

數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)六年級下冊內(nèi)容教材總體介紹1單元整體介紹2單元具體內(nèi)容分析3總復(fù)習(xí)教學(xué)與中小學(xué)銜接建議4教材支持體系5內(nèi)容教材總體介紹1單元整體介紹2單元具體內(nèi)容分析3總復(fù)習(xí)教學(xué)教材總體介紹教材總體介紹教材總體介紹總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)比例正比例和反比例數(shù)學(xué)好玩繪制校園平面圖神奇的莫比烏斯帶可愛的小貓圖形與幾何圓柱與圓錐圖形的運(yùn)動教材總體介紹總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)比例數(shù)學(xué)好玩繪制校園平面圖圖形與幾教材總體介紹本冊內(nèi)容的主要變化

1.增設(shè)了比例單元。增加了“比例的認(rèn)識與應(yīng)用”的內(nèi)容，與原來的比例尺、圖形放大與縮小等內(nèi)容組成了“比例”單元。2.整合設(shè)計了“圖形的運(yùn)動”的內(nèi)容，將原四年級“圖形的旋轉(zhuǎn)”與六上的“圖形運(yùn)動的綜合”兩部分內(nèi)容整合編排，形成了本冊的“圖形的運(yùn)動”單元。3.完善總復(fù)習(xí)的設(shè)計，整體規(guī)劃專題，問題設(shè)計完善。4.基于全套教材“情境+問題串”的整體設(shè)計，“圓柱與圓錐”單元、“正比例與反比例”單元也進(jìn)行了進(jìn)一步修訂和完善，調(diào)整少量的問題情境，精心設(shè)計了“問題串”，對練習(xí)系統(tǒng)設(shè)計、補(bǔ)充完善。教材總體介紹本冊內(nèi)容的主要變化1.增設(shè)了比例單元。增加了“數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第二單元比例數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第二單元1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)比例的認(rèn)識3比例的應(yīng)用比例尺3圖形的放大與縮小練習(xí)二1本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為7課時。1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)比例的認(rèn)識3比2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容六年級上冊●比的意義●比的化簡●比的應(yīng)用本單元的主要內(nèi)容●比例的認(rèn)識●比例的應(yīng)用●比例尺●圖形的放大與縮小后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容本冊●變化的量●正比例●反比例2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容本單元單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：在學(xué)習(xí)“比例的認(rèn)識”時，教材用了曾使用的“圖片像不像”的情境幫助學(xué)生理解概念，這樣編寫的意圖是什么？教材“試一試”中有“比例中內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積相等的規(guī)律”的探索，為什么沒有出“比例的基本性質(zhì)”的名稱？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：在學(xué)習(xí)“比例的認(rèn)識”時，教材用了教材繼續(xù)用“圖片像不像”的問題情境，有利于學(xué)生體會比和比例知識之間的聯(lián)系。本節(jié)課的情境中把圖片直接呈現(xiàn)在在方格紙上，更便于學(xué)生直接寫出相應(yīng)的比，為認(rèn)識和理解比例提供實(shí)例，借助實(shí)例建構(gòu)和理解比例概念。在此基礎(chǔ)上，教材又創(chuàng)設(shè)了“調(diào)制蜂蜜水”的情境，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解。單元具體內(nèi)容介紹教材繼續(xù)用“圖片像不像”的問題情境，有利于學(xué)生體會比和比例知在理解比例的意義的基礎(chǔ)上，教材在“試一試”中安排了“比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積”的規(guī)律的探索，這是學(xué)生學(xué)習(xí)解比例的基礎(chǔ)。教材中沒有出現(xiàn)“比例的基本性質(zhì)”的名稱，主要原因是，學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解規(guī)律的本質(zhì)，并能應(yīng)用規(guī)律，并不在于“比例的基本性質(zhì)”的名稱。單元具體內(nèi)容介紹在理解比例的意義的基礎(chǔ)上，教材在“試一試”中安排了“比例中比例的認(rèn)識問題1：結(jié)合“圖片像不像”的情境直接寫出相應(yīng)的比。教材通過淘氣、笑笑的對話，呈現(xiàn)了兩個角度寫出兩個比相等的式子，為認(rèn)識和理解比例提供實(shí)例。

具體課節(jié)解讀比例的認(rèn)識具體課節(jié)解讀問題2：揭示概念，認(rèn)識內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)等。知道可以寫成分?jǐn)?shù)形式。問題3：擴(kuò)展素材的范圍，設(shè)計了“調(diào)制蜂蜜水”的情境。寫出比例，判斷兩個比是否相等，教材中呈現(xiàn)了兩個角度，即通過求比值或化簡比判斷兩個比是否相等，這是判斷兩個比是否能組成比例的主要方法。

具體課節(jié)解讀問題2：揭示概念，認(rèn)識內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)等。知道可以寫成分?jǐn)?shù)形式。單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：“比例的應(yīng)用”的教材設(shè)計與傳統(tǒng)的“解比例”的編寫有什么不同，教學(xué)中如何把握？本課節(jié)中用比例解決的簡單實(shí)際問題的教學(xué)要求如何把握？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：“比例的應(yīng)用”的教材設(shè)計與傳統(tǒng)的在“比例的應(yīng)用”中，教材創(chuàng)設(shè)了“物物交換”的情境，“物物交換”的情境蘊(yùn)含著按一定的比例交換的數(shù)學(xué)關(guān)系。結(jié)合情境，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性，在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，學(xué)會根據(jù)“比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積”解比例，并解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)更側(cè)重“比例的應(yīng)用”，關(guān)注多種解決問題策略。在解決問題的多種策略中學(xué)習(xí)“解比例”的方法，這是與原來的“解比例”編寫有所不同的地方。另外，解比例也與解方程統(tǒng)一起來，讓學(xué)生體會就是解比例形式的方程。單元具體內(nèi)容介紹在“比例的應(yīng)用”中，教材創(chuàng)設(shè)了“物物交換”的情境，“物物交換需要說明的是，本單元用比例解決簡單的實(shí)際問題，都是根據(jù)兩個比相等先寫出比例（因?yàn)閷W(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正反比例，題意直接體現(xiàn)出兩個比相等，而不是要學(xué)生先判斷是否成正比例，再寫比例式），再通過“解比例形式的方程”解決問題。如教參中“知識技能評價要點(diǎn)”中的兩個樣例：單元具體內(nèi)容介紹需要說明的是，本單元用比例解決簡單的實(shí)際問題，都是根據(jù)兩個比樣例1：寫出比例，并求出未知數(shù)。本樣例直接已經(jīng)將未知數(shù)用X表示，直接讓學(xué)生根據(jù)題意寫出比例。單元具體內(nèi)容介紹樣例1：寫出比例，并求出未知數(shù)。單元具體內(nèi)容介紹樣例2：學(xué)校圖書館科技書本數(shù)與故事書的本數(shù)的比是2:3?？萍紩?20本，故事書有多少本？本樣例直接告訴了兩種書的比是2:3，學(xué)生可以設(shè)故事書為X本，再根據(jù)題意寫出比，組成比例，然后解比例解決問題。教師自己出題練習(xí)或評價時，要注意把握好基本的教學(xué)要求。樣例2：學(xué)校圖書館科技書本數(shù)與故事書的本數(shù)的比是2:3?？萍紗栴}1：讀懂問題情境的基礎(chǔ)上，嘗試用自己的方法解決問題。教材呈現(xiàn)了兩種可能出現(xiàn)的解決問題的方法。一種是“一組一組對應(yīng)畫圖”的方法，另一種是“先求出14個是4個的幾倍，再算14個玩具汽車可換的小人書的本數(shù)”。問題2：學(xué)習(xí)用比例解決問題的方法。根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。問題3：解比例形式的方程，學(xué)習(xí)檢驗(yàn)的方法。具體課節(jié)解讀問題1：讀懂問題情境的基礎(chǔ)上，嘗試用自己的方法解決問題。具體案例片段與討論內(nèi)容：《比例的應(yīng)用》視頻片段（請觀看相應(yīng)視頻）研討主題：如何引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，并學(xué)習(xí)解比例執(zhí)教：天津市河西區(qū)閩侯路小學(xué)

朱哲案例片段與討論內(nèi)容：《比例的應(yīng)用》視頻片段（請觀看相應(yīng)視頻）課例片段：本片段是《比例的應(yīng)用》中引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，并學(xué)習(xí)解比例。思考與討論：如何引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性，并結(jié)合解決問題學(xué)習(xí)“解比例形式的方程”的方法？

情境理解：注重引導(dǎo)學(xué)生理解情境，體會“物物交換”情境中蘊(yùn)含的比例關(guān)系。

自主探索：引導(dǎo)學(xué)生自主探索嘗試解決問題，并選擇典型的學(xué)生作品引導(dǎo)學(xué)生說解決問題的思路，我們看到了學(xué)生獨(dú)特的解決問題的方法，在學(xué)生說思路的過程中教師用媒體進(jìn)行一定支持、分析思路。學(xué)習(xí)新方法：在自主探索的解決問題方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用比例解決問題，學(xué)習(xí)新的解決類似問題的方法，并學(xué)會解比例形式的方程。案例片段與討論課例片段：本片段是《比例的應(yīng)用》中引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：“比例尺”的教材中，既有數(shù)值比例尺，又有線段比例尺。教材為什么增加了“線段比例尺”的教學(xué)？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：“比例尺”的教材中，既有數(shù)值比例線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數(shù)值比例尺的意義是一致的，可以互相轉(zhuǎn)化，線段比例尺的特點(diǎn)是能更直觀地表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際若干米（或千米等）?！氨壤摺苯虒W(xué)的重要目的是引導(dǎo)學(xué)生用比例尺解決實(shí)際問題，而在現(xiàn)實(shí)中很多地圖上，都有用線段比例尺標(biāo)示的方法，因此教材在學(xué)生探索理解數(shù)值比例尺的基礎(chǔ)上，增加了“線段比例尺”的教學(xué)，讓學(xué)生結(jié)合線段比例尺，能方便地解決一些求圖上距離或?qū)嶋H距離的實(shí)際問題。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數(shù)值比例尺的單元具體內(nèi)容介紹問題解讀四：在“圖形的放大與縮小”教學(xué)中，教材創(chuàng)設(shè)“設(shè)計巨人教室”情境的目的是什么？如何引導(dǎo)學(xué)生把握把圖形放大或縮小的要領(lǐng)？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀四：在“圖形的放大與縮小”教學(xué)中，教教材注重創(chuàng)設(shè)有趣的情境，設(shè)計了為“巨人”設(shè)計教室的任務(wù)，根據(jù)“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1，思考如何為“巨人”設(shè)計教室、課桌、三角尺等，以具體的任務(wù)驅(qū)動學(xué)生的學(xué)習(xí)，體會圖形的放大與縮小的實(shí)際意義，并掌握圖形的放大與縮小的基本方法。這樣的學(xué)習(xí)活動設(shè)計，不僅能使學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思考，而且有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，提高學(xué)習(xí)興趣。把握圖形放大或縮小的要領(lǐng)，關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解“圖形放大或縮小時，要使圖形長與長的比、寬與寬的比相等，就是對應(yīng)線段長的比相等”。單元具體內(nèi)容介紹教材注重創(chuàng)設(shè)有趣的情境，設(shè)計了為“巨人”設(shè)計教室的任務(wù)，根據(jù)圖形的放大與縮小問題1：創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生思考“如果巨人的身高與普通人的身高的比是4:1，按相同的比該如何設(shè)計呢？”教材從教室的高、課桌的長等多個角度作了提示，幫助學(xué)生理解如何按4:1的比設(shè)計。具體課節(jié)解讀圖形的放大與縮小具體課節(jié)解讀問題2：將長方形按4:1的比將圖形放大，關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解“圖形放大時，要使圖形長與長的比、寬與寬的比相等，就是放大前后對應(yīng)線段長的比相等”。問題串3：理解“圖形縮小時，也只要使“對應(yīng)線段長的比相等”。具體課節(jié)解讀問題2：將長方形按4:1的比將圖形放大，關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解“數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第四單元正比例和反比例數(shù)與代數(shù)單元整體介紹第四單元1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)變化的量1正比例3畫一畫反比例2練習(xí)三1本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為7課時。1.單元內(nèi)容整體介紹單元整體介紹內(nèi)容建議課時數(shù)變化的量1正2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容六年級上冊●比的意義●比的化簡●比的應(yīng)用

六年級下冊●比例的認(rèn)識●比例的應(yīng)用●比例尺●圖形的放大與縮小本單元的主要內(nèi)容●變化的量●正比例●反比例2.單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元整體介紹已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容本單元單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：小學(xué)中讓學(xué)生開始學(xué)習(xí)“變量”知識和初步體會函數(shù)思想的價值是什么？為什么在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前安排“變化的量”一課？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀一：小學(xué)中讓學(xué)生開始學(xué)習(xí)“變量”知識我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢也表明，對變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。在小學(xué)階段滲透函數(shù)思想，運(yùn)用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)、集合和對應(yīng)的思想分析問題的數(shù)量關(guān)系，可以使學(xué)生體會一切事物都是不斷變化且相互聯(lián)系的。單元具體內(nèi)容介紹我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計了“變化的量”一課，結(jié)合日常生活中的情境，使他們體會變量和變量之間相互依存的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述。這樣設(shè)計的目的是拓寬知識背景，使學(xué)生能較好地在“變量”的知識背景中理解正比例和反比例，并對函數(shù)的表格表示、圖象表示等多種表示有豐富的經(jīng)歷、體驗(yàn)。需要說明的是，對小學(xué)生來說，變量和常量的概念比較抽象，所以本節(jié)課用了“變化的量”這樣一個生活化的概念作標(biāo)題，以有利于學(xué)生的理解。教師只要引導(dǎo)學(xué)生用“變化的量”“一個量隨著另一個量的變化而變化”等通俗的語言描述就可以了。單元具體內(nèi)容介紹正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計了“變化的量”一課，結(jié)合變化的量教材呈現(xiàn)了兩個具體情境，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變化的量。選擇的這兩個情境都不是正比例或反比例關(guān)系，是希望學(xué)生從一般的變化關(guān)系入手認(rèn)識變化的量，再到逐步認(rèn)識正比例與反比例有特定規(guī)律的變化關(guān)系。兩個情境分別用表格、圖象呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，以使學(xué)生體會表示變化的量關(guān)系的多種形式。具體課節(jié)解讀變化的量具體課節(jié)解讀問題1：引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)，通過讀懂表格和圖，理解妙想6周歲前年齡和體重的變化及其對應(yīng)關(guān)系。問題2：引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖象蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)駱駝體溫的變化規(guī)律，初步體會周期性的變化。問題3：讓學(xué)生舉例說明生活中變化的量，拓展學(xué)生對變化的量的認(rèn)識。具體課節(jié)解讀問題1：引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)，通過讀懂表格和圖，理解妙想6周單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：理解正反比例的意義需要豐富的情境的支撐，教材設(shè)計了哪些情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境從變化中看到“不變”，從而理解正反比例的意義？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀二：理解正反比例的意義需要豐富的情境教材設(shè)計了豐富情境，既包括“時間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正反比例的過程，從變化中看到“不變”，從而理解正反比例的意義。單元具體內(nèi)容介紹教材設(shè)計了豐富情境，既包括“時間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)正比例問題1：填表，觀察分析正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況。問題2：發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點(diǎn)，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解正比例意義提供實(shí)例支撐。問題3：結(jié)合路程、時間與速度之間的數(shù)量關(guān)系，為學(xué)生理解正比例豐富實(shí)例支撐。結(jié)合情境描述了正比例的意義。具體課節(jié)解讀正比例具體課節(jié)解讀“試一試”主要教學(xué)“根據(jù)正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例”，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生怎樣思考和判斷。問題1：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考問題的方法，教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種想法。問題2：提供“差一定”的反例，加深學(xué)生對正比例意義的理解。問題3：學(xué)生舉例。具體課節(jié)解讀“試一試”主要教學(xué)“根據(jù)正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例反比例本節(jié)教材設(shè)計與“正比例”的結(jié)構(gòu)相同。問題1：觀察分析長方形“面積一定”和“周長一定”時相鄰兩邊的邊長之間的變化情況。問題2：發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點(diǎn)，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”，為理解反比例意義提供實(shí)例。問題3：結(jié)合“路程一定，速度與時間的關(guān)系”，為理解反比例豐富了實(shí)例支撐。具體課節(jié)解讀反比例具體課節(jié)解讀單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：正比例圖象的教學(xué)目標(biāo)定位如何把握？反比例圖象是否作要求？3、本單元的問題解讀與主要課節(jié)具體內(nèi)容介紹：單元具體內(nèi)容介紹問題解讀三：正比例圖象的教學(xué)目標(biāo)定位如何把握教材在正比例認(rèn)識后，安排了“畫一畫”的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識“正比例圖象”，并借助直觀圖象加深對正比例的認(rèn)識。由于小學(xué)生還沒有學(xué)直角坐標(biāo)系方面的知識，所以教材正文和練習(xí)都是在標(biāo)明縱橫軸相關(guān)數(shù)據(jù)的方格紙上讓學(xué)生自己畫正比例圖象，這也是教師要注意把握的教學(xué)要求。

單元具體內(nèi)容介紹教材在正比例認(rèn)識后，安排了“畫一畫”的教學(xué)，讓學(xué)生初步認(rèn)識“由于反比例圖象是一條曲線，對小學(xué)生來說理解比較困難，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，教材只是在“你知道嗎”中出現(xiàn)，讓學(xué)生了解“反比例圖象不是一條直線”即可。單元具體內(nèi)容介紹由于反比例圖象是一條曲線，對小學(xué)生來說理解比較困難，根據(jù)《標(biāo)畫一畫（正比例圖象）問題1：填表判斷兩個量是否成正