奧數(shù)-相交線與平行線

h相線平線數(shù)h例1．如圖(1)，直線a與b平行，∠＝(3x+70)°∠2=(5x+22)°求∠3的度。l

例2．如圖（知AB∥，∠B=40，D=70，求∠DEB的數(shù)。

C

DABE

F例3．已知銳角三角形ABC的邊長(zhǎng)為ab，c，而hh分別對(duì)應(yīng)邊上的高線長(zhǎng)，求證：+h＜a+b+cb例4．如圖（線AB與CD相交，EF于，GH于H，求證EF與GH必交。

aa

例5．平面上n條直兩兩相交且無(wú)3或條以直線共點(diǎn)，有多少個(gè)不同交點(diǎn)？例6．10條線兩兩相交，最多將平面分成多少塊不同的區(qū)域？

三、鞏固練習(xí)選擇題1．平面上有5個(gè)點(diǎn)其中僅有點(diǎn)在一直線上，過(guò)每2點(diǎn)作一條直線，一共可以作直線（）A．6B．7C．D．92．平面上三條直線相互間的交個(gè)數(shù)是（）A．3B．或3C．或23D．不一定是1，，33．平面上6條線兩兩相交，其中僅有3條線過(guò)一點(diǎn)，則截得不重疊線段共有（）A．36條B．條C．24條D21條4．已知平面中有n個(gè)點(diǎn)A,,C三點(diǎn)在一條直線上，D,F四個(gè)點(diǎn)也在一條直線上，除些之，再?zèng)]有三點(diǎn)共線或四點(diǎn)共線，以這點(diǎn)作一條直線，那么一共可以畫出38條不的線，這時(shí)n等（）（）（）（）11（）125．若平行直線、與相交直、GH相交如圖示的圖形，則共得同旁內(nèi)角（）A．4對(duì)B．對(duì)C．12對(duì)D．166．如圖，已知∥，∠1+∠∠3=()A．90°B．°C．150．180

A

E

B

F

C

D

C

H

第5題

B

第6題

F

第7題

D7．如圖，已知∥，∠∠，∠與∠的小關(guān)系；8．平面上有5個(gè)點(diǎn)每?jī)牲c(diǎn)都連一條直線，問(wèn)除了原有的之外這些直線最多還有交9．平面上3條線最多可分平面為個(gè)部分。

APB10．如圖，已知AB∥∥，GH于PFRG=110，則∠PSQ＝。

D11．已知A、B是線L外兩，則線段AB的直平分線是。

第10題

lFH

與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)12．平面內(nèi)有4條直，無(wú)論其關(guān)系如何，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不會(huì)超過(guò)

個(gè)。13．已知：如圖，DE∥CB，證：∠AED=∠A+B

第13題

14．已知：如圖，AB∥CD，求證：B+D+F=E+∠

A

BEFG第14題

15．如圖，已知，平分BCD，DE平分，∠∠=90°求證：

AE

DB

第題

C16．平面上兩個(gè)圓三條直線，最有多少不同的交點(diǎn)？17．平面上5個(gè)兩兩相交，最多有多少個(gè)不同的交點(diǎn)？最多將平面分成多少塊區(qū)域？18．一直線上5點(diǎn)與線外3點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線，最多確定多少條不同直線？19．平面上有8條直兩兩相交，試證明在所有的交角中