屆湖南省衡陽市八中高三第二次月考數(shù)學(xué)模擬試題

衡陽市八中2022屆高三第二次月考試卷數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．1.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A..4C 2．若集合，，則“”是“”的（）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件3．在中，若，則是（）銳角三角形直角三角形鈍角三角形無法確定4．下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)是（）A、y=cos2xB、y=|sin2x|C、y=|cosx|D、y=|sinx|5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間為（）6.函數(shù)y=x+cosx的大致圖象是（）7．定義在的函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，若成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．B．C．D．8．若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是（）A(1,2022)B(1,2022)C(2,2022)D[2,2022]二．填空題:本大題共7小題,每小題5分,共35分.把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.9．已知向量，，，若∥，則=。10．若，且,則.11.設(shè)實(shí)數(shù)，，，則三數(shù)由小到大排列是．12．已知?jiǎng)t=13．直線相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為:.14.在中，且所對(duì)的邊分別為若則實(shí)數(shù)x的取值范圍是。15.設(shè)表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，如，.則在坐標(biāo)平面內(nèi)滿足方程的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形的面積為.三、解答題：本大題共6小題，滿分75分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本題12分）已知.（1）若，求向量與的夾角；（2）若與的夾角為，求的值.17．（本題12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(2)已知角滿足，，求的值。18．（本題12分）在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且(1)求cosC的值。(2)若,且a+b=9,求c的值.19.（本題13分）某學(xué)校假期后勤維修的一項(xiàng)工作是請(qǐng)30名木工制作200把椅子和100張課桌。已知一名工人在單位時(shí)間內(nèi)可制作10把椅子或7張課桌。將這30名工人分成兩組，一組制作課桌，一組制作椅子，兩組同時(shí)開工。設(shè)制作課桌的工人為x名。(1)分別用含x的式子表示制作200把椅子和100張課桌所需的單位時(shí)間；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，完成此項(xiàng)工作的時(shí)間最短？20．（本題13分）．已知函，其圖像過點(diǎn)。(1) 求的值；(2)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最大值和最小值。21．（本題13分）己知．(1)若，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)；(3)若的圖象與軸交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證：

衡陽市八中2022屆高三第二次月考數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．二．填空題:本大題共7小題,每小題5分,共35分.9．510．11．b<a<c12．13．-1514．15．12三、解答題：本大題共6小題，滿分75分．16．（12分）(1)(2)（12分）(1)(2)19.（13分）20．(13分)21．【解析】(Ⅰ)依題意：在上遞增，對(duì)恒成立即對(duì)恒成立，只需當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取，的取值范圍為……………4分(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，其定義域是時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，其值為當(dāng)時(shí)，即函數(shù)只有一