反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)x0反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)x01

反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列表描點連線注意①列表時，X的值不能為零，但仍可以零為基礎(chǔ)，左右均勻、對稱地取值。②連線時把y軸右邊各點與左邊各點分別用光滑曲線順次連接，切忌用折線。③兩個分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列描連注意①列表時，X的值不能為零2123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6雙曲線雙曲線123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-431、反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，它們分布的象限與k的符號有何關(guān)系？2、反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時，y如何變化？這種變化與k的取值有關(guān)嗎？3、當(dāng)函數(shù)圖象的兩支無限延伸時，它會與x軸、y軸相交嗎？觀察討論：yxy=0yxy=0觀察討論：yxy=0yxy=04yyxxxyoxyoyyxxxyoxyo5xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-26xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-27012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-18012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-19yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。圖象的兩個分支都無限接近于x軸和y軸，但不會與x軸和y軸相交。yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個10yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。圖象的兩個分支都無限接近于x軸和y軸，但不會與x軸和y軸相交。yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個11一展身手1、函數(shù)y=圖象在第_____象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。一、三減小二、四增大減小m-2xy=m<22、函數(shù)y=圖象在第_____象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。

4、反比例函數(shù)y=（m+2）的圖象所在的每個象限內(nèi)y隨x的增大而_____。3、函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是____。駛向勝利的彼岸一展身手1、函數(shù)y=圖象在第_____象限，在每一121.函數(shù)的圖象在第_____象限，2.雙曲線經(jīng)過點（-3，___）y=x5y=13x3.函數(shù)的圖象在一、三象限，則m的取值范圍是____.4.對于函數(shù)，當(dāng)x<0時，圖象在第________象限.y=12xm-2xy=

練習(xí)1二,四m>2三911.函數(shù)的圖象在第____13已知點（x1,y1）,（x2,y2

）在反比例函數(shù)y=的圖象上，并且x1<x2,試比較y1與y2的大小。分析：題目中沒有指明x1與x2的正負(fù)，所以需要分兩種情況討論。挑戰(zhàn)自我xy0已知點（x1,y1）,（x2,y2）在反比例函數(shù)y=分析14解：

1)當(dāng)x1與x2同號時,即0<x1<x2或x1<x2<0.根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知：y1>y2。

2)當(dāng)x1與x2異號時，即x1<0<x2,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知：y1<y2。xy0解：xy015溫故而知新反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;位置：當(dāng)k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);

當(dāng)k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);增減性：當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.溫故而知新反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)16函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象K>0K<0(k是常數(shù),k≠0)y=xk

雙曲線第一、三象限在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小第二、四象限在每個象限內(nèi),

y隨x的增大而增大函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象(k是常數(shù),k≠0)y=xk17作業(yè)布置一、課本P10練習(xí)1、2。駛向勝利的彼岸二、知識拓展：反比例函數(shù)的兩個分支位置有什么關(guān)系？思考作業(yè)布置一、課本P10練習(xí)1、2。駛向勝利18再見再見19反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)x0反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)x020

反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列表描點連線注意①列表時，X的值不能為零，但仍可以零為基礎(chǔ)，左右均勻、對稱地取值。②連線時把y軸右邊各點與左邊各點分別用光滑曲線順次連接，切忌用折線。③兩個分支合起來才是反比例函數(shù)圖象。反比例函數(shù)圖象畫法步驟：列描連注意①列表時，X的值不能為零21123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6雙曲線雙曲線123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4221、反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，它們分布的象限與k的符號有何關(guān)系？2、反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時，y如何變化？這種變化與k的取值有關(guān)嗎？3、當(dāng)函數(shù)圖象的兩支無限延伸時，它會與x軸、y軸相交嗎？觀察討論：yxy=0yxy=0觀察討論：yxy=0yxy=023yyxxxyoxyoyyxxxyoxyo24xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-212345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-225xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-2-512345x6xyo345-1-3-4-1-2-4-5y=-321-1-226012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-127012345671234567-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6-7y=-6xyx012345671234567-1-2-3-4-5-6-128yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。圖象的兩個分支都無限接近于x軸和y軸，但不會與x軸和y軸相交。yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個29yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。圖象的兩個分支都無限接近于x軸和y軸，但不會與x軸和y軸相交。yxy0xy0反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個30一展身手1、函數(shù)y=圖象在第_____象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。一、三減小二、四增大減小m-2xy=m<22、函數(shù)y=圖象在第_____象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_____。

4、反比例函數(shù)y=（m+2）的圖象所在的每個象限內(nèi)y隨x的增大而_____。3、函數(shù)的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是____。駛向勝利的彼岸一展身手1、函數(shù)y=圖象在第_____象限，在每一311.函數(shù)的圖象在第_____象限，2.雙曲線經(jīng)過點（-3，___）y=x5y=13x3.函數(shù)的圖象在一、三象限，則m的取值范圍是____.4.對于函數(shù)，當(dāng)x<0時，圖象在第________象限.y=12xm-2xy=

練習(xí)1二,四m>2三911.函數(shù)的圖象在第____32已知點（x1,y1）,（x2,y2

）在反比例函數(shù)y=的圖象上，并且x1<x2,試比較y1與y2的大小。分析：題目中沒有指明x1與x2的正負(fù)，所以需要分兩種情況討論。挑戰(zhàn)自我xy0已知點（x1,y1）,（x2,y2）在反比例函數(shù)y=分析33解：

1)當(dāng)x1與x2同號時,即0<x1<x2或x1<x2<0.根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知：y1>y2。

2)當(dāng)x1與x2異號時，即x1<0<x2,根據(jù)反比例函數(shù)