集合間的基本關(guān)系

.z.學(xué)生科目數(shù)學(xué)上課日期2016.07總共學(xué)時(shí)30教師張廣路年級(jí)高一上課時(shí)間第幾學(xué)時(shí)第一單第二節(jié)集合間的根本關(guān)系第1課時(shí)1．了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用；3.了解空集的含義.子集的概念元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別1．集合的表示方法有、、.請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽韵录?〔1〕10以內(nèi)3的倍數(shù)；〔2〕100以內(nèi)3的倍數(shù).2．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空.〔1〕0N；Q；-1.5R.〔2〕設(shè)集合，，則1A；bB；bA.思考：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的"大小〞關(guān)系呢？【預(yù)習(xí)案】B1.一般的，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素則集合A叫做集合B的，記作或.當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作AB,用Venn圖表示兩個(gè)集合間的"包含〞關(guān)系：BA2.集合與集合之間的"相等〞關(guān)系,假設(shè)，則；A3.真子集的概念：。4.任何一集合都是它自身的.5.空集的概念：，記作；空集是任何集合的，是任何非空集合的。思考？包含關(guān)系{a}A與屬于關(guān)系a有什么區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋。【探究案】通過比擬下面幾個(gè)例子，思考并答復(fù)以下問題：〔1〕,;〔2〕,;〔3〕,;上面三個(gè)例子中的集合A、B有那幾種關(guān)系(從集合中的元素角度考慮)？上面三個(gè)例子中，哪些例子中集合A集合B是的子集？如何用Venn圖表示集合A集合B是的子集？上面三個(gè)例子中，哪些例子中集合A集合B是的子集？如何用Venn圖表示集合A集合B是的真子集？寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。寫出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。4.什么叫空集"空集有什么性質(zhì)？用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：〔1〕a{a,b,c}〔2〕0{*︱*=0}〔3〕￠{*R︱*+1=0},〔4〕{0,1}N(5){0}{*︱*=*}〔6〕{2,1}{*︱*-3*+2=0}(7)集合A={*︱2*-3<3*}，B={*︱*2},則有：-4B-3A{2}BBA(8)集合A={*︱*-1=0},則有：1A，{-1}A，￠A，{-1,1}A(9){*︱*是菱形}{*︱*是平行四邊形}；{*︱*是等腰三角形}{*︱*是等邊三角形}【訓(xùn)練案】1.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.AB.C.D.2.設(shè)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為〔〕A.B.C.D.3.假設(shè)，則〔〕A.B.C.D.4.滿足的集合A有個(gè).5.設(shè)集合，，則它們之間的關(guān)系是，并用Venn圖表示.第2課時(shí)理解子集、真子集的概念；能利用數(shù)軸表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。子集、真子集的概念；能利用數(shù)軸表達(dá)集合間的關(guān)系。能利用數(shù)軸表達(dá)集合間的關(guān)系子集的概念？真子集的概念？2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：〔1〕，；〔2〕，R；〔3〕N，QN；〔4〕?！绢A(yù)習(xí)探究案】閱讀教材第7頁(yè)，答復(fù)以下問題：空集是任何集合的子集嗎"空集是任何集合的真子集嗎"能否說(shuō)任何一個(gè)集合是它本身的子集，即"對(duì)于集合A，B，C，D，如果AB，BC，則集合A與C有什么關(guān)系"例1．集合，集合。假設(shè)，**數(shù)的值。例2用數(shù)軸表示以下集合并判斷集合間的關(guān)系：〔1〕與；〔2〕，。例3．假設(shè)集合，，且滿足，**數(shù)的取值范圍。變式：集合A=｛*︱*>b｝,B=｛*︱*>3｝,假設(shè),，**數(shù)b的范圍?！居?xùn)練案】1.課本第12頁(yè)習(xí)題1.1第5題；2.集合，≥，且滿足，**數(shù)的取值范圍。課下作業(yè)[知識(shí)要點(diǎn)]1.子集的概念：如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素〔假設(shè),則〕，則稱集合A為集合B的子集〔subset〕，記作或,.還可以用Venn圖表示.我們規(guī)定:.即空集是任何集合的子集.根據(jù)子集的定義,容易得到:⑴任何一個(gè)集合是它本身的子集,即.⑵子集具有傳遞性,即假設(shè)且,則.2.真子集：如果且,這時(shí)集合A稱為集合B的真子集〔propersubset〕.記作：AB⑴規(guī)定：空集是任何非空集合的真子集.⑵如果AB,BrefSHAPE,則3.兩個(gè)集合相等：如果與同時(shí)成立,則中的元素是一樣的,即.4．全集：如果集合S包含有我們所要研究的各個(gè)集合，這時(shí)S可以看作一個(gè)全集〔Universalset〕，全集通常記作U.5．補(bǔ)集：設(shè),由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補(bǔ)集〔plementaryset〕,記作：〔讀作A在S中的補(bǔ)集〕,即補(bǔ)集的Venn圖表示:[歸納反思]這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合之間包含關(guān)系及補(bǔ)集的概念,重點(diǎn)理解子集、真子集,補(bǔ)集的概念,注意空集與全集的相關(guān)知識(shí),學(xué)會(huì)數(shù)軸表示數(shù)集.深刻理解用集合語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)學(xué)命題，并能準(zhǔn)確地把它翻譯成相關(guān)的代數(shù)語(yǔ)言或幾何語(yǔ)言，抓住集合語(yǔ)言向文字語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化是翻開解題大門的鑰匙，解決集合問題時(shí)要注意充分運(yùn)用數(shù)軸和韋恩圖，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的思想方法的巨大威力。1．以下說(shuō)法：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個(gè)子集；③空集是任何集合的真子集；④假設(shè)?A，則A≠?.其中正確的有()． A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2．如果A＝{*|*>－1}，則正確的結(jié)論是()．A．0?AB．{0}AC．{0}∈AD．?∈A3．集合A＝{*|0≤*<3且*∈Z}的真子集的個(gè)數(shù)是()．A．5B．6C．7D．84．以下關(guān)系中正確的選項(xiàng)是________．①?∈{0}；②?{0}；③{0,1}?{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．5．集合U、S、T、F的關(guān)系如下圖，以下關(guān)系錯(cuò)誤的有________．①SU；②FT；③ST；④SF；⑤SF；⑥FU.6．集合A＝{(*，y)|*＋y＝2，*，y∈N}，試寫出A的所有子集．7．集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(*|*＝\f(k,3)，k∈Z))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(*|*＝\f(k,6)，k∈Z))，則()．A．ABB．BAC．A＝BD．A與B關(guān)系不確定8．滿足{a}?M{a，b，c，d}的集合M共有()．A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．15個(gè)9．設(shè)A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，假設(shè)BA，則a的值為________．10．集合P＝{*|*2＝1}，集合Q＝{*|a*＝1}，假設(shè)Q?P，則a的取值是__