2021年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年福建省福州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

10.

11.

12.

13.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

14.

15.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．39.

40.

四、解答題(5題)41.計(jì)算

42.(本題滿分8分)

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B解析：

2.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

3.B

4.D

5.A

6.C

7.B

8.D

9.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

10.C

11.C

12.A解析：

13.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

14.D

15.D

16.D

17.B解析：

18.C

19.B

20.C

21.-25e-2x-25e-2x

解析：

22.D

23.D

24.D

25.2/32/3解析：

26.

27.2

28.29.應(yīng)填2

30.C31.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，