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文檔簡介
安師大附中2022屆高三第五次模擬考試數(shù)學試卷(理)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)等于()A.B.C.D.2.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是()A.(一2,一1) B.(一1,0) C.(0,1) D.(1,2)3.在△ABC中,“”是“sinA=”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.等差數(shù)列的前項和為,已知,,則的值是()A.24B.36C.48D.725.一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積(單位:cm2)為() A.48+12eq\r(2) B.48+24eq\r(2)C.36+12eq\r(2) D.36+24eq\r(2)6.已知,且,則的最小值為 () A.24 B.25 C.26 D.277.設隨機變量,且,則實數(shù)的值為()A.4B.6C.8D.108.函數(shù)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖像如圖所示,、分別為最高點與最低點,且,則該函數(shù)圖象的一條對稱軸為() A. B. C. D.9.已知直線ax+by-1=0(a,b不全為0)與圓x2+y2=50有公共點,且公共點的橫、縱坐標均為整數(shù),那么這樣的直線共有 ()A.66條 B.72條C.74條 D.78條10.設F1、F2分別為橢圓eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1的左、右焦點,c=eq\r(a2-b2),若直線x=eq\f(a2,c)上存在點P,使線段PF1的中垂線過點F2,則橢圓離心率的取值范圍是()\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(\r(2),2))) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(\r(3),3)))\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2),1)) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3),1))二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在題中橫線上.11.展開式中的系數(shù)為(用數(shù)字作答).12.已知程序框圖如右,則輸出的=.13.已知實數(shù)滿足若目標函數(shù)取得最小值時的最優(yōu)解有無數(shù)個,則實數(shù)的值為_____.14.對一切實數(shù)x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是.15.在△OAB中,O為坐標原點,A(1,cosθ),B(sinθ,1)θ∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0,\f(π,2))),則△OAB的面積達到最大值時,θ= .安師大附中2022屆高三第五次模擬考試數(shù)學答題卷(理)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.題號12345678910答案二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在題中橫線上.11、12、13、14、15、三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題12分)已知函數(shù),其中,其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于(1)求的取值范圍;(2)在中,、、分別是角A、B、C的對邊,,當最大時,求的面積。17.(本小題12分)已知函數(shù),數(shù)列滿足,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列滿足…+,求.18.(本小題12分)如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,,,⊥底面.(1)證明:平面平面;(2)若,求與平面所成角的正弦值.19.(本小題13分)甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如下面的莖葉圖所示.(1)現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽,從統(tǒng)計學角度,你認為派哪位學生參加更合適,請說明理由;(2)若將頻率視為概率,對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預測,記這三次成績中高于80分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.653065303574647甲乙7.8920.(本小題13分)已知雙曲線與圓相切,過的左焦點且斜率為的直線也與圓相切.(1)求雙曲線的方程;(2)是圓上在第一象限內的點,過且與圓相切的直線與的右支交于、兩點,的面積為,求直線的方程.21.(本小題13分) 已知函數(shù). (1)求函數(shù)的最小值; (2)若≥0對任意的恒成立,求實數(shù)的值; (3)在(2)的條件下,證明:
數(shù)學參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.題號12345678910答案CBACABADBD二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分。11、1012、913、14、15、16.(本小題12分)解:(1).,函數(shù)的周期,由題意可知,即,解得,即的取值范圍是.……6分(2)由(1)可知的最大值為1,,,,而,,,…8分由余弦定理知,,.聯(lián)立解得,?!?2分17.(本小題12分)解:(1)………………2分………6分………6分……………12分……12分………9分18.(本小題12分)解:(1)證明:∵∴又∵⊥底面∴又∵∴平面又∵∴平面∵平面∴平面平面……………6分(2)如圖,分別以、、為軸、軸、軸建立空間直角坐標系則,,,,,…………8分設平面的法向量為由可得,…………10分……………12分19.(本小題13分)6565303574647甲乙7.89解:(1)…………2分=……4分,甲的水平更穩(wěn)定,所以派甲去;………………6分(2)高于80分的頻率為,故每次成績高于80分的概率。取值為0,1,2,3,?!?分;;0123P………………12分………………12分.…………13分20.(本小題13分)解:(1)∵雙曲線與圓相切,∴,………………2分由過的左焦點且斜率為的直線也與圓相切,得,進而故雙曲線的方程為………………5分(2)設直線:,,,圓心到直線的距離,由得………7分由得eq\o\ac(○,*)則,……………9分又的面積,∴…………11分由,解得,,此時eq\o\ac(○,*)式∴直線的方程為.…13分21.(本小題13分) .解:(1)由題意,由得. 當時,;當時,. ∴在單調遞減
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