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P點(diǎn)在邊AB外側(cè)，如圖所示作法：1．取AB中點(diǎn)E，連接PE；2．向△ABC的外部作△ACH使得△ACH∽△APE；3．過點(diǎn)P作AB的平行線與HA的延長線交于點(diǎn)K；4．作△PKH的外接圓交AC于G；5．連接PG，直線PG即為所求．證明：設(shè)直線PG交AB于點(diǎn)F，連接HG．∵K、P、G、H四點(diǎn)共圓∴∠AHG與∠KPG互補(bǔ)．又PK‖AB∴∠AHG＝∠AFP又△ACH∽△APE∴∠HAG＝∠FAP．∴△AHG∽△AFP∴AH/AF=AG/AP，即AF?AG＝AP?AH．再由△ACH∽△APE得AH/AE=AC/AP，即AP?AH＝AE?AC．∴AF?AG＝AE?AC．∴S(△AFG)=(1/2)AF?AG?sin∠FAG=(1/2)AE?AC?sin∠BAC=(1/2)(1/2)

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