2021年甘肅省武威市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年甘肅省武威市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．720.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

22.

23.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

42.

43.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

44.

45.

46.

47.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．52.53.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

54.

55.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.B

7.B

8.π/4

9.D

10.D

11.C

12.A此題暫無(wú)解析

13.B

14.y=(x+C)cosx

15.C此題暫無(wú)解析

16.D

17.B

18.

19.A

20.A

21.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

22.D

23.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

24.D

25.B

26.A

27.B

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.-(3/2)

36.

37.0

38.

39.B40.(-∞，1)41.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

42.

43.

44.

45.

46.

47.

所以f(2，-2)=8為極大值．

48.

49.

50.51.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫(huà)出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可．如果將旋轉(zhuǎn)體的體積寫(xiě)成上面的這種錯(cuò)誤是考生比較容易出現(xiàn)的，