《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)含教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)：L了解間隔數(shù)的含義，建立解答植樹問題的一般方法模型，嘗試應(yīng)用植樹問題的模型解決簡單的實(shí)際問題。.通過觀察、猜測、驗(yàn)證、推理，建立起解答植樹問題的思想方法模型。提高學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解間隔數(shù)的含義、發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，滲透化繁為簡、一一對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用植樹問題的模型思想方法解決簡單實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)方法：教法：引導(dǎo)法，講述法。學(xué)法：畫圖法，觀察法，總結(jié)法，練習(xí)法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，小樹圖，學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。.教師出示樹林圖片，學(xué)生欣賞。師：在這一排排整齊的樹木中，還隱藏著許多數(shù)學(xué)問題呢。.引出問題〃8米長的小路，每2米分成一段，可以分為幾段？〃預(yù)設(shè)：（學(xué)生：8"=4（段）師：其實(shí)，本道題求得是什么？（教師出示線段圖）學(xué)生明確：就是求8米里有幾個2米?！?0米長的小路，每2米分成一段，可以分為幾段？〃“100米長的小路，每10米分成一段，可以分為幾段？〃師：其實(shí)，在數(shù)學(xué)中，我們把這樣的一段一段也叫做間隔。100米長的小路，每10米分成一段，可以分為10段，也叫有10個間隔。師：今天我們就來學(xué)習(xí)和間隔有著密切關(guān)系的植樹問題。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，借助線段圖，理解包含除，幫孩子建立間隔的概念，以及間隔的求法。為后面做好鋪墊。】二、猜想驗(yàn)證，優(yōu)化方法。.出示例題：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共要載多少棵樹？誰來猜測一下？（教師板書學(xué)生猜測的數(shù)據(jù)，同學(xué)們有了不同的意見，我們該怎么辦呢？）.師：有沒有一種最直觀的方法呈現(xiàn)出來樹有多少棵呢？（囪圖表不）.師：科學(xué)家們要檢驗(yàn)一種樹苗的成活率，往往會先種一片試驗(yàn)田，那么我們要在100米長的小路上種樹，你有什么好的建議和方法可以更方便研究嗎？預(yù)設(shè)：生：可以縮短路的總長進(jìn)行試驗(yàn)師：遇到復(fù)雜的問題，我們可以把它轉(zhuǎn)化成簡單的問題來試一試。這種解決問題的方法叫做化繁為簡。.你們想選擇多長來嘗試一下？50米、30米、20米…….師：我們以20米為例，請一位同學(xué)和老師一起把樹種在20米長的小路上試試吧。（師生黑板上演示）【設(shè)計(jì)意圖：這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，在學(xué)生的自主探究前，需要教師的有效引導(dǎo)?！咳?、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。.自主探究。老師已經(jīng)完成了20米的種樹，你們能完成25米、30米、35米的種樹嗎？下面請同學(xué)們獨(dú)立思考，用你自己喜歡的方式去探究。（學(xué)生完成學(xué)習(xí)單）（教師搜集學(xué)生不同的研究結(jié)果）.匯報(bào)交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律下面誰想為同學(xué)們展示一下你是怎么探究的？師：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：樹的棵數(shù)總比間隔數(shù)多1.師小結(jié)：無論是多少米，都有一個共同點(diǎn)，樹的棵樹比間隔數(shù)多1,這是在什么情況下存在的規(guī)律？（兩端都栽）.誰能用一個等量關(guān)系式表示出來。樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1.為什么樹的棵樹總比間隔數(shù)多1呢？除了從規(guī)律中看出來，你能借助圖指一指嗎？.學(xué)生上黑板邊指邊說指，滲透一一對應(yīng)思想。師："+1〃除了可以是起點(diǎn)的一棵樹，還可以是哪棵呢？.教師小結(jié)：從左往右看，"+1〃可以是終點(diǎn)的那棵樹，從右往左看，“+1〃也可以是起點(diǎn)的那棵樹。無論怎樣，前提必須是兩端都種樹。.根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，要求種樹棵樹，必須求出什么？（間隔數(shù)）.完成例1。（學(xué)生運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證課前的猜想。）指導(dǎo)學(xué)生列出算式，說明算式的含義。.內(nèi)化方法（1）如果有12個間隔，應(yīng)該栽（）棵樹。（2）如果栽18棵樹，應(yīng)該是（）個間隔?！驹O(shè)計(jì)意圖：這個過程注重學(xué)生自己動手畫圖，數(shù)數(shù)，進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立植樹問題的思想方法（模型思想）的過程?！克?、理解運(yùn)用，拓展提高。找找生活中還有哪些類似的問題……學(xué)生舉例，教師根據(jù)學(xué)生舉例隨機(jī)出示練習(xí)。.工人叔叔在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（）個間隔。

.馬路一邊栽了20棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽（）棵銀杏樹.五路公共汽車行駛路線全長12km相鄰兩站之間的路程都是2km。一共設(shè)有多少個車站？.在一條全長2000m的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?【設(shè)計(jì)意圖：在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，這些問題情境中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，都可以用植樹問題的模型來解決。層層遞進(jìn)，讓學(xué)生明白植樹問題的普遍性】五、呈現(xiàn)植樹問題的完整性。教師課件出示幾種不同類型的植樹問題，學(xué)生明確：植樹問題不僅僅是兩端都種樹的情況，還有其他類型?！驹O(shè)計(jì)意圖：此處出現(xiàn)植樹問題的其他類型，意在讓學(xué)生明白植樹問題的廣泛性，本節(jié)課所學(xué)只是一個類型，不能代表全部?！苛⒒仡櫿?，暢談感受。師：學(xué)到這里，說說這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自由談?wù)勛约旱捏w驗(yàn)和收獲。七、總結(jié)提升,布置作業(yè)七、總結(jié)提升,布置作業(yè)練習(xí)二十四第2、3題。板書設(shè)計(jì):植樹問題裸數(shù)一間隔數(shù)」（兩端都種）課后反思：本節(jié)課，我以學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入，初步滲透間隔的含義，以及間隔數(shù)的求法，為后面做好鋪墊。然后引導(dǎo)學(xué)生明確要在100米長的小路上種樹，全部畫出來不現(xiàn)實(shí)，可以先截取一小段實(shí)驗(yàn)，此處滲透化繁為簡思想。繼而教師和學(xué)生一起黑板上演示，給學(xué)生一個示范。再讓學(xué)生用自己的方法完成學(xué)習(xí)單，進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立植樹問題的思想方法（模型思想）的過程。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，以等量關(guān)系式的形式出現(xiàn)，再讓學(xué)生拋開規(guī)律,觀察圖示，明白兩端都種樹,為什么樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多一，滲透數(shù)學(xué)中一一