中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

nnnnnn中考數(shù)學(xué)識(shí)點(diǎn)．實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方．（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“個(gè)關(guān)鍵”．運(yùn)算法則：乘方和開(kāi)方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等．．運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算．3．運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度．．規(guī)律型：圖形的變化圖形的變化類(lèi)的規(guī)律題首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化是按照什么規(guī)律變化的通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察仔細(xì)思考善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題．．冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（a

m

）

=a

（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)指數(shù)相乘”的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”區(qū)別．（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）b（是正整數(shù)）mnmnmn22注意①因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方法則仍適用②運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果．．同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．a(chǎn)÷a=a（a≠，n是正整數(shù)，m＞底數(shù)a≠0因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底a可是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．．平方差公式平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．（a+b﹣b）﹣b應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；對(duì)形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式都可以運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算且會(huì)比用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則簡(jiǎn)便．．分式的化簡(jiǎn)求值先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．【規(guī)律方法】分式化簡(jiǎn)求值時(shí)需注意的問(wèn)題1．化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值．化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的模式一般為“當(dāng)…時(shí)，原式=…”．p21222211p21222211222222．代入求值時(shí)，有直接代入法，整體代入法等常用方法．解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法當(dāng)未知數(shù)的值沒(méi)有明確給出時(shí)所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數(shù)不能為．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣=1ap（a≠0，p為正整數(shù)）注意：①a≠0②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算免出（﹣）﹣

=（﹣3）×（﹣的錯(cuò)誤．③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．④在混合運(yùn)算中，始終要注意運(yùn)算的順序．．一元二次方程的解（1）一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根所以一元二次方程的解也稱(chēng)為一元二次方程的根．（2）一元二次方程一定有兩個(gè)解，但不一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．這，x是一元二次方程ax++（≠0的兩實(shí)數(shù)根則下列兩等式成立，并可利用這兩個(gè)等式求解未知量．a(chǎn)x+bx+c=0（a≠0+bx+c=0（a≠0．根的判別式利用一元二次方程根的判別式（△=b﹣4ac判斷方程的根的情況．一元二次方程ax++c=0（a0的根與△=b﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)eq\o\ac(△,0)＞時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)eq\o\ac(△,=0)eq\o\ac(△,)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．10．由際問(wèn)題象出一元二方程在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要全面系統(tǒng)地申清問(wèn)題的已知和未知以及它們之間的數(shù)量關(guān)系找出并全面表示問(wèn)題的相等關(guān)系設(shè)出未知數(shù)用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程．11．分方程的用1、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．必須嚴(yán)格按照這5步進(jìn)行做題規(guī)范解題步驟另外還要注意完整性如設(shè)和答敘述要完整，要寫(xiě)出單位等．2、要掌握常見(jiàn)問(wèn)題中的基本關(guān)系，如行程問(wèn)題：速=路程時(shí)間；工作量問(wèn)題：工作效率=工作量工作時(shí)間等等．列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力．12．一一次不式的應(yīng)用由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以至少”、最多、不超過(guò)”“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”挖掘其內(nèi)涵．（3）列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟：弄清題中數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)．根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．解不等式，求出解集．寫(xiě)出符合題意的解．13．解元一次等式組（1）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集．解不等式組：求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組．一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集再求出這些解集的公共部分利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．方法與步驟：①求不等式組中每個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．14．函的圖象函數(shù)的圖象定義對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象．注意：①函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)x，）都滿(mǎn)足其函數(shù)的解析式；②滿(mǎn)足解析式的任意一對(duì)xy的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；③判斷（x，）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將（x，）的、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿(mǎn)足函數(shù)的解析式這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上如果不滿(mǎn)足函數(shù)的解析式這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)的圖象上15．一函數(shù)綜題（1）一次函數(shù)與幾何圖形的面積問(wèn)題首先要根據(jù)題意畫(huà)出草圖，結(jié)合圖形分析其中的幾何圖形，再求出面積．（2）一次函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題通常一次函數(shù)的最值問(wèn)題首先由不等式找到x的取值范圍而利用一次函數(shù)的增減性在前面范圍內(nèi)的前提下求出最值．（3）用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題從已知函數(shù)圖象中獲取信息，求出函數(shù)值、函數(shù)表達(dá)式，并解答相應(yīng)的問(wèn)題．16．反例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)（1）反比例函數(shù)y=kxk≠的圖象是雙曲線；22222222222222當(dāng)k＞雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)隨x的增大而減小；當(dāng)k＜雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)隨x的增大而增大．注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)．17．反例函數(shù)象上點(diǎn)的坐特征反比例函數(shù)y=k/x（為常數(shù)，≠0的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，）的橫縱坐標(biāo)的積是定值，即xy=k；雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；在y=k/x圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值||．18．二函數(shù)的質(zhì)二次函數(shù)+bx+（a≠0的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣

，對(duì)稱(chēng)軸直線x=﹣

，二次函數(shù)y=ax+bx+（a≠0的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物y=ax++（a≠0的開(kāi)口向上x(chóng)＜﹣

時(shí)，隨x的增大而減小﹣

時(shí)隨x的增大而增大

時(shí)取得最小值

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物y=ax++（a≠0的開(kāi)口向下x＜﹣

時(shí)，隨x的增大而增大﹣

時(shí)隨x的增大而減小

時(shí)取得最大值

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．③拋物線y=ax+bx+（a≠0的圖象可由拋物線y=ax的圖象向右或向左（右）平移|﹣

|個(gè)單位，再向上或向下平移|個(gè)單位得到的．19．二函數(shù)圖上點(diǎn)的坐標(biāo)征二次函數(shù)y=ax+bx+a≠0的圖象是拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣，122212122212①拋物線是關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=﹣

成軸對(duì)稱(chēng)，所以?huà)佄锞€上的點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，且都滿(mǎn)足函數(shù)函數(shù)關(guān)系式．頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)．拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)解析中的c值．拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別是（，0，0其對(duì)稱(chēng)軸為x=

．20．待系數(shù)法二次函數(shù)解式（1）二次函數(shù)的解析式有三種常見(jiàn)形式：①一般式y(tǒng)=ax+bx+a，c是常數(shù)≠0②點(diǎn)式（﹣+k（a，，是常數(shù)，≠0中（，）為頂點(diǎn)坐標(biāo)；交點(diǎn)式：（x﹣）（x﹣，bc是常數(shù)，a≠0（2）用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)要根據(jù)題目給定的條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解當(dāng)已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．21．平線的性1、平行線性質(zhì)定理定理1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．定理2兩條平行線被地三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．定理3兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、兩條平行線之間的距離處處相等．22．全三角形判定與性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．23．矩的性質(zhì)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．矩形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；角：矩形的四個(gè)角都是直角；邊：鄰邊垂直；對(duì)角線：矩形的對(duì)角線相等；矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形它有2條對(duì)稱(chēng)軸分別是每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線；對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．（3）由矩形的性質(zhì)，可以得到直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．24．正形的性正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．正方形的性質(zhì)正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．④兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形同時(shí)正方形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸．25．垂定理（1）垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?）垂徑定理的推論推論1平分（不是直徑的直徑垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧．推論2弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?。普?平分弦所對(duì)一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧．26．圓角定理圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角．注意：圓周角必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)在圓上．②角的兩條邊都與圓相交，二者缺一不可．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．（3）在解圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對(duì)的圓周角，這種基本技能技巧一定要掌握．（4）注意：①圓周角和圓心角的轉(zhuǎn)化可通過(guò)作圓的半徑構(gòu)造等腰三角形．利用等腰三角形的頂點(diǎn)和底角的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化．②圓周角和圓周角的轉(zhuǎn)化可利用其“橋梁”﹣﹣圓心角轉(zhuǎn)化．③定理成立的條件是同一條弧所對(duì)的”種角，在運(yùn)用定理時(shí)不要忽略了這個(gè)條件不同弧所對(duì)的圓周角與圓心角錯(cuò)當(dāng)成同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角．27．切的性質(zhì)（1）切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心．（2）切線的性質(zhì)可總結(jié)如下：如果一條直線符合下列三個(gè)條件中的任意兩個(gè)那么它一定滿(mǎn)足第三個(gè)條件這22三個(gè)條件是：①直線過(guò)圓心；②直線過(guò)切點(diǎn)；③直線與圓的切線垂直．（3）切線性質(zhì)的運(yùn)用由定理可知出現(xiàn)圓的切線過(guò)切點(diǎn)的半徑造定理圖出垂直關(guān)系記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直．28．圓的計(jì)算連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線．連接頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫圓錐的高．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．圓錐的側(cè)面積：S=?2πr?l=πrl．側(cè)（4）圓錐的全面積：=S+S=πr全底側(cè)

+πrl（5）圓錐的體積=

×底面積×高注意：①圓錐的母線與展開(kāi)后所得扇形的半徑相等．②圓錐的底面周長(zhǎng)與展開(kāi)后所得扇形的弧長(zhǎng)相等．29．作軸對(duì)變換幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)以垂足為一端點(diǎn)作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；連接這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形．30．幾變換綜題幾何變換綜合題．31．比的性質(zhì)（1）比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（2）常用的性質(zhì)有：①內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積則a+bb=c+dd．

ab=cd．②合比性質(zhì)

ab=cd③分比性質(zhì)若

ab=cd，則a﹣bb=c﹣．④合分比性質(zhì)若

ab=cd，則a+bab=cdc﹣⑤等比性質(zhì)．若

ab=cd=…=mnbd+…+n≠a+c+…+mb+…+n=mn．32．相三角形判定與性質(zhì)相似三角形相似多邊形的特殊情形，它沿襲相似多邊形的定義，從對(duì)應(yīng)邊的比相等和對(duì)應(yīng)角相等兩方面下定義過(guò)來(lái)三角形相似也有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角公共邊等隱含條件以充分發(fā)揮基本圖形的作用尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形或依據(jù)基本圖形對(duì)圖形進(jìn)行分解組合或作輔助線構(gòu)造相似三角形判定三角形相似的方法有事可單獨(dú)使用有時(shí)需要綜合運(yùn)用無(wú)論是單獨(dú)使用還是綜合運(yùn)用都要具備應(yīng)有的條件方可．33．作位似換（1）畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)③根據(jù)位似比確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)④順次連接上述各點(diǎn)得到放大或縮小的圖形．借助橡皮筋方格紙格點(diǎn)圖等簡(jiǎn)易工具可將圖形放大或縮小借助計(jì)算機(jī)也很好地將一個(gè)圖形放大或縮?。?）注意：①畫(huà)一個(gè)圖形的位似圖形時(shí)，位似中心的選擇是任意的，這個(gè)點(diǎn)可以在圖形的內(nèi)部或外部或在圖形上，對(duì)于具體問(wèn)題要考慮畫(huà)圖方便且符合要求②由于位似中心選擇的任意性因此作已知圖形的位似圖形的結(jié)果是不唯一2222的．34．解角三角（1）解直角三角形的定義在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．（2）解直角三角形要用到的關(guān)系①銳角直角的關(guān)系：∠A∠B=90°；②三邊之間的關(guān)系：a

2

+b

=c

；③邊角之間的關(guān)系：sinA=A的對(duì)邊斜邊=ac，∠A的鄰邊斜邊=bctanA=∠A的對(duì)邊∠的鄰邊=ab．（a，b，分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊）35．解角三角的應(yīng)用方向角題在辨別方向角問(wèn)題中：一般是以第一個(gè)方向?yàn)槭歼呄蛄硪粋€(gè)方向旋轉(zhuǎn)相應(yīng)度數(shù)．在解決有關(guān)方向角的問(wèn)題中，一般要根據(jù)題意理清圖形中各角的關(guān)系，有時(shí)所給的方向角并不一定在直角三角形中要用到兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等或一個(gè)角的余角等知識(shí)轉(zhuǎn)化為所需要的角．36．用本估計(jì)體用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布：從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息這時(shí)我們用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布從而去估計(jì)總體的分布情況．2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)中位數(shù)均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．37．頻（率）布表1、在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱(chēng)為組距，稱(chēng)這樣畫(huà)出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表．2、列頻率分布表的步驟：計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差．決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成～12組將數(shù)據(jù)分組．列頻率分布表．38．頻（率）布直方圖畫(huà)頻率分布直方圖的步驟：（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～組確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組）列頻率分布表繪制頻率分布直方圖．注①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值即小長(zhǎng)方形面積=