2017年河北省中考數(shù)學(xué)試題

河北省2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16小題，1~6小題，每小題2分；7~16小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（2分）（2017?河北）-2是2的（）A.倒數(shù)B.相反數(shù)C.絕對(duì)值D.平方根考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).解答：解：-2是2的相反數(shù)，故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（2分）（2017?河北）如圖，△ABC中，D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn).若DE=2，則4考點(diǎn)：三角形中位線定理.分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得BC=2DE.解答：解：TD,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，???DE是厶ABC的中位線，???BC=2DE=2>2=4.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵.22（2分）（2017?河北）計(jì)算：85-15=（）D.700070B.700CD.7000考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.分析：直接利用平方差進(jìn)行分解，再計(jì)算即可.解答：解：原式=（85+15）（85-15）=100>70=7000.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.

（2分）（2017?可北）如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖），則a,b相交所成的銳角是（）KA.20°B.30°C.70°D.80°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.解答：解：a,b相交所成的銳角=100°-70°=30°故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2分）（2017?河北）a,b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若avvb，則a,b分別是（）A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小.分析：根據(jù)--'■-兒可得答案.解答：解：I：汀訐■＜）：；込，故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無理數(shù)的大小，―一'-T是解題關(guān)鍵.6.6.（2分）（2017?河北）如圖，直線I經(jīng)過第二、三、四象限，I的解析式是y（m-2）x+n,則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-2v0且nv0,解得mv2,然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷.解答：解：???直線y=（m-2）x+n經(jīng)過第二、三、四象限，/?m-2v0且nv0,/?mv2且nv0.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k和）是一條直線，當(dāng)k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)kv0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）.也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.27.（3分）（2017?河北）化簡(jiǎn)：=（）X_1S-1A.0B.1C.xD.雖K-l考點(diǎn)：分式的加減法.專題：計(jì)算題.分析：原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果.解答：解：原式==x.X-1故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.&（3分）（2017?河北）如圖，將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，貝Un^（）考點(diǎn)：圖形的剪拼分析：利用矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理得出分割方法即可.解答：解：如圖所示：將長(zhǎng)為2、寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，則n可以為：3,4,5,故n電.故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，得出正方形的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.（3分）（2017?河北）某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米?當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（）A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2,由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當(dāng)y=72時(shí)代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論.解答：解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2,由題意，得18=9k,解得：k=2,???y=2x2,當(dāng)y=72時(shí)，72=2x2,?x=6.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2017?河北）如圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點(diǎn)A,B圍成的正方體上的距離是（）I勤B圖1A?0B?1C鬥D?.:考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體分析：根據(jù)展開圖折疊成幾何體，可得正方體，根據(jù)勾股定理，可得答案.解答：解；AB是正方體的邊長(zhǎng)，AB=1,故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了展開圖折疊成幾何體，勾股定理是解題關(guān)鍵.（3分）（2017?河北）某小組做用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A.在石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率；折線統(tǒng)計(jì)圖.分析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P-0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案.解答：解：A、在石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是剪刀的概率為：，故此選項(xiàng)3錯(cuò)誤；B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是:131=131=比??；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為「，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為&弋.17，故此選項(xiàng)6正確.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比?同時(shí)此題在解答中要用到概率公式.（3分）（2017?河北）如圖，已知△ABC（ACVBC）,用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（）考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖分析：:要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以選項(xiàng)中只有作AB的中垂線才能滿足這個(gè)條件，故D正確.解答：丿解：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線，???PA=PB,?/PB+PC=BC,?PA+PC=BC故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖得出PAPB.（3分）（2017?河北）在研究相似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似.對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（）團(tuán)2團(tuán)2A.兩人都對(duì)B.兩人都不對(duì)C.甲對(duì)，乙不對(duì)D.甲不對(duì)，乙對(duì)考點(diǎn)：相似三角形的判定；相似多邊形的性質(zhì)分析：甲：根據(jù)題意得：AB//ABAC//AC:BC//BC即可證得/A=/A；/B=/B

可得△ABCs\A'B'C';乙：根據(jù)題意得：AB=CD=3,AD=BC=5，貝UAB=CD=3+2=5,AD=BC=5+2=7,則可得鬥工単,，即新矩形與原矩形不相似.解答：解：甲：根據(jù)題意得：AB//AB:AC//AC；,BC//BC；,???/A=/A',/B=/B',???△ABCAB；C；,?甲說法正確；乙：???根據(jù)題意得：AB=CD=3,AD=BC=5,則AB=CD=3+2=5,A；D；=BC；=5+2=7,?怔CD3ADBC5『BzPDz_5『DJ?就亠AD—?7AB‘fA，?新矩形與原矩形不相似.?乙說法正確.故選A.門：八毬*:T一zrp'Jnr*二蘭*...fl..Bn~~；圏1CB'圖2點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形以及相似多邊形的判定?此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.早(b>0)14.（3分）（2017?河北）定義新運(yùn)算:14.（3分）（2017?河北）定義新運(yùn)算:例如：4?5弋,4?(-5)-傘(b<0)5b=一.則函數(shù)y=2=一.則函數(shù)y=2?x（x刮的圖象大致是（）5考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象專題：新定義.分析：根據(jù)題意可得y=2?x=、仃，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象所-上（x<0）K在象限和形狀，進(jìn)而得到答案.解答：解：由題意得：y=2?x=-2(“)當(dāng)解：由題意得：y=2?x=-2(“)當(dāng)x>0時(shí)，反比例函數(shù)y=_在第一象限,當(dāng)XV0時(shí)，反比例函數(shù)y=-士在第二象限,又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)圖象是雙曲線，因此D選項(xiàng)符合,故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.陰影s陰影（3分）（2017?河北）如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖），則一S空白B.4（）CB.4（）C.5考點(diǎn)：正多邊形和圓分析：先求得兩個(gè)三角形的面積，再求出正六邊形的面積，求比值即可.解答：解：如圖，???三角形的斜邊長(zhǎng)為a,???兩條直角邊長(zhǎng)為丄a,遡a,2_2?S空白=「a?7a=\2,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"224■/AB=a,OC=4,2-?-S正六邊形=6xa?'a=-'a2,二ILS=S—S一迥2—V5a2W52--S陰影=S正六邊形—S空白一a—a=a,244W32?-.-I:.：=5,4a

故選c.故選c.ACB點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓，正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑，面積可以分成六個(gè)等邊三角形的面積來計(jì)算.（3分）（2017?河北）五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù).得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是（）A.20B.28C.30D.3117.（17.（3分）（2017?河北）計(jì)算:2考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).則最大的三個(gè)數(shù)的和是：6+7+7=20，兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù)，且不相等，則可求得五個(gè)數(shù)的和的范圍，進(jìn)而判斷.解答：丿1/1解:中位數(shù)是6.唯一眾數(shù)是7,則最大的三個(gè)數(shù)的和是：6+7+7=20，兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù)，且不相等,則五個(gè)數(shù)的和一定大于20且小于29.故選B.點(diǎn)評(píng)：:,J本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）考點(diǎn)：「二次根式的乘除法.分析：:本題需先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可求出結(jié)果.解答：解：「】=2近咕勺，=2.故答案為：2.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘除法，在解題時(shí)要能根據(jù)二次根式的乘法法則，求出正確答案是本題的關(guān)鍵.18.（318.（3分）（2017?河北）若實(shí)數(shù)m,n滿足|m—2|+(n-2017)2=0,則m-1+n0=；~2考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；零指數(shù)幕.分析：根據(jù)絕對(duì)值與平方的和為0,可得絕對(duì)值與平方同時(shí)為0,根據(jù)負(fù)整指數(shù)幕、非0的0次幕，可得答案.解答：解：|m-2|+（n-2017）:解：由題意知，弧長(zhǎng)=8cm-2cm>2=4cm,:解：由題意知，弧長(zhǎng)=8cm-2cm>2=4cm,2扇形的面積是一><4cm>cm=4cm,故答案為：4.:本題考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用扇形的面積公式進(jìn)行m-2=0,n-2017=0,m=2,n=2017.-10-1013m+n=2+2017=—+仁—，S2故答案為：d.2點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整指數(shù)幕，先求出m、n的值，再求出負(fù)整指數(shù)幕、0次幕.19.（3分）（2017?河北）如圖，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲尾相接圍成半徑為2cm的扇形.則S扇形=4cm2.:扇形面積的計(jì)算.:根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算，題目比較好，難度不大.扇形=]?長(zhǎng)>半徑求出即可.

計(jì)算，題目比較好，難度不大.20.（3分）（2017?河北）如圖，點(diǎn)O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4IIIIIiiiii、°0.1將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1,再將線段OM20.（3分）（2017?河北）如圖，點(diǎn)O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4IIIIIiiiii、°0.1將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1,再將線段OM1，分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為繼續(xù)將線段ON1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為則點(diǎn)P37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7X0".M2,…，Ni,N2,Pi,P2.0,0.1.M99;…，N99；…，P99-考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).分析：解答：解：M1表示的數(shù)為0.1X■=10「3,100-3-5=10,解答：解：M1表示的數(shù)為0.1X■=10「3,100-3-5=10,0□-x|0100io_5x100-6P37=37X0=3.7X0?故答案為：3.7XO「6.N1表示的數(shù)為Pl表示的數(shù)為=10「7,點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，結(jié)合圖形，找出數(shù)字之間的運(yùn)算方法，找出規(guī)律，解決問題.三、解答題（共6小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）2（10分）（2017?河北）嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax+bx+c=0（a旳）的求根公式時(shí)，對(duì)于b2-4ac>0的情況，她是這樣做的：、2由于a和，方程ax++bx+c=0變形為：x2+—x=--,??第一步aa22\I：：2X+—X+（——）=——+（——）,…第二步a2aa2a/b2b■4ac（X+）=,??第三步2a4ax+±=^^（戶4aC>0）,…第四步2222用配方法解方程：x-2x-24=0._Wb_Wb2-x=-—,??第五步嘉淇的解法從第四嘉淇的解法從第四步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a^O）的求根公式是■b-的求根公式是■b-b2x=4a考點(diǎn)：解一兀二次方程-配方法專題：1閱讀型.分析：：第四步，開方時(shí)出錯(cuò)；把常數(shù)項(xiàng)24移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊冋時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方.解答：解：在第四步中，開方應(yīng)該是X+=’「.所以求根公式為：2a2a-b土寸b?一4ac'2a.故答案是：四；x='；2a用配方法解方程：x2-2x-24=0解：移項(xiàng)，得2<2-2x=24,配方，得2<-2x+仁24+1,即(x-1)2=25,開方得x-仁+5,xi=6,x2=-4.點(diǎn)評(píng)：:11本題考查了解一兀二次方程--配方法.用配方法解一元二次方程的步驟：2形如x+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可.OO形如ax+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x+px+q=0,然后配方.(10分)(2017?河北)如圖1,A,B,C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B,C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=100米.四人分別測(cè)得/C的度數(shù)如下表：甲乙丙丁/C(單位：度)34363840他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2,圖3:垃圾量'各點(diǎn)垃圾量條形統(tǒng)計(jì)圖各點(diǎn)垃圾量(1)求表中/C度數(shù)的平均數(shù)匚：求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；用(1)中的)作為/C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.(注：sin37°0.6,cos37°0.8,tan37°0.75)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)分析：(1)利用平均數(shù)求法進(jìn)而得出答案；利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出C處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，進(jìn)而得出A處垃圾量；利用銳角三角函數(shù)得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.解答：解：(1)匚="—一37；4(2)vC處垃圾存放量為：320kg，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：50%,???垃圾總量為：320弋0%=640(kg),???A處垃圾存放量為：(1-50%-37.5%)>640=80(kg),占12.5%.補(bǔ)全條形圖如下：(3)：AC=100米，/C=37°

/???tan37°-匸,AC?AB=ACtan37°100>0.75=75(m),???運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，???運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為：75疋0X0.005=30(元)，答：運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為30元.點(diǎn)評(píng)：J比題主要考查了平均數(shù)求法以及銳角三角三角函數(shù)關(guān)系以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.(11分)(2017?可北)如圖，△ABC中，AB=AC，/BAC=40°將厶ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100。.得到△ADE，連接BD,CE交于點(diǎn)F.求證：△ABD◎△ACE;求/ACE的度數(shù)；求證：四邊形ABEF是菱形.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：：計(jì)算題.分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出/BAD=/CAE,然后利用邊角邊”證明△ABD和厶ACE全等.根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，得出/ACE=/ABD，即可求得.根據(jù)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABEF是平行四邊形，然后依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可證得.解答：證明：TABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°??/BAC=/DAE=40°??/BAD=/CAE=100°又■:AB=AC,AB=AC=AD=AE,￡△ABD與厶ACE中rAB=ACZBAD=ZCAEtAD=AE△ABD◎△ACE(SAS).解：I/CAE=100°AC=AE,??/ACE=-(180°—/CAE)=-(180°-100°=40°22(3)證明：???/BAD=/CAE=140°B=AC=AD=AE,???/ABD=/ADB=/ACE=/AEC=20°???/BAE=/BAD+/DAE=160°???/BFE=360°-ZDAE-/ABD-/AEC=160°???/BAE=/BFE,?四邊形ABEF是平行四邊形，?/AB=AE,?平行四邊形ABEF是菱形.點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及菱形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.(11分)(2017?河北)如圖，2>2網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)中有A,B,C,D,F,G、H,O九個(gè)格點(diǎn).拋物線I的解析式為y(-1)Y+bx+c(n為整數(shù)).n為奇數(shù)，且I經(jīng)過點(diǎn)H(0,1)和C(2,1),求b,c的值，并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)；n為偶數(shù)，且I經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和B(2,0),通過計(jì)算說明點(diǎn)F(0,2)和H(0,1)是否在該拋物線上；(3)若I經(jīng)過這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù).hFED2HGC1A01X考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：丿壓軸題.分析：根據(jù)-1的奇數(shù)次方等于-1,再把點(diǎn)H、C的坐標(biāo)代入拋物線解析式計(jì)算即可求出b、c的值，然后把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；根據(jù)-1的偶數(shù)次方等于1,再把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式計(jì)算即可求出b、c的值，從而得到函數(shù)解析式，再根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；分別利用(1)(2)中的結(jié)論，將拋物線平移，可以確定拋物線的條數(shù).解答：解:(1)n為奇數(shù)時(shí)，y=-x+bx+c,?/l經(jīng)過點(diǎn)H(0,1)和C(2,1),.rc=l?_4+2b+c=l,X.“b=2解得.，c二1…拋物線解析式為y=-x+2x+1,2尸-(x-1)+2,點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對(duì)稱性，要注意(點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對(duì)稱性，要注意(3)拋物線有開口向上和開口向下兩種情況.點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對(duì)稱性，要注意(點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對(duì)稱性，要注意(3)拋物線有開口向上和開口向下兩種情況.???頂點(diǎn)為格點(diǎn)E(1,2);n為偶數(shù)時(shí)，y=x2+bx+c,??T經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和B(2,0),?1+b+u二0〔4+2b+c二「麗/曰fb=-3解得’,???拋物線解析式為y=x2-3x+2,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,???點(diǎn)F(0，2)在拋物線上，點(diǎn)H(0,1)不在拋物線上；所有滿足條件的拋物線共有8條.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，由(1)中的拋物線平移又得到3條拋物線，如答圖3-1所示;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，由(2)中的拋物線平移又得到3條拋物線，如答圖3-2所示.?3-l圖34(11分)(2017?河北)圖1和圖2中，優(yōu)弧糾所在OO的半徑為2,AB=2■:.點(diǎn)P為優(yōu)弧"上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B重合)，將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'.(1)點(diǎn)O到弦AB的距離是1，當(dāng)BP經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，/ABA=60°當(dāng)BA與OO相切時(shí)，如圖2，求折痕的長(zhǎng)：若線段BA'與優(yōu)弧爲(wèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)B,設(shè)/ABP=a.確定a的取值范圍.考點(diǎn)：圓的綜合題；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂徑定理；切線的性質(zhì)；翻折變換(折疊問題)；銳角三角函數(shù)的定義專題：綜合題.分析：(1)利用垂徑定理和勾股定理即可求出點(diǎn)O到AB的距離；利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對(duì)稱性就可求出/ABA根據(jù)切線的性質(zhì)得到/OBA=90°,從而得到/ABA=120°就可求出/ABP,進(jìn)而求出/OBP=30°過點(diǎn)O作OG丄BP,垂足為G,容易求出OG、BG的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長(zhǎng).根據(jù)點(diǎn)A的位置不同，分點(diǎn)A在OO內(nèi)和OO外兩種情況進(jìn)行討論.點(diǎn)A'在OO內(nèi)時(shí)，線段BA與優(yōu)弧忑都只有一個(gè)公共點(diǎn)B,%的范圍是0°<av30°當(dāng)點(diǎn)A在OO的外部時(shí)，從BA與OO相切開始，以后線段BA與優(yōu)弧亦都只有一個(gè)公共點(diǎn)B,a的范圍是60°W<c120°從而得到：線段BA與優(yōu)弧爲(wèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)B時(shí)，a的取值范圍是0°<a<30°或60°w<&120°解答：解：(1)①過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，連接OB,如圖1①所示.?/OH丄AB,AB=2詬,???AH=BH=V5.?/OB=2,OH=1.???點(diǎn)O到AB的距離為1.②當(dāng)BP經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，如圖1②所示.?/OH=1,OB=2,OH丄AB,sin/OBH=^=2.OB2???/OBH=30°由折疊可得：/A'BP=/ABP=30°???/ABA=60°故答案為：1、60.(2)過點(diǎn)O作OG丄BP，垂足為G,如圖2所示.???BA'與OO相切，OB丄AB.???/OBA=90°???/OBH=30°???/ABA=120°???/ABP=/ABP=60°???/OBP=30°OG=—OB=1.2BG='；.?/OG丄BP,?BG=PG=■、.：；.BP=2二.?折痕的長(zhǎng)為2~.(3)若線段BA與優(yōu)弧.「只有一個(gè)公共點(diǎn)B,I.當(dāng)點(diǎn)A在OO的內(nèi)部時(shí)，此時(shí)a的范圍是0°<a<30°H.當(dāng)點(diǎn)A在OO的外部時(shí)，此時(shí)a的范圍是60°Wa120°綜上所述：線段BA'與優(yōu)弧小只有一個(gè)公共點(diǎn)B時(shí)，a的取值范圍是0°<a<30?；?0°?c120°.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，一元一次不等式的運(yùn)用，點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，一元一次不等式的運(yùn)用，分析：探究：（1分析：探究：（1）由路程=速度刈寸間就可以得出y1,y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，再由關(guān)系式就可以求出兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；（2）求出1號(hào)車3次經(jīng)過A的路程，進(jìn)一步求出行駛的時(shí)間，由兩車第一次相遇后每相遇一次需要的時(shí)間就可以求出相遇次數(shù)；1AHB圖1①點(diǎn)評(píng)：:2本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義、30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、翻折問題等知識(shí)，考查了用臨界值法求a的取值范圍，有一定的綜合性?第（3）題中a的范圍可能考慮不夠全面，需要注意.（13分）（2017?河北）某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2?現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分.2號(hào)車C｛最點(diǎn)）/\2號(hào)毛夕逹點(diǎn)）7氐（甲）Z\3\1號(hào)車心A（出口）衛(wèi)（出口）圏I圖2探究：設(shè)行駛吋間為t分.（1）當(dāng)0W宅時(shí)，分別寫出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程y1,y2（米）與t