山東省鄆城一中2022屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)有答案 優(yōu)秀

正月初七數(shù)學(xué)試題（10）1.設(shè)集合，，則A． B． C． D． 2.已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為1，虛部為，則表示的點(diǎn)在 A．第一象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第四象限3.已知?jiǎng)t的值為A．B．C．D．4.已知命題，使命題，都有給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題 ②命題“”是假命題③命題“”是真命題； ④命題“”是假命題其中正確的是 A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③5.在平行四邊形中，為一條對角線，A．（2，4） B．（3，5） C．（—2，—4） D．（—1，—1）6.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若成等差數(shù)列，則A．7 B．8 C．16 D．7.直線有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是A．B． C． D．8.已知函數(shù)）的圖象（部分）如圖所示，則的解析式是AB．C．D．9.已知正三棱錐的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA=4，AC=,則該三棱錐的左視圖的面積；A．9B．6C．D．10.已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)的值是A． B． C． D．11.設(shè)曲線在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線垂直，則A．2 B． C． D.12.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)不等式成立，若，，則大小關(guān)系是A．B．C．D．二.13.已知，則的最大值為14.如圖所示的程序框圖輸出的值是15.若直線平分圓，則的最小值是16.關(guān)于直線與平面，有以下四個(gè)命題：①若且，則；②若且，則；③若且，則；④若且，則；其中正確命題的序號是。三.解答題.17.已知（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.18.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若(=1,2,3…)，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求.19、如圖所示，平面⊥平面，為正方形，，且分別是線段的中點(diǎn)。（1）求證：地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地（其中兩個(gè)小場地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場地占地面積為平方米.（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？21.(本小題滿分12分)定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③在處的切線與直線垂直.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）設(shè)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(本小題滿分14分)已知橢圓E的長軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率是（1）求橢圓E的方-PAGE4-程；（2）過點(diǎn)C（—1，0），斜率為k的動(dòng)直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，請問x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。CCABDDCABABD13.3814.14415.16.②③17.解：（Ⅰ）因?yàn)?===…………（3分）所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[]（）……………（5分）(Ⅱ)因?yàn)?，所以,又，所以，從而…………（7分）在中，∵∴1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.故bc=1………（10分）從而S△ABC=…………（12分）18.解：（1）由，令，則，又，所以……2分當(dāng)時(shí)，由，可得，即………4分所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是…………6分（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得…………7分從而，………………11分.……12分19.（1）證明：分別是線段PA、PD的中點(diǎn)， …………2分又∵ABCD為正方形，∴BC解：（Ⅰ）由已知=3000,，則………………（2分）·=…………（6分）(Ⅱ)=3030-2×300=2430……………（10分）當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，“”成立，此時(shí).即設(shè)計(jì)x=50米，y=60米時(shí)，運(yùn)動(dòng)場地面積最大，最大值為2430平方米.21.解：（Ⅰ）∵在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，∴……①……………（1分）由是偶函數(shù)得：②……………（2分）又在處的切線與直線垂直，③……………（3分）由①②③得：，即……………（4分）（Ⅱ）由已知得：若存在，使，即存在，使，設(shè)，則……………（6分）令＝0，∵，∴……………（7分）當(dāng)時(shí)，，∴在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí)，，∴在上為增函數(shù)∴在上有最大值?！?分）又，∴最小值為……………（11分）于是有為所求……………（12分）