高二數(shù)學(xué)(人教A版)《直線的點(diǎn)斜式方程》【教案匹配版】 課件

直線的點(diǎn)斜式方程年級：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：直線的點(diǎn)斜式方程年級：高二1探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)

，且斜率為k的直線的方程？探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)探究新知追問1：如何建立直線的方程？幾何要素的代數(shù)形式直線的幾何特征直線的方程建立直線上任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y所滿足的關(guān)系式探究新知追問1：如何建立直線的方程？幾何要素的代數(shù)形式直線探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)

，且斜率為k的直線的方程？直線上任意點(diǎn)與已知點(diǎn)連線的斜率等于直線的斜率直線上任意點(diǎn)的幾何特征直線的代數(shù)表示探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)

，且斜率為k的直線的方程？解：如圖，設(shè)是直線l上不同于點(diǎn)

的任意點(diǎn)，因為直線l斜率為k，由斜率公式得，整理得.探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)探究新知追問2：能否直接表示直線？為什么要變形？除點(diǎn)外直線l上的其他點(diǎn)直線l上的任意點(diǎn)直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足直線的方程.探究新知追問2：能否直接表示直線探究新知追問3：坐標(biāo)滿足

的每個點(diǎn)是否都在直線l上？直線的幾何特征直線的代數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)？探究新知追問3：坐標(biāo)滿足探究新知追問3：坐標(biāo)滿足

的每個點(diǎn)是否都在

直線l上？事實上，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足關(guān)系式當(dāng)

時，當(dāng)

時，因為直線l，

的斜率都為k，且都過點(diǎn)

，所以它們重合.所以點(diǎn)

在直線l上.這時點(diǎn)

與重合，點(diǎn)

在直線l上；有，這時過點(diǎn)

，的直線斜率為k.探究新知追問3：坐標(biāo)滿足探究新知直線的幾何特征直線的代數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)追問3：坐標(biāo)滿足

的每個點(diǎn)是否都在直線l上？坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在直線上.探究新知直線的幾何特征直線的代數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)追問3：坐標(biāo)滿足探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)

，且斜率為k的直線方程？直線的幾何特征直線的代數(shù)表示方程稱為過點(diǎn)，斜率為k的直線l的點(diǎn)斜式方程，簡稱點(diǎn)斜式.直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足直線的方程;

坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在直線上.探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？探究新知直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)直線的斜率問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？解法1：已知傾斜角為，得直線斜率.代入直線的點(diǎn)斜式方程，得.直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角傾斜角為，斜率為0

探究新知直線的斜率問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)探究新知直線的斜率問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？解法2：已知傾斜角為，得直線斜率.這時直線l與x軸平行或重合，方程為.直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角傾斜角為，斜率為0

探究新知直線的斜率問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)探究新知直線的斜率直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角傾斜角為，斜率不存在

問題3：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？探究新知直線的斜率直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)傾斜角為探究新知問題3：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？解：當(dāng)傾斜角為，此時

無意義，直線無斜率；方程不能用點(diǎn)斜式表示；這時直線l與y軸平行或重合，直線l上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于

，即它的方程為

.探究新知問題3：直線l經(jīng)過點(diǎn)探究新知直線經(jīng)過點(diǎn)斜率不存在斜率存在傾斜角為，直線方程為傾斜角不為，直線方程為傾斜角為，無點(diǎn)斜式方程探究新知直線經(jīng)過點(diǎn)斜率不存在斜率存在傾斜角為，傾斜角不例題解析例1：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.解：直線l經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角

，則直線斜率

，代入點(diǎn)斜式方程

得：

，直線的斜率直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角即例題解析例1：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)例題解析例1：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.解：直線l的方程為

取

，代入直線方程，得到

，

直線l過點(diǎn)直線上任意點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程過點(diǎn)點(diǎn)例題解析例1：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)問題4：如何表示過點(diǎn)，斜率為k的直線的方程？

探究新知過點(diǎn)斜率為k直線的斜截式方程（簡稱：斜截式）問題4：如何表示過點(diǎn)，斜率為k的直線追問1：如何理解與應(yīng)用直線的斜截式方程?斜：直線的斜率k直線的斜截式方程截：直線在y軸上的截距：直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b截距不是距離直線的斜截式方程是特殊的點(diǎn)斜式方程，兩者都只能表示斜率存在的直線.探究新知追問1：如何理解與應(yīng)用直線的斜截式方程追問2：如何從直線方程角度認(rèn)識一次函數(shù)

？一次函數(shù)直線方程變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)(x

,y)滿足的代數(shù)關(guān)系一次函數(shù)的圖象是直線k：直線的斜率b：直線在y軸上的截距探究新知追問2：如何從直線方程角度認(rèn)識一次函數(shù)一次函數(shù)圖象對應(yīng)直線的斜率直線在y軸上的截距直線與y軸交點(diǎn)追問3：一次函數(shù),,對應(yīng)的圖象都是直線，這三條直線的斜率和直線在y軸上的截距是什么？

探究新知一次函數(shù)圖象對應(yīng)直線在y軸上的截距直線與y軸交點(diǎn)追問3例題解析例2：已知直線，，試討論：（1）的條件是什么？（2）的條件是什么？判斷能夠確定直線的幾何要素之間的關(guān)系判斷兩條直線的位置關(guān)系例題解析例2：已知直線例題解析例2：已知直線，，試討論：（1）的條件是什么？解：若，則，又

與y軸的交點(diǎn)不同，即

反之，若，，則.兩直線在y軸上的截距不等兩直線傾斜角相等例題解析例2：已知直線例題解析例2：已知直線，，試討論：（2）的條件是什么？解：若，則，

反之，若，則例題解析例2：已知直線課堂總結(jié)直線的方程常數(shù)的幾何意義斜率為0斜率不存在點(diǎn)斜式方程：_______________k:_______:____________斜截式方程:_______________k:_______b:__________________核心知識：xyOxyO斜率直線上一點(diǎn)坐標(biāo)斜率直線在y軸上的截距√√××課堂總結(jié)點(diǎn)斜式方程：k:_______斜截式方程:k:___課堂總結(jié)研究方法：直線上任意點(diǎn)的幾何特征直線的代數(shù)表示解析幾何坐標(biāo)法課堂總結(jié)研究方法：直線上任意點(diǎn)的幾何特征直線的代數(shù)表示解析幾課后作業(yè)1.寫出經(jīng)過點(diǎn)，斜率是的點(diǎn)斜式方程.2.寫出斜率是，在y軸上截距是的斜截式方程.課后作業(yè)1.寫出經(jīng)過點(diǎn)，斜率是直線的點(diǎn)斜式方程年級：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：直線的點(diǎn)斜式方程年級：高二29探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)

，且斜率為k的直線的方程？探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)探究新知追問1：如何建立直線的方程？幾何要素的代數(shù)形式直線的幾何特征直線的方程建立直線上任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y所滿足的關(guān)系式探究新知追問1：如何建立直線的方程？幾何要素的代數(shù)形式直線探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)

，且斜率為k的直線的方程？直線上任意點(diǎn)與已知點(diǎn)連線的斜率等于直線的斜率直線上任意點(diǎn)的幾何特征直線的代數(shù)表示探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)

，且斜率為k的直線的方程？解：如圖，設(shè)是直線l上不同于點(diǎn)

的任意點(diǎn)，因為直線l斜率為k，由斜率公式得，整理得.探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)探究新知追問2：能否直接表示直線？為什么要變形？除點(diǎn)外直線l上的其他點(diǎn)直線l上的任意點(diǎn)直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足直線的方程.探究新知追問2：能否直接表示直線探究新知追問3：坐標(biāo)滿足

的每個點(diǎn)是否都在直線l上？直線的幾何特征直線的代數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)？探究新知追問3：坐標(biāo)滿足探究新知追問3：坐標(biāo)滿足

的每個點(diǎn)是否都在

直線l上？事實上，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足關(guān)系式當(dāng)

時，當(dāng)

時，因為直線l，

的斜率都為k，且都過點(diǎn)

，所以它們重合.所以點(diǎn)

在直線l上.這時點(diǎn)

與重合，點(diǎn)

在直線l上；有，這時過點(diǎn)

，的直線斜率為k.探究新知追問3：坐標(biāo)滿足探究新知直線的幾何特征直線的代數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)追問3：坐標(biāo)滿足

的每個點(diǎn)是否都在直線l上？坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在直線上.探究新知直線的幾何特征直線的代數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)追問3：坐標(biāo)滿足探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)

，且斜率為k的直線方程？直線的幾何特征直線的代數(shù)表示方程稱為過點(diǎn)，斜率為k的直線l的點(diǎn)斜式方程，簡稱點(diǎn)斜式.直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足直線的方程;

坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在直線上.探究新知問題1：如何表示出過已知點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？探究新知直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)直線的斜率問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？解法1：已知傾斜角為，得直線斜率.代入直線的點(diǎn)斜式方程，得.直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角傾斜角為，斜率為0

探究新知直線的斜率問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)探究新知直線的斜率問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？解法2：已知傾斜角為，得直線斜率.這時直線l與x軸平行或重合，方程為.直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角傾斜角為，斜率為0

探究新知直線的斜率問題2：直線l經(jīng)過點(diǎn)探究新知直線的斜率直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角傾斜角為，斜率不存在

問題3：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？探究新知直線的斜率直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)傾斜角為探究新知問題3：直線l經(jīng)過點(diǎn)

，且傾斜角為時，直線l的方程是什么？解：當(dāng)傾斜角為，此時

無意義，直線無斜率；方程不能用點(diǎn)斜式表示；這時直線l與y軸平行或重合，直線l上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于

，即它的方程為

.探究新知問題3：直線l經(jīng)過點(diǎn)探究新知直線經(jīng)過點(diǎn)斜率不存在斜率存在傾斜角為，直線方程為傾斜角不為，直線方程為傾斜角為，無點(diǎn)斜式方程探究新知直線經(jīng)過點(diǎn)斜率不存在斜率存在傾斜角為，傾斜角不例題解析例1：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.解：直線l經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角

，則直線斜率

，代入點(diǎn)斜式方程

得：

，直線的斜率直線的點(diǎn)斜式方程直線上的一點(diǎn)直線的傾斜角即例題解析例1：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)例題解析例1：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且傾斜角，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.解：直線l的方程為

取

，代入直線方程，得到

，

直線l過點(diǎn)直線上任意點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程過點(diǎn)點(diǎn)例題解析例1：已知直線l經(jīng)過點(diǎn)問題4：如何表示過點(diǎn)，斜率為k的直線的方程？

探究新知過點(diǎn)斜率為k直線的斜截式方程（簡稱：斜截式）問題4：如何表示過點(diǎn)，斜率為k的直線追問1：如何理解與應(yīng)用直線的斜截式方程?斜：直線的斜率k直線的斜截式方程截：直線在y軸上的截距：直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b截距不是距離直線的斜截式方程是特殊的點(diǎn)斜式方程，兩者都只能表示斜率存在的直線.探究新知追問1：如何理解與應(yīng)用直線的斜截式方程追問2：如何從直線方程角度認(rèn)識一次函數(shù)

？一次函數(shù)直線方程變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系直線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)(x

,y)滿足的代數(shù)關(guān)系一次函數(shù)的圖象是直線k：直線的斜率b：直線在y軸上的截距探究新知追問2：如何從直線方程角度認(rèn)識一次函數(shù)一次函數(shù)圖象對應(yīng)直線的斜率直線在y軸上的截距直線與y軸交點(diǎn)追問3：一次函數(shù),,對應(yīng)的圖象都是直線，這三條直線的斜率和直線在y軸上的截距是什么？

探究新知一次函數(shù)圖象對應(yīng)直線在y軸上的截距直線與y軸交點(diǎn)追問3例題解析例2：已知直線，，