人教A版選擇性必修第三冊(cè)7.5 正態(tài)分布隨堂作業(yè)

試卷第=page1010頁，總=sectionpages1010頁試卷第=page99頁，總=sectionpages77頁【名師】7.5正態(tài)分布隨堂練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．設(shè)隨機(jī)變量，則（）A．0 B．1 C． D．2．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（）A． B． C． D．3．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，，則（）A．1 B．2 C．3 D．44．某校一次高三年級(jí)數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè)，經(jīng)抽樣分析，成績(jī)近似服從正態(tài)分布，且，該校有人參加此次統(tǒng)測(cè)估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分的人數(shù)為（）A． B． C． D．5．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C． D．26．設(shè)隨機(jī)變量，則（）A． B． C． D．7．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則（）A．0.34135 B．0.3173 C．0.1586 D．0.15858．某地市在一次測(cè)試中，高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，已知，若按成績(jī)分層抽樣的方式取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從100分以上的試卷中抽?。ǎ〢．10份 B．15份 C．20份 D．30份9．2021年5月11日和12日進(jìn)行了鄭州市第三次質(zhì)量檢測(cè)．對(duì)全市的理科數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布．據(jù)此估計(jì)：在全市抽取名高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，恰有名同學(xué)的成績(jī)超過分的概率為（）A． B． C． D．10．某校高三學(xué)生小李每天早晨7點(diǎn)下課后，從教室到學(xué)校餐吃早餐，步行4分鐘，打飯所需時(shí)間(單位：分鐘)服從正態(tài)分布，吃飯需要15分鐘，而后步行4分鐘返回教室.已知學(xué)校要求學(xué)生7：30開始在教室內(nèi)上自習(xí)，則小李上自習(xí)不遲到的概率約為（）(保留至小數(shù)點(diǎn)后四位小數(shù))參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量，則，，.A．0.1657 B．0.8344 C．0.9773 D．0.998711．下列說法正確的是（）①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；②已知隨機(jī)變量，若，則；③在線性回歸模型中，計(jì)算，則可以理解為解釋變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率約為；④在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬帶越窄，其模型擬合精度越高．A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①②③④12．在某市2020年1月份的高三質(zhì)量檢測(cè)考試中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布．已知參加本次考試的全市理科學(xué)生約1萬人．某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)是分，那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約排在全市第多少名？（）參考數(shù)據(jù)：若，則，，A．1600 B．1700 C．4000 D．800013．中長(zhǎng)跑是一項(xiàng)對(duì)學(xué)生身體鍛煉價(jià)值較高的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.在某校的一次中長(zhǎng)跑比賽中，全體參賽學(xué)生的成績(jī)近似地服從正態(tài)分布，已知成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有32名.則參賽的學(xué)生總數(shù)約為（）.（參考數(shù)據(jù)：，，）A．208 B．206 C．204 D．20214．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（）A． B． C． D．15．已知某地居民在2020年“雙十一”期間的網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)額ξ（單位：千元）服從正態(tài)分布，則該地某居民在2020年“雙十一”期間的網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)額在內(nèi)的概率為（）附：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，，0.9545，．A．0.9759 B．0.8186 C．0.73 D．0.4772

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】分析：根據(jù)正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性得結(jié)論．詳解：因?yàn)殡S機(jī)變量，所以正態(tài)曲線關(guān)于對(duì)稱，所以．2．【答案】B【解析】分析：根據(jù)正態(tài)曲線的對(duì)稱性，由的概率可求出．詳解：解：因?yàn)殡S機(jī)變量服從正態(tài)分布，所以所對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線關(guān)于對(duì)稱，所以，．故選：．3．【答案】C【解析】分析：首先根據(jù)題意得到，從而得到，再求對(duì)稱軸即可得到答案.詳解：，所以，即.所以.故選：C4．【答案】D【解析】分析：計(jì)算出，再乘以即可得出結(jié)果.詳解：由題意，成績(jī)近似服從正態(tài)分布，則正態(tài)分布的均值為，又由，根據(jù)正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性，可得，所以該校有人中，估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績(jī)不低于分的人數(shù)為人．故選：D．5．【答案】B【解析】分析：根據(jù)正態(tài)分布的特征，可得，求解即可得出結(jié)果.詳解：因?yàn)殡S機(jī)變量服從正態(tài)分布，，根據(jù)正態(tài)分布的特征，可得，解得.故選：B．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：關(guān)于正態(tài)曲線在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法①熟記的值．②充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與軸之間面積為1.6．【答案】B【解析】分析：利用正態(tài)分布的方差可得的值，然后利用方差的性質(zhì)可求得的值.詳解：，，由方差的性質(zhì)可得.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用方差的性質(zhì)計(jì)算方差，同時(shí)也考查了正態(tài)分布方差的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.7．【答案】C【解析】詳解：【命題意圖】本題考查正態(tài)分布，考查邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)．因?yàn)榉恼龖B(tài)分布，所以，所以．8．【答案】C【解析】分析：根據(jù)正態(tài)分布概率密度曲線的圖像與性質(zhì)，先求得，所以，利用概率即可得解.詳解：可知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸為，得，，應(yīng)從100分以上的試卷中抽取.故選：C9．【答案】D【解析】分析：由正態(tài)分布可知抽取名高三學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)超過分的概率為，由二項(xiàng)分布概率公式可計(jì)算得到結(jié)果.詳解：數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布，抽取名高三學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)超過分的概率為，所求概率.故選：D.10．【答案】C【解析】分析：由題意可知，小李打飯時(shí)間不超過分鐘，所以小李上自習(xí)不遲到概率即為，由于打飯所需時(shí)間(單位：分鐘)服從正態(tài)分布，所以由正態(tài)分布的性質(zhì)可求得結(jié)果詳解：解：由題意可知，小李打飯時(shí)間不超過分鐘，所以小李上自習(xí)不遲到概率即為，因?yàn)榇蝻埶钑r(shí)間(單位：分鐘)服從正態(tài)分布，所以，，所以，故選：C11．【答案】B【解析】分析：根據(jù)相關(guān)性定義和基本統(tǒng)計(jì)，概率知識(shí)進(jìn)行判斷即可.詳解：①錯(cuò)，越大，線性相關(guān)性越強(qiáng)；,，②正確；根據(jù)定義可知③④對(duì)．故選：B12．【答案】A【解析】分析：利用正態(tài)分布的性質(zhì)及密度曲線特點(diǎn)求解數(shù)學(xué)成績(jī)高于的大致人數(shù)，然后估計(jì)他的排名.詳解：由理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布可知，，，又，故，所以，又全市理科學(xué)生約1萬人，故成績(jī)高于分的大致有人，所以他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約排在全市第名.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布及概率計(jì)算，較簡(jiǎn)單，只需要根據(jù)正態(tài)分布密度曲線的分布特點(diǎn)及題目所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.13．【答案】D【解析】分析：由正態(tài)分布，求得平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，繼而求得成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生的概率，可得選項(xiàng).詳解：由正態(tài)分布得：平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)參賽的學(xué)生總數(shù)約為人，則成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人，成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人，而成績(jī)?cè)诜忠陨系挠腥耍猿煽?jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生有32名，解得，故選：D.14．【答案】D【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，得到正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，然后由，求得，再利用正態(tài)