安徽省師大附中屆高三第五次模擬考試

安師大附中2022屆高三第五次模擬考試數(shù)學試卷（理）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)等于（）A．B.C.D.2．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A．（一2，一1） B．（一1，0） C．（0，1） D．（1，2）3．在△ABC中，“”是“sinA=”的（） A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．等差數(shù)列的前項和為，已知，，則的值是（）A．24B．36C．48D．725.一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積(單位：cm2)為（） A．48＋12eq\r(2) B．48＋24eq\r(2)C．36＋12eq\r(2) D．36＋24eq\r(2)6．已知，且，則的最小值為 （） A．24 B．25 C．26 D．277．設隨機變量，且，則實數(shù)的值為（）A．4B．6C．8D．108.函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如圖所示，、分別為最高點與最低點，且，則該函數(shù)圖象的一條對稱軸為（） A. B. C. D.9.已知直線ax＋by－1＝0(a，b不全為0)與圓x2＋y2＝50有公共點，且公共點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么這樣的直線共有 （）A．66條 B．72條C．74條 D．78條10.設F1、F2分別為橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的左、右焦點，c＝eq\r(a2－b2)，若直線x＝eq\f(a2,c)上存在點P，使線段PF1的中垂線過點F2，則橢圓離心率的取值范圍是（）\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2))) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),3)))\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1)) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)，1))二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中橫線上．11．展開式中的系數(shù)為(用數(shù)字作答).12．已知程序框圖如右，則輸出的=．13．已知實數(shù)滿足若目標函數(shù)取得最小值時的最優(yōu)解有無數(shù)個，則實數(shù)的值為_____．14.對一切實數(shù)x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是.15.在△OAB中，O為坐標原點，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)θ∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，則△OAB的面積達到最大值時，θ＝ .安師大附中2022屆高三第五次模擬考試數(shù)學答題卷（理）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中橫線上．11、12、13、14、15、三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．（本小題12分）已知函數(shù),其中，其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于（1）求的取值范圍；（2）在中，、、分別是角A、B、C的對邊，，當最大時，求的面積。17．（本小題12分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足…+，求.18.（本小題12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.(1)證明：平面平面；(2)若，求與平面所成角的正弦值.19.（本小題13分）甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示.（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從統(tǒng)計學角度，你認為派哪位學生參加更合適，請說明理由；（2）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.653065303574647甲乙7.8920.（本小題13分）已知雙曲線與圓相切，過的左焦點且斜率為的直線也與圓相切．（1）求雙曲線的方程；（2）是圓上在第一象限內(nèi)的點，過且與圓相切的直線與的右支交于、兩點，的面積為，求直線的方程．21.（本小題13分） 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小值； （2）若≥0對任意的恒成立，求實數(shù)的值； （3）在（2）的條件下，證明：

數(shù)學參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.題號12345678910答案CBACABADBD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、1012、913、14、15、16．（本小題12分）解：（1）.,函數(shù)的周期，由題意可知，即，解得，即的取值范圍是.……6分（2）由（1）可知的最大值為1，，，，而，，，…8分由余弦定理知，，.聯(lián)立解得，?！?2分17.（本小題12分）解：（1）………………2分………6分………6分……………12分……12分………9分18.（本小題12分）解：(1)證明：∵∴又∵⊥底面∴又∵∴平面又∵∴平面∵平面∴平面平面……………6分(2)如圖，分別以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標系則，，，，，…………8分設平面的法向量為由可得，…………10分……………12分19.（本小題13分）6565303574647甲乙7.89解：（1）…………2分=……4分，甲的水平更穩(wěn)定，所以派甲去；………………6分（2）高于80分的頻率為，故每次成績高于80分的概率。取值為0,1,2,3，?！?分；；0123P………………12分………………12分.…………13分20.（本小題13分）解：（1）∵雙曲線與圓相切，∴，………………2分由過的左焦點且斜率為的直線也與圓相切，得，進而故雙曲線的方程為………………5分（2）設直線：，，，圓心到直線的距離，由得………7分由得eq\o\ac(○,*)則，……………9分又的面積，∴…………11分由，解得，，此時eq\o\ac(○,*)式∴直線的方程為.…13分21.（本小題13分） .解：（1）由題意，由得. 當時,；當時，. ∴在單調(diào)遞減