2021-2022學(xué)年廣西河池市南丹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年廣西河池市南丹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列分式中是最簡分式的是(

)A.2x2 B.42x C.一種細(xì)菌的半徑約為0.00004米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4×10?5 B.0.4×10如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1的度數(shù)是(

)A.90°

B.100°

C.105°下列計算正確的是(

)A.2a2+2a2=2a如圖，用尺規(guī)作已知角平分線，其根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的判別方法是(

)A.SAS

B.ASA

C.分式?11?xA.?1x?1 B.11+已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7，則此等腰三角形的周長為(

)A.13 B.17 C.13或17 D.13或10在分式xx+y中，把x、y的值都擴(kuò)大到原來的3倍，則分式的值A(chǔ).擴(kuò)大到原來的3倍 B.擴(kuò)大到原來的6倍 C.縮小到原來的13 D.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若BCA.8

B.11

C.16

D.17如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△AA.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5如圖，已知△ABC中，AB=AC=24cm，∠B=∠C，BC=16cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/sA.4 B.3 C.4或3 D.4或6如圖，兩個三角形全等，則∠α的度數(shù)是______．

化簡：x?2x2在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(?5,3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)分式方程4x?2?1邊長為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab如圖所示，AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=2，計算：

(1)(2x2如圖，在△ABC中，AB=AD=D△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形△A1B1C1；

(一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數(shù)．先化簡，再求值：

(2a+3b)2已知：如圖，AC，DB相交于點(diǎn)O，AB=DC，∠ABO=∠D六?一前夕，某幼兒園園長到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價比B品牌服裝每套進(jìn)價多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．

(1)求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價分別為多少元？

(2)該服裝A品牌每套售價為130元，B品牌每套售價為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總的獲利不低于1200元，則最少購進(jìn)如圖1，∠ABC=90°，F(xiàn)A⊥AB于點(diǎn)A，D是線段AB上的點(diǎn)，AD=BC，AF=BD．

(1)判斷DF與DC的數(shù)量關(guān)系為______，位置關(guān)系為______．

(2)如圖2，若點(diǎn)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

B.是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：B．

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條．2.【答案】A

【解析】解：A.該分式符合最簡分式的定義，符合題意；

B.該分式的分子、分母中含有公因式2，不是最簡分式，不符合題意；

C.該分式的分子、分母中含有公因式(x+1)，不是最簡分式，不符合題意；

D.該分式的分子、分母中含有公因式(x?1)，不是最簡分式，不符合題意；3.【答案】A

【解析】解：一種細(xì)菌的半徑約為0.00004米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10?5．

故選：A．

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a4.【答案】C

【解析】解：∠2=90°?45°=45°，

由三角形的外角性質(zhì)可知，∠1=∠5.【答案】D

【解析】解：A、2a2+2a2=4a2，故A不符合題意；

B、a2?a3=a5，故B不符合題意；

C、(?26.【答案】D

【解析】解：由畫法得OC=OD，PC=PD，

而OP=OP，

所以△OCP≌△ODP(SSS)，

所以∠COP=∠DOP，7.【答案】D

【解析】解：把分式和分式的分母同時乘以?1得，?1×(?1)(1?8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題時注意：若沒有明確腰和底邊，則一定要分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這是解題的關(guān)鍵．等腰三角形兩邊的長為3和7，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．

【解答】

解：①當(dāng)腰長是3，底邊是7時，三邊為3，3，7，由于3+3<7，不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．

②當(dāng)?shù)走吺?，腰長是7時，三邊為7，7，3，能構(gòu)成三角形，則其周長為：3+79.【答案】D

【解析】解：原式=3x3(x+y)=x10.【答案】B

【解析】【分析】

在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為11．

【解答】

解：∵DE垂直平分AB，

∴A11.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)及三角形的面積公式．

利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個三角形高相等，底分別是20，30，40，所以面積之比就是2：3：4．

【解答】

解：過點(diǎn)O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵點(diǎn)O是三條角平分線交點(diǎn)，

∴OE=OF=OD，

∴S△A12.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，根據(jù)對應(yīng)角分情況討論是本題的難點(diǎn)．

根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對應(yīng)邊，②BD與CQ是對應(yīng)邊兩種情況討論求解即可．

【解答】

解：∵AB=24cm，BC=16cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=12×24=12cm，

設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動時間為t?s，

∴BP=4t，

∴PC13.【答案】50°【解析】解：∵兩個三角形全等，

∴∠α=50°，

故答案為：50°14.【答案】2x【解析】解：x?2x2?1÷x?22x?215.【答案】(?【解析】解：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(?5,3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(?5,?3)．

故答案為：(?5,?3)．

16.【答案】x=【解析】解：去分母得：4?x+2=x?2，

解得：x=4，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時，x?2=4?17.【答案】70

【解析】解：根據(jù)題意得：a+b=7，ab=10，

則a2b+ab18.【答案】2<【解析】解：如圖，延長AD到E，使DE=AD，

∵AD是BC邊上的中線，

∴BD=CD，

在△ABD和△ECD中，

BD=CD∠ADB=∠EDCDE=AD，

∴△ABD≌△19.【答案】解：(1)原式=8x6(?4xy2)÷8y2

=【解析】(1)根據(jù)整式的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算即可求出答案．

(2)20.【答案】解：在△ABD中，AB=AD，∠BAD=50°，

∴∠B【解析】由題意，在△ABC中，AB=AD=21.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)【解析】(1)分別作出三角形的三頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；

(2)分別將三角形的三頂點(diǎn)分別向下平移3個單位，再順次連接可得；

(3)22.【答案】解：根據(jù)題意，得

(n?2)?180=1620，

解得：n【解析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是1620度．n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n?2)23.【答案】解：原式=4a2+12ab+9b2?(4a2?b2)

=4【解析】直接利用乘法公式化簡，再合并同類項，最后把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算—化簡求值，正確運(yùn)用乘法公式計算是解題關(guān)鍵．

24.【答案】證明：(1)在△ABO和△DCO中，

∠AOB=∠COD∠ABO=【解析】(1)由已知條件，結(jié)合對頂角相等可以利用AAS判定△ABO≌△25.【答案】解：(1)設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價為(x?25)元，

由題意得：2000x=750x?25×2

解得：x=100，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解，

x?25=100?25=75，

答：A品牌服裝每套進(jìn)價為100元，B品牌服裝每套進(jìn)價為75元；【解析】本題考查了分式方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，表示出A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價，根據(jù)購進(jìn)的服裝的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，求出進(jìn)價是解決問題的關(guān)鍵．

(1)首先設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價為(x?25)元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用2000