人教新課標(biāo)勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系精講精練 市賽獲獎

2勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.火車從靜止開始離開車站，運(yùn)動一段時間后進(jìn)入下一車站停止.在火車的這一整個運(yùn)動過程中，火車速度大致經(jīng)歷了幾種變化？思路解析：火車在車站時速度為零，要離開車站必須加速，然后火車在兩站之間保持一段勻速運(yùn)動，火車進(jìn)站后速度又減小到零.火車離站、勻速運(yùn)動、進(jìn)站這三段時間的速度變化是生活中常見的.答案：加速勻速減速2.關(guān)于火車的啟動過程和進(jìn)站過程的變速過程，兩位同學(xué)有下面的討論，你認(rèn)為誰的說法更準(zhǔn)確一些？甲：是勻變速運(yùn)動，因為離站時速度是增大的，是勻加速運(yùn)動；進(jìn)站時速度是減小的，是勻減速運(yùn)動.乙：說不清.因為速度均勻增大或速度均勻減小的直線運(yùn)動才能稱為勻變速直線運(yùn)動，車從車站開出時，是加速運(yùn)動，但不一定是勻加速運(yùn)動；同樣，進(jìn)站時，車是減速運(yùn)動，但不一定為勻減速運(yùn)動.答案：同學(xué)乙的說法更準(zhǔn)確.3.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，初速度為v0=2m/s，加速度a=m/s2，則（）A.質(zhì)點(diǎn)第4s末的速度為m/sB.每經(jīng)過2s時間，物體速度就增大m/sC.質(zhì)點(diǎn)速度一直增大D.質(zhì)點(diǎn)速度隨時間均勻增大思路解析：本題是勻加速直線運(yùn)動的簡單計算，解答此題有助于鞏固對初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動的認(rèn)識.答案：ACD10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.由圖2-2-1甲可知物體做_________，由圖2-2-1乙可知物體做_________.圖2-2-1思路解析：在v-t圖象中勻變速運(yùn)動的圖象為一條傾斜的直線，斜率表示加速度.在xt圖象中，勻速直線運(yùn)動的圖象是一條傾斜的直線，直線的斜率表示速度的大小.答案：勻減速運(yùn)動勻速運(yùn)動2.關(guān)于物體運(yùn)動的速度和加速度，下列說法正確的是（）A.加速度就是增加的速度B.速度越大，加速度也一定越大C.加速度的方向保持不變，速度的方向也一定保持不變思路解析：根據(jù)加速度的定義a=Δv/Δt知，加速度反映了速度變化的快慢，速度變化得越快，加速度一定越大，D正確.a方向與Δv的方向相同,與速度的方向可能相同也可能相反，A、B、C錯誤.答案：DD.速度變化得越快，加速度一定越大3.若汽車的加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度減小時，則（）A.汽車的速度也減小B.汽車的速度仍在增大C.當(dāng)加速度減小到零時，汽車靜止D.當(dāng)加速度減小到零時，汽車的速度達(dá)到最大思路解析：汽車的加速度方向與速度方向一致時，即使加速度減小，速度仍在增大，只不過增加得慢了而已，直至加速度減為零，速度達(dá)到最大.答案：BD4.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動，初速度v0=16m/s.開始時刻的加速度大小a0＝2m/s2，隨后做加速度不斷減小的減速運(yùn)動，直到t＝8s時at＝0.下列說法正確的是（）＝8s時，質(zhì)點(diǎn)的速度為零＝8s時，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度大于零C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度值無法確定D.單位時間內(nèi)速度的增加量逐漸減小，a＝0時，速度的增加量為零思路解析：質(zhì)點(diǎn)是做減速運(yùn)動的，如果做勻減速運(yùn)動，則t＝8s時，v1＝v0+at可求解，但質(zhì)點(diǎn)做的是非勻減速運(yùn)動不能求解，可通過這一公式定性判斷.假如質(zhì)點(diǎn)以a＝2m/s2的大小做勻減速直線運(yùn)動，t＝8s時vt＝v0+(-a)t＝16-2×8=0.而質(zhì)點(diǎn)減速的快慢不斷變慢，即單位時間內(nèi)速度的減小值減小，所以速度后來每秒沒有減小2m/s.故vt＞正確，C正確.a＝0時，速度不變，即速度的增加量為零，即D正確.答案：BCD5.一物體做勻變速直線運(yùn)動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度大小為10m/s，在這一過程中物體的（）A.位移大小可能小于4mB.位移大小可能大于10mC.加速度大小可能小于4m/s2D.加速度大小可能大于10m/s2思路解析：物體做勻變速直線運(yùn)動，求解加速度時，要知道初末速度的大小和方向，題中給出了速度的大小，未給出方向，要作各種可能討論.求出加速度后，由位移公式求出位移.設(shè)初速度方向為正方向v0＝4m/s(1)如vt與v0同向，vt=10m/s,a==6m/s2位移為：s=v0t+at2=(4×1+×6×12)m=7m.(2)如vt與v0反向，vt′=-10m/s,a′=m/s2=-14m/s2位移為s=v0t+a′t2=［4×1+×（-14）×12］m=-3m.答案：AD6.圖2-2-2是某物體運(yùn)動的v-t圖象，下列說法正確的是（）圖2-2-2A.該物體的運(yùn)動方向一直不變s時開始改變運(yùn)動方向s時物體的速度為零=0時和t=6s時的速度相同思路解析：從圖象看物體的v-t圖象是一條直線，但這并不表示它的運(yùn)動方向一直不變，我們看到t=0時v=30m/s，然后速度隨時間的延長而減??；t=3s時v=0，然后變?yōu)樨?fù)值，表示改變了運(yùn)動方向；t=6s時v=-30m/s,和t=0時只是速度的絕對值相同，說速度相同是不對的，因為速度是矢量，有方向性.所以A、D選項不對，B、C才是正確的.答案：BC7.一只足球以10m/s的速度沿正東方向運(yùn)動，運(yùn)動員飛起一腳，足球以20m/s的速度向正西方向飛去，運(yùn)動員與足球的作用時間為s.求足球加速度的大小和方向.思路解析：對于足球，初末速度方向相反，求解時應(yīng)確定正方向.方法一：關(guān)于正方向是人為規(guī)定的，通常取初速度的方向為正方向.規(guī)定正東為正方向，則v0=10m/s，v=-20m/s則a=得，加速度a=m/s2=-300m/s2“-”號表示加速度的方向向西.方法二：若規(guī)定西為正方向，則v0=-10m/s，v=20m/s由a=得加速度a=m/s2=300m/s2可見加速度方向向西.答案：300m/s2方向向西8.一汽車從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運(yùn)動，經(jīng)10s后改做勻速運(yùn)動；從某時刻起開始剎車，剎車時的加速度大小為5m/s2且不變，問經(jīng)過3s后汽車的速度為多大?思路解析：汽車運(yùn)動的形式分為三個階段，加速運(yùn)動→勻速運(yùn)動→減速運(yùn)動.由于各段運(yùn)動的性質(zhì)不同應(yīng)分別求解，并注意各段間聯(lián)系，即加速運(yùn)動的末速度＝勻速運(yùn)動的速度＝減速運(yùn)動的初速度.答案：汽車做勻加速直線運(yùn)動階段，由于車的加速度a1＝+1m/s2，由公式vt＝v0+a1t得汽車的加速運(yùn)動末速度即是車減速運(yùn)動的初速度，由于車做減速運(yùn)動的加速度a2＝-5m/s2，由公式vt＝v1+a2t得：v1＝［0+10×1］m/s＝10m/sv2＝［10+(-5)×3］m/s＝-5m/s由于汽車剎車時，速度不能反向，因而3s末以前，車已經(jīng)停止運(yùn)動，故應(yīng)為v2=0.所求v2＝-5m/s是不合理的.原因是車從剎車到停止只需2s,后1s車不動.快樂時光五大天地一官好酒怠政，貪財酷民，百姓怨恨.臨卸篆（卸任），公送德政碑，上書“五大天地”.官曰：“此四字是何用意？令人不解.”眾紳民齊聲答曰：“官一到任時，金天銀地；官在署時，花天酒地；坐堂聽斷時，昏天黑地；百姓含冤的，是恨天怨地；如今交卸了，謝天謝地.”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，連續(xù)兩個1s內(nèi)的平均速度之差是4m/s，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為_________m/s2.若其在第5s內(nèi)及第6s內(nèi)的平均速度之和為56m/s，則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的初速度為_________m/s.思路解析：連續(xù)兩個1s的中間時刻的時間間隔為1s，故a=4m/s2；第5s內(nèi)平均速度為=v0+a×，第6s內(nèi)平均速度為=v0+a×，有+=56m/s，解得v0=13m/s.答案：4132.如圖2-2-3所示為某一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度—時間圖象，從圖象可知：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向和第1s運(yùn)動方向相同的是在_______時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向和第3s運(yùn)動方向相同的是在______時間內(nèi).圖2-2-3圖2-2-4思路解析：在v-t圖中，速度為正表示方向一樣都沿正方向，可知在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與第1s內(nèi)相同，在第4秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向與第3s內(nèi)相同.答案：第2秒第4秒3.如圖2-2-4所示是A、B、C三個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度—時間圖象，從圖象中可知不正確的是（）做勻加速直線運(yùn)動，B做勻速直線運(yùn)動，C做勻減速直線運(yùn)動的加速度最大，B的加速度為零的初速度為零，C的初速度最大點(diǎn)表示該時刻三質(zhì)點(diǎn)相遇思路解析：速度—時間圖象中的斜率表示物體的加速度，由圖知A、C做勻變速運(yùn)動，B做勻速運(yùn)動.物體的初速度可由0時刻讀出.P點(diǎn)表示三個物體的速度相同，故只有D錯.答案：D4.一個做變速直線運(yùn)動的物體，加速度逐漸減小，直至為零，那么該物體的運(yùn)動情況可能是（）A.速度不斷增大，加速度為零時速度最大B.速度不斷減小，加速度為零時速度最小C.速度方向可能反過來D.速度不斷增大，方向可能改變思路解析：加速度的方向與速度方向相同時，A正確.相反時，物體的速度會逐漸減小，當(dāng)加速度為零時，速度不再減小，達(dá)到最小值，若速度減為零時，加速度未減為零，物體將反向加速，所以BC正確.當(dāng)物體速度增大時，加速度與速度必定同向，物體將一直向前運(yùn)動，方向不會改變，所以D錯誤.答案：ABC5.一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度—時間圖象如圖2-2-5所示，由圖象可知（）A.在0—ta段火箭的加速度小于ta—tb段火箭的加速度B.在0—tb段火箭是上升的，在tc—td段火箭是下落的C.在tb—tc段火箭靜止D.在td時刻火箭回到地面圖2-2-5圖2-2-6思路解析：v-t圖線的斜率表示加速度，由此判斷A正確.tb—tc段斜率為零，應(yīng)為勻速，C錯.0—td段速度始終為正，向上運(yùn)動，B、D錯.答案：A6.如圖2-2-6所示，完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入.若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動，且穿過第三塊木塊后速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時的速度比和穿過每塊木塊所用時間比分別為（）∶v2∶v3=3∶2∶1∶v2∶v3=∶1∶t2∶t3=1∶∶∶t2∶t3=（-）∶（-1）∶1思路解析：用逆向思維去分析.假設(shè)“時間倒流”，子彈的運(yùn)動可看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則它通過寬度相同的三木塊所用時間之比為：1∶（-1）∶（-），所以應(yīng)選D.答案：D7.物體沿一直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的路程為s，它在中間位置s處的速度為v1，在中間時刻t時的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為（）A.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，v1>v2B.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1>v2C.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時，v1=v2D.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，v1<v2思路解析：本題用圖象法，解決起來很簡單.(1)當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時，根據(jù)圖（A）甲圖可以知道，物體在中點(diǎn)時刻的速度為，根據(jù)圖（A）乙圖可以知道，物體在中點(diǎn)位置的速度(也就是兩面積相等的交界時刻)要大于，即v1>v2，所以選項A是正確的.圖(A)(2)當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，根據(jù)圖（B）甲圖可以知道，物體在中點(diǎn)時刻的速度為，根據(jù)圖（B）中的乙圖可以知道物體在中點(diǎn)位置的速度(也就是兩面積相等的交界時刻)要大于，即v1>v2，所以選項B是正確的.圖(B)(3)當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動時，肯定有v1=v2，所以選項C是正確的.答案：ABC8.(2022廣東高考，2)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動，它們的速度圖象如圖2-2-7所示，下列說法正確的是（）圖2-2-7、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度秒時，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)秒時，物體a在物體b的前方秒時，a、b兩物體速度相等，相距200m思路解析：由圖象可得物體a的加速度a1=m/s2=m/s2;物體b的加速度a2=m/s2=2m/s2，所以A選項錯誤；t1=20s時,sa=(10+40)×20m=500=0m,a、b相距500m;t2=60s時，sa′=sa+40×40m=2100m,sb′=a2t2=×2×402m=1600m,a、b相距500m,a在b的前方所以B錯C對；t3=40s時，sa″=sa+40×20m=1300m,sb″=×40×20m=400m,a、b相距900m,所以D錯誤.答案：C9.兩木塊自左向右運(yùn)動，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置如圖2-2-8所示.連續(xù)兩次曝光時間是相等的.由圖可知（）圖2-2-8A.在時刻t1以及時刻t5，兩木塊的速度相同B.在時刻t3，兩木塊的速度相同C.在時刻t3和時刻t4之間的某一瞬間，兩木塊的速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間的某一瞬間，兩木塊的速度相同思路解析：由題圖可知，上面的木塊做勻加速運(yùn)動，下面的木塊做勻速運(yùn)動；根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律，做勻加速運(yùn)動的物體某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，由上面t2—t4時間內(nèi)的平均速