北京十四中2021一2022學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測

北京十四中2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測高一數(shù)學(xué)測試卷2021.11一、選擇題共12題，每題4分，共48分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.L已知集合A={—1,0,1},集合8={x￡Z|OKxK2},則AU3=A.{-1}B.{091}C.{091,2)D.{TO,1,2}A.{-1}B.{091}C.{091,2)D.{TO,1,2}2.函數(shù)/(幻=r+x是B.奇函數(shù)A.B.奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)3.方程組二C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)3.方程組二7的解集是C.{(2,—2),(—2,2)}D.{(2,2),(-2-2)}.命題VxeR,%2+l>0??的否定是A.BxeR,x2A.BxeR,x2+1>0B.VxgR,^2+1>0C.D.VxeR,Jt2+l<0.設(shè)?AceR,則下列命題中為真命題的是A.a>b=ac2>be2B.a>b=>ac>beC.A.a>b=ac2>be2B.a>b=>ac>beC.a>b^>a2>b2D.a>b^>a-c>b-c6.已知a,b￡R, 是“4>1”的()b條件.A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要.已知函數(shù)/(x)=V—5x+i,則下列區(qū)間中一定包含了(%)零點的是B.(0,1)C.(-2,0)B.(0,1)C.(-2,0)D.(-1,0).已知/(x)是一次函數(shù)，且/(—2)=-1,/(0)+/(2)=10,則/(x)的解析式為f(x)=3xf(x)=3x+5/(x)=3x+2/(x)=2x+3f(x)=2x-3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(l,+oo)上單調(diào)遞增的是y=-3x-1y=-xy=x2-4x+5D.—1|+210.已知函數(shù)y=-3x-1y=-xy=x2-4x+5D.—1|+210.已知函數(shù)/(x)=x+io區(qū)則其圖像為BCD11.若不等式|x—3|+|x-4|<Q的解集不是空集，則實數(shù)。的取值范圍是B.C.q>7B.C.q>7D.\<a<l.已知函數(shù)= (其中。〉0),若對任意的0<%</都有"々)二"小>0,[x,0<x<a x2-x(則實數(shù)。的取值是A.(0,-Foo) B.(0,1] C.(l,+oo) D.[l,+oo)二、填空題.共8小題，每題5分，共40分..函數(shù)/。)= ■的定義域為..不等式乂>0的解集為.x+2.已知不乙是方程5%+6=0的兩個實數(shù)根，求下列各式的值：1 1 2 2 1 = ，%+X)— .x{x2.已知函數(shù)的定義在R上的奇函數(shù)，且x〉0時，/(x)=Y,則/(—3=，/(0)=..某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為800元.若每生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為？天，且8每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.要使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最少，則每批應(yīng)生產(chǎn)該種產(chǎn)品件..寫出一個使得命題“DxeR,o?—2以+3>0恒成立”是假命題的實數(shù)。的值：——2x尤<019.已知函數(shù)/(%)=\ 9 ，若函數(shù)g(x)=/(x)-m有3個零點，則實數(shù)機的取值范圍是 x,x>020.幾位同學(xué)在研究函數(shù)20.幾位同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=—eR)時給出了下面幾個結(jié)論:l+|x|①函數(shù)/(X)的值域為(-1』)；②若玉。馬，則一定有八%)。/(々)；③/(X)在(。,y)是減函數(shù);V④若規(guī)定工(x)=/(%),且對任意正整數(shù)n都有：/5x)=/(/,(%))，則力(%)=-—―對任意〃eN恒成立.上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號為.21.(本小題共12分)集合A={x|—3vx<5},B={x[—2<xv7}(1)求AIJBADB；(2)(<A)n3..（本小題共12分）在①[-2,2],②工￡[-2,y）這兩個條件中任選一個，補充到下面問題的橫線中,并求解該問題.已知函數(shù)f（x）=x2+辦+4.（1）當(dāng)。=-2時，求/（x）在[-2,2]上的值域;（2）當(dāng)時，求出函數(shù)/（X）的最小值以及相應(yīng)的x的值.注:如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分..（本小題共12分）設(shè)函數(shù)/（工）=依2+3x+2,tzgR.（1）若關(guān)于X的方程/（x）=0無實數(shù)解，求實數(shù)。的取值范圍;（2）當(dāng)〃〉0時，求關(guān)于x的不等式/（x）+ov+l>0的解集..(本小題共13分)設(shè)函數(shù)f(x)=竺吆是定義在(-1,1)上的奇函數(shù)，且fd)=±1+x 2 5(1)確定函數(shù)/(x)的解析式;(2)試判斷函數(shù)/(x)的單調(diào)性，并用定義法證明..(本小題共13分)已知/(x)是定義在R的單調(diào)遞減函數(shù),對任意實數(shù)見〃都有/(,%+〃)=/(加)