《線性代數(shù)》試卷_第1頁
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中國計量學(xué)院現(xiàn)代科技學(xué)院2013 ~ 中國計量學(xué)院現(xiàn)代科技學(xué)院2013 ~ 2014學(xué)年第1BA1第6頁共6頁2013~2014學(xué)年第1學(xué)期《線性代數(shù)B》課程考試試卷）開課系部： 基礎(chǔ)部 考試時間：2014年 1_月 9_日14:00-16:00時考試形式：閉卷■、開卷□，允許帶 _入場題序一二三四總分題序一二三四總分得分一、判斷題(每小題2分，共10分)(對的在括號內(nèi)打√，錯的在括號內(nèi)打×)1、行列式中如果有兩列元素成比例，則此行列式為.（ ）2、設(shè)B為n階方陣，如果AB0，則A0，或者B0.（ ）3、設(shè)A為n階方陣，如果A0，則R(n.（ ）4、n元線性方程組Axb有解的充分必要條件是R(R(b).（ ）5、若,1 2

是非齊次線性方程組Axb的兩個解，則1

是Ax0的.（ ）2二、填空題(每空2分,共20分)11、行列式11

1 11 x 的展開式中，x的系數(shù)是 .1 12、寫出三階行列式中含有因子a12

的兩項 ， .13、已知2,T1,1,2，則T . ，3 ，3 1 0 0 4、設(shè)A0 2 0，則A1 0 0

6A1 .1 2 3 5、已知矩陣A2 3 5,則R( 4 7 1 63,

1,

0,

的線性組合k

k,則4 1 1 2 1

1 2 1 1 2 2 k ,k1

. 1 2 7、設(shè)向量組1

1,

t線性相關(guān)，則t .2 2 三、解答題（本大題共58分）3 11（10分）計算行列式D5 11 31

1 23 42 23 33 2 1 2（10分）求方陣A3 1 5的逆矩 3 2 0 3 33（12）A

1 1 0ABA2BB. 1 2 2 1 1 2 11 2 0 5 14（14）設(shè)有向量組A:1

,3

,0

,2

,1 5

30 1 1 4 1 求向量組A,1 2

,,,3 4

的秩.x5x2x3x

11 1 2 3 45（12）求非齊次線性方程組5x

6x

1的通解. 1 2 3 42x4x2xx 61 2 3 4四、證明題（本大題共12分）1（6）A20EA.2（6）已知向量組aa

aa

a,

a

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