電大《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》考試題庫(kù)期末復(fù)習(xí)及答案

PAGE1.電大《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》期末復(fù)習(xí)題第一部分微分學(xué)一、單項(xiàng)選擇題1．函數(shù)的定義域是（D ）．A． B． C． D．且2.設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為，則需求彈性為Ep=（B）．A．B．C．D．3．下列各函數(shù)對(duì)中，（ D ）中的兩個(gè)函數(shù)相等．A．， B．，+1C．， D．，4．設(shè)，則=（ A ）．A． B． C． D．5．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ C ）．A． B． C． D．6．下列函數(shù)中，（ C ）不是基本初等函數(shù)．A． B． C． D．7．下列結(jié)論中，（ C ）是正確的．A．基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) B．偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱C．奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D．周期函數(shù)都是有界函數(shù)8.當(dāng)時(shí)，下列變量中（B）是無(wú)窮大量．A.B.C.D.9.已知，當(dāng)（A）時(shí)，為無(wú)窮小量.A.B.C.D.10．函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=( C )．A．-2 B．-1 C．1D．211.函數(shù)在x=0處（B）．A.左連續(xù)B.右連續(xù)C.連續(xù)D.左右皆不連續(xù)12．曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線斜率為（A）．A．B．C．D．13.曲線在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為（A）．A.y=xB.y=2xC.y=xD.y=-x14．若函數(shù)，則=（B ）．A．B．-C． D．-15．若，則（D）．A．B．C．D．16．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（B ）．A．sinxB．exC．x2 D．3-x17．下列結(jié)論正確的有（A ）．A．x0是f(x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0)=0B．x0是f(x)的極值點(diǎn)，則x0必是f(x)的駐點(diǎn)C．若(x0)=0，則x0必是f(x)的極值點(diǎn)D．使不存在的點(diǎn)x0，一定是f(x)的極值點(diǎn)二、填空題1．需求量q對(duì)價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性為．2．函數(shù)的定義域是 (-5,2) ．3．若函數(shù)，則 ．4．設(shè)函數(shù)，，則 ．5．設(shè)，則函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱．6．已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q)=80+2q，則當(dāng)產(chǎn)量q=50時(shí)，該產(chǎn)品的平均成本為 3.6 ．7．已知某商品的需求函數(shù)為q=180–4p，其中p為該商品的價(jià)格，則該商品的收入函數(shù)R(q)= 45q–0.25q2 ．8.1.9．已知，當(dāng)時(shí)，為無(wú)窮小量．10.已知，若在內(nèi)連續(xù)，則2.11．已知需求函數(shù)為，其中p為價(jià)格，則需求彈性Ep=.12．函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是 ，， ．13．曲線在點(diǎn)處的切線斜率是 ．14．函數(shù)y=x2+1的單調(diào)增加區(qū)間為 (0,+) ．15．已知，則=0．16．函數(shù)的駐點(diǎn)是.三、計(jì)算題1．解:===2．解：== 3．已知，求．解:4．已知，求．解：5．設(shè)，求．解:因?yàn)樗?．設(shè)，求解:因?yàn)樗?．已知，求．解：(x)===8．已知，求．解:9．已知，求；解:因?yàn)樗?0．已知y=，求．解:因?yàn)樗运?、?yīng)用題1．設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元）,求：（1）當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最小？解:（1）因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為：，所以，，（2）令，得（舍去）因?yàn)槭瞧湓诙x域內(nèi)唯一駐點(diǎn)，且該問題確實(shí)存在最小值，所以當(dāng)20時(shí)，平均成本最小.2．某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為（為需求量，為價(jià)格）．試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)；（2）產(chǎn)量為多少噸時(shí)利潤(rùn)最大？解：（1）成本函數(shù)=60+2000．因?yàn)?，即，所以收入函?shù)==()=．（2）因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)．所以，=200是利潤(rùn)函數(shù)的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為200噸時(shí)利潤(rùn)最大．3．設(shè)某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為50000元，每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品，成本增加100元．又已知需求函數(shù)，其中為價(jià)格，為產(chǎn)量，這種產(chǎn)品在市場(chǎng)上是暢銷的，試求：（1）價(jià)格為多少時(shí)利潤(rùn)最大？（2）最大利潤(rùn)是多少？解:（1）C(p)=50000+100q=50000+100(2000-4p)=250000-400pR(p)=pq=p(2000-4p)=2000p-4p2利潤(rùn)函數(shù)L(p)=R(p)-C(p)=2400p-4p2-250000，且令=2400–8p=0得p=300，該問題確實(shí)存在最大值.所以，當(dāng)價(jià)格為p=300元時(shí)，利潤(rùn)最大.（2）最大利潤(rùn)（元）．4．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)的總成本函數(shù)為C(q)=20+4q+0.01q2（元），單位銷售價(jià)格為p=14-0.01q（元/件），試求：（1）產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？（2）最大利潤(rùn)是多少？解：（1）由已知利潤(rùn)函數(shù)則，令，解出唯一駐點(diǎn).因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大，（2）最大利潤(rùn)為:（元）5．某廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為（元）.為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí)，每件產(chǎn)品平均成本為多少？解：因?yàn)?=（）==令=0，即=0，得=140，=-140（舍去）.=140是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)，且該問題確實(shí)存在最小值.所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點(diǎn)，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為140件.此時(shí)的平均成本為==176（元/件）6．已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（萬(wàn)元）．問：要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：（1）因?yàn)?===令=0，即，得=50，=-50（舍去），=50是在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)．所以，=50是的最小值點(diǎn)，即要使平均成本最少，應(yīng)生產(chǎn)50件產(chǎn)品．第二部分積分學(xué)一、單項(xiàng)選擇題1．在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過(guò)點(diǎn)（1,4）的曲線為（A）．A．y=x2+3B．y=x2+4C．y=2x+2D．y=4x2.若=2，則k=（A）．A．1B．-1C．0D．3．下列等式不成立的是（D ）．A． B． C． D．4．若，則=（D）.A.B.C.D.5.（ B）．A． B． C． D．6．下列定積分中積分值為0的是（A）．A．B．C．D．7.若是的一個(gè)原函數(shù)，則下列等式成立的是(D)．A．B．C．D．二、填空題1．2．函數(shù)的原函數(shù)是 -cos2x+c(c是任意常數(shù)) ．3．若，則.4．若，則=.5．0.6． 0 ．三、計(jì)算題⒈解:2．解:3.解法一：==＝=1解法二：令，則=4．解：==5．解:===6．解:7．解:===四、應(yīng)用題1．投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬(wàn)元)，且邊際成本為=2x+40(萬(wàn)元/百臺(tái)).試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及總成本函數(shù).解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為==100（萬(wàn)元）又=2．已知某產(chǎn)品的邊際成本(x)=2（元/件），固定成本為0，邊際收益(x)=12-0.02x，問產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？解：因?yàn)檫呺H利潤(rùn)=12-0.02x–2=10-0.02x令=0，得x=500x=500是惟一駐點(diǎn)，而該問題確實(shí)存在最大值.所以，當(dāng)產(chǎn)量為500件時(shí)，利潤(rùn)最大.當(dāng)產(chǎn)量由500件增加至550件時(shí)，利潤(rùn)改變量為=500-525=-25（元）即利潤(rùn)將減少25元.3．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(x)=8x(萬(wàn)元/百臺(tái))，邊際收入為(x)=100-2x（萬(wàn)元/百臺(tái)），其中x為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)有什么變化？解：(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x 令(x)=0,得x=10（百臺(tái)）又x=10是L(x)的唯一駐點(diǎn)，該問題確實(shí)存在最大值，故x=10是L(x)的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為10（百臺(tái)）時(shí)，利潤(rùn)最大.又 即從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)將減少20萬(wàn)元. 4．設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為(萬(wàn)元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百噸．銷售x百噸時(shí)的邊際收入為（萬(wàn)元/百噸），求：(1)利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量；(2)在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1百噸，利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？解：(1)因?yàn)檫呺H成本為，邊際利潤(rùn)=14–2x令，得x=7由該題實(shí)際意義可知，x=7為利潤(rùn)函數(shù)L(x)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn).因此，當(dāng)產(chǎn)量為7百噸時(shí)利潤(rùn)最大.(2)當(dāng)產(chǎn)量由7百噸增加至8百噸時(shí)，利潤(rùn)改變量為=112–64–98+49=-1（萬(wàn)元）即利潤(rùn)將減少1萬(wàn)元.第三部分線性代數(shù)一·單項(xiàng)選擇題1．設(shè)線性方程組有唯一解，則相應(yīng)的齊次方程組（C）．A．無(wú)解B．有非0解C．只有0解D．解不能確定2.線性方程組（B）．A．有唯一解B．無(wú)解C．只有0解D．有無(wú)窮多解.二、填空題1．設(shè)，則=．2．矩陣的秩為 2 ．3．已知元線性方程組有解，且，則該方程組的一般解中自由未知量的個(gè)數(shù)為．4．當(dāng)=1時(shí)，方程組有無(wú)窮多解．5．線性方程組的系數(shù)矩陣A化成階梯形矩陣后為則當(dāng)時(shí)，方程組有非0解.三、計(jì)算題1．設(shè)矩陣，，，計(jì)算．解：===問：2．設(shè)矩陣A=，I為單位矩陣，求逆矩陣．解：因?yàn)椋?I+AI)=所以A-1=3．設(shè)矩陣，求．解：利用初等行變換得即由矩陣乘法得4．求線性方程組的一般解．解：因?yàn)橄禂?shù)矩陣所以一般解為：，其中，是自由未知量．5．求線性方程組的一般解解：因?yàn)橄禂?shù)矩陣所以一般解為（其中，是自由未知量）6．當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有非0解？并求一般解．解：因?yàn)樵鰪V矩陣所以當(dāng)=-2時(shí)，線性方程組有無(wú)窮多解，且一般解為： 是自由未知量)7．當(dāng)取何值時(shí)，線性方程組有解？并求一般解．解：因?yàn)樵鰪V矩陣當(dāng)=3時(shí)，線性方程組有無(wú)窮多解，且一般解為： 是自由未知量)開展以“科學(xué)發(fā)展挖窮根”為主題的解放思想大討論活動(dòng)，是搶抓機(jī)遇、科學(xué)發(fā)展、做好本職、奮力向前的活動(dòng)，是在新的歷史時(shí)期貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀、理清**發(fā)展思想、明確**發(fā)展方向、實(shí)現(xiàn)**科學(xué)發(fā)展的具體舉措。立足縣情，結(jié)合分管工作，我認(rèn)為制約**經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的因素是城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施不完善、功能不齊全、城鎮(zhèn)化水平低，對(duì)工商業(yè)發(fā)展的承載和集聚能力較弱，城市經(jīng)濟(jì)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的輻射、示范、帶動(dòng)效應(yīng)發(fā)揮不夠。為此，我們必須加快城市開發(fā)建設(shè)步伐，夯實(shí)發(fā)展基礎(chǔ)，集聚發(fā)展要素，增強(qiáng)發(fā)展后勁，以此促進(jìn)縣域經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展。

一、全縣城鎮(zhèn)建設(shè)的現(xiàn)狀

近年來(lái)，按照高點(diǎn)定位、建管并舉、提質(zhì)擴(kuò)容的思路，在擴(kuò)張縣城規(guī)模上向北擴(kuò)展、向西延伸、向南開發(fā)，在提升建設(shè)品位上注重自然、人文，高起點(diǎn)規(guī)劃，大力度實(shí)施，城市功能進(jìn)一步完善?？h城建成區(qū)面積達(dá)7.83平方公里，城區(qū)人口達(dá)到11.5萬(wàn)人，城鎮(zhèn)化水平達(dá)到28%，城區(qū)綠地覆蓋面積達(dá)到66萬(wàn)平方米，2008年順利通過(guò)了省級(jí)衛(wèi)生縣城驗(yàn)收。但按照科學(xué)發(fā)展觀的要求來(lái)衡量，仍然存在著城市規(guī)模小、基礎(chǔ)設(shè)施配套和管理不到位、城鄉(xiāng)建設(shè)不協(xié)調(diào)等不符合、不適應(yīng)科學(xué)發(fā)展的突出問題，必須切實(shí)加以整改完善，建立符合科學(xué)發(fā)展觀的體制機(jī)制，推動(dòng)城市建設(shè)持續(xù)健康發(fā)展。

二、科學(xué)推進(jìn)城市建設(shè)管理

科學(xué)推進(jìn)城市建設(shè)，規(guī)劃是龍頭，建設(shè)是基礎(chǔ)，管理是核心。按照“持續(xù)、完善、鞏固、提升”的要求，在具體實(shí)踐中處理好四個(gè)方面的關(guān)系。一是統(tǒng)籌規(guī)劃與建設(shè)的關(guān)系。在城市開發(fā)建設(shè)中，要首先保證規(guī)劃的龍頭地位，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)城市人口、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施、生態(tài)環(huán)境和資源等城市化要素，以規(guī)劃的科學(xué)性、完整性、嚴(yán)肅性保證城市建設(shè)的高品位、多功能。二是統(tǒng)籌縣城開發(fā)與鄉(xiāng)村發(fā)展的關(guān)系。城鎮(zhèn)對(duì)農(nóng)村的影響最直接，增強(qiáng)小城鎮(zhèn)的輻射和帶動(dòng)作用是統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展成本最低、效果最明顯、操作最簡(jiǎn)便的途徑，把促進(jìn)農(nóng)村城鎮(zhèn)化、城鄉(xiāng)一體化放在更加突出的位置，努力實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)發(fā)展良性互動(dòng)。三是統(tǒng)籌基礎(chǔ)設(shè)施和生態(tài)環(huán)境的關(guān)系。必須把保護(hù)環(huán)境放在首位，注意克服破壞生態(tài)、浪費(fèi)資源等各種問題，不能以犧牲資源和環(huán)境為代價(jià)來(lái)?yè)Q取城鎮(zhèn)一時(shí)的快速擴(kuò)展。四是統(tǒng)籌城市建設(shè)與城市管理的關(guān)系。把城市管理放在突出位置，堅(jiān)持統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一管理、統(tǒng)一投入，把管理工作滲透到城市建設(shè)和發(fā)展的各個(gè)環(huán)節(jié)，推動(dòng)城市的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、生態(tài)效益相互促進(jìn)、協(xié)調(diào)發(fā)展。

在處理好四個(gè)方面關(guān)系的基礎(chǔ)上，按照“豐富文化內(nèi)涵、提高城市品位、完善基礎(chǔ)設(shè)施、增強(qiáng)服務(wù)功能”的思路，堅(jiān)持速度、質(zhì)量相統(tǒng)一，把握關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不斷完善城市功能。

1、加快完善城鄉(xiāng)規(guī)劃編制。一是注重規(guī)劃的完整性。按照“土地集約、人口聚集、功能完善、產(chǎn)業(yè)集中、城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)”的總體要求，合理配置土地資源，發(fā)揮土地的最大效益，加快完成專項(xiàng)規(guī)劃和區(qū)域規(guī)劃，進(jìn)一步完善規(guī)劃體系。二是體現(xiàn)規(guī)劃的科學(xué)性。采取“走出去、請(qǐng)進(jìn)來(lái)”的辦法，外出學(xué)習(xí)借鑒先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，邀請(qǐng)專家、教授出謀劃策搞規(guī)劃，切實(shí)提高我縣城鎮(zhèn)建設(shè)規(guī)劃設(shè)計(jì)水平。三是維護(hù)規(guī)劃的嚴(yán)肅性。堅(jiān)持不符合城市規(guī)劃的項(xiàng)目不得批準(zhǔn)立項(xiàng)，未編制控制性詳細(xì)規(guī)劃的不得供地，保證任何建設(shè)項(xiàng)目都不突破規(guī)劃控制范圍。

2、強(qiáng)力推進(jìn)“三區(qū)一帶兩支撐”建設(shè)。把“三區(qū)一帶兩支撐”建設(shè)作為推進(jìn)城鄉(xiāng)一體化的重要舉措，重點(diǎn)在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、企業(yè)引進(jìn)、產(chǎn)業(yè)培育等方面下功夫，促進(jìn)城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展。農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園區(qū)要建立高效靈活的管理開發(fā)機(jī)制，制定有利于園區(qū)發(fā)展的優(yōu)惠政策，為企業(yè)提供便利服務(wù)。北河坪新城區(qū)要在城區(qū)總體規(guī)劃框架內(nèi)，編制詳細(xì)建設(shè)性規(guī)劃，為有序開發(fā)提供依據(jù)；堅(jiān)持基礎(chǔ)先行，報(bào)批儲(chǔ)備土地，多渠道籌措資金，積極穩(wěn)妥推進(jìn)開發(fā)進(jìn)程，努力建設(shè)集行政、文化、人居、商貿(mào)等為一體的功能完善的新城區(qū)。郭城工業(yè)集中區(qū)要按照規(guī)劃，組建管理運(yùn)行機(jī)構(gòu)；制定管理辦法和優(yōu)惠政策，以良好的服務(wù)環(huán)境吸引投資；依托現(xiàn)有企業(yè)布局，與小城鎮(zhèn)建設(shè)相結(jié)合，實(shí)施道路、供排水、綠化亮化等工程；發(fā)揮企業(yè)的主體作用，加強(qiáng)行政推動(dòng)，擴(kuò)大現(xiàn)有企業(yè)規(guī)模，引進(jìn)一批新的企業(yè)入駐，為集中區(qū)發(fā)展積聚人氣、商氣和財(cái)氣。

3、突出抓好城區(qū)綜合管理。一是盡快組建城市管理綜合執(zhí)法機(jī)構(gòu)，整合執(zhí)法資源，探索城市管理長(zhǎng)效機(jī)制，力爭(zhēng)城市管理早日步入正常轉(zhuǎn)道。二是細(xì)化責(zé)任。進(jìn)一步完善城市市場(chǎng)管理、交通管理、社會(huì)治安管理等方面的規(guī)章，將城市管理職責(zé)細(xì)化、量化到相關(guān)職能部門和單位，做到管理無(wú)缺位，落實(shí)無(wú)死角，杜絕相互推諉扯皮現(xiàn)象的發(fā)生。三是創(chuàng)新方式。堅(jiān)持走群眾路線，把組織和發(fā)動(dòng)群眾作為城鎮(zhèn)管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，強(qiáng)化市民的主人翁意識(shí)，提高市民維護(hù)市容市貌的責(zé)任感和自覺性，教育居民熱愛環(huán)境、保護(hù)環(huán)境，努力營(yíng)造“人民城市人民建、人民城市人民管”的良好氛圍。四是嚴(yán)格執(zhí)法。加強(qiáng)綜合執(zhí)法，加大建設(shè)、公安、交警、工商等部門的執(zhí)法力度，著力解決垃圾亂丟亂倒、車輛亂停亂放、臨時(shí)攤棚亂搭亂占、廣告標(biāo)語(yǔ)亂貼亂掛等突出問題。

4、大力實(shí)施小城鎮(zhèn)建設(shè)。加快小城鎮(zhèn)建設(shè)是促進(jìn)城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展的關(guān)鍵，也是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)全面協(xié)調(diào)發(fā)展的迫切需要。針對(duì)當(dāng)前小城鎮(zhèn)建設(shè)存在的水平不高、進(jìn)展緩慢的問題，從以下三個(gè)方面入手：一是做到規(guī)劃有深度。將小城鎮(zhèn)和村莊規(guī)劃與新農(nóng)村建設(shè)相結(jié)合、與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)發(fā)展相結(jié)合、與培育農(nóng)村市場(chǎng)相結(jié)合、與土地利用總體規(guī)劃相結(jié)合、與環(huán)境保護(hù)相結(jié)合，科學(xué)