中考復(fù)習(xí)講座18(一元二次方程的解法與根的判別式)課件

一元二次方程的解法

及其根的判別式回民中學(xué)付靈強(qiáng)一元二次方程的解法

及其根的判別式回民中學(xué)付靈強(qiáng)1（一）考試要求1、了解一元二次方程的概念2、會(huì)用直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法解一元二次方程。3、理解一元二次方程根的判別式，會(huì)運(yùn)用判別式解決實(shí)際問(wèn)題。（一）考試要求1、了解一元二次方程的概念2（二）考點(diǎn)導(dǎo)析例1:選擇適當(dāng)方法解一元二次方程。①②③④⑤⑥（二）考點(diǎn)導(dǎo)析例1:選擇適當(dāng)方法解一元二次方程。①3解：①解：①4

解②

解②5（用因式分解法）解：

（用配方法）解：③（用因式分解法）（用配方法）③6④

（用公式法）解：（用配方法）解：④7

解⑤（用因式分解法）解⑤（用因式分解法）8（用直接開方法）

解⑤（用直接開方法）解⑤9解⑥（直接開平方法）解⑥（直接開平方法）10知識(shí)要點(diǎn)1：⑴直接開平方法：由得⑵配方法：①二次項(xiàng)系數(shù)化為1；②配方；③把方程轉(zhuǎn)化為型，再求解。⑶公式法：得⑷因式分解法：方程一邊為零。知識(shí)要點(diǎn)1：⑴直接開平方法：由⑵配方法：①二次項(xiàng)系數(shù)化為1；11例2已知，求證

或。證明：練習(xí)：是什么數(shù)時(shí)，的值和的值相等。本題思路：代數(shù)式的值相等可列方程：解得例2已知12例3解方程。解：例3解方程13例4某林場(chǎng)第一年造林200畝，從第一年到第三年共造林728畝，求后兩年造林面積的平均年增長(zhǎng)率。

分析：設(shè)平均年增長(zhǎng)率為x增長(zhǎng)率造林面積（畝）等量關(guān)系第一年第二年第三年三年共造林728畝例4某林場(chǎng)第一年造林200畝，從第一年到第三年共14解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率為。根據(jù)題意得()()()舍去整理得516%,202.085722501675257281200120020021222-===\==D\=-+=++++xxxxxx答：平均年增長(zhǎng)率為20%。解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率為。根據(jù)題意得()()()舍去15知識(shí)要點(diǎn)2：

利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)要點(diǎn)2：

利用一元二次方程解決實(shí)際16例5閱讀理解，分析下列方程解法是否正確。

解方程。解：①例5閱讀理解，分析下列方程解法是否正確。

17答：上述方程解法不正確，解方程①時(shí)應(yīng)該分情況討論：

答：上述方程解法不正確，解方程①時(shí)應(yīng)該分情18理解一元二次方程，根的判別式①原方程有兩個(gè)不相等實(shí)根；②原方程有兩個(gè)相等實(shí)根；③原方程無(wú)實(shí)根。知識(shí)要點(diǎn)3：知識(shí)要點(diǎn)3：19例6：一元二次方程，

a與c異號(hào)，則方程（）

（A）有兩個(gè)不相等實(shí)根

（B）有兩個(gè)相等實(shí)根

（C）沒有實(shí)根

（D）根的情況無(wú)法判定A例6：一元二次方程20例7關(guān)于x的一元二次方程

有兩個(gè)不相等實(shí)根，則m的取值范圍是（）

解：由題意得C例7關(guān)于x的一元二次方程

21例8若方程

沒有實(shí)根

①求證

②試寫出上述命題的逆命題；

③判斷②中逆命題是否正確，若

正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，

舉反例說(shuō)明。例9例8若方程22⑴證明：4141)(22-+--=-pppp由題意得py()()0-<+\ppqp044422222-<\<+\<+=--=Dpqqpqpqp2⑴證明：4141)(22-+--=-pppp由題意得py()23解（2）逆命題：如果；那么方

程沒有實(shí)根。解（2）逆命題：如果；那么24解（3）：不正確。例如，

而方程有實(shí)根411,1<+-==qpqp時(shí)解（3）：不正確。例如，411,1<+-==qpqp時(shí)25例9若是一個(gè)完全平方式，則k等于（）

（A）-1(B)2(C)1(D)-2B22(1+-+)2+kxkx()[]()054)1(25=0122222=+-+-=D\+++-\=2.kkkkxkx解得有等根解：5是完全平方式Q例9若26例10:已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，則方

程

的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（）

（A）0個(gè)（B）1個(gè)

（C）2個(gè)（D）1個(gè)或2個(gè)例10:已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式

27解：所以m>4.解：所以m>4.28D.故選個(gè)個(gè)或原方程實(shí)根數(shù)為,21\0.2>D所以m4，>因?yàn)?當(dāng)m=5時(shí),原方程有一個(gè)實(shí)根.D.故選個(gè)個(gè)或原方程實(shí)根數(shù)為,21\0.2>D所以m4，>因29例11、實(shí)數(shù)k是什么值時(shí)，方程組

有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)解，并求此解。

+=1=+--20242kxyyxy①②解：把②式代入①式，整理得：例11、實(shí)數(shù)k是什么值時(shí)，方程組

30中考復(fù)習(xí)講座18(一元二次方程的解法與根的判別式)課件31\=+-01616=1k=0k=1kk時(shí)，或當(dāng)原方程組有唯一解代入原方得由==31yx程組得：原方程組有===312yxy1=4x或唯一實(shí)數(shù)解\=+-01616=1k=0k=1kk時(shí)，或當(dāng)原方程組有唯一32知識(shí)要點(diǎn)4：⑴不解方程，判定方程根的情況；⑵用判別式，求未知系數(shù)的值；⑶與判別式有關(guān)的證明；⑷判別式在方程組中的應(yīng)用。知識(shí)要點(diǎn)4：⑴不解方程，判定方程根的情況；33一元二次方程的解法

及其根的判別式回民中學(xué)付靈強(qiáng)一元二次方程的解法

及其根的判別式回民中學(xué)付靈強(qiáng)34（一）考試要求1、了解一元二次方程的概念2、會(huì)用直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法解一元二次方程。3、理解一元二次方程根的判別式，會(huì)運(yùn)用判別式解決實(shí)際問(wèn)題。（一）考試要求1、了解一元二次方程的概念35（二）考點(diǎn)導(dǎo)析例1:選擇適當(dāng)方法解一元二次方程。①②③④⑤⑥（二）考點(diǎn)導(dǎo)析例1:選擇適當(dāng)方法解一元二次方程。①36解：①解：①37

解②

解②38（用因式分解法）解：

（用配方法）解：③（用因式分解法）（用配方法）③39④

（用公式法）解：（用配方法）解：④40

解⑤（用因式分解法）解⑤（用因式分解法）41（用直接開方法）

解⑤（用直接開方法）解⑤42解⑥（直接開平方法）解⑥（直接開平方法）43知識(shí)要點(diǎn)1：⑴直接開平方法：由得⑵配方法：①二次項(xiàng)系數(shù)化為1；②配方；③把方程轉(zhuǎn)化為型，再求解。⑶公式法：得⑷因式分解法：方程一邊為零。知識(shí)要點(diǎn)1：⑴直接開平方法：由⑵配方法：①二次項(xiàng)系數(shù)化為1；44例2已知，求證

或。證明：練習(xí)：是什么數(shù)時(shí)，的值和的值相等。本題思路：代數(shù)式的值相等可列方程：解得例2已知45例3解方程。解：例3解方程46例4某林場(chǎng)第一年造林200畝，從第一年到第三年共造林728畝，求后兩年造林面積的平均年增長(zhǎng)率。

分析：設(shè)平均年增長(zhǎng)率為x增長(zhǎng)率造林面積（畝）等量關(guān)系第一年第二年第三年三年共造林728畝例4某林場(chǎng)第一年造林200畝，從第一年到第三年共47解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率為。根據(jù)題意得()()()舍去整理得516%,202.085722501675257281200120020021222-===\==D\=-+=++++xxxxxx答：平均年增長(zhǎng)率為20%。解：設(shè)平均年增長(zhǎng)率為。根據(jù)題意得()()()舍去48知識(shí)要點(diǎn)2：

利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)要點(diǎn)2：

利用一元二次方程解決實(shí)際49例5閱讀理解，分析下列方程解法是否正確。

解方程。解：①例5閱讀理解，分析下列方程解法是否正確。

50答：上述方程解法不正確，解方程①時(shí)應(yīng)該分情況討論：

答：上述方程解法不正確，解方程①時(shí)應(yīng)該分情51理解一元二次方程，根的判別式①原方程有兩個(gè)不相等實(shí)根；②原方程有兩個(gè)相等實(shí)根；③原方程無(wú)實(shí)根。知識(shí)要點(diǎn)3：知識(shí)要點(diǎn)3：52例6：一元二次方程，

a與c異號(hào)，則方程（）

（A）有兩個(gè)不相等實(shí)根

（B）有兩個(gè)相等實(shí)根

（C）沒有實(shí)根

（D）根的情況無(wú)法判定A例6：一元二次方程53例7關(guān)于x的一元二次方程

有兩個(gè)不相等實(shí)根，則m的取值范圍是（）

解：由題意得C例7關(guān)于x的一元二次方程

54例8若方程

沒有實(shí)根

①求證

②試寫出上述命題的逆命題；

③判斷②中逆命題是否正確，若

正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，

舉反例說(shuō)明。例9例8若方程55⑴證明：4141)(22-+--=-pppp由題意得py()()0-<+\ppqp044422222-<\<+\<+=--=Dpqqpqpqp2⑴證明：4141)(22-+--=-pppp由題意得py()56解（2）逆命題：如果；那么方

程沒有實(shí)根。解（2）逆命題：如果；那么57解（3）：不正確。例如，

而方程有實(shí)根411,1<+-==qpqp時(shí)解（3）：不正確。例如，411,1<+-==qpqp時(shí)58例9若是一個(gè)完全平方式，則k等于（）

（A）-1(B)2(C)1(D)-2B22(1+-+)2+kxkx()[]()054)1(25=0122222=+-+-=D\++