專題三 邏輯方陣

專題三邏輯方陣1練習(xí)4：所有的三星級(jí)飯店都搜查過(guò)了，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)犯罪嫌疑人的蹤跡。如果上述斷定為真，則在下面四個(gè)斷定中：（1）沒(méi)有三星級(jí)飯店被搜查過(guò)。

（2）有的三星級(jí)飯店被搜查過(guò)。

（3）有的三星級(jí)飯店沒(méi)有被搜查過(guò)。

（4）犯罪嫌疑人躲藏的三星級(jí)飯店已被搜查過(guò)。可確定為假的是：

A.僅（1）和（2）B.僅（1）和（3）

C.僅（2）（3）

D.僅（1）（3）和（4）

E.（1）（2）（3）和（4）2一、命題概述二、性質(zhì)命題及邏輯方陣三、模態(tài)命題及邏輯方陣主要內(nèi)容31.語(yǔ)句、命題和判斷的區(qū)別語(yǔ)句：符號(hào)串。命題：有真假可言的語(yǔ)句。判斷：被斷定了的命題。一、命題概述4例：火星上有生命？

火星上有生命。（科學(xué)證明前）

火星上有生命。（科學(xué)證明后）5表達(dá)完整思想的語(yǔ)句有四種：陳述句、疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句。但是要區(qū)分一個(gè)語(yǔ)句是否是命題，關(guān)鍵在于它是否具有“真假”的邏輯性質(zhì)；而一個(gè)命題是否是一個(gè)判斷就要看它能否直接表現(xiàn)出“有所斷定”的邏輯特性。因此，命題有：陳述句、反詰句以及部分表達(dá)真假的祈使句。如何判斷語(yǔ)句、判斷和命題：6（1）同一命題可以用不同語(yǔ)句表達(dá)。例如：所有事物都包含矛盾；沒(méi)有不包含矛盾的事物；不包含矛盾的事物是沒(méi)有的。（2）同一語(yǔ)句在相同的語(yǔ)境中可以表達(dá)不同的命題。例如：小王在火車上畫畫。小王在乘火車時(shí)畫畫；小王把畫畫在火車上。（3）同一語(yǔ)句在不同的語(yǔ)境中可以表達(dá)不同的命題。一語(yǔ)句究竟表達(dá)哪種命題要根據(jù)一定的語(yǔ)境來(lái)確定。命題和語(yǔ)句并非一一對(duì)應(yīng)關(guān)系7練習(xí)：下列語(yǔ)句是否表達(dá)命題？啊，鷺島！實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化是全國(guó)人民最高的心愿?！陡邕_(dá)綱領(lǐng)批判》的作者是誰(shuí)？室內(nèi)請(qǐng)勿吸煙！欲加之罪，何患無(wú)詞？！中華民族是一個(gè)偉大的民族。難道會(huì)有黑色的雪嗎？82、命題的種類91、性質(zhì)命題的定義和結(jié)構(gòu)定義：斷定對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。也稱直言命題。

所有犯罪者都不是守法公民。結(jié)構(gòu)：主項(xiàng)-S：反映被斷定對(duì)象的詞項(xiàng)；謂項(xiàng)-P：反映被斷定對(duì)象具有或不具有某種屬性的詞項(xiàng)；聯(lián)項(xiàng)：表明主項(xiàng)和謂項(xiàng)相聯(lián)系情況的詞項(xiàng)?！笆恰被颉安皇恰绷宽?xiàng)：用來(lái)表達(dá)主項(xiàng)和謂項(xiàng)數(shù)量多少的詞項(xiàng)。二、性質(zhì)命題與邏輯方陣102、邏輯常項(xiàng)與邏輯變項(xiàng)邏輯變項(xiàng)：性質(zhì)命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)邏輯常項(xiàng)：性質(zhì)命題的聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)。分析：

有些閃光的不是金子；人是能制造并使用生產(chǎn)工具的動(dòng)物。11①根據(jù)性質(zhì)命題的質(zhì)不同，可以分為：肯定命題和否定命題。

所有S是P；有的S不是P新郎與新娘②根據(jù)性質(zhì)命題的量的不同，可以分為：?jiǎn)畏Q命題、特稱命題和全稱命題。注意：這里的特稱量項(xiàng)“有的”與我們?nèi)粘ＵZ(yǔ)言所說(shuō)的“有些”是有所不同的。2、性質(zhì)命題的種類12結(jié)婚后，新娘問(wèn)新郎：我問(wèn)你，別瞞著我，你在和我結(jié)婚之前，有誰(shuí)摸過(guò)你的頭，揉過(guò)你的發(fā)，捏過(guò)你的臉頰？新郎：?。窟@太多了。昨天，在同你舉行婚禮之前就有……新娘(愕然)：誰(shuí)呀？新郎：理發(fā)師。新娘：凡摸過(guò)新郎的頭、發(fā)和臉的人都是他的情人。新郎：有的摸過(guò)我的頭、發(fā)和臉的人不是我的情人。新郎與新娘13③根據(jù)性質(zhì)命題的質(zhì)和量的不同可分為：?jiǎn)畏Q肯定命題和單稱否定命題；特稱肯定命題和特稱否定命題；全稱肯定命題和全稱否定命題。14S與P關(guān)系命題真值命題類型3、素材相同的性質(zhì)命題之間的真假關(guān)系15

A判斷：斷定S類的所有分子都是P類的分子

A為同一或真包含于關(guān)系時(shí)，真；

A為真包含、交叉、全異關(guān)系時(shí)，假。

E判斷：斷定S類的所有分子都不是P類的分子

E為全異關(guān)系時(shí)，真；

E為其他四種關(guān)系時(shí)，假。

I判斷：斷定S類的有些分子是P類的分子

I為同一、真包含于、真包含、交叉關(guān)系時(shí)，真；

I為全異關(guān)系時(shí)，假。

O判斷：斷定S類的有些分子不是P類的分子

O為真包含、交叉、全異關(guān)系時(shí)，真；

O為同一、真包含于關(guān)系時(shí)，假。

16簡(jiǎn)單地說(shuō)，周延性是指對(duì)性質(zhì)命題的主項(xiàng)或謂項(xiàng)的外延的斷定情況。在一個(gè)性質(zhì)命題中，若斷定了主項(xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延，那么這個(gè)主項(xiàng)或謂項(xiàng)就是周延的；否則就是不周延的。概念的周延性是由邏輯常項(xiàng)來(lái)決定的。主項(xiàng)由量項(xiàng)來(lái)決定，全稱則為周延，特稱則為不周延。謂項(xiàng)則由聯(lián)項(xiàng)來(lái)決定，否定則為周延，肯定為不周延。結(jié)論：

全稱命題的主項(xiàng)是周延的；特稱命題的主項(xiàng)都是不周延的；肯定命題的謂項(xiàng)是不周延的；

否定命題的謂項(xiàng)是周延的。4、性質(zhì)命題主項(xiàng)、謂項(xiàng)的周延性17性質(zhì)命題主謂項(xiàng)的周延性表格185.1A-E

反對(duì)關(guān)系：

不能同真，能同假。一真，另一必假；一假，另一真假不定。5.2A-I;E-O

差等關(guān)系：

全稱真則特稱真，特稱假則全稱假。特稱真則全稱真假不定，全稱假則特稱真假不定。5.3A-O;E-I矛盾關(guān)系：不能同真，不能同假。一真，另一必假；一假，另一必真。5.4I-O下反對(duì)關(guān)系：能同真，不能同假。

一假，另一必真；一真，另一真假不定。5、AEIO對(duì)當(dāng)關(guān)系和邏輯方陣19邏輯方陣反對(duì)關(guān)系下反對(duì)關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系A(chǔ)+E-OI20①對(duì)當(dāng)關(guān)系必須是同一素材，即主項(xiàng)和謂項(xiàng)相同。②對(duì)當(dāng)關(guān)系都假定主項(xiàng)存在，即主項(xiàng)不是空概念，否則就會(huì)出現(xiàn)無(wú)意義情況。③通常將單稱命題歸于全稱命題處理，但單稱肯定與單稱否定命題之間的關(guān)系不是反對(duì)關(guān)系，而是矛盾關(guān)系。如：張三是大學(xué)生；

張三不是大學(xué)生。對(duì)當(dāng)關(guān)系注意事項(xiàng)：21

問(wèn)：如果A+，幾條途徑可以求得E-?22邏輯方陣反對(duì)關(guān)系下反對(duì)關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系A(chǔ)+E-OI23例：如果A+，幾條途徑可以求得E-?答案:A+→E-A+→I+→E-A+→O-→E-A+→O-→I+→E-24

練習(xí)1：學(xué)院路街道發(fā)現(xiàn)有保姆未辦暫住證。如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)不能確定真假？Ⅰ.學(xué)院路街道所有保姆都未辦暫住證。Ⅱ.學(xué)院路街道所有保姆都辦了暫住證。Ⅲ.學(xué)院路街道有保姆辦了暫住證。Ⅳ.學(xué)院路街道的保姆陳秀英辦了暫住證。

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。B.僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。C.僅Ⅰ和Ⅲ。D.僅Ⅰ和Ⅳ。E.僅Ⅱ和Ⅲ。25練習(xí)2：這個(gè)單位已發(fā)現(xiàn)有育齡職工違紀(jì)超生。如果上述斷定是真的，則在下述三個(gè)斷定中：Ⅰ.這個(gè)單位沒(méi)有育齡職工不違紀(jì)超生。Ⅱ.這個(gè)單位有的育齡職工沒(méi)違紀(jì)超生。Ⅲ.這個(gè)單位所有育齡職工都未違紀(jì)超生。不能確定真假的是：A.只有Ⅰ和Ⅱ。B.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。C.只有Ⅰ和Ⅲ。D.只有Ⅱ。E.只有Ⅰ。26練習(xí)3：培光街道發(fā)現(xiàn)有保姆未辦暫住證。如果上述斷定為真，則以下哪項(xiàng)不能確定真假？Ⅰ.培光街道所有保姆都未辦暫住證。Ⅱ.培光街道所有保姆都辦了暫住證。Ⅲ.培光街道有保姆辦了暫住證。Ⅳ.培光街道的保姆陳秀英辦了暫住證。A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和ⅣB.僅Ⅰ、Ⅲ和ⅣC.僅Ⅰ；D.僅Ⅰ和Ⅳ；E.僅Ⅳ27四、模態(tài)命題在邏輯上把包含模態(tài)詞“可能”、“必然”等命題叫做模態(tài)命題。模態(tài)命題分為四類：必然命題；必然p；□p。必然非命題；必然﹁p；□﹁p?？赡苊}；可能p;

p?？赡芊敲}?？赡堞鑠;

﹁p。28模態(tài)邏輯方陣-模態(tài)命題間的真假關(guān)系反對(duì)關(guān)系下反對(duì)關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系□p

p

﹁p□﹁p29此圖表明：（1）□p與□﹁p之間的關(guān)系是反對(duì)關(guān)系。（2）

p與

﹁p之間的關(guān)系是下反對(duì)關(guān)系。（3）□p與

﹁p以及□﹁p與

p之間的關(guān)系是矛盾關(guān)系。（4）□p與

p以及□﹁p與

﹁p之間的關(guān)系是差等關(guān)系。（5）﹁□p

﹁p；﹁

﹁p□p（6）﹁□﹁p

p；﹁

p□﹁p30練習(xí)1：在新疆恐龍發(fā)掘現(xiàn)場(chǎng)，專家預(yù)言：可能發(fā)現(xiàn)恐龍頭骨。以下哪個(gè)命題和專家意思相同？A.不可能不發(fā)現(xiàn)恐龍頭骨。B.不一定發(fā)現(xiàn)恐龍頭骨。C.恐龍頭骨的發(fā)現(xiàn)可能性很小。D.不一定不發(fā)現(xiàn)恐龍頭骨。E.在其他地方也可能發(fā)現(xiàn)恐龍頭骨。31練習(xí)2：在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，專家說(shuō)：明年電腦不降價(jià)是不可能的。以下哪項(xiàng)和專家說(shuō)的同真？A.明年電腦一定降價(jià)。B.明年電腦可能降價(jià)。C.不可能預(yù)測(cè)明年電腦是否降價(jià)。D.明年電腦可能不降價(jià)。E.明年電腦一定不降價(jià)。32練習(xí)3：不可能所有的錯(cuò)誤都能避免。以下哪項(xiàng)最接近于上述斷定的含義？A.所有的錯(cuò)誤必然都不能避免。B.所有的錯(cuò)誤可能都不能避免。C.有的錯(cuò)誤可能不能避免。D.有的錯(cuò)誤必然不能避免。33練習(xí)4：不可能所有的花都結(jié)果。以下哪項(xiàng)斷定的含義，與上述斷定最為接近？A．可能所有的花都不結(jié)果。

B．可能有的花不結(jié)果。

C．可能有的花結(jié)果。

D．必然所有的花都不結(jié)果。

34練習(xí)5：在上次考試中，老師出了一道非常古怪的難