七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)611算術(shù)平方根課件新版新人教版0

第6章實(shí)數(shù)6.1平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根第6章實(shí)數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

為了給玲玲一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境，爸爸打算給玲玲買一張桌子供她在家做作業(yè).爸爸問(wèn)玲玲：“你喜歡長(zhǎng)方形桌子還是正方形桌子？”玲玲認(rèn)為正方形桌子更大，可以多堆點(diǎn)書，又可以有足夠的位置寫字，所以她更喜歡正方形桌子.于是爸爸根據(jù)她的喜好為她購(gòu)置了一張正方形桌子，玲玲量了量課桌的邊長(zhǎng)為10dm，你能算出這張桌子的周長(zhǎng)和面積嗎？周長(zhǎng)：10×4=40（dm）面積：10×10=100（dm2）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課為了給玲玲一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境，爸爸打一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

如果玲玲直接告訴爸爸：“我想要一張面積約為125dm2的正方形桌子.”請(qǐng)問(wèn)她爸爸能為她購(gòu)置到滿意的桌子嗎？

計(jì)算正方形的面積必須要知道正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)求面積是乘方運(yùn)算，而根據(jù)面積求邊長(zhǎng)又是什么運(yùn)算呢？一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如果玲玲直接告訴爸爸：“我想要一張二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論1.你能求出下列各數(shù)的平方嗎？

0，-1.5，2.3，，-3，3，1，.(-3)2=932=9(-3)2=32二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論1.你能求出二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論2.若已知一個(gè)數(shù)的平方為下列各數(shù)，你能把這個(gè)數(shù)的取值說(shuō)出來(lái)嗎？25，0，4，，，，1.69.二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論2.若已知一二、師生互動(dòng)，課堂探究25，0，4，，，，1.69.哪個(gè)數(shù)的平方是？二、師生互動(dòng)，課堂探究25，0，4，，，，1二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？

小歐要裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，由于正方形的面積為邊長(zhǎng)的平方，而邊長(zhǎng)不可能為負(fù)數(shù)，故此畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)為5dm.二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論學(xué)校要舉二、師生互動(dòng)，課堂探究正方形面積/dm2191636邊長(zhǎng)/dm請(qǐng)完成下表：1346

有時(shí)已知一個(gè)數(shù)，要求這個(gè)數(shù)的平方，有時(shí)已知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù).二、師生互動(dòng)，課堂探究正方形191636邊長(zhǎng)/dm請(qǐng)完二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難

平方根有兩個(gè)值，這兩個(gè)值互為相反數(shù)，因此求出其中一個(gè)值，另一個(gè)值也就可以根據(jù)相反數(shù)的定義確定.我們可以先確定一個(gè)正數(shù)，把這個(gè)正數(shù)稱為所給數(shù)的算術(shù)平方根.由以上過(guò)程你發(fā)現(xiàn)了什么？二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難平方根有兩二、師生互動(dòng)，課堂探究算術(shù)平方根的定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，

a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù).二、師生互動(dòng)，課堂探究算術(shù)平方根的定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難2.應(yīng)用舉例例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.解：（1）因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即：二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難2.應(yīng)用舉例二、師生互動(dòng)，課堂探究(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.301算術(shù)平方根分別為：140103

小結(jié)：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立.二、師生互動(dòng)，課堂探究(1)900；(2)1；(3)二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難

例2：鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為xm，則有240x2=60，∴x2=0.25，而0.52=0.25，故0.25的算術(shù)平方根為0.5，即：則每塊地板磚的邊長(zhǎng)應(yīng)為0.5m.二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難例2：鋪二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難3.鞏固練習(xí)（1）求下列各式的值：；②；③；④.=1.2=0.1=0.9-0.2=0.7二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難3.鞏固練習(xí)二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（2）求下列各式的值：

,,,.=0.4=3=0.5二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（2）求下列二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（3）3x-4為25的算術(shù)平方根，求x的值.解：由題意知：

(3x-4)2=25，則3x-4=±5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（3）3x-二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（4）已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對(duì)值為4，求a-b的值.解：由題意知：

a2=9，|b|=4，則a=3，b=±4,所以a-b=-1或7.二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（4）已知9二、師生互動(dòng)，課堂探究（三）創(chuàng)新提升

已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a,b的值.解：由題意知：

2a-1=32=9,又3a+b-1=42=16，所以a=5，b=2.解得：a=5,把a(bǔ)=5代入,解得b=2.二、師生互動(dòng)，課堂探究（三）創(chuàng)新提升已知2a-1的算三、歸納總結(jié)，知識(shí)回顧

這節(jié)課主要就平方根中的算術(shù)平方根進(jìn)行討論，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)正數(shù)的平方正好是互逆的過(guò)程，因此，求正數(shù)的算術(shù)平方根實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的開(kāi)平方運(yùn)算.只不過(guò)，只有正數(shù)和0才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.三、歸納總結(jié)，知識(shí)回顧這節(jié)課主要就平方根中的算術(shù)平方根謝謝大家！再見(jiàn)！謝謝大家！第8章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第2課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（2）第8章二元一次方程組

探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1︰2,現(xiàn)要將一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地,分為兩塊小長(zhǎng)方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3︰4?一、創(chuàng)設(shè)情境探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是

以上問(wèn)題有哪些解法?

自主探索,合作交流,整理思路：

(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形;再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積;最后計(jì)算分割線的位置.(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比,再計(jì)算分割線的位置.(3)設(shè)未知數(shù),列方程組求解.…

討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便.二、探索分析,研究策略以上問(wèn)題有哪些解法?二、探索分析,研究策略

回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：（1)設(shè)未知數(shù)；（2)找數(shù)量關(guān)系；（3)列方程組；

(4)檢驗(yàn)并作答.三、合作交流,解決問(wèn)題回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：三、合作交流,解決問(wèn)題

如圖,一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym,根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,列方程組ABEFDCxy三、合作交流,解決問(wèn)題如圖,一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為

x+y=200,100x︰(2×100y)=3︰4.解這個(gè)方程組得x=120,y=80.

過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上一端120m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊長(zhǎng)方形土地.較大一塊地種甲作物,較小一塊地種乙作物.

你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎?

用類似的方法,可沿平行于線段AB的方向分割長(zhǎng)方形.三、合作交流,解決問(wèn)題x+y=200,解這個(gè)方程組得x=120,過(guò)長(zhǎng)方形土地的

例1某年全國(guó)廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水)排放總量約為440億噸,排放達(dá)標(biāo)率約為54%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為88%，城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約22%.這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸（結(jié)果精確到10億噸）？四、補(bǔ)充例題例1某年全國(guó)廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水)排放總量排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88%x城鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計(jì)440四、補(bǔ)充例題

設(shè)這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚号欧帕?億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88%x城鎮(zhèn)

解:設(shè)這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸.根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得

所以,這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別約為210億噸和230億噸.x+y=440，88%x+22%y=54%×440.x=≈210，y=≈230.四、補(bǔ)充例題解:設(shè)這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億

例2某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)或乙種零件100個(gè),甲、乙兩種零件分別取2個(gè)和1個(gè)才能配成一套,要在80天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問(wèn)甲、乙兩種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天?

分析:此問(wèn)題屬于“配套”問(wèn)題,關(guān)鍵點(diǎn)就是甲種零件的數(shù)量是乙種零件數(shù)量的2倍.四、補(bǔ)充例題例2某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)或乙種零件100

解:設(shè)生產(chǎn)甲種零件x天,生產(chǎn)乙種零件y天,根據(jù)題意,得x+y=80，120x=2×100y.解得x=50，y=30.答:甲種零件需要生產(chǎn)50天,乙種零件需生產(chǎn)30天.

規(guī)律方法總結(jié):在“配套”問(wèn)題中充分利用“配套”所需的條件尋找等量關(guān)系,易錯(cuò)點(diǎn)在列方程時(shí),容易把倍數(shù)關(guān)系寫反.四、補(bǔ)充例題解:設(shè)生產(chǎn)甲種零件x天,生產(chǎn)乙種零件y天,根據(jù)題意,得x五、拓展探究,綜合應(yīng)用

學(xué)生在手工實(shí)踐課中,遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:要用20張白卡紙制作包裝紙盒,每張白卡紙可以做盒身2個(gè),或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒,那么能否將這些白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法.五、拓展探究,綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實(shí)踐課中,遇到這樣一個(gè)問(wèn)

按以下步驟展開(kāi)問(wèn)題的討論:

（1)獨(dú)立思考,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.(2)小組討論達(dá)成共識(shí).

（3)自己板書講解.

（4)對(duì)方程組的解進(jìn)行探究和討論,從而得到實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果.

（5)針對(duì)以上結(jié)論,你能再提出幾個(gè)探索性問(wèn)題嗎?五、拓展探究,綜合應(yīng)用按以下步驟展開(kāi)問(wèn)題的討論:五、拓展探究,綜合應(yīng)用

通過(guò)本節(jié)課的討論,你對(duì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法又有何新的認(rèn)識(shí)?

思考后回答、整理.六、小結(jié)提高,布置作業(yè)通過(guò)本節(jié)課的討論,你對(duì)用方程解決實(shí)六、小結(jié)提高,布置作業(yè)必做題:教材習(xí)題8.3第1(2),4題.選做題:教材習(xí)題8.3第7題.六、小結(jié)提高,布置作業(yè)作業(yè)：必做題:教材習(xí)題8.3第1(2),4題.六、小結(jié)提高,布置作謝謝大家！再見(jiàn)！謝謝大家！第6章實(shí)數(shù)6.1平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根第6章實(shí)數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

為了給玲玲一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境，爸爸打算給玲玲買一張桌子供她在家做作業(yè).爸爸問(wèn)玲玲：“你喜歡長(zhǎng)方形桌子還是正方形桌子？”玲玲認(rèn)為正方形桌子更大，可以多堆點(diǎn)書，又可以有足夠的位置寫字，所以她更喜歡正方形桌子.于是爸爸根據(jù)她的喜好為她購(gòu)置了一張正方形桌子，玲玲量了量課桌的邊長(zhǎng)為10dm，你能算出這張桌子的周長(zhǎng)和面積嗎？周長(zhǎng)：10×4=40（dm）面積：10×10=100（dm2）一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課為了給玲玲一個(gè)好的學(xué)習(xí)環(huán)境，爸爸打一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

如果玲玲直接告訴爸爸：“我想要一張面積約為125dm2的正方形桌子.”請(qǐng)問(wèn)她爸爸能為她購(gòu)置到滿意的桌子嗎？

計(jì)算正方形的面積必須要知道正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)邊長(zhǎng)求面積是乘方運(yùn)算，而根據(jù)面積求邊長(zhǎng)又是什么運(yùn)算呢？一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課如果玲玲直接告訴爸爸：“我想要一張二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論1.你能求出下列各數(shù)的平方嗎？

0，-1.5，2.3，，-3，3，1，.(-3)2=932=9(-3)2=32二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論1.你能求出二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論2.若已知一個(gè)數(shù)的平方為下列各數(shù)，你能把這個(gè)數(shù)的取值說(shuō)出來(lái)嗎？25，0，4，，，，1.69.二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論2.若已知一二、師生互動(dòng)，課堂探究25，0，4，，，，1.69.哪個(gè)數(shù)的平方是？二、師生互動(dòng)，課堂探究25，0，4，，，，1二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？

小歐要裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，由于正方形的面積為邊長(zhǎng)的平方，而邊長(zhǎng)不可能為負(fù)數(shù)，故此畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)為5dm.二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提出問(wèn)題，引發(fā)討論學(xué)校要舉二、師生互動(dòng)，課堂探究正方形面積/dm2191636邊長(zhǎng)/dm請(qǐng)完成下表：1346

有時(shí)已知一個(gè)數(shù)，要求這個(gè)數(shù)的平方，有時(shí)已知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù).二、師生互動(dòng)，課堂探究正方形191636邊長(zhǎng)/dm請(qǐng)完二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難

平方根有兩個(gè)值，這兩個(gè)值互為相反數(shù)，因此求出其中一個(gè)值，另一個(gè)值也就可以根據(jù)相反數(shù)的定義確定.我們可以先確定一個(gè)正數(shù)，把這個(gè)正數(shù)稱為所給數(shù)的算術(shù)平方根.由以上過(guò)程你發(fā)現(xiàn)了什么？二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難平方根有兩二、師生互動(dòng)，課堂探究算術(shù)平方根的定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，

a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù).二、師生互動(dòng)，課堂探究算術(shù)平方根的定義：規(guī)定：0的算術(shù)平方二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難2.應(yīng)用舉例例1：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.解：（1）因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即：二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難2.應(yīng)用舉例二、師生互動(dòng)，課堂探究(1)900；(2)1；(3)；(4)196；(5)0；(6)106.301算術(shù)平方根分別為：140103

小結(jié)：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立.二、師生互動(dòng)，課堂探究(1)900；(2)1；(3)二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難

例2：鋪一間面積為60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為xm，則有240x2=60，∴x2=0.25，而0.52=0.25，故0.25的算術(shù)平方根為0.5，即：則每塊地板磚的邊長(zhǎng)應(yīng)為0.5m.二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難例2：鋪二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難3.鞏固練習(xí)（1）求下列各式的值：；②；③；④.=1.2=0.1=0.9-0.2=0.7二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難3.鞏固練習(xí)二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（2）求下列各式的值：

,,,.=0.4=3=0.5二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（2）求下列二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（3）3x-4為25的算術(shù)平方根，求x的值.解：由題意知：

(3x-4)2=25，則3x-4=±5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（3）3x-二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（4）已知9的算術(shù)平方根為a，b的絕對(duì)值為4，求a-b的值.解：由題意知：

a2=9，|b|=4，則a=3，b=±4,所以a-b=-1或7.二、師生互動(dòng)，課堂探究（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難（4）已知9二、師生互動(dòng)，課堂探究（三）創(chuàng)新提升

已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求a,b的值.解：由題意知：

2a-1=32=9,又3a+b-1=42=16，所以a=5，b=2.解得：a=5,把a(bǔ)=5代入,解得b=2.二、師生互動(dòng)，課堂探究（三）創(chuàng)新提升已知2a-1的算三、歸納總結(jié)，知識(shí)回顧

這節(jié)課主要就平方根中的算術(shù)平方根進(jìn)行討論，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)正數(shù)的平方正好是互逆的過(guò)程，因此，求正數(shù)的算術(shù)平方根實(shí)際上可以轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的開(kāi)平方運(yùn)算.只不過(guò)，只有正數(shù)和0才有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.三、歸納總結(jié)，知識(shí)回顧這節(jié)課主要就平方根中的算術(shù)平方根謝謝大家！再見(jiàn)！謝謝大家！第8章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第2課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（2）第8章二元一次方程組

探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1︰2,現(xiàn)要將一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地,分為兩塊小長(zhǎng)方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3︰4?一、創(chuàng)設(shè)情境探究2據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是

以上問(wèn)題有哪些解法?

自主探索,合作交流,整理思路：

(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形;再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積;最后計(jì)算分割線的位置.(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比,再計(jì)算分割線的位置.(3)設(shè)未知數(shù),列方程組求解.…

討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便.二、探索分析,研究策略以上問(wèn)題有哪些解法?二、探索分析,研究策略

回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：（1)設(shè)未知數(shù)；（2)找數(shù)量關(guān)系；（3)列方程組；

(4)檢驗(yàn)并作答.三、合作交流,解決問(wèn)題回顧列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：三、合作交流,解決問(wèn)題

如圖,一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym,根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,列方程組ABEFDCxy三、合作交流,解決問(wèn)題如圖,一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為

x+y=200,100x︰(2×100y)=3︰4.解這個(gè)方程組得x=120,y=80.

過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上一端120m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊長(zhǎng)方形土地.較大一塊地種甲作物,較小一塊地種乙作物.

你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎?

用類似的方法,可沿平行于線段AB的方向分割長(zhǎng)方形.三、合作交流,解決問(wèn)題x+y=200,解這個(gè)方程組得x=120,過(guò)長(zhǎng)方形土地的

例1某年全國(guó)廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水)排放總量約為440億噸,排放達(dá)標(biāo)率約為54%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為88%，城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約22%.這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸（結(jié)果精確到10億噸）？四、補(bǔ)充例題例1某年全國(guó)廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水)排放總量排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88%x城鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計(jì)440四、補(bǔ)充例題

設(shè)這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚号欧帕?億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88%x城鎮(zhèn)

解:設(shè)這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸.根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得

所以,這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別約為210億噸和230億噸.x+y=440，8