轉(zhuǎn)動慣量的計算_第1頁
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文檔簡介

5.3.1剛體的轉(zhuǎn)動慣量及計算定義式：1、剛體為分立結(jié)構(gòu)2、剛體為連續(xù)體結(jié)論：J與質(zhì)量及其分布有關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。式中ri為“質(zhì)量元”Dmi

到轉(zhuǎn)軸的距離。ddVmr=ddSms=lmddl=（1）

質(zhì)量為m、半徑為R的均勻圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量。軸與圓環(huán)平面垂直并通過圓心。RO解：dm幾個常用J的計算舉例：Rrdr（2）質(zhì)量為m、半徑為R均勻圓盤的轉(zhuǎn)動慣量。軸與盤平面垂直并通過盤心。解：取半徑為r寬為dr的薄圓環(huán)（3）長為L、質(zhì)量為m的均勻桿：oxdxdm如果將軸移到棒的一端取如圖坐標(biāo)，dm=dx5.3.2平行軸定理剛體對任一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量J等于對通過質(zhì)心的平行轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量Jc

加上剛體質(zhì)量m乘以兩平行轉(zhuǎn)軸間距離d

的平方.?+D=iiimdrm22ocdimDri'ri平行軸定理應(yīng)用舉例：掛鐘擺錘的轉(zhuǎn)動慣量o2

MRml1

質(zhì)量為m，長為L的細(xì)棒繞其一端的JP圓盤對P

軸的轉(zhuǎn)動慣量OO1d=L/2O1’O2O2’即

JzJJyx=+

對薄平板剛體的垂直軸定理Jmrzii=^?D2mxmyiiii=+??DD22

yxz

圓盤RCmyrixzyiximi

ΔO例：已知圓盤求對圓盤的一條直徑的Jx(或Jy)例一質(zhì)量為m，長為l的均質(zhì)細(xì)桿，轉(zhuǎn)軸在O點，距A端l/3。今使棒從靜止開始由水平位置繞O點轉(zhuǎn)動，求(1)水平位置的角速度和角加速度。(2)垂直位置時的角速度和角加速度。解：(1)方向：

cOBAcOBA(2)例一半徑為R，質(zhì)量為m的均勻圓盤平放在粗糙的水平面上。若它的初角速度為0，繞中心o旋轉(zhuǎn)

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