高一基本初等函數(shù)

-.z.高一函數(shù)復(fù)習(xí)一、函數(shù)解題方法：1.首先分析函數(shù)的定義域2.判斷函數(shù)的類型，分析函數(shù)的圖像及性質(zhì)〔奇偶性、對(duì)稱性、單調(diào)性〕3.函數(shù)的應(yīng)用二、函數(shù)的圖像畫法1.分段函數(shù)的圖像畫法2.帶絕對(duì)值的圖像畫法3.零點(diǎn)的應(yīng)用〔注意零點(diǎn)存在定理〕三、函數(shù)定點(diǎn)問題1.指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)定點(diǎn)問題2.直線方程定點(diǎn)四、反函數(shù)1.反函數(shù)的存在性〔一一對(duì)應(yīng)〕2.會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)3.定義域與值域互換五、抽象函數(shù)1.點(diǎn)對(duì)稱、軸對(duì)稱2.周期性3.單調(diào)性與奇偶性六、補(bǔ)充〔對(duì)稱性、對(duì)號(hào)函數(shù)〕1、圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論1：的圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論2、的圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論3、的圖象關(guān)于直線對(duì)稱2、的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱推論1、的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱推論2、的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱推論3、的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱-.z.一、指數(shù)函數(shù)〔表達(dá)式、定義域、值域、圖像及性質(zhì)〕1．函數(shù)f(*)＝EQ\b(\l(a\S\UP6(2)－3a＋3))a\S\UP6(*)是指數(shù)函數(shù),則a的值為()A．1B．3C．2D．1或32．函數(shù)y＝EQ3\S\UP6(－*)(－2≤*≤1)的值域是()EQA．[3,9] B．[\F(1,3),9] C．[\F(1,3),3] D．[\F(1,9),\F(1,3)]3．如下圖的是以下幾個(gè)函數(shù)的圖象：①y＝EQa\S\UP6(*)；②y＝EQb\S\UP6(*)；③y＝EQc\S\UP6(*)；④y＝EQd\S\UP6(*)．則a,b,c,d與0和1的關(guān)系是()A．0＜a＜b＜1＜c＜dB．0＜b＜a＜1＜d＜cC．0＜b＜a＜1＜c＜dD．1＜a＜b＜c＜d4．函數(shù)f(*)＝EQa\S\UP6(*)(a＞0,a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值的和為6,則a＝()A．2B．3C．4D．55．e為自然對(duì)數(shù)的底,a＝EQ\b(\l(\F(2,e)))\S\UP6(－0.3),b＝EQ\b(\l(\F(e,2)))\S\UP6(0.4),c＝EQlog\S\DO(\F(2,e))e,則a,b,c的大小關(guān)系是()A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a(chǎn)＜b＜c6．假設(shè)a＝EQlog\S\DO(2)0.5,b＝EQ2\S\UP6(0.5),c＝EQ0.5\S\UP6(2),則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＜b＜cB．b＜c＜aC．a(chǎn)＜c＜bD．c＜a＜b7．二次函數(shù)y＝EQ－*\S\UP6(2)－4*(*＞－2)與指數(shù)函數(shù)y＝EQ\b(\l(\F(1,2)))\S\UP6(*)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有()A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)8．函數(shù)y＝EQa\S\UP6(*－1)(a＞0,a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)()A．EQ\b(\l(\F(1,4),1))B．EQ(0,1)C．EQ(1,1)D．EQ\b(\l(\F(1,2),1))9．設(shè)EQ\F(1,2)＜\b(\l(\F(1,2)))\S\UP6(b)＜\b(\l(\F(1,2)))\S\UP6(a)＜1,則()A．1＜b＜aB．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜110．函數(shù)f(*)＝EQa\S\UP6(*－1)(a＞0且a≠1)恒過定點(diǎn)M,直線y＝EQk*－2k＋3(k∈R)恒過定點(diǎn)N,則直線MN的方程是()A．2*＋y－1＝0B．2*－y＋1＝0C．*－2y－1＝0D．2*－y－1＝0EQ11．函數(shù)f(*)＝－3\S\UP6(|*|)＋1的圖象大致是()A．B．C．D．12．要得到函數(shù)y＝EQ2\S\UP6(1－2*)的圖象,只需將函數(shù)y＝EQ\b(\l(\F(1,4)))\S\UP6(*)的圖象()A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移EQ\F(1,2)個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移EQ\F(1,2)個(gè)單位長(zhǎng)度13．函數(shù)f(*)＝EQ2\S\UP6(1－*)\S\UP6(2),*∈[－1,2]的圖象與函數(shù)y＝m的圖象有公共點(diǎn),則m的范圍是()EQA．[\F(1,8),1] B．[\F(1,8),2] C．[1,2] D．[\F(1,4),2]14．函數(shù)y＝e^(－|*－1|)的圖象大致形狀是()A．B．C．D．15．函數(shù)f(*)＝EQa\S\UP6(*－2)＋1(a＞0,且a≠1)恒過頂點(diǎn)EQM(m,n),則函數(shù)g(*)＝EQn－m\S\UP6(*)不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限16．函數(shù)f(*)＝EQ(a－1)\S\UP6(*)在EQ(－∞,＋∞)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜2C．1＜a＜2D．a(chǎn)≠117．函數(shù)f(*)＝EQ*\S\UP6(2)－b*＋c滿足EQf(1＋*)＝EQf(1－*)且f(0)＝3,則EQf\b(\l(b\S\UP6(*)))和EQf\b(\l(c\S\UP6(*)))的大小關(guān)系是()A．EQf\b(\l(b\S\UP6(*)))≤f\b(\l(c\S\UP6(*)))B．EQf\b(\l(b\S\UP6(*)))≥f\b(\l(c\S\UP6(*)))C．EQf\b(\l(b\S\UP6(*)))＞f\b(\l(c\S\UP6(*)))D．大小關(guān)系隨*的不同而不同18．以下說法中,正確的選項(xiàng)是()①任取*∈R都有EQ3\S\UP6(*)＞2\S\UP6(*)；②當(dāng)a＞1時(shí),任取*∈R都有EQa\S\UP6(*)＞a\S\UP6(－*)；③y＝EQ(\R(,3))\S\UP6(－*)是增函數(shù)；④y＝EQ2\S\UP6(|*|)的最小值為1；⑤在同一坐標(biāo)系中,y＝EQ2\S\UP6(*)與y＝EQ2\S\UP6(－*)的圖象對(duì)稱于y軸．A．①②④B．④⑤C．②③④D．①⑤19.設(shè)函數(shù)f(*)＝EQ\B\lc\{(\a\al(2\S\UP6(－*)－1*≤0,*\S\UP6(2)*＞0)),假設(shè)EQf\b(\l(*\S\DO(0)))＞1,則EQ*\S\DO(0)的取值范圍是()A．EQ(－1,1)B．EQ(－1,＋∞)C．EQ(－∞,－2)∪(0,＋∞)D．EQ(－∞,－1)∪(1,＋∞)20．f(*)＝EQ\F(3\S\UP6(*＋1),3\S\UP6(*)＋1)的值域是()A．EQ(3,＋∞)B．EQ(0,3)C．EQ(0,2)D．EQ(2,＋∞)21．設(shè)函數(shù)f(*)定義在R上,它的圖象關(guān)于直線*＝1對(duì)稱,且當(dāng)*≥1時(shí)EQ,f(*)＝EQ3\S\UP6(*)－1,則有()A．EQf\b(\l(\F(1,3)))＜f\b(\l(\F(3,2)))＜f\b(\l(\F(2,3)))B．EQf\b(\l(\F(2,3)))＜f\b(\l(\F(3,2)))＜f\b(\l(\F(1,3)))C．EQf\b(\l(\F(2,3)))＜f\b(\l(\F(1,3)))＜f\b(\l(\F(3,2)))D．EQf\b(\l(\F(3,2)))＜f\b(\l(\F(2,3)))＜f\b(\l(\F(1,3)))22．不等式EQ\b(\l(\F(1,2)))\S\UP6(*)\S\UP6(\S\UP6(2))＋a*＜\b(\l(\F(1,2)))\S\UP6(2*＋a－2)恒成立,則a的取值范圍是()A．[－2,2] B．EQ(－2,2)C．[0,2] D．[－3,3]23．集合A＝{*||*－1|＜2},B＝{*|EQ\F(1,3)＜3\S\UP6(*)＜9},則A∩B＝()A．EQ(1,2)B．EQ(－1,2)C．EQ(1,3)D．EQ(－1,3)24．函數(shù)f(*)＝EQ\B\lc\{(\a\al(a\S\UP6(*)(*＜0),(a－3)*＋4a(*≥0)))滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)EQ*\S\DO(1)≠*\S\DO(2)都有EQ\F(f\b(\l(*\S\DO(1)))－f\b(\l(*\S\DO(2))),*\S\DO(1)－*\S\DO(2))＜0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．EQ(3,＋∞)B．EQ(0,1)C．(0,(1)/(4)] D．EQ(1,3)25．關(guān)于*的函數(shù)f(*)＝EQm\S\UP6(*)－1,(其中m＞1),設(shè)a＞b＞c＞1,則EQ\F(f(a),a),\F(f(b),b),\F(f(c),c)的大小關(guān)系是()A．EQ\F(f(a),a)＞\F(f(b),b)＞\F(f(c),c)B．EQ\F(f(b),b)＞\F(f(a),a)＞\F(f(c),c)C．EQ\F(f(c),c)＞\F(f(b),b)＞\F(f(a),a)D．EQ\F(f(c),c)＞\F(f(a),a)＞\F(f(b),b)26．碳14的半衰期為5730年,則碳14的年衰變率為()A．EQ\F(1,5730)B．EQ\b(\l(\F(1,2)))\S\UP6(5730)C．EQ\b(\l(\F(1,2)))\S\UP8(\F(1,5730))D．EQ14\S\UP8(\F(1,5730))27．定義在R上的偶函數(shù)EQf(*－2),當(dāng)*＞－2時(shí)EQ,f(*)＝EQe\S\UP6(*＋1)－2(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),假設(shè)存在k∈Z,使方程f(*)＝0的實(shí)數(shù)根EQ*\S\DO(0)∈(k－1,k),則k的取值集合是()A．{0} B．{－3} C．{－4,0} D．{－3,0}28．設(shè)函數(shù)f(*)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)*≥0時(shí)EQ,f(*)＝EQ2\S\UP6(*)－3*＋k(k為常數(shù)),則EQf(－1)＝()A．2B．1C．－2D．－129．函數(shù)f(*)＝EQe\S\UP6(*)－1,g(*＋1)＝EQ－*\S\UP6(2)＋2*,假設(shè)f(a)＝g(b),則b的取值范圍是()EQA．[2－\R(,2),2＋\R(,2)] B．(2－\R(,2),2＋\R(,2)) C．[1,3] D．(1,3)30．函數(shù)f(*)＝EQ*＋\F(4,*)－3,*∈(0,4),當(dāng)且僅當(dāng)*＝a時(shí)EQ,f(*)取得最小值b,則函數(shù)g(*)＝EQ\b(\l(\F(1,a)))\S\UP6(|*－b|)的圖象為()A．B．C．D．1．t＞1,*＝EQlog\S\DO(2)t,y＝EQlog\S\DO(3)t,z＝EQlog\S\DO(5)t,則()A．2*＜3y＜5zB．5z＜2*＜3yC．3y＜5z＜2*D．3y＜2*＜5z2．函數(shù)y＝EQ3＋log\S\DO(a)(2*＋3)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．EQ(－1,3)B．EQ(－1,4)C．EQ(0,1)D．EQ(2,2)3．假設(shè)函數(shù)f(*)＝EQa\S\UP6(*)－k﹒a\S\UP6(－*)(a＞0且a≠1)在EQ(－∞,＋∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(*)＝EQlog\S\DO(a)(*＋k)的大致圖象是()A．B．C．D．4．函數(shù)f(*)＝EQlog\S\DO(\F(1,2))(1－*)(*＋3)的遞減區(qū)間是()A．EQ(－3,－1)B．EQ(－∞,－1)C．EQ(－∞,－3)D．EQ(－1,＋∞)5．假設(shè)函數(shù)f(*)＝EQlog\S\DO(a)\b(\l(2*\S\UP6(2)＋*))(a＞0,a≠1)在區(qū)間EQ\b(\l(0,\F(1,2)))內(nèi)恒有f(*)＞0,則f(*)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A．EQ\b(\l(－∞,－\F(1,4)))B．EQ\b(\l(－\F(1,4),＋∞))C．EQ\b(\l(－∞,－\F(1,2)))D．EQ(0,＋∞)6．函數(shù)f(*)＝EQlog\S\DO(3)*＋2(*∈[1,9]),則函數(shù)y＝[f(*)]EQ\S\UP6(2)＋f\b(\l(*\S\UP6(2)))的最大值是()A．13B．16C．18D．227．f(*)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)*≥0時(shí)EQ,f(*)＝EQ3\S\UP6(*)＋m(m為常數(shù)),則EQf\b(\l(log\S\DO(3)\F(1,5)))＝()A．4B．－4C．EQ\F(4,5)D．EQ－\F(4,5)8．函數(shù)f(*)＝EQ\B\lc\{(\a\al(log\S\DO(4)**＞0,3\S\UP6(*)*≤0)),則EQf[f\b(\l(\F(1,16)))]＝()A．EQ\F(1,9)B．EQ－\F(1,9)C．9D．－99．函數(shù)f(*)＝EQ\b(\l(\F(1,2)))\S\UP6(*)－log\S\DO(3)*,假設(shè)實(shí)數(shù)EQ*\S\DO(0)是方程EQf\b(\l(*\S\DO(0)))＝0的解,且EQ0＜*\S\DO(1)＜*\S\DO(0),則EQf\b(\l(*\S\DO(1)))的值()A．等于0B．恒為負(fù)值C．恒為正值D．不能確定10．函數(shù)f(*)＝EQlog\S\DO(a)|*－1|在EQ(0,1)上遞減,則f(*)在EQ(1,＋∞)上()A．遞增且無(wú)最大值B．遞減且無(wú)最小值C．遞增且有最大值D．遞減且有最小值11．函數(shù)f(*)＝EQln\b(\l(4＋3*－*\S\UP6(2)))的單調(diào)遞減區(qū)間是()A．EQ[\F(3,2),4)B．EQ[\F(3,2),＋∞)C．EQ\b(\l(－1,\F(3,2)))D．EQ\b(\l(－∞,\F(3,2)))12．設(shè)定義在區(qū)間EQ(－b,b)上的函數(shù)f(*)＝EQlg\F(1＋a*,1－2*)是奇函數(shù)(a,b∈R,且a≠－2),則EQa\S\UP6(b)的取值范圍是()A．EQ\b(\l(1,\S\DO()\R(,2))) B．EQ[\F(\R(,2),2),\S\DO()\R(,2)]C．EQ\b(\l(1,\S\DO()\R(,2)))D．EQ\b(\l(0,\S\DO()\R(,2)))13．函數(shù)f(*)＝EQlg\b(\l(a*\S\UP6(2)－*＋a))定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．EQ\b(\l(－\F(1,2),\F(1,2)))B．EQ\b(\l(－∞,－\F(1,2)))∪\b(\l(\F(1,2),＋∞))C．EQ\b(\l(\F(1,2),＋∞))D．EQ\b(\l(－∞,－\F(1,2)]∪[\F(1,2),＋∞))1．函數(shù)y＝EQ*\S\UP8(\F(3,2))的圖象是()A．B．C．D2．冪函數(shù)y＝f(*)的圖象過點(diǎn)EQ(4,2),則冪函數(shù)y＝f(*)的圖象是()A．B．C．D．3．假設(shè)三個(gè)冪函數(shù)y＝EQ*\S\UP6(a),y＝EQ*\S\UP6(b),y＝EQ*\S\UP6(c)在同一坐標(biāo)系中的圖象如下圖,則a,b,c的大小關(guān)系是()A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b4．點(diǎn)EQ\b(\l(\F(\R(,3),3),3\R(,3)))在冪函數(shù)f(*)的圖象上,則f(*)是()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5．如果冪函數(shù)y＝EQ\b(\l(m\S\UP6(2)－3m＋3))*\S\UP6(m)\S\UP6(2)－m－1的圖象不過原點(diǎn),則m的值是________．6．給出以下結(jié)論：①EQ\R(4,(－2)\S\UP6(4))＝±2；②y＝EQ*\S\UP6(2)＋1,*∈[－1,2],y的值域是[2,5]；③冪函數(shù)圖象一定不過第四象限；④函數(shù)f(*)＝EQa\S\UP6(*＋1)－2(a＞0,a≠1)的圖象過定點(diǎn)EQ(－1,－1)；⑤假設(shè)lna＜1成立,則a的取值范圍是EQ(－∞,e)．其中正確的序號(hào)是________．6．冪函數(shù)f(*)＝EQ*\S\UP6(m)\S\UP6(2)－2m－3(m∈Z)在區(qū)間EQ(0,＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)．則滿足條件的m的值的集合是________．7．函數(shù)f(*)＝EQ\R(\S\DO(3),*)＋1的反函數(shù)EQf\S\UP6(－1)(*)＝________．8．冪函數(shù)f(*)＝EQ*\S\UP6(－m)\S\UP6(2)＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù),且在區(qū)間EQ(0,＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．則函數(shù)f(*)的解析式為________．2．函數(shù)