能力課4 牛頓運動定律的綜合應用(二)課件

能力課4

牛頓運動定律的綜合應用(二)能力課4

牛頓運動定律的綜合應用(二)-2-傳送帶問題1.水平傳送帶模型知識點一知識點二加速

勻速

加速

加速

勻速

v0-2-傳送帶問題知識點一知識點二加速勻速加速加速勻速-3-知識點一知識點二2.傾斜傳送帶模型

加速

勻速

加速

勻速

-3-知識點一知識點二2.傾斜傳送帶模型加速勻速加速-4-知識點一知識點二滑塊滑板問題1.模型特點滑塊(視為質(zhì)點)置于長木板上,滑塊和木板均相對地面運動,且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動。2.兩種位移關系滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中,若滑塊和木板向同一方向運動,則滑塊的位移和木板的

等于木板的長度;若滑塊和木板向相反方向運動,則滑塊的位移和木板的

等于木板的長度。

位移之差

位移之和

-4-知識點一知識點二滑塊滑板問題位移之差位移之和-5-考點一考點二傳送帶問題——模型建構考向1

水平傳送帶問題求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確地分析。物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻。特別注意:(1)要注意物塊的速度v件與傳送帶的速度v帶的關系,包含大小與方向兩個方面。物塊的速度v件與傳送帶的速度v帶的關系決定著物塊受到摩擦力的大小及方向。(2)要注意物體的位移x件與傳送帶的長度l間的關系。這里的位移主要指的是物體做勻變速的位移。這決定著物體的運動情況。-5-考點一考點二傳送帶問題——模型建構-6-考點一考點二例1如圖所示,水平長傳送帶始終以v勻速運動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體輕放于A端,物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ,AB長為l,l足夠長。(1)當物體的速度達到傳送帶速度v時,物體的位移多大?傳送帶的位移多大?(2)物體從A到B運動的時間為多少?(3)v滿足什么條件時物體從A到B所用時間最短?-6-考點一考點二例1如圖所示,水平長傳送帶始終以v勻速運動-7-考點一考點二思維點撥

(1)物體從A到B做什么運動?(2)物體什么時候改變運動狀態(tài)?提示

(1)物體先做勻加速直線運動,當速度與傳送帶速度相同時,做勻速直線運動。(2)當物體速度與傳送帶速度相同時運動狀態(tài)改變。-7-考點一考點二思維點撥(1)物體從A到B做什么運動?提-8-考點一考點二-8-考點一考點二-9-考點一考點二【拓展延伸1】若在【例1】中物體以初速度v0(v0≠v)從A端向B端運動(忽略l足夠長的條件),則物體可能做什么運動?答案

見解析

-9-考點一考點二【拓展延伸1】若在【例1】中物體以初速度v-10-考點一考點二【拓展延伸2】若在【例1】中物體以初速度v0從B向A運動(忽略l足夠長的條件),則物體可能做什么運動?①先沿v0方向減速,再沿v0的反方向加速運動直至從進入端離開傳送帶;②先沿v0方向減速,再沿v0的反方向加速,最后勻速運動直至從進入端離開傳送帶。答案

見解析-10-考點一考點二【拓展延伸2】若在【例1】中物體以初速度-11-考點一考點二考向2

傾斜傳送帶問題傾斜傳送帶問題求解的關鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況,從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。當物體速度與傳送帶速度相等時,物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。-11-考點一考點二考向2傾斜傳送帶問題-12-考點一考點二我們在分析解答有關斜面上的傳送帶問題上要注意動摩擦因數(shù)μ與tan

θ的關系。(1)若μ<tan

θ,就意味著μcos

θ<sin

θ→μmgcos

θ<mgsin

θ,物體在沿斜面下滑時重力的分力將大于物體受到的摩擦力。(2)若μ>tan

θ,就意味著μcos

θ>sin

θ→μmgcos

θ>mgsin

θ,物體在沿斜面下滑時重力的分力將小于物體受到的摩擦力。(3)若μ=tan

θ,就意味著μcos

θ=sin

θ→μmgcos

θ=mgsin

θ,物體在沿斜面下滑時重力的分力將等于物體受到的摩擦力。-12-考點一考點二我們在分析解答有關斜面上的傳送帶問題上要-13-考點一考點二例2如圖所示,傾角為37°,長為l=16m的傳送帶,轉(zhuǎn)動速度為v=10m/s,在傳送帶頂端A處無初速度的釋放一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體,已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A滑到底端B的時間;(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A滑到底端B的時間。思維點撥

(1)當傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體受到的摩擦力沿斜面向上。(2)

傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時,開始滑動摩擦力向下,再根據(jù)運動分析可以分析出當傳送帶與物體速度相同后的摩擦力沿傳送帶向上。-13-考點一考點二例2如圖所示,傾角為37°,長為l=16-14-考點一考點二解析

(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體相對傳送帶向下運動,則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上,相對傳送帶向下勻加速運動,根據(jù)牛頓第二定律有:mg(sin

37°-μcos

37°)=ma則a=gsin

37°-μgcos

37°=2

m/s2,根據(jù)l=at2得t=4

s。(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,當物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時,物體相對傳送帶向上運動,則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下,設物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得mgsin

37°+μmgcos

37°=ma1-14-考點一考點二解析(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體相對-15-考點一考點二答案

(1)4s

(2)2s-15-考點一考點二答案(1)4s(2)2s-16-考點一考點二方法歸納解傳送帶問題的思維模板

-16-考點一考點二方法歸納解傳送帶問題的思維模板-17-考點一考點二思維訓練如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tan

θ,則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系的是(

)答案解析解析關閉開始階段,木塊受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿傳送帶向下的摩擦力作用,做加速度為a1的勻加速直線運動,由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,所以a1=gsinθ+μgcosθ木塊加速至與傳送帶速度相等時,由于μ<tanθ,則木塊不會與傳送帶保持相對靜止而勻速運動,之后木塊繼續(xù)加速,所受滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?做加速度為a2的勻加速直線運動,這一階段由牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2所以a2=gsinθ-μgcosθ根據(jù)以上分析,有a2<a1,所以選項D正確。答案解析關閉D-17-考點一考點二思維訓練答案解析解析關閉開始階段,木塊-18-考點一考點二滑塊—滑板類問題——模型建構1.模型特點:滑塊(視為質(zhì)點)置于木板上,滑塊和木板均相對地面運動,且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動。2.位移關系:滑塊由木板一端運動到另一端的過程中,滑塊和木板同向運動時,如圖甲所示,位移之差Δx=x1-x2=l(板長);滑塊和木板反向運動時,如圖乙所示,位移之和Δx=x2+x1=l。-18-考點一考點二滑塊—滑板類問題——模型建構-19-考點一考點二考向1

無外力F作用的“板塊”模型問題例1如圖所示,質(zhì)量m0=4kg、長l=3m的薄木板靜置在水平地面上,質(zhì)量m=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)以速度v0=4m/s從木板的左端水平?jīng)_上木板,已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10m/s2。(1)若木板固定,求滑塊相對于木板滑行的最大距離;(2)若木板不固定,且水平地面光滑,求滑塊相對木板滑行的最大距離。-19-考點一考點二考向1無外力F作用的“板塊”模型問題-20-考點一考點二思維點撥

當木板不固定時,若地面光滑,滑塊的運動情況如何判斷?提示

若長木板不固定,且地面光滑,我們可以分別分析物塊與長木板的運動情況,分析速度相等后的位移關系,若兩者位移差大于板長,滑塊滑離長木板;若兩者位移差小于板長,滑塊不滑離長木板,最后一起運動。-20-考點一考點二思維點撥當木板不固定時,若地面光滑,滑-21-考點一考點二答案

(1)2m

(2)1.6m-21-考點一考點二答案(1)2m(2)1.6m-22-考點一考點二規(guī)律方法“滑塊—滑板”模型問題的分析思路-22-考點一考點二規(guī)律方法“滑塊—滑板”模型問題的分析思路-23-考點一考點二考向2

有外力F作用的“板塊”模型問題例2如圖所示,木板靜止于水平地面上,在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊。已知木塊的質(zhì)量m=1kg,木板的質(zhì)量m0=4kg,長l=2.5m,上表面光滑,下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2?，F(xiàn)用水平恒力F=20N拉木板,g取10m/s2。(1)求木板加速度的大小;(2)要使木塊能滑離木板,求水平恒力F作用的最短時間;(3)如果其他條件不變,假設木板的上表面也粗糙,其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3,欲使木板能從木塊的下方抽出,對木板施加的拉力應滿足什么條件?(4)若木板的長度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的動摩擦因數(shù)都不變,只將水平恒力增加為30N,則木塊滑離木板需要多長時間?-23-考點一考點二考向2有外力F作用的“板塊”模型問題-24-考點一考點二思維點撥

(1)若木板上表面光滑,木塊會動嗎?(2)要使木板受拉力作用的時間最短,木板和木塊怎樣運動?(3)若木板上表面粗糙,分析木板與木塊發(fā)生相對滑動的臨界加速度時,以哪一個物體為研究對象?提示

(1)不會動。(2)木板在拉力作用下先加速,稍后撤去外力木板再減速,最終木塊剛好滑離木板。(3)以木塊為研究對象分析臨界加速度。-24-考點一考點二思維點撥(1)若木板上表面光滑,木塊會-25-考點一考點二木板先做勻加速運動,后做勻減速運動,且時間相等,故at2=l解得:t=1

s,即F作用的最短時間為1

s。(3)設木塊的最大加速度為a木塊,木板的最大加速度為a木板,則μ1mg=ma木塊解得:a木塊=μ1g=3

m/s2對木板:F1-μ1mg-μ(m0+m)g=m0a木板木塊能滑離木板的條件:a木板>a木塊解得:F1>25

N。-25-考點一考點二木板先做勻加速運動,后做勻減速運動,且時-26-考點一考點二答案

(1)2.5m/s2

(2)1s

(3)拉力應大于25N

(4)2s-26-考點一考點二答案(1)2.5m/s2(2)1-27-考點一考點二考向3

斜面上的“板塊”模型問題例3如圖所示,傾角α=30°的足夠長光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一長l=1.8m、質(zhì)量m0=3kg的薄木板,木板的最右端疊放一質(zhì)量m=1kg的小物塊,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)

。對木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由靜止開始做勻加速直線運動。設物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)為使物塊不滑離木板,求力F應滿足的條件。(2)若F=37.5N,物塊能否滑離木板?若不能,請說明理由;若能,求出物塊滑離木板所用的時間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離。思維點撥

薄木板放到斜面上后,我們在分析物塊與木板在沿斜面上的受力時需注意重力沿斜面方向的效果。-27-考點一考點二考向3斜面上的“板塊”模型問題-28-考點一考點二解析

(1)以物塊和木板整體為研究對象,由牛頓第二定律得F-(m0+m)gsin

α=(m0+m)a以物塊為研究對象,由牛頓第二定律得Ff-mgsin

α=ma又Ff≤Ffmax=μmgcos

α聯(lián)立解得F≤30

N。-28-考點一考點二解析(1)以物塊和木板整體為研究對象,-29-考點一考點二(2)因F=37.5

N>30

N,所以物塊能夠滑離木板,隔離木板,由牛頓第二定律得F-μmgcos

α-m0gsin

α=m0a1隔離物塊,由牛頓第二定律得μmgcos

α-mgsin

α=ma2設物塊滑離木板所用時間為t物塊與木板的分離條件為Δx=x1-x2=l聯(lián)立以上各式解得t=1.2

s物塊滑離木板時的速度v=a2t由公式-2gsin

α·x=0-v2解得x=0.9

m。答案

(1)F≤30N

(2)能1.2s

0.9m-29-考點一考點二(2)因F=37.5N>30N,所以-30-考點一考點二思維訓練1.(多選)如圖所示,一質(zhì)量為m0的斜面體靜止在水平地面上,斜面傾角為θ,斜面上疊放著A、B兩物體,物體B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面勻速上滑。若A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ,μ<tan

θ,A、B質(zhì)量均為m,重力加速度為g,則(

)A.A、B保持相對靜止B.A、B一定相對滑動答案解析解析關閉答案解析關閉-30-考點一考點二思維訓練答案解析解析關閉答案解析關-31-考點一考點二2.(2018·天津二模)如圖所示,平板車靜止在光滑水平面上,當小滑塊以v0=10m/s的水平初速度從車的左端滑上平板車時,給車施加一個水平向右的恒力F=16N,經(jīng)過一段時間,小滑塊不再相對車滑動。已知平板車質(zhì)量為m0=2kg,滑塊質(zhì)量m=4kg,滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10m/s2。(1)求小滑塊在平板車上滑動時平板車的加速度大小。(2)經(jīng)多長時間小滑塊不再相對車滑動?(3)滑塊相對平板車靜止時距車的左端多遠?-31-考點一考點二2.(2018·天津二模)如圖所示,平板-32-考點一考點二解析

(1)設平板車的加速度大小為a1。由牛頓第二定律得:F+μmg=m0a1代入數(shù)據(jù)解得:a1=16

m/s2。(2)對小滑塊,由牛頓第二定律得:μmg=ma2。代入數(shù)據(jù)解得:a2=4

m/s2設經(jīng)過時間t滑塊與平板車相對靜止,共同速度為v。則v=v0-a2t=a1t,代入數(shù)據(jù)解得:t=0.5

s,v=8

m/s。(3)滑塊與平板車在時間t內(nèi)通過的位移分別為:滑塊相對平板車靜止時距車的左端距離:l=x2-x1,代入數(shù)據(jù)解得:l=2.5

m。答案

(1)16m/s2

(2)0.5s

(3)2.5m-32-考點一考點二解析(1)設平板車的加速度大小為a1。能力課4

牛頓運動定律的綜合應用(二)能力課4

牛頓運動定律的綜合應用(二)-34-傳送帶問題1.水平傳送帶模型知識點一知識點二加速

勻速

加速

加速

勻速

v0-2-傳送帶問題知識點一知識點二加速勻速加速加速勻速-35-知識點一知識點二2.傾斜傳送帶模型

加速

勻速

加速

勻速

-3-知識點一知識點二2.傾斜傳送帶模型加速勻速加速-36-知識點一知識點二滑塊滑板問題1.模型特點滑塊(視為質(zhì)點)置于長木板上,滑塊和木板均相對地面運動,且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動。2.兩種位移關系滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中,若滑塊和木板向同一方向運動,則滑塊的位移和木板的

等于木板的長度;若滑塊和木板向相反方向運動,則滑塊的位移和木板的

等于木板的長度。

位移之差

位移之和

-4-知識點一知識點二滑塊滑板問題位移之差位移之和-37-考點一考點二傳送帶問題——模型建構考向1

水平傳送帶問題求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確地分析。物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻。特別注意:(1)要注意物塊的速度v件與傳送帶的速度v帶的關系,包含大小與方向兩個方面。物塊的速度v件與傳送帶的速度v帶的關系決定著物塊受到摩擦力的大小及方向。(2)要注意物體的位移x件與傳送帶的長度l間的關系。這里的位移主要指的是物體做勻變速的位移。這決定著物體的運動情況。-5-考點一考點二傳送帶問題——模型建構-38-考點一考點二例1如圖所示,水平長傳送帶始終以v勻速運動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物體輕放于A端,物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ,AB長為l,l足夠長。(1)當物體的速度達到傳送帶速度v時,物體的位移多大?傳送帶的位移多大?(2)物體從A到B運動的時間為多少?(3)v滿足什么條件時物體從A到B所用時間最短?-6-考點一考點二例1如圖所示,水平長傳送帶始終以v勻速運動-39-考點一考點二思維點撥

(1)物體從A到B做什么運動?(2)物體什么時候改變運動狀態(tài)?提示

(1)物體先做勻加速直線運動,當速度與傳送帶速度相同時,做勻速直線運動。(2)當物體速度與傳送帶速度相同時運動狀態(tài)改變。-7-考點一考點二思維點撥(1)物體從A到B做什么運動?提-40-考點一考點二-8-考點一考點二-41-考點一考點二【拓展延伸1】若在【例1】中物體以初速度v0(v0≠v)從A端向B端運動(忽略l足夠長的條件),則物體可能做什么運動?答案

見解析

-9-考點一考點二【拓展延伸1】若在【例1】中物體以初速度v-42-考點一考點二【拓展延伸2】若在【例1】中物體以初速度v0從B向A運動(忽略l足夠長的條件),則物體可能做什么運動?①先沿v0方向減速,再沿v0的反方向加速運動直至從進入端離開傳送帶;②先沿v0方向減速,再沿v0的反方向加速,最后勻速運動直至從進入端離開傳送帶。答案

見解析-10-考點一考點二【拓展延伸2】若在【例1】中物體以初速度-43-考點一考點二考向2

傾斜傳送帶問題傾斜傳送帶問題求解的關鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況,從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。當物體速度與傳送帶速度相等時,物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。-11-考點一考點二考向2傾斜傳送帶問題-44-考點一考點二我們在分析解答有關斜面上的傳送帶問題上要注意動摩擦因數(shù)μ與tan

θ的關系。(1)若μ<tan

θ,就意味著μcos

θ<sin

θ→μmgcos

θ<mgsin

θ,物體在沿斜面下滑時重力的分力將大于物體受到的摩擦力。(2)若μ>tan

θ,就意味著μcos

θ>sin

θ→μmgcos

θ>mgsin

θ,物體在沿斜面下滑時重力的分力將小于物體受到的摩擦力。(3)若μ=tan

θ,就意味著μcos

θ=sin

θ→μmgcos

θ=mgsin

θ,物體在沿斜面下滑時重力的分力將等于物體受到的摩擦力。-12-考點一考點二我們在分析解答有關斜面上的傳送帶問題上要-45-考點一考點二例2如圖所示,傾角為37°,長為l=16m的傳送帶,轉(zhuǎn)動速度為v=10m/s,在傳送帶頂端A處無初速度的釋放一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體,已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g取10m/s2。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A滑到底端B的時間;(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時,物體從頂端A滑到底端B的時間。思維點撥

(1)當傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體受到的摩擦力沿斜面向上。(2)

傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時,開始滑動摩擦力向下,再根據(jù)運動分析可以分析出當傳送帶與物體速度相同后的摩擦力沿傳送帶向上。-13-考點一考點二例2如圖所示,傾角為37°,長為l=16-46-考點一考點二解析

(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體相對傳送帶向下運動,則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上,相對傳送帶向下勻加速運動,根據(jù)牛頓第二定律有:mg(sin

37°-μcos

37°)=ma則a=gsin

37°-μgcos

37°=2

m/s2,根據(jù)l=at2得t=4

s。(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,當物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時,物體相對傳送帶向上運動,則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下,設物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得mgsin

37°+μmgcos

37°=ma1-14-考點一考點二解析(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,物體相對-47-考點一考點二答案

(1)4s

(2)2s-15-考點一考點二答案(1)4s(2)2s-48-考點一考點二方法歸納解傳送帶問題的思維模板

-16-考點一考點二方法歸納解傳送帶問題的思維模板-49-考點一考點二思維訓練如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tan

θ,則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關系的是(

)答案解析解析關閉開始階段,木塊受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿傳送帶向下的摩擦力作用,做加速度為a1的勻加速直線運動,由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,所以a1=gsinθ+μgcosθ木塊加速至與傳送帶速度相等時,由于μ<tanθ,則木塊不會與傳送帶保持相對靜止而勻速運動,之后木塊繼續(xù)加速,所受滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?做加速度為a2的勻加速直線運動,這一階段由牛頓第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma2所以a2=gsinθ-μgcosθ根據(jù)以上分析,有a2<a1,所以選項D正確。答案解析關閉D-17-考點一考點二思維訓練答案解析解析關閉開始階段,木塊-50-考點一考點二滑塊—滑板類問題——模型建構1.模型特點:滑塊(視為質(zhì)點)置于木板上,滑塊和木板均相對地面運動,且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動。2.位移關系:滑塊由木板一端運動到另一端的過程中,滑塊和木板同向運動時,如圖甲所示,位移之差Δx=x1-x2=l(板長);滑塊和木板反向運動時,如圖乙所示,位移之和Δx=x2+x1=l。-18-考點一考點二滑塊—滑板類問題——模型建構-51-考點一考點二考向1

無外力F作用的“板塊”模型問題例1如圖所示,質(zhì)量m0=4kg、長l=3m的薄木板靜置在水平地面上,質(zhì)量m=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)以速度v0=4m/s從木板的左端水平?jīng)_上木板,已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10m/s2。(1)若木板固定,求滑塊相對于木板滑行的最大距離;(2)若木板不固定,且水平地面光滑,求滑塊相對木板滑行的最大距離。-19-考點一考點二考向1無外力F作用的“板塊”模型問題-52-考點一考點二思維點撥

當木板不固定時,若地面光滑,滑塊的運動情況如何判斷?提示

若長木板不固定,且地面光滑,我們可以分別分析物塊與長木板的運動情況,分析速度相等后的位移關系,若兩者位移差大于板長,滑塊滑離長木板;若兩者位移差小于板長,滑塊不滑離長木板,最后一起運動。-20-考點一考點二思維點撥當木板不固定時,若地面光滑,滑-53-考點一考點二答案

(1)2m

(2)1.6m-21-考點一考點二答案(1)2m(2)1.6m-54-考點一考點二規(guī)律方法“滑塊—滑板”模型問題的分析思路-22-考點一考點二規(guī)律方法“滑塊—滑板”模型問題的分析思路-55-考點一考點二考向2

有外力F作用的“板塊”模型問題例2如圖所示,木板靜止于水平地面上,在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊。已知木塊的質(zhì)量m=1kg,木板的質(zhì)量m0=4kg,長l=2.5m,上表面光滑,下表面與地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2?，F(xiàn)用水平恒力F=20N拉木板,g取10m/s2。(1)求木板加速度的大小;(2)要使木塊能滑離木板,求水平恒力F作用的最短時間;(3)如果其他條件不變,假設木板的上表面也粗糙,其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3,欲使木板能從木塊的下方抽出,對木板施加的拉力應滿足什么條件?(4)若木板的長度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的動摩擦因數(shù)都不變,只將水平恒力增加為30N,則木塊滑離木板需要多長時間?-23-考點一考點二考向2有外力F作用的“板塊”模型問題-56-考點一考點二思維點撥

(1)若木板上表面光滑,木塊會動嗎?(2)要使木板受拉力作用的時間最短,木板和木塊怎樣運動?(3)若木板上表面粗糙,分析木板與木塊發(fā)生相對滑動的臨界加速度時,以哪一個物體為研究對象?提示

(1)不會動。(2)木板在拉力作用下先加速,稍后撤去外力木板再減速,最終木塊剛好滑離木板。(3)以木塊為研究對象分析臨界加速度。-24-考點一考點二思維點撥(1)若木板上表面光滑,木塊會-57-考點一考點二木板先做勻加速運動,后做勻減速運動,且時間相等,故at2=l解得:t=1

s,即F作用的最短時間為1

s。(3)設木塊的最大加速度為a木塊,木板的最大加速度為a木板,則μ1mg=ma木塊解得:a木塊=μ1g=3

m/s2對木板:F1-μ1mg-μ(m0+m)g=m0a木板木塊能滑離木板的條件:a木板>a木塊解得:F1>25

N。-25-考點一考點二木板先做勻加速運動,后做勻減速運動,且時-58-考點一考點二答案

(1)2.5m/s2

(2)1s

(3)拉力應大于25N

(4)2s-26-考點一考點二答案(1)2.5m/s2(2)1-59-考點一考點二考向3

斜面上的“板塊”模型問題例3如圖所示,傾角α=30°的足夠長光滑斜面固定在水平面上,斜面上放一長l=1.8m、質(zhì)量m0=3kg的薄木板,木板的最右端疊放一質(zhì)量m=1kg的小物塊,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)

。對木板施加沿斜面向上的恒力F,使木板沿斜面由靜止開始做勻加速直線運動。設物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)為使物塊不滑離木板,求力F應滿足的條件。(2)若F=37.5N,物塊能否滑離木板?若不能,請說明理由;若能,求出物塊滑離木板所用的時間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離。思維點撥

薄木板放到斜面上后,我們在分析物塊與木板在沿斜面上的受力時需注意重力沿斜面方向的效果。-27-考點一考點二考向3斜面上的“板塊”模型問題-60-考點一考點二解析

(1)以物塊和木板整體為研究對象,由牛頓第二定律得F-(m0+m)g