結(jié)構(gòu)大師的異樣視角-從懸臂梁變形看結(jié)構(gòu)變形

大家從課本上可以看到框架結(jié)構(gòu)的變形為剪切型，剪力墻結(jié)構(gòu)的變形為彎曲型，框架結(jié)構(gòu)的變形為彎剪型。有的時候只是死記硬背，而不知其中真正的原因，筆者曾經(jīng)就是其中一員。首先什么叫剪切型、彎曲型？一般國內(nèi)高層結(jié)構(gòu)設(shè)計教材上都是這樣定義的：①彎曲型：變形特點與懸臂梁的彎曲變形規(guī)律一致，稱為彎曲變形。②剪切型：變形特點與懸臂梁的剪切變形規(guī)律一致，稱為剪切變形?？梢钥闯觯瑥澢?、剪切型的變形特點都是以懸臂梁的變形來描述的。因此，有必要首先研究下懸臂梁在豎向荷載作用下的變形特點。一、懸臂梁在豎向荷載作用下的變形特點根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)求解靜定結(jié)構(gòu)的位移方法，計算某懸臂梁在彎矩、剪力作用下的位移。圖一懸臂梁計算示意1.當(dāng)梁高h(yuǎn)=600mm，梁跨度L=6m時，該懸臂梁的變形曲線如下圖：圖二梁高600mm變形可以看出，梁高h(yuǎn)=600mm，梁跨度L=6m時，跨高比為10，此時懸臂梁總位移特點與彎矩作用下的位移變形一致，剪切變形可以忽略不計。2.當(dāng)梁高h(yuǎn)=3000mm，梁跨度L=6m時，該懸臂梁的變形曲線如下圖：圖三梁高3000mm變形可以看出，梁高h(yuǎn)=3000mm，梁跨度L=6m時，跨高比為2，此時懸臂梁的剪切變形與彎曲變形大致相當(dāng)，懸臂梁的總變形特點大致彎曲型，但剪切變形不容忽視。3.當(dāng)梁高h(yuǎn)=10000mm，梁跨度L=6m時，該懸臂梁的變形曲線如下圖：圖四梁高10000mm變形可以看出，梁高h(yuǎn)=10000mm，梁跨度L=6m時，跨高比為0.6，此時懸臂梁的剪切變形明顯大于彎曲變形大致相當(dāng)，懸臂梁的總變形特點大致呈現(xiàn)剪切型。4.小結(jié)上面三個算例，第一個算例梁的跨高比為10，梁截面的高寬比為3，如果把懸臂梁旋轉(zhuǎn)90度的話，梁就變?yōu)橹ㄖ拥慕孛鏋楦邔挶刃∮?），這是一般的框架結(jié)構(gòu)柱子截面。同理，對于第二個，柱子的截面高寬比為10，大于8，屬于剪力墻的范疇，變形以彎曲變形為主，但截面的剪切變形明顯，不容忽視。第三個算例屬于極端情況，當(dāng)截面的高寬比比較大的時候，剪切變形占控制作用。但是，可能有人就有疑問了。為什么，框架梁柱截面的屬于第一個算例的情況，為什么框架結(jié)構(gòu)還是剪切型呢？這不是與你計算的相反嗎？這個問題需要從結(jié)構(gòu)的角度去理解，結(jié)構(gòu)的受力不同于構(gòu)件受力，下一步就該研究結(jié)構(gòu)的受力形式了。二、常見結(jié)構(gòu)的變形特點1.框架結(jié)構(gòu)的變形特點要理解框架結(jié)構(gòu)的變形特點首先研究下框架結(jié)構(gòu)的受力特點。(1)框架結(jié)構(gòu)在水平力作用下的受力特點方便起見，僅考慮單層單跨的框架結(jié)構(gòu)，計算其在水平力作用下的內(nèi)力分布情況。圖五單層單跨結(jié)構(gòu)受力特點框架結(jié)構(gòu)的抗傾覆彎矩是由兩部分組成的：①框架柱柱端彎矩②框架邊柱的軸力組成的彎矩。對于單層單跨框架結(jié)構(gòu)，這兩部分各占50%，即都為FH/2。(2)框架結(jié)構(gòu)在水平力作用下的變形特點現(xiàn)在，我們換個角度看問題。假如上圖中的抗傾覆彎矩計算位置不是取在底部而是取在柱子的反彎點位置處，那么結(jié)構(gòu)受力就像圖六（d）圖所示?？梢詫D六（a）中框架看成一根空腹的懸臂柱，截面高度為框架總跨度，在反彎點切開時，空腹懸臂柱的彎矩M和剪力V各自產(chǎn)生相應(yīng)的變形。由于軸向方向的截面利用率大于受彎截面利用率（可以試算相同的力用于受壓以及用于受彎時的變形值），剪力V產(chǎn)生的變形要遠(yuǎn)大于彎矩M產(chǎn)生的變形，框架結(jié)構(gòu)的變形特點整體呈現(xiàn)剪切型。圖六某框架結(jié)構(gòu)變形示意2.剪力墻結(jié)構(gòu)變形特點研究剪力墻的結(jié)構(gòu)變形之前，我們先看一個多層排架的受力及變形特點。（1）排架結(jié)構(gòu)受力及變形特點排架結(jié)構(gòu)可以看做成一種特殊的框架結(jié)構(gòu)。當(dāng)梁柱線剛度比大于4的時候，可以將梁看做無窮剛，此時節(jié)點區(qū)域不發(fā)生相對變形。當(dāng)柱子線剛度遠(yuǎn)大于梁線剛度時，梁柱節(jié)點可以看做鉸接，就是圖七中的排架結(jié)構(gòu)。有的人要問了，為什么排架也是框架，但圖七中的變形是彎曲型，而不是框架的剪切型呢？框架與排架的本質(zhì)區(qū)別在于梁柱節(jié)點有無相對變形（梁是否受剪、柱子是否有軸力、柱子是否有反彎點）。圖七中的排架結(jié)構(gòu)，柱子的受力形式接近于懸臂梁，因此其變形特性為彎曲型。（可以看看圖八中的柱子彎矩圖，假如取出一整根框架柱計算變形應(yīng)為剪切型）圖七多層排架結(jié)構(gòu)受力及變形圖八多層框架結(jié)構(gòu)受力及變形（2）剪力墻結(jié)構(gòu)變形剪力墻結(jié)構(gòu)由于“柱子構(gòu)件”剪力墻截面巨大，其實說白了就是一種排架結(jié)構(gòu)（弱連梁）或者沒有梁的排架結(jié)構(gòu)（整片墻），（只不過為了控制其變形，剪力墻的剛度很大）因此其變形形式為彎曲型。3.框剪結(jié)構(gòu)變形特點框剪結(jié)構(gòu)是框架與剪力墻構(gòu)成的結(jié)構(gòu)。圖九示意了框架剪力墻結(jié)構(gòu)的計算模型?？梢詫⒖蚣芗袅Y(jié)構(gòu)等效成一種排架與框架結(jié)構(gòu)混用的結(jié)構(gòu)形式，只不過排架結(jié)構(gòu)的柱子不是柱子截面范疇而是剪力墻截面。圖九框架剪力墻結(jié)構(gòu)示意對于框架剪力墻結(jié)構(gòu)，其變形特點介于框架與剪力墻之間，最關(guān)鍵的要素是，各層樓面處要位移協(xié)調(diào)。圖十是框架與剪力墻結(jié)構(gòu)各自的變形特點。圖十框架與剪力墻變形示意很