大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題

iiii1已知10張獎券中含3張中獎的獎券，某人先后買了三次，最后一次中獎的概率為（）（A12；（2；0.3（D0.3.32、(X,是來自正態(tài)總體N(0,的簡單樣本，則統(tǒng)計量12m1nY(X2)2服從的分布是（）niiA)(0,2);()2

;

D)(0,).3、設(shè)隨機變量XY互獨立同分布于參數(shù)為1的指數(shù)分布，則Z,)的分布函為（）（A）F(z0,

,z

；（B）)

,z

；Cz

z；（0,z

.4隨機變量~N~2與Y相互獨立以下結(jié)論正）()

P(XY0)

()

P(X1)；()P(X0)

；

()PX

．5、設(shè)總體X

，

未知，,)為其樣本，12

2

分別為總體的樣本均值與樣本方差，則對假設(shè)檢驗問題H:

H:

，在顯著性水平0.05時，合理的拒絕域應(yīng)為（）（{

0.975

(

(n

0.025

(n;（{

(n

0.025

(n{

(n

(n1)};C{

(S

0.025

(；D{

(

(.6、已知DX)4D(Y)X)4，則=____________.1

nn7從廢品率為0.03的大量產(chǎn)品中隨機抽取個根據(jù)棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理的結(jié)論，廢品數(shù)X近似服從的分布____________要求同時寫出分布的參數(shù)）.8、設(shè)隨機變,T服從的分布為____________.9、設(shè)二維隨機變(,)服2

2

,2

2

;0)EXY

2

310、(X,是來自分布(;120,

x其他

的簡單隨機樣本，其

未知,若統(tǒng)計g(,X)cX為參

的無偏估計，則常____________.11、甲盒中裝有個紅球和2個白球，乙盒中裝有2紅球和4白球擲一枚均勻的硬幣，若出現(xiàn)正面，則從甲盒中任取一球；若出現(xiàn)反面，則從乙盒中任取一球，且取球觀看顏色后放回原盒中，擲硬幣、取球過程再重復(fù)一次（1）求第一次取到紅球的概率；（2）若第二次取到紅球，該紅球來自甲盒的概率多大？（3）兩次都取到紅球的概率是多少？12、設(shè)二維隨機變(,)的率密度為xyxx)

，求）,Y)關(guān)于,的邊緣密度(x()（2判斷,是否相互獨立?Y（3）條件概P(Y

)213、甲乙兩射擊運動員進行射擊訓(xùn)練，各自射中靶心的概率0.6和0.7，現(xiàn)甲乙各射擊2次.計算：(1)甲乙射中靶心次數(shù)相等的概率；甲比乙射中靶心次數(shù)多的概率.14、設(shè)總體隨機變X的概率密度為：其

xf(x)其，為未知參數(shù)，又設(shè)X,XX的簡單隨機樣本.22

的矩估計

量

的極大似然估計量.15、甲、乙兩家燈泡廠生產(chǎn)的燈泡壽命XY概率分布列分別為:X

90010001100

Y

9501000

1050P

0.10.80.1

0.30.4

0.3問哪家生產(chǎn)的燈泡質(zhì)量較好？16、設(shè)總體分布N(

2)，知X,2

,)樣本，已知樣本均值x

i

x20.5.i（1）求