人教版四年級下冊數(shù)學(xué)第九單元雞兔同籠教案(含單元測試)

龍泉三小四年級下冊數(shù)學(xué)集體備課教案主備人：參與人:課題第一課時雞兔同籠個性修改教學(xué)內(nèi)容教材第103頁、104頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題，體會解決問題策略的多樣性。增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。教法探究發(fā)現(xiàn)法和討論交流法學(xué)法嘗試、探究、交流重難點(diǎn)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決問題，體會用“假設(shè)法”和“方程法”。難點(diǎn)：理解用“假設(shè)法”解決“雞兔同籠”問題的算理。課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)導(dǎo)一、談話導(dǎo)入。在我國古代的數(shù)學(xué)名著中記載著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。本節(jié)課我們就采用“化繁為簡”的方法研究“雞兔同籠”的問題。出示本堂課學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用“化繁為簡”的方法解決“雞兔同籠”的問題。學(xué)二、探究新知。課件出示例1。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？觀察例1，分析題意。引導(dǎo)探究解法。用例表法解題。根據(jù)教材給出的表格，有序地思考并填寫。用假設(shè)法解題。過程教探究解法思路一：假設(shè)8只都是雞。思路二：假設(shè)8只都是兔。明確用假設(shè)法解題的關(guān)鍵及注意事項。關(guān)鍵：雞和兔腳數(shù)之間的差。注意事項：假設(shè)都是雞，先求出來的是兔，假設(shè)都是兔，先求出來的是雞。（3）用方程法解題。引導(dǎo)學(xué)生分別設(shè)雞和兔為未知數(shù)，找出題中的數(shù)量關(guān)系，嘗試列方程解答。4.師生共同討論最佳的解題方法。練1.填一填。（1）有雞和兔共20只，有56只腳。雞（）只，兔（）只。（2）小方有面值2角和5角的郵票共12枚，面值總額39角。2角的郵票有（）枚，5角的郵票有（）枚。2.52名同學(xué)去劃船，一共坐滿11條船，每條大船坐滿6人，每條小船坐滿4人。大船和小船各有多少條？四（1）班共有30人，全班向“希望工程”共捐款205元，每人的捐款金額是5元或10元。捐10元的同學(xué)有多少人？布置作業(yè)，教材第105頁“做一做”第1題。板書設(shè)計雞兔同籠解題方法：猜測法列表法假設(shè)法方程法簡單直接、普遍運(yùn)用自主選擇解題方法教學(xué)反思:龍泉三小四年級下冊數(shù)學(xué)集體備課教案主備人：參與人:課題雞兔同籠（練習(xí)課）個性修改教學(xué)內(nèi)容教材第106頁、107頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)通過練習(xí)，鞏固有關(guān)“雞兔同籠”問題的知識，靈活運(yùn)用不同的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)“雞兔同籠”的實(shí)際問題。通過解題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過練習(xí)使學(xué)生體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。通過生活中的“雞兔同籠”問題培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教法引導(dǎo)法、激趣法學(xué)法自主學(xué)習(xí)法重難點(diǎn)重點(diǎn)：鞏固有關(guān)知識，進(jìn)步掌握解決“雞兔同籠”問題的方法。難點(diǎn)：會靈活地運(yùn)用不同的方法巧妙地解決問題。課前準(zhǔn)備多媒體課件教導(dǎo)板書課題，出示本堂課學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過練習(xí)，鞏固有關(guān)“雞兔同籠”問題的知識，靈活運(yùn)用不同的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)“雞兔同籠”的實(shí)際問題。學(xué)師生共同分析，完成教材106頁練習(xí)二十四第1題盒子里有大、小兩種鋼珠共30顆，共重266克。已知大鋼珠每顆重11g，小鋼珠每顆7g。盒中大、小鋼珠各有多少顆？分析：兩種鋼珠共30顆相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中兩種動物的總只數(shù)，兩種鋼珠的總質(zhì)量就相當(dāng)于是動物腳的總只數(shù)。假設(shè)全是大鋼珠：小鋼珠有：（11X30-266）:（11-7）=16（顆）大鋼珠有：30-16=14（顆）答案：（11X30-266）:（11-7）=16（顆）30-16=14（顆）答：大鋼珠有14顆，小鋼珠有16顆。教材第107頁練習(xí)二十四第五題。答對一題加10分，答錯一題扣6分。3號選手搶答8題，最后得分64分。她答對了幾道？1號選手共搶答10題，最后得分36分。他答錯了幾題?2號選手共搶答16題竹最后得分16分用他答對了幾題？分析：如果用“假設(shè)法”，要注意答對一題比答錯一題要多得10+6=16(分)，而不是10-6=4(分)。答錯一題比答對一題要少得16分。(1)如果3號選手全對可得8X10=80分，多算的分?jǐn)?shù)為80-64=16分。答錯的不能加10分還要減6,那么每錯一題就多算10+6=16分，錯了16^16=1道題，答對的題為8-1=7道題(2)(3)與(1)的思路相同。答案：(1)(8X10-64)^(10+6)=16-F16=1(道)8-1=7(道)答：3號選手答對了7道題。(10X10-36)^(10+6)=64^16=4(道)答：1號選手答錯了4道題。(10X16-16)：(10+6)=144^6=9(道)16-9=7(道)答：2號選手答對了7道題。教材107頁練習(xí)二十四第6題今天要為學(xué)校買籃球和排球共6個。每個籃球42元，每個排教球28元，共花了210元，籃球和排球各買了幾個?分析：如果都買排球，就要28X6=168元，就多出210-168=42元。一個籃球比一個排球貴14元，也就是42除以14等于3個籃球，所以買了3個籃球和3個排球。答案：籃球：(210-28X6)^(42-28)=3(個)排球：6-3=3(個)答：籃球買了3個，排球買了3個。教材106頁練習(xí)二十四第3題籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽中張鵬總共得了21分。張鵬投進(jìn)了幾個3分球？程（張鵬沒有罰球）已知條件張鵬投了15個球，進(jìn)了9個。分析：假設(shè)9個全是2分球，應(yīng)該得到2X9=18（分）比實(shí)際少21-18=3（分）。1個二分球比1個3分球少3-2=1（分）。投中的3分球有3^1=3（個）答案：21-2X9=21-18=3（分）3-2=1（分）3^1=3（個）答：張鵬在這場比賽中投進(jìn)了3個3分球。5.教材107頁練習(xí)二十四思考題。100個和尚吃100個饅頭。大和尚個人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人？分析：1個大和尚和3個小和尚一共吃4個饅頭，也就是每4個饅頭正好分給1個大和尚和3個小和尚，所以不妨把100個饅頭每4個分一組，一共可以分100^4=25（組），而100個和尚正好分為這樣的25組，在每組中，必有1個大和尚和3個小和尚，這樣就可以找到答案了。答案：100：（3+1）=25（組）大和尚的數(shù)量：25X1=25（個）小和尚的數(shù)量：25X3=75（個）答：大和尚有25個，小和尚有75個。練完成教材第106頁練習(xí)二十四第2題完成教材第106頁練習(xí)二十四第4題教學(xué)反思:龍泉三小四年級下冊數(shù)學(xué)第九單元檢測試卷題號一總分分?jǐn)?shù)362440100得分一、填空。（36分）1、解答“在同一籠子里有雞和兔共36只，它們一共有96只腳，籠子里的雞和兔各有多少只？”這道題時，按下面各種解法：（1）假設(shè)36只動物全是兔子，一共就有（）只腳，比實(shí)際有96只多了（）只。多出的腳是因?yàn)槊恳恢浑u多算了（）只腳，這樣就知道共有雞（）只，從而知道兔子有（）只。（2）假設(shè)這36只動物全是雞，一共就有（）只腳，比實(shí)際的96只少了（）只。這是因?yàn)槊恳恢煌米颖簧偎懔耍ǎ┲荒_，這樣就知道了有兔子（）只，從而知道了雞有TOC\o"1-5"\h\z（）只。2、有龜和鶴共8只，有22只腳，鶴（）只，龜（）只。二、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）（24分）1、全班有54人去劃船，共租了11條船，每條船都坐滿了。已知小船限乘4人，大船限乘6人，大船租了（）條。A、5B、6C、72、媽媽去文化用品商店給佳佳買了筆記本和作文本共9本，筆記本每本0.3元，作文每本0.8元，一共用了4.7元，筆記本買了（）本。A、5B、4C、33、袋子里裝有5分和2分的硬幣若干枚，從中任意取出10枚，正好是3角2分，取出的錢中，5分硬幣有（）枚。A、2B、3C、4三、解決問題。（40分）1、有雞、兔同居一籠，已知雞頭和兔頭共35個，雞腳與兔腳共94只，問雞、兔各有多少只？（10分）2、面值是2元、5