2020屆高考數學二輪復習專題《利用數列單調性求解相關問題》

3n3n題利用數列專題通過別{}式2nn數λ

＋N*{}n{}從nn∈N*，n1n”.{}annn

λn＋中λ)，且a為數列{}數λn{}足＝λnn

n－1

n2

列{}n數λ的取11知S1＋＋n*f()＝S－S，n＋1＋m的，不等式mf(n)>m＋n{}nnnn{}nnn{}知a2，＝32－n1n1n(1)求證：數{＋}n(2)記＝a(1－)列{}TTnnnn3列{}求λn(2020·宿)列{}

n列{n}前n項的和的N*

都有2S＝3a2＋a2.數列{nn

}n

，b＝1，，ab，ab，是123(1)證明：數{

}n

(2)求數{n}

式n1(3)求滿足<數＋n(16分)(2020·揚州){}

nMm為M為令bnnn

前為An，數列{}

前為.n(1)若數{n}

為，公比為的等求；n

{

}n

{

}n

(3)若b2nn

－100n，求A.n(1)B＝n

1＋n;(2)是；(3)A＝nn－4，≤946n－6640，≥

)n∈*

n()n′n11n1－－n11n1－－2……n()n′n11n1－－n11n1－－2…………n11n1－－－2n11n1－－2………nn1nnn－－－－2列{an}

為為2∴an

n

∴m＝M＝＝2nnn

＋2n.則＝＋2n

n－1，－n＝＋＝2－2

－＋n.

……………

n(2)若數{n}

Mm其公差為nn－1MmMMmmn1－n－n12據，MMmnnn－nn1若′>0，有M>M∴MM≥，即對≥2，n－1nn－1n－1n∈N*，都>n－MmM＋aM＝＝－nnn1an{}

分(求證出{})n當時，<m，a＝<，即對nn－1－1n－1≥n∈N*，都<n

－1MmM＋aM＝＝－nnn1以－＝2d，即{n－

}n

6分(證{})nMMM當，b－b＝＝nn11……………n11……………n1＋＋…………1nnmmn

－

0MM－m為0為nn1n1為即＝m＝nn1－

{

}n

{

}n

列{

}n

列

分時，{})nb[n1n

n1－100(n＋1)]－(2n－)＝2n－當時，<0，即>>>>當時，n127

n

＋

1即b<<<….n789：a…>>，a<<a<…12789當時，m≤a≤M＝M，以nn＋1nn1n＋n＋1

，nMm若>M，則＝a，<n1n＋n＋1＋nnn1與>矛盾；∴a<≤即>…>；nn＋1n1n267：a<…，即≥7N*時，<78n＋1分：＜時，>，≥7nn＋1)nn1＋當≤7時，，m＝＝2a，an1nn－12n－n2－200＋98n1nn)n(1)＝200×982－

n＋2

－100

2

－分(求出≤7時，1分(求出≤7時，1n71－………………n分A…………)n當時，>>><<…126728－1046，則a.若nn1n1046則b＝為1M＝nn

a

2＝n

n1－2000469nA…＋＝4－n789(n＋n－200×n－7)＝2

n1002＋946n－

分求時，A式)n100n2－2n－4，≤7，＝100n2＋946n－≥8，

n∈N*

…………………n)出M，及Bnn證時{}n證時{}n證0時，數{}n列{}n出時，An出>7時A的表達式n果nnnnnn作評x－，x≤，數f()＝x>7，

{}足a＝()，nnn∈*，且數列{}數是________nλ{}足an(其中為實常數*nn3列{}數λ為________．nλ{}a＝(λ為實數)，N*，且a

8列{}，a列{}nn為_______．{}為前為S，nn4＋＋，b＝.若對任意的n∈*b≤成a281n是_______．列{}的通項公式nn________項．

n(＋1)

則{}的最大項為第n{}＝>1的n2式a＋＋a>log(－1)＋的取值n1n2為nnnnnnnn