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一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)說(shuō)課一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)說(shuō)課1說(shuō)課流程
教材分析教法學(xué)法教學(xué)程序板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2說(shuō)課流程教材分析2(一)、教材所處的位置和作用位置:人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第二節(jié)第二課時(shí).作用:1)、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的理解.2)、對(duì)研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)和了解,為利用函數(shù)思想解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ).3)、通過(guò)探討一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.一、教材分析(一)、教材所處的位置和作用位置:人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)3(二)、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)和技能:理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程和方法:
(1)通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來(lái)研究一次函數(shù)的圖象,經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程。
(2)通過(guò)一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì),體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。
(3)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。(二)、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)目標(biāo):4情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過(guò)畫函數(shù)的圖象,并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì),體驗(yàn)數(shù)與形內(nèi)在的聯(lián)系,感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。在探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中,通過(guò)一系列的富有探究性的問(wèn)題,滲透與人交流合作的意識(shí)和探究精神。2、教學(xué)重點(diǎn):
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。3、教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。5情感態(tài)度與價(jià)值觀:5
二、教法
1、啟發(fā)式2、類比法3、歸納法
1、自主學(xué)習(xí)
2、小組交流
合作探究三、學(xué)法6二、教法1、自主學(xué)習(xí)三、學(xué)法6
教法分析與學(xué)法指導(dǎo)
根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我采用啟發(fā)、類比、歸納的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,突出學(xué)生的主體地位,通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究等方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力,達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì),而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),增大課堂容量,提高課堂效率,我采用了多媒體教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
7教法
本節(jié)課的教學(xué)程序編排是根據(jù)我校創(chuàng)設(shè)的自主優(yōu)質(zhì)課堂模式而設(shè)計(jì)的,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究,理解并達(dá)成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)堂堂清。四、教學(xué)程序1、出示目標(biāo)
2、自主學(xué)習(xí)
3、合作交流
4、跟蹤訓(xùn)練
5、課堂小結(jié)
6、當(dāng)堂檢測(cè)8
大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了,稍作休息大家有疑問(wèn)的,可以詢問(wèn)和交流9大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了,稍作休息大家有疑問(wèn)的,可以詢問(wèn)和交流9
(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系2.會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)10(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線y=kx+b與直線y=kx(二)自主學(xué)習(xí)P115例2
畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象Y=-6xY=-6x+5xy0例2.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。
解:函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中,自變量x可以是任意的實(shí)數(shù),
列表表示幾組對(duì)應(yīng)值:11(二)自主學(xué)習(xí)P115例2畫出函數(shù)y=-6x與y=-6
比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。填出你的觀察結(jié)果:這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是——,并且傾斜度——,函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)——,即它可以看作由直線y=kx向——平移——個(gè)單位長(zhǎng)度得到的。比較兩個(gè)函數(shù)解析式,你能說(shuō)出兩函數(shù)圖象有上述關(guān)系的道理嗎?猜想:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀,它與直線y=kx有什么關(guān)系?12比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。12
比較這兩個(gè)函數(shù)的解析式,容易得出:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移∣b∣個(gè)單位長(zhǎng)度而得到(當(dāng)b>0時(shí),向___平移;當(dāng)b<0時(shí),向___平移)。13比較這兩個(gè)函數(shù)的解析式,容易得出:13
設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)描點(diǎn)畫圖,比較正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象,讓學(xué)生體驗(yàn)兩者之間的位置關(guān)系:函數(shù)y=kx+b的圖象實(shí)際上是對(duì)直線y=kx上的所有的點(diǎn)進(jìn)行了平移的結(jié)果,意在揭示此規(guī)律的形成過(guò)程,進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。14設(shè)計(jì)意圖1411(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0例3.畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象(三)合作交流
此例題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生獨(dú)立用兩點(diǎn)畫出函數(shù)的圖象,體驗(yàn)選點(diǎn)的差異性和圖象的一致性。雖然同學(xué)們所選的點(diǎn)不一樣,但,畫出的圖像卻是一致的,通常選取點(diǎn)(0,b),(-b/k,o)這兩點(diǎn)。進(jìn)一步鞏固了一次函數(shù)的畫法,為探究性質(zhì)做好了準(zhǔn)備。1511(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+
畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象,由它們聯(lián)想:一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)中,k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響?觀察前面一次函數(shù)的圖象,可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx+b由左至右上升;當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx+b由左至右下降。由此得出:一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)具有如下性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而
;
當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而
。
合作交流(二)16畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x(四)跟蹤訓(xùn)練1、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖象:
y=3x+3y=-3x+32、填空:
直線y=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(0,
)與點(diǎn)(
,0),圖像經(jīng)過(guò)___象限,y隨x的增大而
。
為了讓本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生盡快掌握,特設(shè)計(jì)一套跟蹤練習(xí)題,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,強(qiáng)化學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),同時(shí)也給差生創(chuàng)造了主動(dòng)請(qǐng)教他人的機(jī)會(huì)。17(四)跟蹤訓(xùn)練1、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖象:
(五)課堂小結(jié)
通過(guò)小結(jié)使學(xué)生理解選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象并掌握一次函數(shù)的性質(zhì),進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生類比概括歸納的能力。
這節(jié)課我們都有哪些收獲呢?一次函數(shù)的圖象的畫法與性質(zhì):1.畫法:過(guò)點(diǎn)(0,b)和(-b/k,0)連線;2.性質(zhì):一般地,y=kx+b(k≠0)有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。18(五)課堂小結(jié)通過(guò)小結(jié)使學(xué)生理解選擇兩個(gè)合適的
我出示的這些堂堂清題目是緊扣本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)而編排的,意在及時(shí)檢測(cè)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況,以雙基為主且有梯度,充分讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅。
(六)堂堂清
1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是___,我們稱它為_(kāi)__,它可以看做由直線y=kx平移__個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。當(dāng)__時(shí),向上平移;當(dāng)__時(shí),向下平移。2.當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx+b____;此時(shí)y隨x的增大而___;當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx+b___;此時(shí)y隨x的增大而___.3.一次函數(shù)圖象的畫法:直線y=kx+b經(jīng)過(guò)____兩點(diǎn)。4.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí)y的值為4,當(dāng)x=-2時(shí)y的值為-2,求k與b的值。5.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=1/2x+1,y=x+1,y=2x+1,y=-x+1的圖象,并指出它們的共同之處。19我出示的這些堂堂清題目是緊扣本節(jié)課的教五.板書(shū)設(shè)計(jì)一次函數(shù)y=kx+b的圖像和性質(zhì)
k>0時(shí),y隨x的增大而增大k<0時(shí),y隨x的增大而減小OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<020五.板書(shū)設(shè)計(jì)一次函數(shù)y=kx+b的圖像和性質(zhì)k>0時(shí),y隨
六.教學(xué)評(píng)價(jià)
1、根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2、教學(xué)程序設(shè)計(jì)上,體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原則,讓學(xué)生人人動(dòng)手動(dòng)腦積極參與課堂教學(xué),同時(shí)注意學(xué)生的動(dòng)手、觀察、分析、歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)。
3、運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),加大課容量,提高自主優(yōu)質(zhì)課堂效率。21六.教學(xué)評(píng)價(jià)21一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)說(shuō)課一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)說(shuō)課22說(shuō)課流程
教材分析教法學(xué)法教學(xué)程序板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)23說(shuō)課流程教材分析2(一)、教材所處的位置和作用位置:人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第二節(jié)第二課時(shí).作用:1)、強(qiáng)化學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的理解.2)、對(duì)研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)和了解,為利用函數(shù)思想解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ).3)、通過(guò)探討一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.一、教材分析(一)、教材所處的位置和作用位置:人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)24(二)、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)和技能:理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。
過(guò)程和方法:
(1)通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來(lái)研究一次函數(shù)的圖象,經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程。
(2)通過(guò)一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì),體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。
(3)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。(二)、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)1、教學(xué)目標(biāo):25情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過(guò)畫函數(shù)的圖象,并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì),體驗(yàn)數(shù)與形內(nèi)在的聯(lián)系,感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。在探究函數(shù)圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中,通過(guò)一系列的富有探究性的問(wèn)題,滲透與人交流合作的意識(shí)和探究精神。2、教學(xué)重點(diǎn):
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。3、教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。26情感態(tài)度與價(jià)值觀:5
二、教法
1、啟發(fā)式2、類比法3、歸納法
1、自主學(xué)習(xí)
2、小組交流
合作探究三、學(xué)法27二、教法1、自主學(xué)習(xí)三、學(xué)法6
教法分析與學(xué)法指導(dǎo)
根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我采用啟發(fā)、類比、歸納的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,突出學(xué)生的主體地位,通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究等方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力,達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì),而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),增大課堂容量,提高課堂效率,我采用了多媒體教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
28教法
本節(jié)課的教學(xué)程序編排是根據(jù)我校創(chuàng)設(shè)的自主優(yōu)質(zhì)課堂模式而設(shè)計(jì)的,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究,理解并達(dá)成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)堂堂清。四、教學(xué)程序1、出示目標(biāo)
2、自主學(xué)習(xí)
3、合作交流
4、跟蹤訓(xùn)練
5、課堂小結(jié)
6、當(dāng)堂檢測(cè)29
大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了,稍作休息大家有疑問(wèn)的,可以詢問(wèn)和交流30大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了,稍作休息大家有疑問(wèn)的,可以詢問(wèn)和交流9
(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系2.會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象3.掌握一次函數(shù)的性質(zhì)31(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解直線y=kx+b與直線y=kx(二)自主學(xué)習(xí)P115例2
畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象Y=-6xY=-6x+5xy0例2.畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。
解:函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中,自變量x可以是任意的實(shí)數(shù),
列表表示幾組對(duì)應(yīng)值:32(二)自主學(xué)習(xí)P115例2畫出函數(shù)y=-6x與y=-6
比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。填出你的觀察結(jié)果:這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是——,并且傾斜度——,函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)——,即它可以看作由直線y=kx向——平移——個(gè)單位長(zhǎng)度得到的。比較兩個(gè)函數(shù)解析式,你能說(shuō)出兩函數(shù)圖象有上述關(guān)系的道理嗎?猜想:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀,它與直線y=kx有什么關(guān)系?33比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。12
比較這兩個(gè)函數(shù)的解析式,容易得出:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移∣b∣個(gè)單位長(zhǎng)度而得到(當(dāng)b>0時(shí),向___平移;當(dāng)b<0時(shí),向___平移)。34比較這兩個(gè)函數(shù)的解析式,容易得出:13
設(shè)計(jì)意圖
通過(guò)描點(diǎn)畫圖,比較正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象,讓學(xué)生體驗(yàn)兩者之間的位置關(guān)系:函數(shù)y=kx+b的圖象實(shí)際上是對(duì)直線y=kx上的所有的點(diǎn)進(jìn)行了平移的結(jié)果,意在揭示此規(guī)律的形成過(guò)程,進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。35設(shè)計(jì)意圖1411(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0例3.畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象(三)合作交流
此例題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生獨(dú)立用兩點(diǎn)畫出函數(shù)的圖象,體驗(yàn)選點(diǎn)的差異性和圖象的一致性。雖然同學(xué)們所選的點(diǎn)不一樣,但,畫出的圖像卻是一致的,通常選取點(diǎn)(0,b),(-b/k,o)這兩點(diǎn)。進(jìn)一步鞏固了一次函數(shù)的畫法,為探究性質(zhì)做好了準(zhǔn)備。3611(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+
畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象,由它們聯(lián)想:一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)中,k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響?觀察前面一次函數(shù)的圖象,可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx+b由左至右上升;當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx+b由左至右下降。由此得出:一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)具有如下性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而
;
當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而
。
合作交流(二)37畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x(四)跟蹤訓(xùn)練1、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖象:
y=3x+3y=-3x+32、填空:
直線y=2x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(0,
)與點(diǎn)(
,0),圖像經(jīng)過(guò)___象限,y隨x的增大而
。
為了讓本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生盡快掌握,特設(shè)計(jì)一套跟蹤練習(xí)題,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,強(qiáng)化學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),同時(shí)也給差生創(chuàng)造了主動(dòng)請(qǐng)教他人的機(jī)會(huì)。38(四)跟蹤訓(xùn)練1、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖象:
(五)課堂小結(jié)
通過(guò)小結(jié)使學(xué)生理解選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象并掌握一次函數(shù)的性質(zhì),進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生類比概括歸納的能力。
這節(jié)課我們都有哪些收獲呢?一次函數(shù)的圖象的畫法與性質(zhì):1.畫法:過(guò)點(diǎn)(0,b)和(-b/k,0)連線;2.性質(zhì):一般地,y=kx+b(k≠0)有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。39(五)課堂小結(jié)通過(guò)小結(jié)使學(xué)生
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