七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)8.2 第2課時(shí) 加減法 教案

8.2第2課時(shí)加減法【學(xué)標(biāo)用代入法、加減法解二元一次方程了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想,“化未知為已知”的化歸思.會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問.在列方程組的建模過程中,強(qiáng)化程的模型思想培養(yǎng)生列方程解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力.將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一,進(jìn)一步提高解方程組的技能.【學(xué)點(diǎn)難】用代入消元法解二元一次方程的步驟?！緦W(xué)程一創(chuàng)情，入課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時(shí)互相幫助。甲借給乙10元，乙給丙8元，丙又給甲12元錢如果允許轉(zhuǎn)，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰欠誰的錢，欠多少？二師互，堂究（一）提高問題，引發(fā)討論我們知道，對(duì)于方程組

xyy

,可用代入消元法求解。這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中y的數(shù)有什么關(guān)系？?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的數(shù)相同①消去未知數(shù)2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代①外①－②也能消去未知數(shù)y?得x+y)-(2x+y)=22-40即x=-18,x=18,把x=18代①y=4.y3.62.想一想：聯(lián)系上面的解法，想想應(yīng)怎樣解方程組x

分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)因此由①＋②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的。解：由①＋②得19x=11.6x=

5895把x=

58代入①得y=-9595

58x95∴這個(gè)方程組的解為9x953.加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)方程的兩邊分別相加或相減能去這個(gè)未知數(shù)得到個(gè)一元一次方程種法叫做加減消元法稱減法。第頁共4頁4.例題講解y用加減法解方程組33

分析個(gè)程中沒有同一個(gè)知數(shù)的系數(shù)相反或相同加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。解：①×3,得9x+12y=48③×2,得10x-12y=66④＋,得19x=114x=6把x=6代①，得3×6+4y=164y=-2,y=-

所以，這個(gè)方程組的解是y議一議：本題如果用加減法消去應(yīng)何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？解：①×，15x+20y=80③×3,得15x-18=99④-④得38y=-19y=-

把y=-

11代入①，得3x+4×(-)=16223x=18x=6所以，這個(gè)方程組的解為y如果求出y=-5.做一做

1后，把y=代②也可以求出未知數(shù)x的值。2x43解方程組xy2x2

分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后再求解。x解：化簡(jiǎn)方程組，得y48③－④，得4x=36

第頁共4頁x=9把x=9代④（也可代入③，但佳10×9-3y=48-3y=-42y=14∴這個(gè)方程組的解為

14點(diǎn)評(píng):當(dāng)方程組比較復(fù)雜時(shí),應(yīng)先化簡(jiǎn)并整理成標(biāo)準(zhǔn)形式.本還可以把2x+?3y2x-3y當(dāng)兩個(gè)整體,用換元法,2x+3y=A,2x-3y=B,化為以AB?為未知數(shù)的二元一次方程組.6.想一想加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什?用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪師生共析:用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元.用加減法解二元一次方程組的一般步:第一步:在解的方程組中的兩個(gè)方程如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),?可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加,消這個(gè)未知數(shù)如果知數(shù)的系數(shù)相等,可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減消這個(gè)未知數(shù)第二步如方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相,么應(yīng)選出一組系數(shù)選小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求它們的最小公倍數(shù)(如一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍該系數(shù)即為最小公倍數(shù)然后將原方程組變形,使方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍)再減.第三步:對(duì)于較復(fù)雜的二元一次程組,應(yīng)化簡(jiǎn)(去母去括號(hào),?合并同類項(xiàng)等)通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左?數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式再如上加減消元的考慮.()納結(jié)知回本節(jié)課,我主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法──加減法.通把方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行相加或相減,消去個(gè)未知,化“二元”為“一元”.作業(yè)：1.用加減法解下面方程組,你認(rèn)為先消去哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn),填寫消元的方.(1)

y23

,消元方法_________.(2)

mm

,消元方法_________.2.用加減法解下列方程:(1)

y(2)(