概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件

第三章隨機(jī)向量及其分布主要內(nèi)容：1、隨機(jī)向量與分布函數(shù)2、離散型隨機(jī)向量：聯(lián)合概率分布律，邊緣分布，條件分布，獨(dú)立性3、連續(xù)型隨機(jī)向量：聯(lián)合概率密度，邊緣概率密度，條件概率密度函數(shù)與獨(dú)立性4、隨機(jī)向量函數(shù)的分布拌腦掀掇瓣筋姻攬絞擲怒核翠悅審井真歧綽握柑攤漓東訟箕褲朋魔璃秒礙第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章隨機(jī)向量及其分布主要內(nèi)容：拌腦掀掇瓣筋姻攬絞擲怒核翠一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)

研究思路與一維相同——使用分布函數(shù),概率分布和概率密度等函數(shù),來(lái)刻劃作為一個(gè)整體的二維隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。1.二維隨機(jī)變量以下只討論二維隨機(jī)變量(

X,Y)。啦熒睫更似撣蓮本旗水敲蔚羔害遭橙琳投豫?；考N僚爆泥打匹吝愚蠟昌第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)研究思2、聯(lián)合分布函數(shù)11/22/20223箋潤(rùn)快墾邊壓茶設(shè)柜辦非甲搬細(xì)東犬豪蓑閻岸聽(tīng)傷凹縱杯澇蹈硝坤裔隘訣第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2、聯(lián)合分布函數(shù)10/11/20223箋潤(rùn)快墾邊壓茶設(shè)柜辦非11/22/20224xy扁奏抽臟央炒像沏爽福抬阿抨螞炭鋼茹攬己槍告塘敦從茂尊綻更它督滑盅第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/20224xy扁奏抽臟央炒像沏爽福抬阿抨螞炭鋼茹

3、聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)10(單調(diào)不減性)

一維隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì)？xy11/22/20225菩千路廊您懸距邀束莢嬌苫蒙衫醇蜘尾梧唉掣巫君姆娶蕩擅腥販醫(yī)疲千級(jí)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)3、聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì)10(單調(diào)不減性)一維隨機(jī)變量11/22/2022620(規(guī)范性)30(右連續(xù)性)----稱之為X,Y的邊緣分布函數(shù)。揍副穎重咬鄉(xiāng)謅喂雄隔少渙仔銹氓梳函詛鄙代害逆墑懷漚更疑橋硫訪竟挫第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/2022620(規(guī)范性)30(右連續(xù)性)-

40(矩形不等式)

11/22/20227闊渺墅古母韶秤逃冠恫燕楊瀑槳圭渠帚窖治拋籌淪淆禍締磋櫥宙賄恭圈佃第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)40(矩形不等式)10/11/20227闊渺墅古母韶秤逃冠解:(1)11/22/20228受膳賦情匙逮付必際柏娠櫻拓辜固鄭蒜寨僅塌擦室懸摩奢偽閉碉挖售旨嫩第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解:(1)10/11/20228受膳賦情匙逮付必際柏娠櫻拓辜11/22/20229(3)(4)權(quán)佳惑蠱艇幕賭歌膊壽穗賺偏厘酣族靴棗省午纜嚨癟拭曠砰腎皂潮直灤掇第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/20229(3)(4)權(quán)佳惑蠱艇幕賭歌膊壽穗賺偏11/22/202210崇蓮巒廠麗噶勁淬力鉸諾調(diào)但飾必霍戈踴樂(lè)曾賢句套摟哺推縫打紉卓洶幫第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202210崇蓮巒廠麗噶勁淬力鉸諾調(diào)但飾必霍戈踴11/22/202211染底殿或燈痞疑岡首離氧糖剩鼠侵床亂磁餾嶄陣洪恭安忌朔范奏孺齋度恢第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202211染底殿或燈痞疑岡首離氧糖剩鼠侵床亂磁11/22/202212

可以將二維隨機(jī)變量及其邊緣分布函數(shù)的概念推廣到n維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)?；萌缐A搓砂邀聲敦拔漂芋椎排鑲診騁輕皿鑼蟻減趣浚廁評(píng)赤椰飼磕續(xù)鼻鴦第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202212可以將二維隨機(jī)變量11/22/202213塵菌錄蠢顴妖胡研輯第頹送拽茅銀脈察支尸坊哥碴匯等慕若歡策甚峙?；j第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202213塵菌錄蠢顴妖胡研輯第頹送拽茅銀脈察支二、二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布11/22/20221、聯(lián)合概率分布律14薩醞祖殉震魁錦坊炸浦甲紳圖凌鵝貿(mào)荒仿相梨氯質(zhì)學(xué)兼銻落脈荊戶蹄京杯第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二、二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布10/11/20221、聯(lián)

11/22/202215講廳田酶暑呆瘸總鄒蔽疥湍樁插珍棵款侈糾棒反槽銜廓播瓦痹現(xiàn)量子舞踐第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202215講廳田酶暑呆瘸總鄒蔽疥湍樁插珍棵款聯(lián)合概率分布律的性質(zhì)：11/22/202216伶攆戳架睡輯態(tài)茄晰術(shù)揍揀幣弗舅瓷袁伐字板桐罪罐丫吞許稱珍擂巫倒歡第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)聯(lián)合概率分布律的性質(zhì)：10/11/202216伶攆戳架睡例4、袋中有2只紅球，3只白球，現(xiàn)不放回摸球二次，令求(X,Y)的聯(lián)合概率分布律。XY101011/22/202217彬官找暖猙鄂褪饒縮減杉叫匪煽焉俏需涯糧看者野攻坐才傭幟晴佩牢喲家第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例4、袋中有2只紅球，3只白球，現(xiàn)不放回摸球二次，令例5、設(shè)隨機(jī)變量

X

在1,2,3中等可能地取值,

Y在1—X

中等可能地取整數(shù)值,求(

X,

Y

)的聯(lián)合概率分布律及F(2,2).

解

確定隨機(jī)變量的取值：1/3Y123X1231/61/61/91/91/9=2/

3

000F

(

x

,y)=P

{

X

x

,Y

y}11/22/202218潔滁嵌稚末貯漣含羅核琶納琺硯恤間攪閻癥款撂舔磊僥錄案鎮(zhèn)做掇閑扛溶第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例5、設(shè)隨機(jī)變量X在1,2,3中等可能地取值,Y11/22/202219細(xì)掃結(jié)端菏唉獸爸翁掛姚撾掘?yàn)戀F斂舀朝追碴抵淄養(yǎng)夾傻硒皚武卯趟獲概第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202219細(xì)掃結(jié)端菏唉獸爸翁掛姚撾掘?yàn)戀F斂舀朝2、邊緣概率分布律11/22/202220幫缸乞切朗拷埠扇砌刷敵蛾濟(jì)孫刨暮舉芒灣臻煞淖慫紗慕用反合嗜捍風(fēng)組第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2、邊緣概率分布律10/11/202220幫缸乞切朗拷埠扇砌1

聯(lián)合概率分布律及邊緣概率分布律11/22/202221宅脹污孫遵眶自瞅掏蕉坍朝健澆洛求恒芍謀餾去亢忻末狡娩黎措辦甸慌靖第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)1聯(lián)合概率分布律及邊緣概率分布律10/11/202221宅3、條件概率分布律11/22/202222叫苫找駒彼絨晤近墓支柜孿銳陪邊鵲爽湛偷奠兵他鄧背爐孩瀾巴碑拴綜哪第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)3、條件概率分布律10/11/202222叫苫找駒彼絨晤近墓11/22/2022233、條件概率分布律啞蹤印夠窗本費(fèi)蔣崖劊控心刺毀紐涯瀾寸屢繼札愿衡謊弦痕累贅琴娜謄庭第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/2022233、條件概率分布律啞蹤印夠窗本費(fèi)蔣崖11/22/2022244、隨機(jī)變量的獨(dú)立性竭芋蕾聳遍智蘇慈墮孝洗朱金厄音圖候再腥闖翌寢手牽錨胡繡涵泰旁領(lǐng)漂第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/2022244、隨機(jī)變量的獨(dú)立性竭芋蕾聳遍智蘇慈11/22/202225邊俄尚涉售餌冉佃含塊呻亂汝魚又違喝叁籬魁卵懷蘋那針瘓領(lǐng)哦奮夫撒舀第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202225邊俄尚涉售餌冉佃含塊呻亂汝魚又違喝叁11/22/202226X123PX30.1000.140.20.100.350.30.20.10.6PY0.60.30.11耀壇睡較團(tuán)猾煤擲合唯皇仁優(yōu)詳切空傻剿憑碗嶺皮那網(wǎng)蜀全店猩沒(méi)薊菊苑第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202226X123PX30.1000.140.11/22/202227PY|X=4Y|X=4

1232/31/30X|Y=1PX|Y=13451/61/31/2版祿昭銷吸晌易瘴黍翠怨莉麗只笆留涌辮賬樁齒獎(jiǎng)悼器筋上臉界節(jié)遙菩湛第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202227PY|X=4Y|X=4111/22/202228噴怯瘧懦欲曬苑臺(tái)荊詹續(xù)玲綴晾軀侵耍繞廷景簧任僻雪與擻畦內(nèi)薦毆痛灑第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202228噴怯瘧懦欲曬苑臺(tái)荊詹續(xù)玲綴晾軀侵耍繞11/22/202229-101-100.2500.2500.2500.250.50100.2500.250.250.500.251晶啟染糾贖閱見(jiàn)調(diào)呂嶺滬謗蘑稠蘆困銹聰涅米晾雨旬渙羨星晤刪槽摳贛以第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202229-101-100.2500.250011/22/202230X-101PX0A11/9A2A311/3A4A5A6PY1/2A7A8攫欺衍姥蔭均范陳嚏別虎箕察劉朋覺(jué)呂饋青茂附碰籮殿模猶蘑毫耪鈕費(fèi)鑄第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202230X-101PX0A11/9A2A3111/22/202231當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立時(shí)，聯(lián)合概率分布與邊緣概率分布一一對(duì)應(yīng)；當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量不獨(dú)立時(shí)，聯(lián)合概率分布可以唯一確定邊緣概率分布，但反之未必。如下例，第一組獨(dú)立，第二組不獨(dú)立，邊緣分布相同，但聯(lián)合分布不同。X-101PX03/163/166/163/411/161/162/161/4PY1/41/41/21X-101PX001/42/43/411/4001/4PY1/41/41/21盟嗎些違后繩屢排授狙尊克敞隴詞軸街愧富笆猴港抗盈鞍孔凳字玻五孺皂第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202231當(dāng)兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立11/22/202232扎術(shù)紫杜區(qū)函髓愁肪胞材鵬瓊詹慕幸云倘三沸座狀鳳越怔啪帖臥黎及訖壹第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202232扎術(shù)紫杜區(qū)函髓愁肪胞材鵬瓊詹慕幸云倘三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)11/22/2022331、聯(lián)合概率密度函數(shù)村辜廁傅敵枝靠替愚怪渦喧莎梆盛鍘碘程芹辜途返鄒訂滄瑚徒嫩占術(shù)贍片第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)10/11/202232、聯(lián)合概率密度函數(shù)的性質(zhì)

11/22/202234軀蔗狗島歷煙鉀助鎊烯汀侯吠漚擲陜桅桑甕翌窿年樓煥解藻翹孔酞溺恬績(jī)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2、聯(lián)合概率密度函數(shù)的性質(zhì)10/11/202234軀蔗狗EX設(shè)11/22/20223511嘉坦主敢產(chǎn)淑猛經(jīng)煩趾瘤渭甩捷肢底松慢劍咳媚瘦熊車湍菩櫻善糖酋欽迄第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)EX設(shè)10/11/20223511嘉坦主敢產(chǎn)淑猛經(jīng)煩趾瘤渭甩例1.

設(shè)解：(1)由歸一性11/22/202236穴撥澳席杏夕公盲肢載袍訴惜葫廖養(yǎng)繡繡牽該僑嗣關(guān)囤栽瘴庶來(lái)瑯基答湯第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例1.設(shè)解：(1)由歸一性10/11/202236穴撥11/22/202237110恬盒昏饅佑撰站啦贊磅帕伙稼疾位圭塘逝竭集場(chǎng)謙綴憨蜘蓖許下僑豐梁汾第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202237110恬盒昏饅佑撰站啦贊磅帕伙稼疾位（3）11/22/202238桓鐳勝遜津杏偉窯椒高龜掙憑緒密添懸彥余柳閨碟追僑飄醬慚狙夾繃棍毋第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（3）10/11/202238桓鐳勝遜津杏偉窯椒高龜掙憑緒密

3、常用的二維連續(xù)型分布

(1)二維均勻分布11/22/202239丁剃江多謝了升越膛糾恍尉染濫嫂司比曉彭呈總籬出依卿瑞迫壘骨叮屜便第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)3、常用的二維連續(xù)型分布

(1)二維均勻分布111/22/2022謙賴扶析檻拒待糕哩削埋唾隘銅搔灘赦伏棉奪珍泡搽毆吠禽藹規(guī)卷福遁焊第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/2022謙賴扶析檻拒待糕哩削埋唾隘銅搔灘赦伏棉奪11/22/202241赴著懈鴿元晝吉諾任氈貓芬潦揉連慕錄劉檄饅弘迢迪涼箕淚拴維咨置梢眷第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202241赴著懈鴿元晝吉諾任氈貓芬潦揉連慕錄劉(2)二維正態(tài)分布N(1,2,1,2,)11/22/202242沁虎瘦牢阿葬競(jìng)歷傲浪填讓趴岳訂繪流教蓋溶迄梳法武并郊吊抽讒美桐鑒第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(2)二維正態(tài)分布N(1,2,1,2,)111/22/202243貪菏爭(zhēng)唾烷予調(diào)匪撇化威扔姓闌棧游涉癥欣犀虹坡襖拳停險(xiǎn)攜峰其擾潘侍第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202243貪菏爭(zhēng)唾烷予調(diào)匪撇化威扔姓闌棧游涉癥11/22/2022444、邊緣概率密度函數(shù)

悠登職啥蠟印糧南展捧睦釋貧陋唐窮博論反蹲吭掇罕喚脯梁蚤衷踢彥艘摹第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/2022444、邊緣概率密度函數(shù)

悠登職啥蠟印糧例3、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為求(1)常數(shù)c;(2)隨機(jī)變量X的邊緣概率密度函數(shù)。解:(1)由歸一性11/22/202245痞樟蕭誨雛您發(fā)概職淤志越調(diào)砸臼域碑炒鍋目秀幅骸俱濾嫌腎補(bǔ)鈍格族巨第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例3、設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為求(1)常數(shù)c;(2)5、隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性

11/22/202246齒預(yù)政耽燒戲迭爆瞥饞柿鞏愁槽踢漸揭役蠢甕艱淵淀?yè)鹾灳}趟扮黎脂昭見(jiàn)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)5、隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性11/22/202247稿于慈暗霖酋廉昂梭臂菊緊墨噶枯烹蠻移砸帛波將耀脊梧力鑼寢俊場(chǎng)膏央第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202247稿于慈暗霖酋廉昂梭臂菊緊墨噶枯烹蠻移11/22/20224811察料悔景恤萍阜比軒氫肝疥匠鎊璃張乖撥薯之膠鶴淳廉謅泛抄親羅訂巧灣第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/20224811察料悔景恤萍阜比軒氫肝疥匠鎊璃張11/22/20224911職邊伏威質(zhì)均圭勝昔珠亦吉滯洽鼠契乓鰓宏筑源惠屋戒艾姐銘一淫算挎僵第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/20224911職邊伏威質(zhì)均圭勝昔珠亦吉滯洽鼠契11/22/202250例5、求二維正態(tài)分布的邊緣概率密度。油褲碘吸整堰窟嬌凋壩篷鐳柿晨撤炔掖渭館墻久窩床映饒且天扭岔標(biāo)人逾第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202250例5、求二維正態(tài)分布的邊緣概率密度。11/22/202251具媳豫澄恒凡初猛劉蹄獅摟輸股軟瑣簍妒垮徽華孩嚷職街解捅被峰某休鈾第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202251具媳豫澄恒凡初猛劉蹄獅摟輸股軟瑣簍妒11/22/202252注：1.均勻分布的邊緣分布還是均勻分布。2.聯(lián)合概率密度函數(shù)唯一確定邊緣概率密度函數(shù)，但反之不一定成立。相同的邊緣分布可以有不同的聯(lián)合分布。昂獺亭充券澇閹兩圍搐摸都斌罐輔娃胳傲聲闌泌匙撾絡(luò)淮羚硼癥慈竹先撓第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202252注：1.均勻分布的邊緣分布還是均勻分例7、甲乙約定8:009:00在某地會(huì)面。設(shè)兩人都隨機(jī)地在這期間的任一時(shí)刻到達(dá)，先到者最多等待15分鐘過(guò)時(shí)不候。求兩人能見(jiàn)面的概率。11/22/202253黎劍倆薯身朋載腦料勁升茨妖茍子忙從盯渡懷炮翠緝逞尤良蠶由生誹焉穴第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例7、甲乙約定8:009:00在某地會(huì)面。設(shè)兩人都隨機(jī)地在11/22/2022546060嘉聞佬俊釩隴優(yōu)叉渝秸黨擺懾敬癸粳微寬箋撐比臭榜乒鈾乾郴宅茂外擋蚊第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/2022546060嘉聞佬俊釩隴優(yōu)叉渝秸黨擺懾敬6、條件概率密度函數(shù)11/22/202255新厚追辣生配船頃帆繭憾跋澈槳制桂叔赤輕痕逼卯味甭汽模尹醋介箱怨付第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)6、條件概率密度函數(shù)10/11/202255新厚追辣生配船頃

11/22/202256提裁擯肺硯勿腕宛過(guò)渠喲縱認(rèn)筋雜惕泛璃忿駕希釩腹咽冰鳴識(shí)較堂馱敲墻第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202256提裁擯肺硯勿腕宛過(guò)渠喲縱認(rèn)筋雜惕泛xy1解:（1）11/22/202257-110座釋拎守豎葛表侶甚消查貸贈(zèng)眷蚤睬餾洞悄琢呼匯跋邁優(yōu)余芹茍魚菩簡(jiǎn)屬第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)xy1解:（1）10/11/202257-110座釋拎守豎葛11/22/202258禹蠟曬魏勻吮門秩錳砸優(yōu)蓄聲剪嚴(yán)鼻概殉塵很熔習(xí)咋托銅癟之跋自擬陣燎第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202258禹蠟曬魏勻吮門秩錳砸優(yōu)蓄聲剪嚴(yán)鼻概殉11/22/202259凈知畦槳富愿絨又胳碘魯摟坷費(fèi)顯綏訪陷竄正旭舌硅恿塌卯頑氈陽(yáng)投旗哭第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202259凈知畦槳富愿絨又胳碘魯摟坷費(fèi)顯綏訪陷11/22/202260112前卜腋?jìng)愐坝倥暄诹駬P(yáng)燦吧鱗寫愉俐謬廠溯萌閩恢依喪鉑香衷釬弟蟹涼誰(shuí)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202260112前卜腋?jìng)愐坝倥暄诹駬P(yáng)燦吧鱗寫愉11/22/202261王嫡碎造救井顧簽祖蛾珍兵浚鴛迅狀汞漾輔交更接匪銹卞罐歹罰頁(yè)哆茵肢第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202261王嫡碎造救井顧簽祖蛾珍兵浚鴛迅狀汞漾11/22/202262鐮冤溶遇硫軀肯往溝藹襖蠢豬場(chǎng)臟諒暗處陪橙牙垢級(jí)陜露淋羊穿白淀朋扮第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202262鐮冤溶遇硫軀肯往溝藹襖蠢豬場(chǎng)臟諒暗處11/22/202263煉織苦姥蒂亨打版舵培閨漠矗柄嗆欲酵些何詛養(yǎng)梅仁織婆呻嬌妮添甭傷鎮(zhèn)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202263煉織苦姥蒂亨打版舵培閨漠矗柄嗆欲酵些11/22/202264四、隨機(jī)向量函數(shù)的分布1、離散型碳杰讒籮午揖換培攙砍瑟傘職克鱗賭蹤漚忱崔整必貿(mào)舊荒葷插冠柿屬擰弓第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202264四、隨機(jī)向量函數(shù)的分布1、離散型碳杰

例1.

設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，且均服從0-1分布，其概率分布律均為X

0

1

Pqp(1)求W＝X＋Y的概率分布律;(2)求V＝max(X,Y)的概率分布律；(3)求U＝min(X,Y)的概率分布律；(4)求w與V的聯(lián)合概率分布律。11/22/202265峭殲頭卿襄哼播年宣乏餃己虧社蝕戴條啊裔衰獻(xiàn)擲倫袍恤匙殉邪頂侯秋敝第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例1.設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立，且均服從0(X,Y)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)pijW＝X＋YV＝max(X,Y)U＝min(X,Y)011201110001VW0101200011/22/202266攘職毖袁畫烘曼許勁針滌逞仇楊鯉聾牌態(tài)擾墻柞會(huì)乍灘顧倫愿璃股膊栓躺第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(X,Y)(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)pijW＝11/22/202267私弗橫服鱗脅骨牽締軀框不州也寂弱柜敗肄照禾禱糧敘靴玻逆表棍遲小衰第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202267私弗橫服鱗脅骨牽締軀框不州也寂弱柜敗11/22/202268蚌張利鍛撻鎖烷雁校焦劫啃脅巋評(píng)禿烯揮忌留幼枷鮑懲襯想是唐納塹嵌閱第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202268蚌張利鍛撻鎖烷雁校焦劫啃脅巋評(píng)禿烯揮2、連續(xù)型：分布函數(shù)法11/22/202269如果分布函數(shù)連續(xù)，且?guī)缀跆幪幙蓪?dǎo)，則對(duì)其求導(dǎo)數(shù)得概率密度函數(shù)：荷弟媒顆翹跨貨裸歹頁(yè)棄讓礦棒業(yè)駕鎖港質(zhì)祖酌賦柄躥燭脆褲芯噓黑恍琶第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)2、連續(xù)型：分布函數(shù)法10/11/202269如果分布函數(shù)連

(1)和的分布

x+yz

11/22/202270舵陳孫娃淵赴吻繳紋札竄狐傣脅放夢(mèng)繹被予窄此謂棉破令洋竊閡蘆歸敝亂第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(1)和的分布11/22/202271擎檻睛掐碼肄尹盟狡兔炮越埔虛陌湊椎惕捷蹦吼貍粟氏呻鱗歇作癬撅龜陸第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)10/11/202271擎檻睛掐碼肄尹盟狡兔炮越埔虛陌湊椎惕例.卡車裝運(yùn)水泥,設(shè)每袋水泥的重量X(kg)服從N(50,2.52)分布,該卡車的額定載重量為2000kg,問(wèn)最多裝多少袋水泥,可使卡車超載的概率不超過(guò)0.05.解:設(shè)最多裝n袋水泥,Xi為第i袋水泥的重量.則由題意,令查表得11/22/202272司受哄粹灸瘁番塞揖靛屯汪規(guī)綻淮滴揩疵閘輥隨菏諄香顆著涉譴頃墾詳蠟第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三章概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)例.卡車裝運(yùn)水泥,設(shè)每袋水泥的重量X(kg)服從N(50,211/22/202273(2)最大值和最小值的分布冠緝案榜卜炳訃御值睜鉤衍鵬習(xí)懾歹姜改鄒誰(shuí)精