小學奧數(shù)計算

簡便計算（一）知識導航：基本概念根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運用運算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較復雜的四則混合運算化繁為簡，化難為易。重要公式乘法分配律:a×(b－c)＝a×b－a×c 積不變的性質(zhì)：a×b＝(a×c)×(b÷c)常用思想分類思想、湊整思想經(jīng)典例題題型一：例1:12×3.27＋12×6.7336×1.09＋12×6.7336×1.09＋1.2×67.3例2：81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5例3：1999×19981997－1997×19981999變式練習99999×77778＋33333×66666②45×2.08＋1.5×37.64.4×57.8＋45.3×5.634.5×76.5－345×6.42－123×1.4553.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5題型二：例1：333338712×79＋790×66661例2：56×113＋59×213例3：EQ\F(44,45)×3727×EQ\F(15,26)EQ\F(44,45)×91EQ\F(44,45)×181144例4：335×2525＋37.9×變式練習56×119－209×219＋2518×6191EQ\F(1997,1998)×199922EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)題型三例1：1234＋2341＋3412＋4123變式練習23456＋34562＋45623＋56234＋62345124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68當堂過關999.99×77778＋3333.3×6666.645320×作業(yè)學業(yè)水平達標（1）48×1.08＋1.2×56.8（2）52×11.1＋2.6×778（3）0．48×108＋1.2×56.8（4）0.36×712＋3.6％×27－36×（5）6.8×16.8＋19.3×3.2（6）99999×7777.8＋3333.3×66666學科能力過關73×EQ\F(74,75)35×EQ\F(11,36)166EQ\F(1,20)÷41EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×17綜合強化提升1+45678＋56784＋67845＋78456＋8456776×（123－153）＋23×（153簡便運算（二）知識導航1、基本概念一般地，如果一個數(shù)列從第2項起每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。公差通常用字母d表示。一般地，如果一個數(shù)列從第2項起每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，，那么這個數(shù)列就叫等比數(shù)列。除公式外，我們也擅長假設和等于一個字母然后整體擴大倍數(shù)，最后利用錯位相減2、重要公式等差數(shù)列公式和==(首項+末項)×項數(shù)÷2項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1第幾個數(shù)（末項）=首項+(項數(shù)-1)×公差等比數(shù)列和=（最大數(shù)×倍數(shù)－最小的數(shù)）÷（倍數(shù)－1）經(jīng)典例題例1：1+2+3+4+5+……+99+100例2：294＋291＋288＋……＋9＋6例3：12003+22003+32003+……+變式練習1+2+3+4+5+……＋999＋1000135+235+335+1+4+7+10+13+…………＋196＋1991792＋896＋448＋……＋7題型二例1：2+4+8+16+32＋……＋1024＋2048例2：1+3+9+27+81＋……＋59049＋177147例3：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+EQ\F(1,64)變式練習1+2+4+8+16+32+……＋2048＋4096EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+………+EQ\F(1,256)EQ\F(2,3)+EQ\F(2,9)+EQ\F(2,27)+EQ\F(2,81)+EQ\F(2,243)題型三例1：（1－197）＋（9－197×3）＋（7－197例2：112+334+578+715變式練習11998+21998+31998+41998+……＋19981998+19971998+19961150+3250+5350+7450+9550+11650作業(yè)學業(yè)水平達標1+2+3+4+5+……＋19991+3+5+7+9+…………＋993+7+11+15+……＋12312003+22003+32003+……+20032003+2002學科能力過關3+6+12+24+……＋30721+3+9+27+81+……＋656112+34+78+1516+3132+綜合能力提升一個遞減的等差數(shù)列公差是4，首項是565，那么281是這個數(shù)列的第幾項？124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68112+214+418+8116+16132+32164簡便運算（三）知識導航基本概念拆分法解題主要是使拆開分后的一些分數(shù)相互抵消，達到簡化運算的目的。重要公式EQ\F(1,a×(a+1))=EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)EQ\F(1,a×（a+n）)=EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)）EQ\F(a+b,a×b)=EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)方法指引一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)；形如EQ\F(1,a×（a+n）)的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)），形如EQ\F(a+b,a×b)的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)等等。4.常用思想1、拆分思想2、轉(zhuǎn)化思想二、經(jīng)典例題例1：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)例2：EQ\F(1998,1×2)+EQ\F(1998,2×3)+EQ\F(1998,3×4)+EQ\F(1998,4×5)+EQ\F(1998,5×6)變式練習：EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)題型二：例1：EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)例2：11×2×3＋12×3×4變式練習EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..+EQ\F(1,97×100)11×2×3＋12×3×4＋題型三：1－56＋712－920＋1130變式練習1EQ\F(1,2)+EQ\F(5,6)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)題型四：1+11+2＋11+2+3＋1變式練習11+2＋11+2+3＋1題型五：例1：（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）變式練習：（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）－（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)+EQ\F(1,6)）×（EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）作業(yè)學業(yè)水平達標1、EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)2、EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)3.EQ\F(1,1×5)+EQ\F(1,5×9)+EQ\F(1,9×13)+…..+EQ\F(1,33×37)4、12×5＋15×8+18×11＋……＋129×325、1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)6、32－56＋712－920+1130－13428、（EQ\F(1,8)+EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)）×（EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)+EQ\F(1,12)）－（EQ\F(1,8)+EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)+EQ\F(1,12)）×（EQ\F(1,9)+EQ\F(1,10)+EQ\F(1,11)）學科能力過關1、12+16+112+120+130+1422、1－13、11990×1991＋11991×1992＋……綜合強化提升1、12×3×4＋2、1+11+2＋11+2+3＋1簡便運算（四）知識導航：基本概念所謂巧算：就是利用我們學過的運算法則和運算性質(zhì)及運算技巧，來解決一些用常規(guī)的方法在短時間內(nèi)無法實現(xiàn)的運算問題。方法指引歷屆“小升初考試”。我們不難發(fā)現(xiàn)運算題目占有相當大的比例，盡管在某種意義上說這類題目比較容易坐對，然而學生在考試中往往因為沒有掌握此類題型的解題方法和技巧，做對但耗時過久，那么我們?nèi)绾斡挚煊譁实慕鉀Q此類題目呢？巧算不失為一種高效方法常用思想湊整思想換元思想經(jīng)典例題題型一例1：4.75-9.63+（8.25-1.37）例2:0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9變式練習14.15－（778－6題型二例1:(927＋729)÷(57＋59)例2:9.1×4.8×412÷變式練習（89+137題型三例1:1234×432143214321－4321×123412341234例2:9039030÷430430例3：1993×1994－11993+變式練習2002×60066006－3003×400440042003×200220022002－2002×2003200320033、267+123×894894×124題型四：例1：（1+12）×（1+13）×（1＋14）×……×（1＋199）例2：（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）－（1+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,5)）×（EQ\F(1,2)+EQ\F(1,3)+EQ\F(1,4)）例3:2000+1999－1998－1997＋1996＋1995－1994－1993＋……＋8+7－6－5變式練習1、（1－12）×（1－13）×（1－14）×……×（1－199）×2、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）－（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）1+2+3+4+5+6+7－8＋9＋……＋85+86+87－88當堂過關1、752003×200220022002－2002×200220