講義12《充分條件和必要條件》課件 公開課一等獎課件

1.2《充分條件和必要條件》

1.2《充分條件和必要條件》教學目標

知識目標：1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個概念。2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個概念，熟練判斷四種命題間的關系。3、在理解定義的基礎上，可以自覺地對定義進行轉化，轉化成推理關系及集合的包含關系。（二）能力目標：1、培養(yǎng)學生的觀察與類比能力：“會觀察”，通過大量的問題，會觀察其共性及個性。2、培養(yǎng)學生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對一些事例，觀察后進行歸納，總結出一般規(guī)律。3、培養(yǎng)學生的建構能力：“善建構”，通過反復的觀察分析和類比，對歸納出的結論，建構于自己的知識體系中。教學目標知識目標：（三）情感目標：通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數(shù)學命題，發(fā)展體驗獲取知識的感受。通過對命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對性，培養(yǎng)同學們的辯證唯物主義觀點。3、通過“會觀察”，“敢歸納”，“善建構”，培養(yǎng)學生自主學習，勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧，敢于把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，并在問題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進取的精神?！窘虒W重點】構建充分條件、必要條件的數(shù)學意義；【教學難點】命題條件的充分性、必要性的判斷

（三）情感目標：1、命題：可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。

2、四種命題及相互關系：一、復習引入

逆命題

若q則p原命題

若p則q否命題

若p則q逆否命題

若q則p互逆互逆互否互否互為逆否小結作業(yè)復習新課注：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。1、命題：可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。

2、四一、復習引入小結作業(yè)復習新課3、例:判斷下列命題的真假。

（1）若x>a2+b2，則x>2ab。

（2）若ab=0,則a=0。（2）因為若ab=0則應該有a=0或b=0。所以并不能得到a一定為0。真命題假命題解（1）因為若x>a2+b2

，而a2+b22ab，所以可以得到x>2ab。一、復習引入小結作業(yè)復習新課3、例:判斷下列命題的一、復習引入小結作業(yè)復習新課4、例，將（1）改寫成“若p，則q”的形式

并判斷下列命題的真假及其逆命題的真假。

（1）有兩角相等的三角形是等腰三角形。

（2）若a2>b2，則a>b。解（1）原命題：若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形。（2）原命題：若a2>b2，則a>b。逆命題：若一個三角形是等腰三角形，則這個三角形有兩個角相等。逆命題：若a>b，則a2>b2。真命題真命題假命題假命題一、復習引入小結作業(yè)復習新課4、例，將（1）改寫一、復習引入

在真命題（1）中，p是q成立所必須具備的前提。

在假命題（2）中，p不是q成立所必須具備的前提。

在真命題（1）中，p足以導致q，也就是說條件p充分了。

在假命題（2）中條件p不充分。（1）有兩角相等的三角形是等腰三角形。

（2）若a2>b2，則a>b。5、在原命題中研究條件對結論的制約程度6、在逆命題中研究結論對條件的依賴程度小結作業(yè)復習新課一、復習引入

在真命題（1）中，p是q成立所必須具1、如果命題“若p則q”為真，則記作pq（或qp）。二、新課

小結作業(yè)新課復習練習1用符號與填空。

（1）x2=y2

x=y；

（2）內錯角相等

兩直線平行；

（3）整數(shù)a能被6整除

a的個位數(shù)字為偶數(shù)；（4）ac=bc

a=b

2、如果命題“若p則q”為假，則記作pq。1、如果命題“若p則q”為真，則記作pq二、新課

定義2：如果已知qp，則說p是q的必要條件。

1、定義1：如果已知pq，則說p是q的充分條件。①pq，相當于PQ，即PQ或P、Q

②qp，相當于QP，即QP或P、Q

③pq，相當于P=Q，即P、Q有它就行缺它不行同一事物

2、從集合角度理解：定義3：如果既有pq，又有qp，就記作

則說p是q的充要條件。pq，復習小結作業(yè)新課二、新課

定義2：如果已知qp，則說p是q的二、新課

例1，下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題

中的p是q的充分條件？

（1）若x=1，則x2–4x+3=0；

（2）若f（x）=x，則f（x）為增函數(shù)；

（3）若x為無理數(shù)，則x2

為無理數(shù)解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的p是q的充分條件復習小結作業(yè)新課

如果已知pq，則說p是q的充分

條件，q是p的必要條件。3、簡化定義：二、新課

例1，下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題

二、新課

練習2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的

p是q的充分條件？復習小結作業(yè)新課(1)若兩個三角形全等，則這兩個三角形相似；(2)若x>5，則x>10。解：命題（1）是真命題，命題（2）是假命題所以命題（1）中的p是q的充分條件。二、新課

練習2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中二、新課

復習小結作業(yè)新課①認清條件和結論。②考察pq和qp的真假。①可先簡化命題。③將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。②否定一個命題只要舉出一個反例即可。4、判別步驟：5、判別技巧：判別充分條件與必要條件二、新課

復習小結作業(yè)新課①認清條件和結論。②考二、新課

例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的

q是p的必要條件？復習小結作業(yè)新課(1)若x=y，則x2=y2。(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。(3)若a>b，則ac>bc。解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的q是p的必要條件。二、新課

例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的二、新課

練習3下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的

p是q的必要條件？復習小結作業(yè)新課(1)若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)。(2)若（x-a）（x-b）=0，則x=a。解：命題（1）（2）的逆命題都是真命題，所以命題（1）（2）中的p是q的必要條件。分析：注意這里考慮的是命題中的p是q的必要條件。所以應該分析下列命題的逆命題的真假性。二、新課

練習3下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中二、新課

復習小結作業(yè)新課答：命題（1）為真命題：練習4，判斷下列命題的真假：

（1）x=2是x2–4x+4=0的必要條件；

（2）圓心到直線的距離等于半徑是這條

直線為圓的切線的必要條件；

（3）sin=sin是=的充分條件；

（4）ab0是a0的充分條件。==命題（2）為真命題；命題（3）為假命題；命題（4）為真命題。二、新課

復習小結作業(yè)新課答：命題（1）為真命題：練三、小結

如果已知pq，則說p是q的充分

條件，q是p的必要條件。①認清條件和結論。②考察pq和qp的真假。①可先簡化命題。③將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。②否定一個命題只要舉出一個反例即可。1、定義：2、判別步驟：3、判別技巧：新課復習作業(yè)小結三、小結

如果已知p四、作業(yè)

1、課本P15，3（1）、（3）、（5）。

新課復習小結作業(yè)四、作業(yè)

1、課本P15，3（1）、（3）、小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義12《充分條件和必要條件》課件公開課一等獎課件講義12《充分條件和必要條件》課件公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學11.2《充分條件和必要條件》

1.2《充分條件和必要條件》教學目標

知識目標：1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個概念。2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個概念，熟練判斷四種命題間的關系。3、在理解定義的基礎上，可以自覺地對定義進行轉化，轉化成推理關系及集合的包含關系。（二）能力目標：1、培養(yǎng)學生的觀察與類比能力：“會觀察”，通過大量的問題，會觀察其共性及個性。2、培養(yǎng)學生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對一些事例，觀察后進行歸納，總結出一般規(guī)律。3、培養(yǎng)學生的建構能力：“善建構”，通過反復的觀察分析和類比，對歸納出的結論，建構于自己的知識體系中。教學目標知識目標：（三）情感目標：通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數(shù)學命題，發(fā)展體驗獲取知識的感受。通過對命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對性，培養(yǎng)同學們的辯證唯物主義觀點。3、通過“會觀察”，“敢歸納”，“善建構”，培養(yǎng)學生自主學習，勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧，敢于把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，并在問題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進取的精神?！窘虒W重點】構建充分條件、必要條件的數(shù)學意義；【教學難點】命題條件的充分性、必要性的判斷

（三）情感目標：1、命題：可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。

2、四種命題及相互關系：一、復習引入

逆命題

若q則p原命題

若p則q否命題

若p則q逆否命題

若q則p互逆互逆互否互否互為逆否小結作業(yè)復習新課注：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。1、命題：可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。

2、四一、復習引入小結作業(yè)復習新課3、例:判斷下列命題的真假。

（1）若x>a2+b2，則x>2ab。

（2）若ab=0,則a=0。（2）因為若ab=0則應該有a=0或b=0。所以并不能得到a一定為0。真命題假命題解（1）因為若x>a2+b2

，而a2+b22ab，所以可以得到x>2ab。一、復習引入小結作業(yè)復習新課3、例:判斷下列命題的一、復習引入小結作業(yè)復習新課4、例，將（1）改寫成“若p，則q”的形式

并判斷下列命題的真假及其逆命題的真假。

（1）有兩角相等的三角形是等腰三角形。

（2）若a2>b2，則a>b。解（1）原命題：若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形是等腰三角形。（2）原命題：若a2>b2，則a>b。逆命題：若一個三角形是等腰三角形，則這個三角形有兩個角相等。逆命題：若a>b，則a2>b2。真命題真命題假命題假命題一、復習引入小結作業(yè)復習新課4、例，將（1）改寫一、復習引入

在真命題（1）中，p是q成立所必須具備的前提。

在假命題（2）中，p不是q成立所必須具備的前提。

在真命題（1）中，p足以導致q，也就是說條件p充分了。

在假命題（2）中條件p不充分。（1）有兩角相等的三角形是等腰三角形。

（2）若a2>b2，則a>b。5、在原命題中研究條件對結論的制約程度6、在逆命題中研究結論對條件的依賴程度小結作業(yè)復習新課一、復習引入

在真命題（1）中，p是q成立所必須具1、如果命題“若p則q”為真，則記作pq（或qp）。二、新課

小結作業(yè)新課復習練習1用符號與填空。

（1）x2=y2

x=y；

（2）內錯角相等

兩直線平行；

（3）整數(shù)a能被6整除

a的個位數(shù)字為偶數(shù)；（4）ac=bc

a=b

2、如果命題“若p則q”為假，則記作pq。1、如果命題“若p則q”為真，則記作pq二、新課

定義2：如果已知qp，則說p是q的必要條件。

1、定義1：如果已知pq，則說p是q的充分條件。①pq，相當于PQ，即PQ或P、Q

②qp，相當于QP，即QP或P、Q

③pq，相當于P=Q，即P、Q有它就行缺它不行同一事物

2、從集合角度理解：定義3：如果既有pq，又有qp，就記作

則說p是q的充要條件。pq，復習小結作業(yè)新課二、新課

定義2：如果已知qp，則說p是q的二、新課

例1，下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題

中的p是q的充分條件？

（1）若x=1，則x2–4x+3=0；

（2）若f（x）=x，則f（x）為增函數(shù)；

（3）若x為無理數(shù)，則x2

為無理數(shù)解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的p是q的充分條件復習小結作業(yè)新課

如果已知pq，則說p是q的充分

條件，q是p的必要條件。3、簡化定義：二、新課

例1，下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題

二、新課

練習2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的

p是q的充分條件？復習小結作業(yè)新課(1)若兩個三角形全等，則這兩個三角形相似；(2)若x>5，則x>10。解：命題（1）是真命題，命題（2）是假命題所以命題（1）中的p是q的充分條件。二、新課

練習2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中二、新課

復習小結作業(yè)新課①認清條件和結論。②考察pq和qp的真假。①可先簡化命題。③將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。②否定一個命題只要舉出一個反例即可。4、判別步驟：5、判別技巧：判別充分條件與必要條件二、新課

復習小結作業(yè)新課①認清條件和結論。②考二、新課

例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的

q是p的必要條件？復習小結作業(yè)新課(1)若x=y，則x2=y2。(2)若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。(3)若a>b，則ac>bc。解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的q是p的必要條件。二、新課

例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的二、新課

練習3下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的

p是q的必要條件？復習小結作業(yè)新課(1)若a+5是無理數(shù)，則a是無理數(shù)。(2)若（x-a）（x-b）=0，則x=a。解：命題（1）（2）的逆命題都是真命題，所以命題（1）（2）中的p是q的必要條件。分析：注意這里考慮的是命題中的p是q的必要條件。所以應該分析下列命題的逆命題的真假性。二、新課

練習3下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中二、新課

復習小結作業(yè)新課答：命題（1）為真命題：練習4，判斷下列命題的真假：

（1）x=2是x2–4x+4=0的必要條件；

（2）圓心到直線的距離等于半徑是這條

直線為圓的切線的必要條件；

（3）sin=sin是=的充分條件；

（4）ab0是a0的充分條件。==命題（2）為真命題；命題（3）為假命題；命題（4）為真命題。二、新課

復習小結作業(yè)新課答：命題（1）為真命題：練三、小結

如果已知pq，則說p是q的充分

條件，q是p的必要條件。①認清條件和結論。②考察pq和qp的真假。①可先簡化命題。③將命題轉化為等價的逆否命題后再判斷。②否定一個命題只要舉出一個反例即可。1、定義：2、判別步驟：3、判別技巧：新課復習作業(yè)小結三、小結

如果已知p四、作業(yè)

1、課本P15，3（1）、（3）、（5）。

新課復習小結作業(yè)四、作業(yè)

1、課本P15，3（1）、（3）、小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維