幾何體內切球和外接球課件

專題：與球有關的內切與外接問題1專題：與球有關的內切與外接問題11炊事員指在軍隊、企業(yè)、事業(yè)、單位、集體各單位食堂，飯店，招待所做飯燒菜的工作人員。今天美文網小編給大家整理了2016部隊炊事班半年工作總結，希望對大家有所幫助。2016部隊炊事班半年工作總結范文一：時光飛快，轉眼間在忙忙碌碌中意近年末，此時我來到單位炊事班也已經XX年(或月)。今年來，在支隊(或部隊或單位)黨委的正確領導和業(yè)務部門的有力指導下，我們班始終以“三個代表”重要思想為指針，以政治合格、軍事過硬、作風優(yōu)良、紀律嚴明、保障有力“五句話”總要求為統(tǒng)攬，以《軍隊基層建設綱要》和總隊、支隊兩級黨委擴大會議精神為依據(jù)，本著“依據(jù)條例抓管理，按照《綱要》抓建設，以管促訓，以訓促勤，固強補弱，與時俱進創(chuàng)先進”的工作思路以狠抓“三項經常性工作”為出發(fā)點，以治理“五個重點問題”和貫徹落實“執(zhí)勤三項紀律”、“六個嚴禁”為突破口，在部隊全面建設上下功夫，取得了一定成效，也得到上下一致好評。(一)主要工作一、加強值班責任制度炊事班整改以后，每個人都認真落實值班制度，把工作落實到個人，責任到人，哪個環(huán)節(jié)出問題抓哪個環(huán)節(jié)。這樣不僅增強了同志們的責任心和積極性，還更好的調動了個人單該類問題命題背景寬，常以棱柱、棱錐、圓柱、圓錐與球的內切、外接形式考查，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，試題較容易．切接問題

炊事員指在軍隊、企業(yè)、事業(yè)、單位、集體各單位食堂，飯店，2幾何體內切球和外接球課件3幾何體內切球和外接球課件4幾何體內切球和外接球課件5幾何體內切球和外接球課件6幾何體內切球和外接球課件7幾何體內切球和外接球課件8幾何體內切球和外接球課件9球與正方體球與正方體10如圖1所示，正方體,設正方體的棱長為，為棱的中點，為球的球心。常見組合方式有三類：一是球為正方體的內切球，截面圖為正方形和其內切圓，則；二是與正方體各棱相切的球，截面圖為正方形和其外接圓，則三是球為正方體的外接球，截面圖為長方形和其外接圓，則.如圖1所示，正方體,設正方體的棱長為，為棱的中點，11幾何體內切球和外接球課件12練習：有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側棱,一球過正方體的各頂點,求這三個球的體積之比

.ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O13練習：有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側棱13例1棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱，的中點，則直線被球截得的線段長為（）A．

B．

C．

D．

例1棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱14長方體與球長方體與球15長方體各頂點可在一個球面上，故長方體存在外切球.但是不一定存在內切球.設長方體的棱長為其體對角線為.當球為長方體的外接球時，截面圖為長方體的對角面和其外接圓，和正方體的外接球的道理是一樣的，故球的半徑其體對角線為.當球為長方體的外接球時，截面圖為長方體的對角面161.已知長方體的長、寬、高分別是、、1，求長方體的外接球的體積。變題：2.已知球O的表面上有P、A、B、C四點，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，若PA=3,PB=4,PC=5，求這個球的表面積和體積。沿對角面截得：ACBPO171.已知長方體的長、寬、高分別是、17(2)(2014·銀川模擬)長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為()A. B.56π

C.14πD.64π(2)(2014·銀川模擬)長方體的三個相鄰面的面積分別為218(2)選C.設長方體的過同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，則得令球的半徑為R，則(2R)2＝22＋12＋32＝14，所以所以S球＝4πR2＝14π.(2)選C.設長方體的過同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，19例2在長、寬、高分別為2，2，4的長方體內有一個半徑為1的球，任意擺動此長方體，則球經過的空間部分的體積為()

A.3(10π) B.4π C.3(8π) D.3(7π)例2在長、寬、高分別為2，2，4的長方體內有一個半徑為120正棱柱與球正棱柱與球21幾何體內切球和外接球課件22[審題視點]

[聽課記錄][審題視點]23幾何體內切球和外接球課件24幾何體內切球和外接球課件25幾何體內切球和外接球課件26幾何體內切球和外接球課件27幾何體內切球和外接球課件28幾何體內切球和外接球課件29、三棱柱各頂點都在一個球面上，側棱與底面垂直，，，，則這個球的表面積為

．64在三棱錐中，,，則三棱錐外接球的表面積

.、三棱柱各頂點都在一個球面上，側棱與底面垂直，，，，則這個球30幾何體內切球和外接球課件31正四面體與球正四面體與球32練習:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積（）A3лB

4лCD6л

解法2構造棱長為1的正方體，如圖。則A1、C1、B、D是棱長為的正四面體的頂點。正方體的外接球也是正四面體的外接球，此時球的直徑為，選A33練習:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點在同一33例題:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積（）A3лB

4лCD6л●●C

解：設四面體為ABCD，為其外接球心。

球半徑為R，O為A在平面BCD上的射影，M為CD的中點。連結BA·●●O●●BDAMR34例題:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點在同一34·●●O●●BDAMR·●●O●●BDAMR35因為正四面體本身的對稱性可知，外接球和內切球的球心同為。此時，則有解得：這個解法是通過利用兩心合一的思路因為正四面體本身的對稱性可知，外接球和內切球的球心同為。此時36四面體與球的“接切”問題典型：正四面體ABCD的棱長為a，求其內切球半徑r與外接球半徑R.思考：若正四面體變成正三棱錐，方法是否有變化？1、內切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各頂點的距離均相等2、正多面體的內切球和外接球的球心重合3、正棱錐的內切球和外接球球心都在高線上，但不一定重合4、基本方法：構造三角形利用相似比和勾股定理5、體積分割是求內切球半徑的通用做法37四面體與球的“接切”問題典型：正四面體ABCD的棱長為a，求37[例1]四棱錐S－ABCD的底面邊長和各側棱長都為，點S，A，B，C，D都在同一個球面上，則該球的體積為________．[例1]四棱錐S－ABCD的底面邊長和各側38幾何體內切球和外接球課件39【類題試解】如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點,將△ADE與△BEC分別沿ED,EC向上折起,使A,B重合,則形成的三棱錐的外接球的表面積為

.【類題試解】如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=240【巧妙解法】由已知條件知,平面圖形中AE=EB=BC=CD=DA=DE=EC=1.折疊后得到一個正四面體.如圖所示,把正四面體放在正方體中,顯然,正四面體的外接球就是正方體的外接球.因為正四面體的棱長為1,所以正方體的棱長為,所以外接球直徑2R=所以R=,所以外接球的表面積S球=答案:

【巧妙解法】由已知條件知,平面圖形中AE=EB=BC=CD=41幾何體內切球和外接球課件42幾何體內切球和外接球課件43幾何體內切球和外接球課件442.2球與三條側棱互相垂直的三棱錐球與三條側棱互相垂直的三棱錐組合問題，主要是體現(xiàn)在球為三棱錐的外接球.解決的基本方法是補形法，即把三棱柱補形成正方體或者長方體。常見兩種形式：二是如果三棱錐的三條側棱互相垂直且不相等，則可以補形為一個長方體，它的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心，（為長方體的體對角線長）。2.2球與三條側棱互相垂直的三棱錐二是如果三棱錐的三條側棱45幾何體內切球和外接球課件46專題：與球有關的內切與外接問題47專題：與球有關的內切與外接問題147炊事員指在軍隊、企業(yè)、事業(yè)、單位、集體各單位食堂，飯店，招待所做飯燒菜的工作人員。今天美文網小編給大家整理了2016部隊炊事班半年工作總結，希望對大家有所幫助。2016部隊炊事班半年工作總結范文一：時光飛快，轉眼間在忙忙碌碌中意近年末，此時我來到單位炊事班也已經XX年(或月)。今年來，在支隊(或部隊或單位)黨委的正確領導和業(yè)務部門的有力指導下，我們班始終以“三個代表”重要思想為指針，以政治合格、軍事過硬、作風優(yōu)良、紀律嚴明、保障有力“五句話”總要求為統(tǒng)攬，以《軍隊基層建設綱要》和總隊、支隊兩級黨委擴大會議精神為依據(jù)，本著“依據(jù)條例抓管理，按照《綱要》抓建設，以管促訓，以訓促勤，固強補弱，與時俱進創(chuàng)先進”的工作思路以狠抓“三項經常性工作”為出發(fā)點，以治理“五個重點問題”和貫徹落實“執(zhí)勤三項紀律”、“六個嚴禁”為突破口，在部隊全面建設上下功夫，取得了一定成效，也得到上下一致好評。(一)主要工作一、加強值班責任制度炊事班整改以后，每個人都認真落實值班制度，把工作落實到個人，責任到人，哪個環(huán)節(jié)出問題抓哪個環(huán)節(jié)。這樣不僅增強了同志們的責任心和積極性，還更好的調動了個人單該類問題命題背景寬，常以棱柱、棱錐、圓柱、圓錐與球的內切、外接形式考查，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，試題較容易．切接問題

炊事員指在軍隊、企業(yè)、事業(yè)、單位、集體各單位食堂，飯店，48幾何體內切球和外接球課件49幾何體內切球和外接球課件50幾何體內切球和外接球課件51幾何體內切球和外接球課件52幾何體內切球和外接球課件53幾何體內切球和外接球課件54幾何體內切球和外接球課件55球與正方體球與正方體56如圖1所示，正方體,設正方體的棱長為，為棱的中點，為球的球心。常見組合方式有三類：一是球為正方體的內切球，截面圖為正方形和其內切圓，則；二是與正方體各棱相切的球，截面圖為正方形和其外接圓，則三是球為正方體的外接球，截面圖為長方形和其外接圓，則.如圖1所示，正方體,設正方體的棱長為，為棱的中點，57幾何體內切球和外接球課件58練習：有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側棱,一球過正方體的各頂點,求這三個球的體積之比

.ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O59練習：有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側棱59例1棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱，的中點，則直線被球截得的線段長為（）A．

B．

C．

D．

例1棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱60長方體與球長方體與球61長方體各頂點可在一個球面上，故長方體存在外切球.但是不一定存在內切球.設長方體的棱長為其體對角線為.當球為長方體的外接球時，截面圖為長方體的對角面和其外接圓，和正方體的外接球的道理是一樣的，故球的半徑其體對角線為.當球為長方體的外接球時，截面圖為長方體的對角面621.已知長方體的長、寬、高分別是、、1，求長方體的外接球的體積。變題：2.已知球O的表面上有P、A、B、C四點，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，若PA=3,PB=4,PC=5，求這個球的表面積和體積。沿對角面截得：ACBPO631.已知長方體的長、寬、高分別是、63(2)(2014·銀川模擬)長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為()A. B.56π

C.14πD.64π(2)(2014·銀川模擬)長方體的三個相鄰面的面積分別為264(2)選C.設長方體的過同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，則得令球的半徑為R，則(2R)2＝22＋12＋32＝14，所以所以S球＝4πR2＝14π.(2)選C.設長方體的過同一頂點的三條棱長分別為a，b，c，65例2在長、寬、高分別為2，2，4的長方體內有一個半徑為1的球，任意擺動此長方體，則球經過的空間部分的體積為()

A.3(10π) B.4π C.3(8π) D.3(7π)例2在長、寬、高分別為2，2，4的長方體內有一個半徑為166正棱柱與球正棱柱與球67幾何體內切球和外接球課件68[審題視點]

[聽課記錄][審題視點]69幾何體內切球和外接球課件70幾何體內切球和外接球課件71幾何體內切球和外接球課件72幾何體內切球和外接球課件73幾何體內切球和外接球課件74幾何體內切球和外接球課件75、三棱柱各頂點都在一個球面上，側棱與底面垂直，，，，則這個球的表面積為

．64在三棱錐中，,，則三棱錐外接球的表面積

.、三棱柱各頂點都在一個球面上，側棱與底面垂直，，，，則這個球76幾何體內切球和外接球課件77正四面體與球正四面體與球78練習:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積（）A3лB

4лCD6л

解法2構造棱長為1的正方體，如圖。則A1、C1、B、D是棱長為的正四面體的頂點。正方體的外接球也是正四面體的外接球，此時球的直徑為，選A79練習:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點在同一79例題:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積（）A3лB

4лCD6л●●C

解：設四面體為ABCD，為其外接球心。

球半徑為R，O為A在平面BCD上的射影，M為CD的中點。連結BA·●●O●●BDAMR80例題:一個四面體的所有的棱都為，四個頂點在同一80·●●O●●BDAMR·●●O●●BDAMR81因為正四面體本身的對稱性可知，外接球和內切球的球心同為。此時，則有解得：這個解法是通過利用兩心合一的思路因為正四面體本身的對稱性可知，外接球和內切球的球心同為。此時82四面體與球的“接切”問題典型：正四面體ABCD的棱長為a，求其內切球半徑r與外接球半徑R.思考：若正四面體變成正三棱錐，方法是否有變化？1、內切球球心到多面體各面的距離均相等，外接球球心到多面體各頂點的距離均相等2、正多面體的內切球和外接球的球心重合3、正棱錐的內切球和外接球球心都在高線上，但不一定重合4、基本方法：構造三角形利用相似比和勾股定理5、體積分割是求內切球半徑的通用做法83四面體與球的“接切”問題典型：