二次函數(shù)各節(jié)練習(xí)題目

二次函數(shù)各節(jié)練習(xí)題目二次函數(shù)各節(jié)練習(xí)題目二次函數(shù)各節(jié)練習(xí)題目適用標(biāo)準(zhǔn)文案二次函數(shù)看法同步練習(xí)1．以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是.①yx24x1；②y2x2；③y2x24x；④y3x；⑤y2x1；⑥ymx2nxp；⑦y4；⑧y5x。2．以下函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是〔x〕A．y＝x〔x＋1〕B．x2y＝1C．y＝2x2－2〔x2＋1〕D．y＝3x213．函數(shù)y＝ax2＋bx＋c〔a，b，c是常數(shù)〕是二次函數(shù)的條件是〔〕A．a(chǎn)≠0且b≠0B．a(chǎn)≠0且b≠0，c≠0C．a(chǎn)≠0D．a(chǎn)，b，c為隨意實(shí)數(shù)4．圓的面積公式S＝r2中，S和r之間的關(guān)系是〔〕A．正比率函數(shù)關(guān)系B．一次函數(shù)關(guān)系C．二次函數(shù)關(guān)系D．以上答案均不正確5．把160元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)錢為y元，假定均勻每次降價(jià)的百分率是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝320(x－1)B．y＝320(1－x)C．y＝160(1－x2)D．y＝160(1－x)26．某商鋪從廠家以每件21元的價(jià)錢購(gòu)進(jìn)一批商品，該商鋪能夠自行訂價(jià)。假定每件商品售為x元，那么可賣出〔350－10x〕件商品，那商品所賺錢y元與售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系為〔〕A．y＝10x2－560x+7350B．y＝10x2+560x－7350C．y＝10x2+350xD．y＝10x2+350x－73507．在必定條件下，假定物體運(yùn)動(dòng)的行程s〔米〕與時(shí)間t〔秒〕的關(guān)系式為s5t22t，那么t＝4秒時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的行程為。8．假定y＝xm－1＋2x是二次函數(shù)，那么m＝________.n22n的值為__________.9．y＝nx是二次函數(shù)，那么210．函數(shù)y(m3)xm71是二次函數(shù)，那么m＝。11、假定函數(shù)12、假定函數(shù)

y(m2)xm225x1是對(duì)于x的二次函數(shù)，那么m的值為。y(m22m8)x24x5是對(duì)于x的二次函數(shù)，那么m的取值范圍為。13．以以下列圖，有一根長(zhǎng)60cm的鐵絲，用它圍成一個(gè)矩形，寫出矩形面積S〔cm2〕優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案與它的一邊長(zhǎng)x〔cm〕之間的函數(shù)關(guān)系式__________.二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)1.函數(shù)y=-x2的圖像是一條______線,張口向_______,對(duì)稱軸是______,極點(diǎn)是________,極點(diǎn)是圖像最_____點(diǎn),表示函數(shù)在這點(diǎn)獲得最_____值,它與函數(shù)y=x2的圖像的張口方向________,對(duì)稱軸________,極點(diǎn)_______..2.拋物線y1x2的對(duì)稱軸是〔或〕，極點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物線上的點(diǎn)都在x軸2的方，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最值是；3.函數(shù)y=ax2的圖象是一條經(jīng)過(guò)一、二象限的拋物線，那么a0〔填“＜〞“＞〞或“＝〞〕4.拋物線y=－x2，假定點(diǎn)〔a，4〕在其圖象上，那么a的值是；假定點(diǎn)A〔3，m〕是此拋物線上一點(diǎn)，那么m=．5.點(diǎn)A(-2,a)是拋物線y=2x2上一點(diǎn),那么a=,A點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B是.6.拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P(-1,2),那么a=______,k=______.7.假定二次函數(shù)y=(m+1)x22m=.+m-9的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且有最大值，那么8.二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，那么它的分析式為，極點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大．9．函數(shù)＝－x2－1的張口方向和對(duì)稱軸分別是()yA．向上，y軸B．向下，y軸C．向上，直線x＝－1D．向下，直線x＝－110.以下函數(shù)中，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)是〔〕A.y=-3x2B.y=4xC.y=-x2D.y=3x2優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案11.以以下列圖,在同一坐標(biāo)系中,作出①y=3x2②y=③y=x2的圖象,那么圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)挨次是(填序號(hào))12.拋物線y=ax2與直線y=ax+a(a＜0),在同向來(lái)角坐標(biāo)系中的圖象大概是( )

yoxyyyyoxoxooxxABCD〔1〕如圖,A、B分別為y=x2上兩點(diǎn),且線段AB⊥y軸,假定AB=6,那么點(diǎn)A坐標(biāo)為.〔2〕如圖，A、B分別為y=x2上兩點(diǎn)，且線段AB⊥y軸，假定AB=6，那么直線AB的表達(dá)式為〔〕A．y=3B．y=6C．y=9D．y=36直線y=2x+3與拋物線y=ax2交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式.15.以以下列圖,點(diǎn)P是拋物線y=x2上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A(3,0).(1)令點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),求△OPA的面積S與y的關(guān)系式.(2)S是y的什么函數(shù)?S是x的什么函數(shù)?yP優(yōu)異文檔OxA適用標(biāo)準(zhǔn)文案二次函數(shù)y=ax2+k的圖像和性質(zhì)同步練習(xí)一、填空題:拋物線y=-3x2+5的張口向________,對(duì)稱軸是_______,極點(diǎn)坐標(biāo)是________,極點(diǎn)是最_____點(diǎn),因此函數(shù)有最________值是_____.拋物線y=4x2-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____.3．拋物線y2x23的張口,對(duì)稱軸是,極點(diǎn)坐標(biāo)是,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小.4.把拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位后,獲得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_______.5．將拋物線y1x2向下平移2個(gè)單位獲得的拋物線的分析式為,再向上平移3個(gè)單位獲得的3拋物線的分析式為,并分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)、。6.拋物線y=ax2-1的圖像經(jīng)過(guò)(4,-5),那么a=_________.7．任給一些不同樣的實(shí)數(shù)k，獲得不同樣的拋物線yx2k，當(dāng)k取0，1時(shí)，對(duì)于這些拋物線有以下判斷：①?gòu)埧诜较蚨纪瑯?；②?duì)稱軸都同樣；③形狀同樣；④都有最低點(diǎn)。此中判斷正確的選項(xiàng)是。8.求符合以下條件的拋物線y=ax2-1的函數(shù)關(guān)系式:(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2);(2)與y=1x2的張口大小同樣,方向相反;(3)當(dāng)x的值由0增添到2時(shí),函數(shù)值減2少4.優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案9.一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬(wàn)元,假如每年的折舊率是x,兩年后臺(tái)機(jī)器的價(jià)位y萬(wàn)元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.有一皮,拱形呈拋物狀,MN=4米,拋物點(diǎn)到MN的距離是4米,要在皮下截下一矩形ABCD,使矩形點(diǎn)B,C落在MN上,A,D落在拋物上,像截下的矩形皮的周可否等于8米?(提示:以MN所在的直x成立適合的直角坐系)DAMCBN12.(1)是棱a的小正方體,(2)、(3)的小正方體放而成,依據(jù)的方法放,自上而下分叫第一、第二??第n,第n的小正方體的個(gè)數(shù)s,解答以下:(1)按要求填表:n1234?s13?寫出n=10,s=________.(3)求s與n的關(guān)系式.優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案(1)(2)(3)函數(shù)yaxh2的圖象與性質(zhì)1．填表：拋物線張口方向?qū)ΨQ軸極點(diǎn)坐標(biāo)y3x2y13x2

222．函數(shù)y2x2，y2(x4)2和y2(x1)2?！?〕分別說(shuō)出各個(gè)函數(shù)圖象的張口方向、對(duì)稱軸和極點(diǎn)坐標(biāo)。〔2〕分析分別經(jīng)過(guò)如何的平移。能夠由拋物線y2x2獲得拋物線y2(x4)2和y2(x1)2？答:3．試寫出拋物線y3x2經(jīng)過(guò)以下平移后獲得的拋物線的分析式并寫出對(duì)稱軸和極點(diǎn)坐標(biāo)。〔1〕右移2個(gè)單位；〔2〕左移2個(gè)單位；〔3〕先左移1個(gè)單位，再右移4個(gè)單位。34．試說(shuō)明函數(shù)y1x32的圖象特色及性質(zhì)〔張口、對(duì)稱軸、極點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、最值〕。25．二次函數(shù)yaxh2的圖象如圖：a1，OA=OC，試求該拋物線的分析式。2優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案ya(xh)2+k練習(xí)1、y=2〔x-1〕2+2張口方向?yàn)開______,對(duì)稱軸為_______，極點(diǎn)坐標(biāo)為_______，由_______先向_______平移______單位，再向_____平移_____單位獲得的。2、y=-1〔x+2〕2-5張口方向?yàn)開______,對(duì)稱軸為_______，極點(diǎn)坐標(biāo)為_______。23、y=-3x2-5張口方向?yàn)開______,對(duì)稱軸為_______，極點(diǎn)坐標(biāo)為_______，由_______向_______平移______單位獲得的。4.拋物線y=2x2-6x+1的張口方向?yàn)開______，極點(diǎn)坐標(biāo)是_______，對(duì)稱軸是_______，當(dāng)x=_______時(shí)，有最_______值是_______。5.拋物線y=-1x2-3x+1的張口方向?yàn)開______，極點(diǎn)坐標(biāo)是_______，對(duì)稱軸是_______，當(dāng)x=_______時(shí)，22有最_______值是_______。6.拋物線y=3x2-2x+1的圖象與X軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______。7、配方法求拋物線y=3x2-6x+11的對(duì)稱軸和極點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)y=x2-2x+c的極點(diǎn)在直線y=-2x+1上，求拋物線與y軸的交點(diǎn)。、優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案拋物線y=x2+bx+16的極點(diǎn)在x軸上，求b。10．拋物線223y3x6x12個(gè)單位獲得的，yxbxc是由拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移求b、c的值。11．拋物線yxa22a23a5的極點(diǎn)在座標(biāo)軸上，求字母a的值，并指出極點(diǎn)坐標(biāo)。212.二次函數(shù)y=x-mx+m-2(1)求證：不論m為什么實(shí)數(shù)是，此二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同樣的交點(diǎn)。當(dāng)這個(gè)二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)〔3，6〕時(shí)，確立m的值，并求出分析式。(3)求第〔2〕問(wèn)的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B及拋物線的極點(diǎn)C為極點(diǎn)構(gòu)成的ABC的面積S△ABC。優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)1．a(chǎn)＜0，b＞0，那么拋物線yax2bx2的極點(diǎn)在第象限？原因是：答:2．請(qǐng)你寫出函數(shù)yx12和yx21擁有的共同性質(zhì)〔最少2個(gè)〕答：3．二次函數(shù)ykx27x7與x軸有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是。解：4．二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，那么直線yaxbc的圖象不經(jīng)過(guò)第象限。原因：5．二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，試判斷a、b、c和的符號(hào)。解：6．二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，以下結(jié)論：1〕c＜0；〔2〕b＞0；〔3〕4a+2b+c＞0；〔4〕〔a+c〕2＜0，此中正確的選項(xiàng)是：〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)原因：7．二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有〔〕A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案原因：8．直線yaxb的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，那么yax2bx1的圖象為〔〕A．B．C．D．1.二次函數(shù)y=3x2-2x+1的圖像是張口方向_______,極點(diǎn)是________,對(duì)稱軸是__________.2.二次函數(shù)y=2x2+bx+c的極點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),那么b=_____,c=_____.3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,那么其圖像的極點(diǎn)是在第_____象限.24.假如函數(shù)y=(k-3)xk3k2+kx+1是二次函數(shù),那么k的值必定是.二次函數(shù)y=1x2+3x+5的圖像是由函數(shù)y=1x2的圖像先向_____平移____個(gè)單位,再向_____平移222_____個(gè)單位獲得的.6.二次函數(shù)y=mx2+(m-1)x+m-1的圖像有最低點(diǎn),且最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零,那么m=_______.7.二次函數(shù)y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的圖像與函數(shù)y=-x2+6x的圖像交于y軸一點(diǎn),那么m=_______.8.以以下列圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖像,試確立以下各式的符號(hào):ya____0,b____0,c_____0;a+b+c_____0,a-b+c_____0.-101x9.函數(shù)y=(x+1)(x-2)的圖像的對(duì)稱軸是______,極點(diǎn)為________.二、解答題:10.當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時(shí),它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系能夠用h=-5t2+150t+10表示,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,火箭抵達(dá)它的最高點(diǎn)?最高點(diǎn)的高度是多少?優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案待定系數(shù)法求二次函數(shù)的分析式同步練習(xí)一、選擇題1.對(duì)于任何的實(shí)數(shù)t，拋物線y=x2+(2-t)x+t總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是( )A.(l,3)B.〔-l,0)C.〔-1,3)D.(1,0)2．以以下列圖為拋物線yax2bxc的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA＝OC＝1，那么以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)b1B．a(chǎn)b1C．b2aD．a(chǎn)c03．老師出示了小黑板上的題目后．拋物線yax2bx3與x軸交于(1，0)，試增添一個(gè)條件，使它的對(duì)稱軸為直線x＝2．小華說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(3，0)；小彬說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(4，3)；小明說(shuō)：a＝1，小穎說(shuō)：拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2，你以為四個(gè)人的說(shuō)法中，正確的有( )．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．將拋物線y2x212x16繞它的極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的分析式是( )y2x212x16Cy2x212x19

B．

2x212x16y2x212x205．以以下列圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為S，AE為x，那么S對(duì)于x的函數(shù)圖象大概是( )優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案二、填空6．二次函數(shù)稱x＝2，且在x上截得的段6，與y交點(diǎn)(0，-2)，此二次函數(shù)的分析式．7．拋物yax2bxc上局部點(diǎn)的橫坐x，坐y的以下表：x?-2-1012?y?04664?從上表可知，以下法中正確的選項(xiàng)是．〔填寫序號(hào)〕①拋物與x的一個(gè)交點(diǎn)〔3，0〕；②函數(shù)yax2bxc的最大6；③拋物的稱是1；④在稱左，y隨x增大而增大．x28．如所示，二次函數(shù)yx2bxc的象點(diǎn)(-1，0)，(1，-2)，象與x的另一個(gè)交點(diǎn)C，AC________．三、解答9．，如，拋物yax2bxc與x訂交于兩點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，與y訂交于點(diǎn)C(0，3)．求拋物的函數(shù)關(guān)系式；(2)假定D7,m點(diǎn)是拋物yax2bxc上的一點(diǎn)，求出m的，并求出此△ABD2的面．優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案用函數(shù)看法看一元二次方程1.對(duì)于二次函數(shù)的圖象有以下命題：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)②當(dāng)，且函數(shù)圖象張口向下時(shí)，方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根③函數(shù)圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱。此中正確命題的個(gè)數(shù)是〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2．二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為2,它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4,那么二次函數(shù)的分析式是( )A．y=2(x－4)(x+2)B．y=2(x+4)(x－1)C．y=2(x－4)(x－1)D．y=2(x－4)(x+1)3.二次函數(shù)，且，那么必定有〔〕A.B.C.D.4.函數(shù)y=ax2+bx+c〔a，b，c為實(shí)數(shù)且a<0〕，當(dāng)x=-1時(shí)，y<0；當(dāng)x=0時(shí)，y>0，?且拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，那么有〔〕A．a(chǎn)+b+c<0B．b>a+cC．4a+2b+c>0D．a(chǎn)bc>05．拋物線y=x2-5x+6與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是．6．拋物線2________．y=x+4x+4與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是7．拋物線y=x2+x+1與x軸______公共點(diǎn)，方程x+x+1=0_______實(shí)數(shù)根．8．當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=3x2+4x+1的值為0，當(dāng)x=_______時(shí)，函數(shù)y=3x2+4x+1的值為-1．39．〔1〕當(dāng)a知足條件______時(shí)，拋物線y=x2+4x+a與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，此中一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，另一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________．優(yōu)異文檔適用標(biāo)準(zhǔn)文案〔2〕當(dāng)a知足條件