新課程高中數(shù)學測試題組必修4含答案

特別說明《新課程高中數(shù)學訓練題組》是由老師根據(jù)課程標準參考獨家結(jié)合自己頗具特色的教學實踐和卓有成部分選修4系列。歡迎使用本資料本套資料所訴求的數(shù)學理念是（1解題活動是高中數(shù)學教與學的環(huán)節(jié)（2精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學知識和檢測知識點缺漏的兩項重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選4系列的章節(jié)編寫，每章分三個等級：[基礎(chǔ)訓A[綜合訓B[提高訓C建議分別適用于同步練習，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習本套資料配有詳細的參考答案，特別值得一提的是：單項選擇題本套資料對于基礎(chǔ)較好的同學是一套非常好的自我測試題組：可以在90分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對完答案后，發(fā)現(xiàn)本可個信號你在這道題所涉及的知識點上有欠缺或是這類題你沒有掌握特定的方法本套資料酌收復(fù)印工本費老師保留本作品的著作權(quán)，不得聯(lián)絡(luò)方式（移動 ，69626930（電子郵件：數(shù)學4（必修數(shù)學4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）[基礎(chǔ)訓練A組]數(shù)學4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）[綜合訓練B組]數(shù)學4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）[提高訓練C組]4（必修）第二章：平面向量[基礎(chǔ)訓A4（必修）第二章：平面向量[綜合訓B4（必修）第二章：平面向量[提高訓C4（必修）第三章：三角恒等變換[基礎(chǔ)訓練A4（必修）第三章：三角恒等變換[綜合訓練B4（必修）第三章：三角恒等變換[提高訓練C？來？來系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!輔導(dǎo)咨詢 ，（數(shù)4修）第一章三角函數(shù)（上[基礎(chǔ)訓A一、選擇設(shè)角屬于第二象限，且coscos，則角屬于 C．第三象 D．第四象sin7 .其中符號為負的有（ tan9 sin2等sin23A． 3

C． D．33 33已知sin4，并且是第二象限的角，那5tan的值等于 A. B. C. D. 若是第四象限的角，則是 C.第三象限的 D.第四象限的sin2cos3tan4的值 A.小于 B.大于 C.等于 D.不存二、填設(shè)分別是第二、三、四象限角，則點P(sin,cos)分別在 象限MP和OM分別是角17的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式①MP

0；②OM0MP；③

MP0；④MP0OM其中正確的 若角與角的終邊關(guān)于y軸對稱，則與的關(guān)系 設(shè)扇形的周長為8cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù) 與20020終邊相同的最小正角 三、解tan

是關(guān)于x的方x2kxk230的兩個實根且37，求cossin的值2tanx2cosxsinx的值cosxsinsin(5400tan(9000

tan(4500x)tan(8100

cos(3600x)已知sinxcosxm,(m 2,且m1)求（1）sin3xcos3x（2）sin4xcos4x的值新課程高中數(shù)學訓練題組（咨 （數(shù)4修）第一章三角函數(shù)（上[綜合訓練B一、選擇若角6000的終邊上有一點4,a，則a的值是 3333A． B． C． 3333函數(shù)y

sin

sincossincos

tan

tan的值域是tan

D．若為第二象限角，那么sin2cos2

，cos

中2其值必為正的有 0 B．1 C．2 D．3已知sinmm12

，那么tan 1m1m1m1m1m1m1m1m11cos21sin2若角的終邊落在直線xy1sin2

的值等于 B． D．已知tan

，323

，那么cossin的值是 1 11 1

111 二、填若cos

3，且的終邊過P(x,2，則是2

象限角，x 若角與角的終邊互為反向延長線，則與的關(guān)系 設(shè)17.412,29.99，則1,2分別是 象限的角與20020終邊相同的最大負角 化簡：mtan00xcos900psin1800qcos2700rsin3600 三、解已知900900900900求的范圍2cosx,x f(x)已

f(x11x1f(3f3的值tanx2（1）2sin2x1cos2x的值 （2）求2sin2xsinxcosxcos2x的值2(1sin)(1cos)(1sin新課程高中數(shù)學訓練題組（咨 （數(shù)4修）第一章三角函數(shù)（上化簡sin6000的值是 A． B．

C．2

D． 2若0a12

x，

(a(a

cosx

11acosaxcos的值是 B．

C． 若

3，則3

log3

等于 sin

C．sin

D．

如果1弧度的圓心角所對的弦長為2， B．sinsinC．2sin D．tan已知sinsin，那么下列命題成立的是（ A.若,是第一象限角，則coscosB.若,是第二象限角，則tantanC.若,是第三象限角，則coscosD.若,是第四象限角，則tantan若為銳角且coscos12則coscos1的值為 26A． C． D．26二、填已知角的終邊與函數(shù)5x12y0,(x0決定的函數(shù)圖象重合cos

的值 若是第三象限的角，是第二象限的角，則是 象限的角2在半徑為30m的圓形廣場上空，設(shè)置一個照明光源，射向地面的光呈，且其軸截面頂角為1200，若要光恰好照亮整個廣場，則其高應(yīng)為 m(精確到0.m)如果tansin0,且0sincos1,那么的終邊在 象限 若集合Ax|k xk,kZ，Bx|2x 則AB= 角PA(ab關(guān)于x軸對稱(a0b0的終邊上的點Q關(guān)于直yx對稱

cos

tan

cossin

之值一個扇形OAB的周長為20，求扇形的半徑，圓心角各取何值時，1sin6cos6求1sin4cos4的值已知sinasintanbtan其中為銳角a2ba2b21新課程高中數(shù)學訓練題組（咨 （數(shù)4修）第一章三角函數(shù)（下[基礎(chǔ)訓練A一、選擇函數(shù)ysin(2x)(0)是R上的偶函數(shù)，則的值是 A． B． C. D. ysin(x)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2（縱坐標不變3再將所得的圖象向左平3

個單位，得到的圖象對應(yīng)的僻析式是 y

sin1

ysin(

x y x

ysin(2x 6若點P(sincos,tan)在第一象限,則在[0,2)內(nèi)的取值范圍是 444 (5(5,

(3,(3,4

D. 若4

,則 2sincostanC．sintan

costansinD．tansin函

y5

x6

)的最小正周期是 A． B． C．

D． ysinxysinxysin(2x2ycos(2x2中 最小正周期為的函數(shù)的個數(shù)為 1 B．2 C．3 D．4二、填x的函數(shù)f(xcos(x有以下命題：①對任意f(x②不存在，使f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；③存在，使f(x)是偶函數(shù)；④對任意，f(x)都不是奇函數(shù).其中一個假命題的序號 ，因為當 時該命題的結(jié)論不成函數(shù)y2cosx的最大值 2cos若函數(shù)f(x)2tan(kx)的最小正周期T滿足1T2,則自然數(shù)k的值 3滿足sinx

的x的集合 3232若f(x)2sinx(01)在區(qū)間 ]上的最大值23

，則 三、解y1sinxx0,2的圖象（2）3（1）

12sin

1的定義域（2）設(shè)f(xsin(cosx(0xf(x的最大值與4ycos2x2psinxq有最大值9和最小值6，求實pq新課程高中數(shù)學訓練題組（咨 （數(shù)4修）第一章三角函數(shù)（下方程sinx1x的解的個數(shù)是 4 B.C. D.在(0,2)內(nèi)，使sinxcosx成立的x取值范圍為 A．4

,)(,5

B．4

,C．4

D．4

,)4

f(xsin(2x的圖象關(guān)于x對稱8則可能是 B.

已知ABC是銳角三角形PsinAsinBQcosA則 P

P

P

P與Q的大小不能f(xsin(x)(02的最小正周期是T不如之樂者者。，不如之樂者者。，T2,2

T1,T2,

T1,2ysinxsinx的值域是

D．二、填已知cosx2a3,x是第二、三象限的角，則a的取值范 4函數(shù)y

f(cosx的定義域2k,2k2(kZ 3則函y

f(x)的定義域 函數(shù)ycos(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 設(shè)0若函數(shù)f(x)2sinx在[,]上單調(diào)遞增則的取值范圍 3函數(shù)ylgsin(cosx)的定義域 三、解答1（1）

2log2log12tan（2）設(shè)g(xcos(sinx(0xg(x的最大值與比較大?。?）

3

tan（2）f(x)1sinxcosx的奇偶性1sinxcosx的函y2cos2x2acosx(2a1f(a試確定滿足f(a1a的值，并對此時a值求y的最大值2新課程高中數(shù)學訓練題組（咨 （數(shù)4修）第一章三角函數(shù)（下[提高訓練C一、選擇函數(shù)f(x)lg(sin2xcos2x)的定義城是 x2k3x2k,kZ B.x x2k x 44

4xk4,kZ

xk xk , f(已知函數(shù)f(x)2sin(x)對任意x都有f(x)f(x), 等f( A.2或 B.2或 C. D.2或 cosx,(x設(shè)f(x)R2則f(15)等于 4

的函數(shù)f(x

sinx,(0x B.2

C. D. 2已知A1，A2，…An為凸多邊形的內(nèi)角，且lgsinA1lgsinA2.. 則這個多邊形是 正六邊 B．梯 C．矩 D．含銳角菱函數(shù)ycos2x3cosx2的最小值為 A． B． D．yAsinxaA0,0在區(qū)間[02上截直線y2y所得的弦長相等且不為0，則下列對A,a的描述正確的是 a1,A

a1,A 二、填y2absinx的最大值為3，最小值為1，則函y4asinbx2最小正周期 ,值域 x

7 函數(shù)y3sinx

x的最小值 最大值 6函數(shù)f(x)(1)cosx在,上的單調(diào)減區(qū)間 3若函數(shù)f(x)asin2xbtanx1，且f(3)5,則f(3) yf(x的圖象上的每一點的縱坐標擴大到4倍，橫坐標擴大到2象沿x軸向左平移到的y2sinx2則已知函數(shù)y

f(x)的解析式 三、解答求使函y

3cos(3x)sin(3x是奇函數(shù)ycos2xasinxa22a5有最大值2aysinxcosxsinxcosxx0,的最大值和最已知定義在區(qū)間,2]yf(xx 當x[,2]時，函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0, ) 11o63 其圖象求函yf(x在,2的表達式3求方f(x

22也。不也。不！，！系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！ （數(shù)4修）第二章平面向0化簡ACBDCDAB得 0 B． C． 設(shè)a0,b0分別是與a,b向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是 a0

ab|a0||b0|

|a0b0|kR，且kb0，則k0或b0ab0a0或b若不平行的兩個非ab，滿足|a||b|，則(ab)(ab)若a與b平行，則ab|a||b|其中真命題的個數(shù)是 A．0 C．2 ab＝0a＝0ab＝0a∥bab上的投影為a⊥bb(x,已知平面向量a(3,1) ，且ab，則b(x,

D．a(chǎn)cossin,向量b3,1則|2ab|2最小值分別是 2

4,

D．4,二、填ab中，若a(4若OA(2,8OB(7,2ab中，若a(43

，b=1，且ab5，則向量 若

a3b2，且與b的夾角為60a3b2，且 AB=a，AD=b已知a(2,1)與b(1,2)，要使aAB=a，AD=bBF、CG如圖，ABCDEF分別BCDC的中BF、CG試以ab為基底表DE

GEB GEBAa的模已知向量a與b的夾角為60|b|4,(a2b).(a3b)72,求a的模 已知點B(21，且原點OAB的比為3b1,3，求bAB已知a12b3,2k為何值時kaba3b垂直kaba3b平行？平行時它們是同向還新課程高中數(shù)學訓練題組（咨 （數(shù)4修）第二章平面向量[綜合訓練B一、選下列命題中正確的是 OAOBC．0AB

ABBAD．ABBCCDA(20B(42,P在直ABAB2AP則點P的坐標為

無數(shù)多若平面向量b與向量a(1,2)的夾角是180o，且|b| ，則b 55

向量a(2,3) ，若mab與a2b平行，

B． C． D． 若a,b是非零向量且滿足(a2b)a，(b2a)b，則a與b的夾角是 ,設(shè)a3sinbcos1，且a,

b，則銳角為 B． C． D．二、填若|a|1,|b|2,cab，且ca，則向量a與b的夾角 已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(4,1)，若用a和b表示c，則c

a1,b2，a與b的夾角為600若(3a5b)(mab)則m的值 若菱形ABCD的邊長為2，則ABCBCD 若a=(2,3)，b=(4,7)，則a在b上的投影 三、解求與向量a(12b(2,1夾角相等的單位向量c的坐標試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方設(shè)非零向量abcd，滿足dac)bab)ca已知acossinbcossin，其中0求證abab互相垂直 若kabakb的長度相等，求的值k為非零的常數(shù)新課程高中數(shù)學訓練題組（咨 （數(shù)4修）第二章平面向[提高訓練C一、選擇若三點A(2,3),B(3,a),C(4,b)共線，則有 a3,b

ab1

2ab

a2b設(shè)02，已知兩個向量OP1cossin，323OP22sin,2cos，則向量P1P2長度的最大值是 32322

C. D.下列命題正確的是 若a與是共線向量，b與c是共線向量，則a與是共線向量 a3b|ab||ab|，則aa3b若a0與b0是單位向量，則a0b0已知a,b均為單位向量，它們的夾角為600，那 B． C． D．a(chǎn)ba1b4ab2a與b的夾角

5若平面向量b與向量a(2,1)平行，且|b| ，則b 5

(4,2或二、填acos,sin，向量b(312a

的最大值 若a(2,2)，則與a垂直的單位向量的坐標 a|1,|a|1,|b|2,|ab|2則|abab中，已

a(4,，b1，且ab5，則向量a(4,三、解答已知ab,c是三個向量，試判斷下列各命題的真假abaca0，則b向量a在b的方向上的投影是一模acos（a與b的夾角），方向與a相同或相反的一個向量abcdR，恒有不等式(acbd)2a2b2c2d2(平面向量a(3,1),b 3)，若存在不同時為0的實數(shù)k和t，( xat23)b,ykatbxy，試求函kf(t在直角△ABCBCa長為2a的線PQ以點APQ與的夾角BPCQ的值最大？并求出這個最大值不如之樂者者。不如之樂者者。，根據(jù)課程標準，參考獨家 系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢： ，。（數(shù)4修）第三章三角恒等已知x(,0)，cosx4，則tan2x B． C． D． 函數(shù)y3sinx4cosx5的最小正周期是 A. B. C. D. 在△ABC中，cosAcosBsinAsinB，則△ABC為 銳角三角 B．直角三角 C．鈍角三角 D．無法判設(shè)asin140cos140，bsin160cos160，c 62則a,b,c大小關(guān)系 abC．cb

baD．a(chǎn)c函數(shù)y 2sin(2x)cos[2(x)]是 A.周期4

的奇函 B.周期4

C.周期2

的奇函 D.周期2

已知cos2

2，則sin4cos4的值為 3 B． C． D． 二、填求值：tan200tan4003tan200tan400 若1tan2008, tan2 1tan 函數(shù)f(x)cos2x23sinxcosx的最小正周期 已知

23,那么sin的值 ,cos2的值 ABC的三個內(nèi)角為A、B、C，當A 時，cosA2cosBC取得最2值，且這個最大值 三、解已知sinsinsin0coscoscos0求cos(的值若sinsin

2求coscos21cos

1 求值

2sin

sin10(tan

tan5ysinx2

3

x,2

y取最大值時相應(yīng)的x的集合該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可ysinx(xR的圖象也。不也。不！，！系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！ （數(shù)4修）第三章三角恒等[綜合訓練B一、選 3sin6,b 3sin6,b2則有2ab

ab

ac

）bcy

1tan21tan2

的最小正周期是 A． B． C． D． sin163sin

sin253sin

B．

2

2已知sin(x)3,則sin2x的值為 若(0,)，且cossin1，則cos2 3 B． 9

3函數(shù)ysin4xcos2x的最小正周期為 B． 二、填已知在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1,則角C的大小 sin65o＋sin15o計算：sin25o－cos15ocos80o的值 函數(shù)ysin2xcos(2x)的圖象中相鄰兩對稱軸的距離 函數(shù)f(x)cosx1cos2x(xR)的最大值等 2f(x)Asin(x在同一個周期內(nèi)x3

f(x取得最大值為2，x0時，f(x)取得最小值為2，則函數(shù)f(x)的一個表達式為 （1）（2）sin2200cos2500sin200cos500已知AB，求證(1tanA)(1tanB4

cos9

cos9

cos49f(xa(cos2xsinxcosx（1）當a0時f(x的單調(diào)遞增區(qū)間（2）當a0x

2

f(x的值域是[34]ab新課程高中數(shù)學訓練題組（咨 （數(shù)4修）第三章三角恒等[提高訓C一、選cos1．求 （ cos3501sin B．23 23y3

x)

6

x)(xR)的最小值等于 C．

5D．53函數(shù)ysinxcosx3cos2x 的圖象的一個對稱中心是 333 , 33

3 , 3

,3△ABC中，C900，則函數(shù)ysin2A2sinB的值的情況 A. B.

的值是 C. D.當0x時,f(x4A． B．2C． D．4

cos2cosxsinxsin2

的最小值是 二、填給出下列命題：①存x，使sinxcosx32②若是第一象限角，且，則coscos③函ysin2x是偶函數(shù) ④函ysin2x的圖象向左平移個單位，得到函ysin(2x 其中正確命題的序號 （把正確命題的序號都填上函數(shù)ytanx2

sin

的最小正周期 已知sincos

1，sin3

1，則sin() 2ysinx

3cosx在區(qū)間0,上的最小值 2函數(shù)y(acosxbsinx)cosx有最大值2，最小值1，則實數(shù)a ，b 三、解答 1．已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的定義域為R當0時f(x的單調(diào)區(qū)若(0,，且sinx0，當f(xBCa，CAb且ab滿足已知△ABC的內(nèi)B滿足2cos2BCa，CAb且ab滿足ab9，

3,

5，ab的夾角.求sin(B已知0x

x)

5

cos

的值

4

f(x)asinxcosx寫出函數(shù)的單調(diào)遞減

3acos2x

3ab(a0)x[0f(x的最小值是2

3ab的值3，24（必修）第一章三角函數(shù)（上）基礎(chǔ)訓練A一、選

2k,(kZ),k k

,(kZk2n,(nZ在第一象限；當k2n1nZ在第三象限 而 0 在第三象限 sin(10000)sin8000；cos(22000)cos(400)cos400sin7 sintan(10)tan(310)0； 10,sin70,tan17

sin2sin1200 sin22

sin4,cos3,tansin

3 ，若是第四象限的是第一象限的角，再逆時針旋轉(zhuǎn) 2,sin2 3,cos30;4 ,tan40;sin2cos3tan4 二、填空四、三、 當是第二象限角時，sin0,cos0；當是第三象限角時sin0cos0；當是第四象限角時sin0cos0②

MP0,cos

OM 2k x軸對2

S1(82r)r4,r24r40,r2,l4,2

lr

216001580,(21600三、解答解

tan

k231,k2，而37tan2

ktan1，則sincoscosxsinx1tanx12

2，cossin 222cosxsin 1tan 1sin(1800x)

tan(900x)sintan

tanxtan

tan

)sin2

m2解：由sinxcosxm,得12sinxcosxm,即sinxcosx 2sin3xcos3xsin4xcos4x14（必修）第一章三角函數(shù)（上）綜合訓練B一、選擇

tan6000

a,a4tan x是第一象限角時y3x是第二象限角時yx是第三象限角時y1；當x是第四象限角時y 2k2

2kkkkZ),2在第三、或四象限sin20 cos2可正可負在第一、或三象限cos可正可

cos

1m2,tansin 1cos21cos2 1sin2

當是第二象限角時當是第四象限角時

sin31sin31

tantan0tantanB

,cossin1 二、填

33

cos

30，則是第二、或三象限角P2 3得是第二象限角，則sin3

1,tan2

,x3(2k3

一、 07.41222

得1是第一象限角29.994得2是第二象 2002053600(2020 三、解答9009004504509002()，1350 解

f() ,f()f()1 f()f() 2sin2x1cos2（1）

tan2x 4 sin2xcos2 tan2x （2）

2xsinxcosxcos2x

2sin2xsinxcosxcos2sin2xcos22tan2xtanx17tanx 證明：右邊(1sincos)222sin2cos2sin2(1sincossincos2(1sin)(1cos2(1sin)(1cos)(1sin4（必修）第一章三角函數(shù)（上）提高訓練C一、選擇

sin6000sin2400sin(1800600)sin600 2(a(a1

cosx0,1ax0,xa

x

ax

1(1)(1)log

log

log1 33

log3sin0,

34.A1sin0.5r3r

,lr

畫出單位圓中的三2 (coscos1)2(coscos1)248,coscos12二、填空 在角的終邊上取P(125r13cos12tan5sin 一、或三2k2k3,(kZ),2k 22k,(kZ

(kk)(kk)

htan300,h103sin23二

tansin 0,cos0,sin[,3[[,3[2, [, 333 2,3

Ax|k xk,kZ 三、解答 解：P(a, , , Q(b,a),sin

a2aa2aa2

a2 ba2,tanba2bsin

tan

a2 0cos

tan

cossin

解：設(shè)扇形的半徑為r，S1(202r)rr22r5S取最大值，此時l10

lr1sin6cos61sin4cos4

1(sin2cos2)(sin4sin2cos2cos4)1(12sin2cos2)1(13sin2cos2)31(12sin2cos2 證明：由sinasintanbtan

asinacosbbasinsin，得a2b2cos2sin2，即a2b2cos21cos2 a得cos b2

而為銳角，cosa2b24（必修）第一章三角函數(shù)（下a2b2一、選擇當2

ysin(2xcos2xycos2x是偶函2

ysin(x)ysin(1x)ysin[1(x)]ysin(1x 4sin4

tan

( 0

,或 4 tan1,cossin1,tansinD

T25

ysinx的圖象知，它是非周期函數(shù)① f(xcosx為偶函 y(2cosx)2cosx,cosx2y212y21,1yy y 2,或

T,1

2,2

k,而kNk2,或 x|x2k ,或2k ,kZ x

],0x ,0x f

2sin

2,sin

2,

,三、解

ysinxx02的圖象關(guān)于x軸對稱，得ysinxx02的圖象，再將函ysinx,x02的圖象向上平移一個單位即解（1）sin1100sin700,sin1500sin300,而sin700sin300,sin1100（2）tan2200tan400tan2000tan200,而tan400tan200,tan2200tan（1）

2sin

10,

2sin

sin

2,0sinx22kx2k2k

x2k,k (2k2k [2k52kkZ為所求 當cosx1時，f(x)minsin(1)sin1；當cosx1f(x)maxsin1解：令sinxt,t[1,1y1sin2x2psinxy(sinxp)2p2q1(tp)2p2qy(tp)2p2q1對稱軸為tp1時，[1,1是函數(shù)y的遞減區(qū)ymaxy|t12pq

y|t

2pq6，得p3,q15，與p p1時，[1,1是函數(shù)y的遞增區(qū)ymaxy|t12pq

y|t

2pq6，得p3,q15，與p 1p1

y|t

p2q19，再當p033 1,q4 3333 1,q43333p 1),q4334（必修）第一章三角函數(shù)（下）綜合訓練B一、選擇在同一坐標系中分別作出函數(shù)ysinxy1x的圖象，左邊三個交 右邊三個交點，再加上原點，共計7 在同一坐標系中分別作出函數(shù)y1sinxy2cosxx(02的圖象，觀剛剛開始即x

4

cosxsinx到了中間即x(5sinxcosx 最后階段即x(52cosxsin4 對稱軸經(jīng)過最高點或最低點 f()1,sin(2 )12 k,k4 AB,ABsinAcosB;BAsinBcos sinAsinBcosAcosB,PA

T

2f(2sin(21,可以等2D

ysinxsinx0,sinx2sin2sinx,sinx

2y二、填空

2a3

2a

4 1,2

1cosx0,1

4

0,2a 4

,1a2[1 2kx2k2,1cosx [4k24k8k ycos(x遞減時

2k

[, 令 x , x ,則 ]是函數(shù)的關(guān) 2原點對稱的遞增區(qū)間中范圍最大的

]

,]

3 2 則

2 (2k,2k),(kZ

sin(cosx0,而1cosx1,0cosx2kx2k,k三、解答

0x（1）

kxk 得0x，或x22[01]當sinx1時，f(x)mincos1；當sinx0f(x)maxcos012.（1）

tan2,2

3

3tan3tan3 1 ,sin1 x 解：

時，f()1有意義；而當x 時，f

) f(x為非奇非偶函數(shù)解：令cosxtt[1,1]y2t22at2a1，對稱軸ta2當a1，即a2時，[1,1]是函數(shù)y的遞增區(qū)間， 11 a1，即a2時，[1,1是函y的遞減區(qū)間2

4a112得a1，與a 8 121，即2a2ymin

2a1 ,2

4a3a1a3，a1ymax4a154（必修）第一章三角函數(shù)（下）提高訓練C一、選擇sin2xcos2x0,cos2x0,cos2x0,2k2x2k xx對稱 ,f()2 2

f

)f 3)f )

1,Ai 令cosxtt[1,1]yt23t2，對稱軸t3i2[1,1是函y的遞增區(qū)間，當t1ymin0 圖象的上下部分的分界線為y21)1得a1,且2A3A 二、填空4，

4,4y b b27,2 x,7,1sinx1,y2sin2xsinx 6 當sinx1時， 7；當sinx1,或1時， 2 [

令ucosx，必須找u的增區(qū)間，畫出ucosx的圖象即

顯然T,f(3f(3F(xf(x1asin2xtanx為奇函F(3)f(3)14,F(3)f(3)14,f(3)y1sin(2x

右移個單 2sinxy2sin(x 標縮小 右移個單2三、解答y

y2sin(2x2

坐標縮原來的4倍y1sin(2x 解 cos(3x) sin(3x 2sin(3x，為奇函數(shù) k,k

kZysin2xasinxa22a6,令sinxt,tyt2ata22a6，對稱軸為ta22

y|t

a2a5得a2a30,a113,與a 2233 3

y|t

a23a5a3a30a

,而a2,即a 1a1，即2a2

y 3a22a64 4

t2得3a28a160a4,或4,而-2a2,即a4 a4,或3 解：令sinxcosxtt

2sin(x

2 x , sin(x2

) 1t 1t2 1 得t[1,2]，sinxcosx ，yt tt 對稱軸t1，當t1ymax1；當t1時ymin1解（1）x2A1T2,T2, f(xsin(x過202,,f(xsin(x 當x時， 2,f(x) 而函yf(x的圖象關(guān)于直線x對稱f(x6f(xsin(xsinxx

f(x3 sin(x),x[,2f(x)

sinx,x[, 2 2（2）當 x 時

x ，f(x)sin(x ) x

,3x

, xf(xsinx

2,sinx 6x,或 x,3,

,或5為所求 數(shù)學4（必修）第二章平面向 [基礎(chǔ)訓練A組ADBDADBDABADDBABABAB因為是單位向量 （1）是對的（2）僅得ab（3）(ababa2b2a2b2（4）平行時分00和1800兩種ababcosa ABDCABCD四點構(gòu)成平行四邊形abaab，則a在上的投影為aa，平行時分00和1800兩aabab0,(ab)2 3x1(3)0,x

2ab(2cos

3,2sin1),|2ab

(2cos

2(2sin84sin43884sin4388sin(3二、填空1.(3,

ABOBOA(9, 2.( 7a7ab (ab)2 a22abb2 922312

a5,cosa,b

方向相同b1a4ab1,ab1,a,bab77 以共同的始點為圓心，以單位1為半徑的5

atb

(atb)2

a22tabt2b2

5t28t5，當t4時即5DEAEDEAEADABBEADa1bba122BF22BFAFABADDFABb1aab1 GCBD的重心CG1CA1AC1(ab (a2ba3ba2ab6b2a2abcos6006b272,a22a24(a4)(a2)0,a解：設(shè)A(xyAO3AO3OB，即(xy3(21x6yA(63AB42),AB

bcosbcosbAB5kabk(12)32)k32k（1）(kab)(a3b)得(kab)(a3b10(k34(2k2)2k380k（2）(kaba3b，得4(k310(2k2k3此時kab1041(104)，所以方向相反3 數(shù)學4（必修）第二章平面向 [綜合訓練B組OAOBOAOB起點相同的向量相減，則取終點，并指向被減向量ABBAAB,BA是一對相反向量，它們的和應(yīng)ABBA P(xyAB2APAB2APAB2APAB22),APx2y，即(222(x2yx3y1,P(3,1(2,2)2(x2,y),x1,y1,P(1,設(shè)bka(k,2k),k0，而|b| ， 35,k3,b(3,55

mab(2m,3m)(1,2)(2m1,3ma2b2324)41，則2m112m8m2B

a22ab0,b22ab0,a2b2,

b,cos

ab a a D

31sincos,sin21,2900, 二、填空

a (ab)a0,

ab0cos ,a a (2,

cxayb，則(x2x2y,3y)x2y2x3y)x2y4,2x3y1,x2,y (3a8

(mab)3ma2(5m3)ab5b23m(5m3)2cos600540,8m2

ABCBCD

ACCD

AD5

acosab 三、解答解：設(shè)cxy，則cosaccosbcx2y2x

x

222x222x2y2

，即y

y c )或

, 22 22ABABaADbACab,DBabACACDB(ab)(ab)2a222222ACDB2a22222ada[(ac)b(ab)c](ac)(ab)(ab)c(ac)(ab)(ac)(ab)a4.（1）證明

sin2)(cos2sin2)(a(ab)(ab)a2b2(cos2abab互相垂（2）kab(kcoscos,ksinsin)a

b(coskcos,sinksinkab

k212kcos(akb

k212kcos(k2k212kcos(k212kcos(cos()0，2數(shù)學4（必修）第二章平面向 [提高訓練C組一、選擇 AB(1,a3),AC(2,b3),AB//ACb32a6,2ab

PP 2(2PP 2(2cos)22sin21108

2b02b0時a 單位向量僅僅長度相等而已，方向也許

可以為任意向量|ab||ab|，即對角線相等，此時為矩形，鄰邊垂直；還要考慮夾C

a3b

a26ab9b2

16cos6009C

cos

ab21,a 設(shè)bka2kk，而|b|25，則

5k225kb42),或(4 2ab(2cos

3,2sin1),2ab

88sin() 3ABAB(1,1),AC(3,3),ABAC0,AB(2 2),或 2, 2 設(shè)所求的向量為(x,y),2x2y0,x2y21,xy 26由平行四邊形中對角線的平方和等于四邊的平方和6ab2ab22a22b2ab22a22b2ab22244 (,

設(shè)bxy4x3y5x

,y 三、解答解（1）若abaca0，則bc，這是一個假命題abacabc)0，僅得a(bc)相同或相反的一個向量．這是一個假命因為向量a在b的方向上的投影是個數(shù)量，而非向量xa,bycdxyacbd,x

a2b2,y

c2dxy

ycos,xy

ycosxa2 c2dxya2 c2d(acbd)2(a2b2)(c2d2(解：由a31),b(

ab0,

2,b[a([a(t23)b](katb)0,ka2tabk(t23)abt(t23)b234kt33t0,k1(t33t),f(t)1(t34AB4ABAC,ABACAPAPAQ,BPAPAB,CQAQBPCQ(APAB)(AQAPAQAPACABAQABa2APACABa2AP(ABACa21PQ2a21PQ2a2a2cos4（必修）第三章三角恒等基礎(chǔ)訓練A一、選擇

x(,0)，cosx4,sinx3,tanx3,tan2x

tan

1tan2

y5sin(x)5,T1

cosAcosBsinAsinBcosAB)0cosC0cosC0C為鈍

a 2sin590，b

2sinC

y

2sin2xcos2x

2sin4xT2 B

sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos211sin2211(1cos22) 3二、填空3

tan200tan33

40)1tan200tan40033tan200tan400tan200tan32.

tan2

sin2

1sin(cossin)2cossin1tancos2sin2 cos 1tan

f(x)cos2x

3sin2x2cos(2x)，T2 1,

(sin

1sin

4,sin

,cos212sin23600,2

cosA2cosBCcosA2sinA12sin2A2sin 2sin2A2sinA12(sinA1)2 當sinA1，即A600時，得(cosA2cosBC 三、解答

sinsinsincoscos(sinsin)2(coscos)222cos(1cos(12解：令coscost，則(sinsin)2coscos)2t21222cos()t21,2cos()t2 2t232,1t27,

14t 2cos2

0cos

sin解：原式 sin10(4sin100cos100

sin

cos100

2

cos1002sincos1002sin(300100)cos1002sin300cos1002cos300 cos300 2ysinx3cosx2sinx （1）當 2k ，即x4k

kZy取得最大 3x|x4k kZ為所3 （2）y2sin(

右移個單 )y右移個單

x標縮小到原來的2倍y2sin 坐標縮原來的

sin4（必修）第三章三角恒等變換[綜合訓練B一、選擇

asin300cos

cos300sin

sin240,bsin260,csin1tan2

y cos4x,T 1tan2 ((sin43)(sin73)(sin47)cos17cos43sin17sin43cos sin2xcos(2x)cos2(x)12sin2(x)A

(cossin)21sincos4，而sin0cos cossin

(cos(cossin)24sincos2cos2sin2(cossin)(cossin)1(17B

y(sin2x)2cos2x(sin2x)2sin2x1(sin2x1)2 1cos22x31(1cos4x) 二、填空 (3sinA4cosB)2(4sinB3cosA)237,2524sin(AB)