2017-2018學年高一下學期第一次月考數(shù)學試題含答案

22橫峰中學2017-2018學年度下學期第一次月考高一年級數(shù)學試卷命題人：麥斯考試時間：120分鐘、選擇題：（本題包括12小題，共60分，每小題只有一個選項符合題意）1、sin150】的值是（）1A.B2C1D."2222、若角:-==4，則〉的終邊在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3、設點M2,1,3是直角坐標系o「xyz中一點，則點M關于x軸對稱的點的坐標為（）A.-2,-1,3B.-2,1,-3C.2,-1,-3D?-2,-1,-34、下面表述不正確的是（）終邊在x軸上角的集合是{_：＞|：=k二，kZ}終邊在y軸上角的集合是{_：：|k二，k?Z}2c.終邊在坐標軸上的角的集合是{-r.=k,^Z}23j[D.終邊在直線y=—x上角的集合是{:?|'2k二，k?Z}45、若點P4,2為圓x2?y2-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為（）A.x2y-8=0BA.x2y-8=0B2xy-10=0D2x-y_6=0112’67、已知P--3,y為角1112’67、已知P--3,y為角1的終邊上的一點，且sin1313，則A.』B-1221C.-D._2n滿足m?2n-1=0,則直線mx3y?n=0過定點(—6，化簡（1-2sin（兀+日）s一日A.sinr-costBA.sinr-costB.sin^cosC.-sin^-cos：Dcost-sinv9、已知點A(2,_3)、B(_3,_2),若直線l過點P(1,1)，且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值k范圍是()3B.-::,-43B.-::,-4，::_4C.-4J3_4D.◎,4_410、A.已知門-0,函數(shù)f(x)=sin(??x)在(一，二)上單調(diào)遞減,421?(0弓D10、A.已知門-0,函數(shù)f(x)=sin(??x)在(一，二)上單調(diào)遞減,421?(0弓D則「的取值范圍是()11、（0,2][2,4]若將二視為變量，貝U以原點為圓心,r為半徑的圓可表示為x=rcos日\匚小、（日巨b,2応））,y=rsin日冋下列何種表示可表示以(a,b)為圓心,r為半徑的圓()"x=rcosT—a介（日』=rsinB-b0,2二)B.丿x=rcosta』=rsi+b廠0,2二)x=-rcos日-a尺-匚、（日e02兀））=-rsin日-bD.丿"x=rsin。-a=rcos日—b▼0,2二）如圖，半徑為1的半圓O與等邊△ABC夾在兩平行線,l1,l2之間，又|〃l1且與半圓相交于F,G兩點，與厶ABC兩邊相交于E,D兩點，設弧FG的長為x(0：：：x：：：二)，y=EB?BC?CD,若從I1平行移動到d則函數(shù)y二f(x)的圖像大致是()

13、在上，滿足sinx>z_的x的取值范圍為.214、已知直線l:mxyj3=0與圓(x+1$+y2=2相交，弦長為2,則m=.15、在平面直角系中，以x軸的非負半軸為角的始邊，如果角a、3的終邊分別與單位圓交于點(丄2-工)和(-丄，上)，那么sinacos3等于13135516、△ABC中，角AB、C所對的邊分別是a、b、c,下列條件中能確定a=b的有(填序號)①sinA=sinB②cosA=cosB③sin2A=sin2B④cos2A=cos2B三、解答題：(本題包括6小題，共70分,其中17題10分,其余各題各12分)17、已知0,sin:^2-5.25求tan:的值；求4sin(Hf)+2cos(2h—<z)的值.nsin()-sin.z2占八、、1/),頂點C在x18.如圖所示，RtAABC的頂點A坐標(-2,0),直角頂點占八、、1/),頂點C在xP為線段OA的中點.(1)求BC所在直線的方程⑵M為RtAP為線段OA的中點.(1)求BC所在直線的方程xi19.已知函數(shù)f(x)=3sin(—：—)326(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;(2)指出f(x)的周期和單調(diào)減區(qū)間

-2*2?？?2224^2220、已知圓C：x-1y-9內(nèi)有一點P2,2，過點P作直線丨交圓C于代B兩點.當丨經(jīng)過圓心C時，求直線丨的方程；(n)當直線丨的傾斜角為45時，求弦AB的長.21、已知曲線C的方程為(x-3)2+(x-4)2=16,直線h：kx—y—k=0和丨2：x?2y?4=0,直線h與曲線C交于不相同的兩點P,Q.(1)求k的范圍；⑵若l1與x軸的交點為A,設PQ中點M,h與l2的交點為N,求證：AN?AM為定值.22、已知函數(shù)f(x)=ax-2x+1.(1)當a嚴0,試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；1若—waw1,且f(x)在上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=Mx(a)3—N(a)，求g(a)的表達式；在(2)的條件下，求g(a)的最小值.橫峰中學橫峰中學2017-2018學年度下學期第一次月考高一年級數(shù)學試卷--答案命題人：麥斯考試時間：120分鐘、選擇題：（本題包括12小題，共60分，每小題只有一個選項符合題意）1.C2、C3、C4、D5、A6、B7、C8、D9、B10、D11、B12、D三、填空題：13、|.■3■:—,-114、3~315、-16、(1)(2)(4)_4465三、解答題：（本題包括6小題，共70分,其中17題10分,其余各題各12分）17、【參考答案】（1）2（2）-10(1)"：(1)"：0,sincos：25tan:=竺cosot=2;=4曲+2,=10一10.（2）原式1-tan：--118?【參考答案】:（1）x-.2y=4.⑵x-12y2=919.【參考答案】（1）X0712JI-7T22TTX71二護T￥y36303x(2)周期4n;函數(shù)fX的單調(diào)減區(qū)間￡*§一即-r.X「|；(4分)2220、【參考答案】(I)已知圓C:x-1「；；'y二9的圓心為C1,0,因直線過點P,C，所以直線丨的斜率為2，直線l的方程為y=2x-1,即2x-y-2=0(n)當直線l的傾斜角為45時，斜率為1,直線丨的方程為y-2=x-2,圓心C到直線丨的距離為又圓的半徑為3，弦AB的長為,34.21.【參考答案】2k2-8k81k21.【參考答案】2k2-8k81k2圓心3,4到|1的距離d4,心+k24：：8解得k-0或k：：：-.3(1)直線l1：kx-y-k=0恒過定點1,0,所以點A的坐標為1,0,如圖所示：將h方程代入圓方程，整理得1k2x2-62kk41xk28k9=0.由韋達定理和中點的坐標公式知：xM二簣二七罟因此,yM2k12k1k2解方程組2k-4再由兩點間的距離公式化簡得解方程組2k-4再由兩點間的距離公式化簡得AMAN=10.x—/x—y—k=°,得」一齊，即n‘心止】

、x+2y+4=0-5ki2k+「2k+1丿<一2k+1(另可根據(jù)垂直與相似等幾何性質進行求解)22、【參考答案】TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"11當a>0,f(x)在(-:：,)上遞減，在(一，+：：)上遞增\o"CurrentDocument"aa\o"CurrentDocument"11當a<0,f(x)在(-:：,)上遞增，在(，+：)上遞減\o"CurrentDocument"aa\o"CurrentDocument"11???—waw1,「.f(x)的圖象為開口向上的拋物線，且對稱軸為x=€.\o"CurrentDocument"3a1???f(x)有最小值N(a)=1-.a1當2w—W3時，a€,f(x)有最大值M(a)=f(1)a=a—1;TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"11當1w<2時，a€(—,1］，f(x)有最大值M(a)=f(3)a2=9a—5;\o"CurrentDocument"111a_2—,a<-,,!a32ga=…119a-6,a乞1\o"CurrentDocument"Ia2\o"CurrentDocument"111>0,(3)設一Wa1<a2W，貝yg(aj—g(a2)=(a1—a2)(1>0,HYP