人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《-213-空間中直線與平面之間的位置關(guān)系習(xí)題-23》優(yōu)質(zhì)課課件-5

人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《-213-空間中直線與平面之間的位置關(guān)系習(xí)題-23》優(yōu)質(zhì)課課件_5

2.3第一課時(shí)2.3第一課時(shí)公共點(diǎn)圖形表示符號(hào)表示內(nèi)容關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)A

直線與平面的位置關(guān)系：∩=A∥

復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)有且只有一個(gè)

怎樣判定直線與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)．但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a

提出問(wèn)題怎樣判定直線與平面平行呢？根據(jù)定義，判定直線觀察:

門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．實(shí)例探究A:創(chuàng)設(shè)情境—探究定理發(fā)現(xiàn):門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．觀察:門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．實(shí)例探觀察

將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？實(shí)例探究B:動(dòng)手操作—猜想定理

問(wèn)題:翻開(kāi)課本，封面邊緣AB與CD始終平行嗎？與桌面呢？由此你能得到什么結(jié)論？觀察將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，實(shí)例探究a

baα結(jié)論：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行C:抽象概括—?dú)w納結(jié)論

概括結(jié)論abaα結(jié)論：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該已知：求證：證明：經(jīng)過(guò)a

，b確定一個(gè)平面是兩個(gè)不同的平面假設(shè)與有公共點(diǎn)P，則由公理3知,則點(diǎn)P是a與b的公共點(diǎn)，這與矛盾，abp嚴(yán)格證明已知：求證：證明：經(jīng)過(guò)a，b確定一個(gè)平面是兩個(gè)不同的平面假直線與平面平行的判定定理：

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.簡(jiǎn)述為：線線平行線面平行ababa//a//b圖形語(yǔ)言三個(gè)條件缺一不可①外②內(nèi)③平行線面平行線線平行轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想：符號(hào)語(yǔ)言定理剖析直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一例.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，證明:直線EF與平面BCD平行證明：如右圖，連接BD，∴EF∥平面BCD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,

在△ABD中，E,F分別為AB，AD的中點(diǎn)，即EF為中位線例題精講AEFBDC例.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，證明

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCDABCDEF變式練習(xí)如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分EF//平面BCD反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字：反思3：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形的中位線、梯形的中位線、平行四邊形的平行關(guān)系、平行線切割線段成比例定理等“面外、面內(nèi)、平行”題后反思反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行

1.

如圖，正方體中，E為的中點(diǎn)，試證明//平面AEC證明：連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O,連結(jié)OE在中，E，O分是

的中點(diǎn)．小試牛刀1.如圖，正方體2.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,M,N分別為AB,PC中點(diǎn).求證：MN//平面PADPABCDMN分析：找一條在平面PAD內(nèi)并且和MN平行的線O平行四邊形的平行關(guān)系小試牛刀2.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四3.如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點(diǎn)。求證：EF//平面BDD1B1.O小試牛刀3.如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別真題演練2013廣東18.4GEFABCDA5DGBFCE在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起，得到如圖5所示的三棱錐(1)證明：//平面；

真題演練2013廣東18.4GEFABCDA5DGBFCE4GEFABCDA5DGBFCE解:（1）在等邊三角形中，，,在折疊后的三棱錐中也成立，,

平面，平面，平面；真題演練2013廣東18.4GEFABCDA5DGBFCE解:（1）在等邊三角形BDPQEFAC合作探究1.已知空間四邊形ABCD中，P、Q分別是

和的重心.求證：PQ//平面BCD.BDPQEFAC合作探究1.已知空間四邊形ABCD中，P、Q1.如何證明線面平行？小結(jié)：3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法三：平行線切割線段成比例定理。2.應(yīng)用判定定理證明線面平行時(shí)應(yīng)寫完三個(gè)條件:（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。(1)運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：線線平行線面平行4.數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題1.如何證明線面平行？小結(jié)：3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)謝謝各位專家光臨指導(dǎo)！

布置作業(yè)課本P62習(xí)題:第3題謝謝各位專家光臨指導(dǎo)！布置作業(yè)課本P6人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《-213-空間中直線與平面之間的位置關(guān)系習(xí)題-23》優(yōu)質(zhì)課課件_5

2.3第一課時(shí)2.3第一課時(shí)公共點(diǎn)圖形表示符號(hào)表示內(nèi)容關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)A

直線與平面的位置關(guān)系：∩=A∥

復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容關(guān)系直線在平面內(nèi)直線與平面直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)有且只有一個(gè)

怎樣判定直線與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)．但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？a

提出問(wèn)題怎樣判定直線與平面平行呢？根據(jù)定義，判定直線觀察:

門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．實(shí)例探究A:創(chuàng)設(shè)情境—探究定理發(fā)現(xiàn):門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．觀察:門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．實(shí)例探觀察

將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？實(shí)例探究B:動(dòng)手操作—猜想定理

問(wèn)題:翻開(kāi)課本，封面邊緣AB與CD始終平行嗎？與桌面呢？由此你能得到什么結(jié)論？觀察將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，實(shí)例探究a

baα結(jié)論：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行C:抽象概括—?dú)w納結(jié)論

概括結(jié)論abaα結(jié)論：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該已知：求證：證明：經(jīng)過(guò)a

，b確定一個(gè)平面是兩個(gè)不同的平面假設(shè)與有公共點(diǎn)P，則由公理3知,則點(diǎn)P是a與b的公共點(diǎn)，這與矛盾，abp嚴(yán)格證明已知：求證：證明：經(jīng)過(guò)a，b確定一個(gè)平面是兩個(gè)不同的平面假直線與平面平行的判定定理：

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.簡(jiǎn)述為：線線平行線面平行ababa//a//b圖形語(yǔ)言三個(gè)條件缺一不可①外②內(nèi)③平行線面平行線線平行轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想：符號(hào)語(yǔ)言定理剖析直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一例.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，證明:直線EF與平面BCD平行證明：如右圖，連接BD，∴EF∥平面BCD∴EF∥BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,

在△ABD中，E,F分別為AB，AD的中點(diǎn)，即EF為中位線例題精講AEFBDC例.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，證明

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCDABCDEF變式練習(xí)如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分EF//平面BCD反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字：反思3：運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線；找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形的中位線、梯形的中位線、平行四邊形的平行關(guān)系、平行線切割線段成比例定理等“面外、面內(nèi)、平行”題后反思反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行

1.

如圖，正方體中，E為的中點(diǎn)，試證明//平面AEC證明：連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O,連結(jié)OE在中，E，O分是

的中點(diǎn)．小試牛刀1.如圖，正方體2.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,M,N分別為AB,PC中點(diǎn).求證：MN//平面PADPABCDMN分析：找一條在平面PAD內(nèi)并且和MN平行的線O平行四邊形的平行關(guān)系小試牛刀2.已知：如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四3.如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點(diǎn)。求證：EF//平面BDD1B1.O小試牛刀3.如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別真題演練2013廣東18.4GEFABCDA5DGBFCE在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起，得到如圖5所示的三棱錐(1)證明：//平面；

真題演練2013廣東18.4GEFABCDA5DGBFCE4GEFABCDA5DGBFCE解:（1）在等邊三角形中，，