函數(shù)的單調(diào)性與最值（第1課時(shí)）課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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3.2.1單調(diào)性與最大（?。┲档谌潞瘮?shù)概念與性質(zhì)（第1課時(shí)）

yOxOxy1、觀察下列函數(shù)的圖象，你能說(shuō)出他們反映了函數(shù)的哪些特征嗎？yOx2、它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)有什么變化規(guī)律？xyo1.能用圖象上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)關(guān)系來(lái)說(shuō)明上升或下降趨勢(shì)嗎？在某一區(qū)間內(nèi)，圖像在該區(qū)間內(nèi)逐漸上升——y隨著x的增大而增大；圖像在該區(qū)間內(nèi)逐漸下降——y隨著x的增大而減小。2.函數(shù)的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的單調(diào)性局部上升或下降下降上升初步感知x…-4-3-2-101234…f（x）=…16941014916…xyo

yOxOxy1、觀察下列函數(shù)的圖象，你能說(shuō)出他們反映了函數(shù)的哪些特征嗎？

xyo

一、函數(shù)單調(diào)性的概念

1

2

3-212345-23-3-4-5-1-112例1:如圖是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。解:函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間有[-5,-2)，[-2,1)，[1,3)，[3,5]其中f(x)在區(qū)間[-5,-2)，[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[-2,1)，[3,5]上是增函數(shù)。注意：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間不能用“U”鏈接，只能用“，”、“和”字連接

函數(shù)的單調(diào)性總結(jié)1：用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:1.取值:任取x1，x2∈I，且x1<x2；2.作差:f(x1)－f(x2)；3.變形:通常是因式分解和配方；4.定號(hào):判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)；5.結(jié)論:指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間I上的單調(diào)性.

【1】

在區(qū)間I上為增函數(shù)；【2】

在區(qū)間I上為減函數(shù)；

在區(qū)間I上為增函數(shù)；【3】

在區(qū)間I上為減函數(shù).【4】

【1】判斷(證明)單調(diào)性：【2】比較函數(shù)值大?。骸?】已知函數(shù)值大小比較自變量：并非所有函數(shù)都有單調(diào)性或者

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