寶坻區(qū)公開(kāi)招聘教師數(shù)學(xué)試卷答案

-.z.寶坻區(qū)2015年公開(kāi)招聘教師數(shù)學(xué)專業(yè)題答案一、選擇題1234567DCDADBA二、填空題8.9.10.11.12.13.14.2115.或三、解答題:〔本大題共5小題，共43分.解容許寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟〕15.(本小題8分)函數(shù).〔1〕求函數(shù)的最小正周期；〔2〕假設(shè)，求的值?！?〕……3分∴……4分〔2〕……5分∵，……6分∴……7分……8分16.(本小題8分)如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).〔1〕求證：平面；〔2〕求直線與平面ABF所成角的正弦值；〔3〕求二面角的余弦值.〔1〕證明：取中點(diǎn),四邊形是平行四邊形.……3分(2)以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP方向?yàn)?,y,z軸建立直角坐標(biāo)系，面法向量為……3分〔3〕面法向量，面法向量，……2分17．(本小題8分)數(shù)列的首項(xiàng)，且．〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．假設(shè)，求的最大值?！?〕由，得，故構(gòu)成首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列．所以，即．……3分〔2〕注意到．……4分所以，①，②，②-①，得：．……6分∵，∴為遞增數(shù)列，，，∴……8分18.(本小題9分)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1〔1〕求橢圓的方程；〔2〕是否存在與橢圓交于A,B兩點(diǎn)的直線：，使得成立？假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由?！?〕……2分(2)得……3分由得，解得……6分，或又，解得綜上，或……8分19.(本小題9分)設(shè)函數(shù),，。(1)假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，**數(shù)的值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；(3)如果對(duì)任意的,都有成立,**數(shù)的取值范圍〔1〕，，解得……2分(2),,……3分①,函數(shù)在上單調(diào)遞增……4分②,,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為……5分(3)當(dāng)時(shí),恒成立……6分等價(jià)于恒成立,記,所以,.記,,即函數(shù)在區(qū)間上遞增,記,,即函數(shù)在區(qū)間上遞減,取到極大值也是最大值所以?！?分通識(shí)題答案一、1．B2.C3.D4D二、1.×2.√3.√4.√5.×6.√三、1.率先垂范，以