武漢市江岸區(qū)2018八年級下期中數(shù)學(xué)試卷(解析)

武漢市江岸區(qū)2018-2019年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)武漢市江岸區(qū)2018-2019年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)武漢市江岸區(qū)2018-2019年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)數(shù)學(xué)試卷湖北省武漢市江岸區(qū)2018-2019學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選一選，比比誰認(rèn)真（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）1．（3分）在

、、

、、中分式的個數(shù)有（

）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個考點(diǎn)：分式的定義．解析：判斷分式的依照是看分母中可否含有字母，若是含有字母則是分式，若是不含有字母則不是分式．解答：解：在、、中的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．在、分母中含有字母，因此是分式．應(yīng)選B．談?wù)摚捍祟}主要觀察分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，因此不是分式，是整式．2．（3分）以下關(guān)系式中，哪個等式表示y是x的反比率函數(shù)（）A．B．C．D．考點(diǎn)：反比率函數(shù)的定義．解析：依照反比率函數(shù)定義，形如y=（k≠0），直接采用答案．解答：解：依照反比率函數(shù)的定義，是反比率函數(shù)．應(yīng)選D．談?wù)摚捍祟}主要觀察反比率函數(shù)的定義，熟記定義是解此題的重點(diǎn)．3．（3分）人體中成熟紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7×10﹣5﹣6_5﹣6mmB．77×10mC．77×10mD．7.7×10考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．專題：應(yīng)用題．解析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后邊加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪．此題n＜0，n=﹣6．﹣6解答：解：0.0000077=7.7×10．談?wù)摚河每茖W(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是數(shù)學(xué)試卷（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．4．（3分）分式

有意義的條件是（

）A．x≠0

B．x≠2

C．x≠﹣2且

x≠0

D．x≠﹣2考點(diǎn)：分式有意義的條件．解析：分母為零，分式?jīng)]心義；分母不為零，分式有意義．解答：解：依照題意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2．應(yīng)選D．談?wù)摚河^察了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的看法：1）分式?jīng)]心義?分母為零；2）分式有意義?分母不為零；3）分式值為零?分子為零且分母不為零．5．（3分）若雙曲線過點(diǎn)（2，1），則其必然過以下點(diǎn)（）A．（1，3）B．（1，1）C．（4，）D．（﹣1，2）考點(diǎn)：反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．解析：第一依照反比率函數(shù)所經(jīng)過的點(diǎn)獲取k﹣1的值，再依照反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定答案．解答：解：∵雙曲線過點(diǎn)（2，1），k﹣1=2×1，解得：k﹣1=2，A、1×3=3，故圖象不經(jīng)過（1，3）點(diǎn)；B、1×1=1，故圖象不經(jīng)過（1，1）點(diǎn)；C、4×=2，圖象必然經(jīng)過（4，）點(diǎn)；D、﹣1×2=2，圖象一不經(jīng)過（﹣1，2）點(diǎn)；應(yīng)選：C．談?wù)摚捍祟}主要觀察了反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．6．（3分）（2019?南充）矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大體為（）數(shù)學(xué)試卷A．B．C．D．考點(diǎn)：反比率函數(shù)的圖象；反比率函數(shù)的應(yīng)用．解析：依照矩形的面積獲取y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，依照x的范圍以及函數(shù)種類即可作出判斷．解答：解：矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=（x＞0）．是反比率函數(shù)，且圖象只在第一象限．應(yīng)選C．談?wù)摚捍祟}觀察了反比率函數(shù)的圖象，注意x的取值范圍x＞0，簡單出現(xiàn)的錯誤是忽視取值范圍，選擇B．7．（3分）一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前的高度為（）A．10mB．12mC．14mD．16m考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．解析：在Rt△ABC中由勾股定理可以求出AC的值，而旗桿的高度就等于AB+AC，求出其值即可．解答：解：在Rt△ABC中，AB=6m，BC=8m，由勾股定理，得AC==10m，故旗桿的高度為：AC+AB=10+6=16．應(yīng)選D．談?wù)摚捍祟}觀察了勾股定理在解實(shí)責(zé)問題中的運(yùn)用，弄清勾股定理存在的條件是重點(diǎn)，解答時解析求出文字語言的含義是重點(diǎn)．8．（3分）（2019?清遠(yuǎn)模擬）某工廠計劃x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計劃，列方程為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由實(shí)責(zé)問題抽象出分式方程．?dāng)?shù)學(xué)試卷專題：應(yīng)用題．解析：重點(diǎn)描述語為：“每天增加生產(chǎn)3件”；等量關(guān)系為：原計劃的工效=實(shí)質(zhì)的工效﹣3．解答：解：原計劃每天能生產(chǎn)零件件，采用新技術(shù)后提前兩天即（x﹣2）天完成，因此每天能生產(chǎn)件，依照相等關(guān)系可列出方程．應(yīng)選D．談?wù)摚赫业街攸c(diǎn)描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的重點(diǎn)．9．（3分）△ABCA．14

中，AB=13cmB．4

，AC=15cm，高AD=12，則C．14或4

BC

的長為（）D．以上都不對考點(diǎn)：勾股定理．專題：分類談?wù)摚馕觯悍謨煞N情況談?wù)摚轰J角三角形和鈍角三角形，依照勾股定理求得求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，解答：解：（1）如圖，銳角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高

BD，CD，再由圖形BC=CD﹣BD．AD=12，Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得2222﹣122BD=AB﹣AD=13=25，BD=5，Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得2222﹣122CD=AC﹣AD=15=81，CD=9，BC的長為BD+DC=9+5=14；2）鈍角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得2222﹣122BD=AB﹣AD=13=25，BD=5，Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得2222﹣122CD=AC﹣AD=15=81，CD=9，BC的長為DC﹣BD=9﹣5=4．應(yīng)選C．?dāng)?shù)學(xué)試卷談?wù)摚捍祟}觀察了勾股定理，把三角形邊的問題轉(zhuǎn)變到直角三角形中用勾股定理解答．10．（3分）如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論正確的個數(shù)有（）個．①∠POQ不可以能等于90°②③這兩個函數(shù)的圖象必然關(guān)于x軸對稱④△POQ的面積是．A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：反比率函數(shù)綜合題．解析：依照反比率函數(shù)的性質(zhì)，xy=k，以及△POQ的面積=MO?PQ分別進(jìn)行判斷即可得出答案．解答：解：①．∵P點(diǎn)坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MQ時，∠POQ可能等于90°，故錯誤；②．依照圖形可得：k1＞0，k2＜0，而PM，QM為線段必然為正當(dāng)，故，故錯誤；③．依照k1，k2的值不確定，得出這兩個函數(shù)的圖象不用然關(guān)于x軸對稱，故錯誤；④．∵|k|=PM?MO，|k|=MQ?MO，△POQ的面積=MO?PQ=MO（PM+MQ）12=MO?PM+MO?MQ，數(shù)學(xué)試卷∴△POQ的面積是（|k1|+|k2|），故正確．∴正確的只有④一個，應(yīng)選：A．談?wù)摚捍祟}主要觀察了反比率函數(shù)的綜合應(yīng)用，依照反比率函數(shù)的性質(zhì)得出|k1|=PM?MO，|k2|=MQ?MO是解題重點(diǎn)．二、填一填，看看誰認(rèn)真（本大題共

6小題，每題

3分，共

18分，請將你的答案寫在橫線處）11．（3分）寫出一個圖象與直線

y=x

有兩個交點(diǎn)的反比率函數(shù)的解析式

y=

．考點(diǎn)：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．專題：開放型．解析：由于y=x經(jīng)過第一、三象限，因此只有寫出一個分布在第一、三象限的反比率函數(shù)即可．解答：解：∵y=x經(jīng)過第一、三象限，∴圖象分布在第一、三象限的反比率函數(shù)圖象與直線

y=x

有兩個交點(diǎn)，∴滿足條件的反比率函數(shù)可為

y=

．故答案為y=．談?wù)摚捍祟}觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比率函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．﹣2﹣2的結(jié)果為．12．（3分）計算3ab?2ab考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．解析：依照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)求解即可．解答：解：原式=?=．故答案為：．談?wù)摚捍祟}觀察了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解答此題的重點(diǎn)是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法規(guī)．13．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，BC=10，則AB的長為．考點(diǎn)：等腰直角三角形．解析：依照已知條件易推知Rt△ABC是等腰直角三角形，則

AC=BC，因此依照勾股定理來求線段AB的長度即可．解答：解：如圖，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∴∠B=∠A=45°，AC=BC=10，數(shù)學(xué)試卷∵AB===10．故答案是：10．談?wù)摚捍祟}觀察了等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)，以及勾股定理．14．（3分）反比率函數(shù)y=的圖象在二、四象限，則k的取值范圍是k＜﹣3．考點(diǎn)：反比率函數(shù)的性質(zhì)．解析：圖象在二、四象限，則反比率系數(shù)小于

0，即可求得

k的范圍．解答：解：依照題意得：k+3＜0，解得：k＜﹣3，故答案是：k＜﹣3．談?wù)摚捍祟}觀察了反比率函數(shù)的性質(zhì)，理解性質(zhì)是重點(diǎn)．15．（3分）已知，則=．考點(diǎn)：完好平方公式．解析：先把已知等式兩邊平方，爾后把加號轉(zhuǎn)變?yōu)闇p號，再求平方根即可．解答：解：∵，∴（）2=9，∴（2?=9，）+4x∴（2）=5，=±，故答案為：±．談?wù)摚捍祟}觀察了完好平方公式，解題的重點(diǎn)是熟練掌握完好平方公式中兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方的關(guān)系．理解最簡二次根式和平方根的定義．16．（3分）（2019?日照）如圖，點(diǎn)

A在雙曲線

y=

上，過

A作

AC⊥x

軸，垂足為

C，OA的垂直均分線交

OC

于點(diǎn)

B，當(dāng)

OA=4

時，則△ABC

周長為

．?dāng)?shù)學(xué)試卷考點(diǎn)：反比率函數(shù)綜合題．專題：壓軸題．解析：依照線段垂直均分線的性質(zhì)可知

AB=OB

，由此推出△ABC

的周長=OC+AC

，設(shè)OC=a，AC=b，依照勾股定理和函數(shù)解析式即可獲取關(guān)于

a、b的方程組

，解之即可求出△ABC的周長．解答：解：設(shè)A（a，b），則OC=a，AC=b．∵點(diǎn)

A在雙曲線

y=

上，∴b=

，即

ab=6；OA的垂直均分線交OC于B，∴AB=OB，∴△ABC的周長=OC+AC，則：

，解得a+b=2，即△ABC的周長=OC+AC=2．故答案是：2．談?wù)摚捍祟}觀察反比率函數(shù)圖象性質(zhì)和線段中垂線性質(zhì)，一個變換思想，即把求△ABC的周長變換成求

以及勾股定理的綜合應(yīng)用，重點(diǎn)是OC+AC，即可解決問題．三、解一解，試一試誰更棒（本大題共

7小題，共

72分）17．（14

分）（1）計算：（2）解方程：

．考點(diǎn)：解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題：計算題．解析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法規(guī)計算，第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法規(guī)計算，最后一項(xiàng)利用平方根的定義化簡，即可獲取結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲取

x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可數(shù)學(xué)試卷獲取分式方程的解．解答：（1）解：原式=2+3+1+6=12；（2）解：變形：﹣=1，去分母：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解．談?wù)摚捍祟}觀察認(rèn)識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓夥质椒匠瘫厝蛔⒁庖?yàn)根．18．（8分）先化簡，再求值：，其中x=3．考點(diǎn)：分式的化簡求值．解析：第一對括號內(nèi)的分式進(jìn)行同分相減，爾后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可．解答：解：原式=?=?=2x+4，x=2時，原式=4+4=8．x=3時，原式=10．談?wù)摚航獯鸫祟}的重點(diǎn)是把分式化到最簡，爾后代值計算．19．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6，BC=8，1）求AB的長；2）求CD的長．考點(diǎn)：勾股定理．解析：（1）用勾股定理求出斜邊AB的長度；2）用面積就可以求出斜邊上的高．解答：解：（1）在Rt△ABC中由勾股定理得：AB==10；2）由面積公式得：S△ABC=AC?BC=AB?CDCD=6×8÷2×2÷10=4.8．?dāng)?shù)學(xué)試卷談?wù)摚河^察了勾股定理，利用勾股定理和直角三角形的面積相結(jié)合，求解斜邊上的高是解直角三角形的重要題型之一，也是中考的熱點(diǎn)．20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為

1，每個小正方形的極點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為極點(diǎn)分別按以下要求畫圖：（1）畫一條線段MN，使MN=（2）畫△ABC，三邊長分別為3，

；

，

．考點(diǎn)：勾股定理．專題：作圖題；網(wǎng)格型．解析：（1）由于正方形網(wǎng)格中的每個正方形邊長都是1，依照勾股定理可得，直角邊長為和3的直角三角形的斜邊長是；（2）直角邊長是1和2的直角三角形的斜邊長是，直角邊長是2和2的直角三角形的斜邊長是，與長是3的線段，使它們能首尾相接，可得所求三角形．

2解答：解：（1）線段MN就是所求；（2）△ABC是所求．談?wù)摚捍祟}觀察勾股定理在圖中的應(yīng)用，正確確定（）2，（）2以及（）2分別是哪兩個正整數(shù)的平方和，作出這三條線段是重點(diǎn)．21．（10分）（2019?襄陽）如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=訂交于A（1，2）、B（m，﹣1）兩點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系式；（3）觀察圖象，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集．?dāng)?shù)學(xué)試卷考點(diǎn)：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．專題：計算題．解析：，求出k2的值，將B（m，﹣1）代入所得解（1）將點(diǎn)A（1，2）代入雙曲線y=析式求出m的值，再用待定系數(shù)法求出k1和b的值，可得兩函數(shù)解析式；2）依照反比率函數(shù)的增減性在不同樣分支進(jìn)步行研究；3）依照A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象進(jìn)行解答．解答：解：（1）∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），k2=2，∴雙曲線的解析式為：y=．∵點(diǎn)B（m，﹣1）在雙曲線y=上，∴m=﹣2，則B（﹣2，﹣1）．由點(diǎn)A（1，2），B（﹣2，﹣1）在直線y=k1x+b上，得，解得，∴直線的解析式為：y=x+1．（2）∵在第三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故y2＜y1＜0，又∵y3是正數(shù)，故y3＞0，y2＜y1＜y3．（3）由圖可知x＞1或﹣2＜x＜0．談?wù)摚捍祟}觀察了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的重點(diǎn)一步．22．（10分）（2019?南寧）南寧市某生態(tài)示范村種植基地計劃用90畝～120畝的土地種植一批葡萄，原計劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬斤．1）列出原計劃種植畝數(shù)y（畝）與平均每畝產(chǎn)量x（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；數(shù)學(xué)試卷（2）為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種．改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了9萬斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤？考點(diǎn)：反比率函數(shù)的應(yīng)用．解析：（1）直接依照畝產(chǎn)量、畝數(shù)及總產(chǎn)量之間的關(guān)系獲取函數(shù)關(guān)系式即可；（2）依照題意列出后求解即可．解答：解：（1）由題意知：xy=36，故y=（≤x≤）（2）依照題意得：解得：x=0.3經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3是原方程的根．1.5x=0.45答：改良前畝產(chǎn)0.3萬斤，改良后畝產(chǎn)0.45萬斤．談?wù)摚捍祟}觀察了反比率函數(shù)的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)是從復(fù)雜的實(shí)責(zé)問題中整理出反比率函數(shù)模型，并利用其解決實(shí)責(zé)問題．23．（12分）如圖1，直線AB分別交坐標(biāo)軸交于A（﹣1，0）、B（0，1）兩點(diǎn)，與反比率函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C（2，n）．1）求反比率函數(shù)的解析式；2）如圖2，在y軸上取點(diǎn)D（0，3），點(diǎn)E為直線x=1上的一動點(diǎn)，則x軸上可否存在一點(diǎn)F，使D、B、F、E四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最??？若存在，求出這個最小值及點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由．（3）如圖3，將直線y=﹣x向上平移，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)P、Q，與（x＞0）訂交于點(diǎn)M、N，若MN=5PM，求直線PQ的解析式．考點(diǎn)：反比率函數(shù)綜合題．專題：綜合題．解析：（1）先利用待定系數(shù)法確定直線AB的解析式為y=x+1，再把點(diǎn)C（2，n）代入y=x+1求出n，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），爾后利用待定系數(shù)法確定反比率函數(shù)解析式；數(shù)學(xué)試卷（2）作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，則B′（0，﹣1），連接CB′交直線x=1于E點(diǎn)，x交軸于

F，依照

D

點(diǎn)與C點(diǎn)坐標(biāo)獲取點(diǎn)

D

與點(diǎn)C關(guān)于直線

x=1

對稱，則

ED=EC，由B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′獲取FB=FB′，依照兩點(diǎn)之間線段最短獲取此時四邊形BFED的周長為D、B、F、E四點(diǎn)所圍成的四邊形周長的最小值，爾后依照兩點(diǎn)之間的距離公式計算出CB′=2，從而獲取最小周長=2+2；再待定系數(shù)法求出直線CB′的解析式為y=2x﹣1，則把x=1或y=0分別代入y=2x﹣1可獲取E點(diǎn)和F點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)M、N分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)H、Q，依照平行線分線段成