人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)公式大全

沒有天生的天才，努力+方法=成之路2018畢業(yè)小學(xué)數(shù)總復(fù)習(xí)料一、常用數(shù)量關(guān)系式每份數(shù)份數(shù)＝總總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)倍＝倍數(shù)速度

總數(shù)每份＝份數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)＝倍數(shù)×?xí)r間＝路程度

路程÷速度＝時(shí)間

路程÷時(shí)間＝速單價(jià)數(shù)量＝總價(jià)

總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)工作效率工作時(shí)＝工作總量工作總÷工作效率＝工作間工作總÷作時(shí)間＝工作效率加數(shù)＋加＝和被減數(shù)－數(shù)＝差差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)因數(shù)＝積被除數(shù)除數(shù)＝商商除數(shù)＝被除數(shù)

和－一個(gè)加數(shù)＝另一加數(shù)被減數(shù)－差＝減數(shù)積一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)商＝除數(shù)我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

1沒有天生的天才，努力+方法=成之路二、小學(xué)學(xué)圖形計(jì)算式正方形（C：周長

S：面積

a：邊長）周長＝邊長4面積=邊長邊長

a正方體（V:體積

長）表面積棱×長S表=6體積=棱長棱長棱長

a長方形（周長

S：面積

a：邊長）周長(長寬×2面積=長寬

長方體（V:體積

面積

長

寬

高）面積(長寬長×高寬×高)積長×寬×三角形（：面積

a：底

h：）面積=底高22三角形高=面積×底

三角形底=面積高平行四邊（：面面積=底高

a：底

h：高）梯形（：面積

a：上

b：底

h高）面積(上+下底高2我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

2沒有天生的天才，努力+方法=成之路圓形（：積

C：長

л直徑

半徑）長直徑×半徑積半徑半

лr圓柱體（積

高

s：底積

底半徑

c:底面周長）面積=底面長高лr或表積側(cè)面積底積2積底面積高（4）積＝側(cè)面積半徑圓體（體積

高

s：底面

面半徑）體積=底面×高÷總÷總份數(shù)＝平數(shù)和問題的公式和差2＝大數(shù)和問題和(倍－＝小數(shù)－小數(shù)＝大數(shù)差問題差(倍－＝小數(shù)＋差＝大數(shù)相問題

和差÷2＝小數(shù)小數(shù)倍＝大數(shù)或小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)或小相遇路程＝速度和相遇時(shí)我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

3沒有天生的天才，努力+方法=成之路相遇時(shí)間＝相遇路程速度速度和＝相遇路程相遇時(shí)濃問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量溶液的重量濃度溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的量溶質(zhì)的重量濃度＝溶液的量利與折扣問題利潤＝售出價(jià)－成本利潤率＝利潤÷成×＝售出價(jià)成本－漲跌金額＝本金漲跌百分利息＝本金利率時(shí)間稅后利息＝本金利率時(shí)間－三、常用位換算長度單位換算1千米米1米米

1分米米米=厘米1厘米10米面積單位換算1平千米頃平方分

1公頃平方米

1平方米1平分米方厘米

1平方厘米平方毫米我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

4沒有天生的天才，努力+方法=成之路體)積單位換算1立米方米1立分米1升

1立方分米立方厘1立厘米1毫升重量單位換算

1立米升1噸千克人民幣單位換算

1千克

1千1公斤1元角時(shí)間單位換算

1角分

1元=分1世年

1年月

大月(天)有月

小月(天的有月平年月天,閏年月天

平年全年,閏全年1時(shí)分

1日小時(shí)1分秒

1時(shí)秒四、基本念第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)（一）整數(shù)整數(shù)的意自然數(shù)和都是整數(shù)。自然數(shù)我們在數(shù)物體的時(shí)候用來表示物體個(gè)數(shù)的23…做自然數(shù)。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

5沒有天生的天才，努力+方法=成之路一個(gè)物體也沒有，用0表示。也是自然數(shù)計(jì)數(shù)單位一（個(gè)、百、、萬、十萬、百萬、千萬、億是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4.數(shù)計(jì)數(shù)單位按照一定的序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)的整除整數(shù)除以整數(shù)≠得的是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說能被整除，或者說能整除。如果數(shù)能被（）除，就叫做的倍數(shù)，就叫做的約數(shù)（或的數(shù)數(shù)約數(shù)是相互依存的。因?yàn)槟艹允堑谋稊?shù)是約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)有限的其最小的約數(shù)是最的約數(shù)是它本身。例如的約數(shù)有、、、，其中最小的約數(shù)是最大的約數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身3的倍數(shù)有：69…中最小倍數(shù)是，有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是2、、8的數(shù)，都能被整，例如我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

6沒有天生的天才，努力+方法=成之路、，能整除個(gè)位上是或5的，都能被除，例如：30、都能被整除一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)和能被除個(gè)數(shù)就能被整，例如：、都能被整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和被整除，這個(gè)就能被整。能被整的數(shù)不一定能被整除，但是能被整除的數(shù)一定能被整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能或25整除這數(shù)就能或）整除。如都能被整除、、都能被整除一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能或125除個(gè)數(shù)就能被或）整除。例如：、、都能被8整除，、、都被整除。能被整的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有和它本身個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：35、、、、、、、、、、、、、67、、、、、、。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

7沒有天生的天才，努力+方法=成之路一個(gè)數(shù)，如果除了和它本身有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如68、、都是合數(shù)。1不質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)數(shù)除外質(zhì)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和每個(gè)合數(shù)都可以寫成個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和叫做的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把分質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)做這幾個(gè)數(shù)的大公約數(shù)例如的約數(shù)34、、；約數(shù)有12、6、。其中，、、3、是的約數(shù)，是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1和何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只時(shí)，兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

8沒有天生的天才，努力+方法=成之路如果較小數(shù)是較大數(shù)約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)它們的最大公約數(shù)就是幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的小公倍數(shù)，如的數(shù)有、、、8、、、、、3的數(shù)有、、、、、其中、…是23的倍數(shù)，是們的最小公倍數(shù)如果較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（二）小數(shù)小數(shù)的意把整數(shù)平均分成、份、份得到十分之幾、百分之幾、千之幾…可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

9沒有天生的天才，努力+方法=成之路邊的數(shù)叫做整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是。數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位十之一整數(shù)部分的最低單位一之間的進(jìn)率也。小數(shù)的分純小數(shù)：整數(shù)部分是的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：、都是純小數(shù)。帶小數(shù)部分不零的小數(shù)帶小數(shù)。如：、都是帶小數(shù)。有限小數(shù)數(shù)部分?jǐn)?shù)位是有限的小數(shù)做有限小數(shù)。例如：、、都有限小數(shù)。無限小數(shù)數(shù)部分?jǐn)?shù)位是無限的小數(shù)做無限小數(shù)。例如：……無限不循環(huán)小數(shù)：一數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)做無限不循環(huán)小數(shù)。如：循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：…一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)如：的循環(huán)節(jié)是，的循環(huán)節(jié)是。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

10沒有天生的天才，努力+方法=成之路小數(shù)。例如：…混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)?！瓕懷h(huán)小數(shù)的時(shí)候，了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：簡寫作

寫作。（三）分?jǐn)?shù)1數(shù)的意義把單位1均分成若干份表示這的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單1均分成多少；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣多少份。把單位1均分成若干份，表示其的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2數(shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)：分子比分母或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或于。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

11沒有天生的天才，努力+方法=成之路約分和通把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的數(shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)做百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比百分?jǐn)?shù)通常用"來表示。百分是表示百分?jǐn)?shù)的符號。第二章方法（一）數(shù)的讀法和寫整數(shù)的讀法：從高位低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，先按照個(gè)級的法去讀，再在后面加一個(gè)億或萬字。每一級末的都不讀出，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都讀一個(gè)零。整數(shù)的寫法：從高位低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，在那個(gè)數(shù)位上寫0。小數(shù)的讀法小數(shù)時(shí)候數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作點(diǎn)，數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)的寫法：寫小數(shù)時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

12沒有天生的天才，努力+方法=成之路寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)，先讀分母再讀分之然后讀分子，分子和分母按照數(shù)的讀法來讀。分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百數(shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照數(shù)的讀法來讀。百分?jǐn)?shù)的寫法：百分通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號表示。（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù)了讀寫方便把它改寫成用或億單位的數(shù)有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成似數(shù)。1.準(zhǔn)數(shù)：在實(shí)際生活中，了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或?yàn)閱挝坏臄?shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫成萬做單位的數(shù)是萬改寫成億做單位的數(shù)12.543。2.近數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如：省略億后面的尾數(shù)是億。3.四五入法：要省略的尾的最高位上的數(shù)是4或者比4我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

13沒有天生的天才，努力+方法=成之路小，就把尾數(shù)去掉；果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是或者比大尾數(shù)舍去向它前一位進(jìn)如略萬后面的尾數(shù)約是35萬。略4725097420億后面的尾數(shù)約是億。4.大比較1.比整數(shù)大?。罕容^整數(shù)大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。2.比小數(shù)的大小看它的整數(shù)部分部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大…3.比分?jǐn)?shù)的大小分相同的分?jǐn)?shù)，分子大的數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比兩個(gè)數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化1.小化成分?jǐn)?shù)：原來有幾小數(shù)，就在的后面寫個(gè)零作分母，把原來的小去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2.分化成小數(shù)：用分母去分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3.一最簡分?jǐn)?shù)，如果分母除了2和以外，含有其他我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

14沒有天生的天才，努力+方法=成之路的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；如果分母中含有和5以外的因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小化成百分?jǐn)?shù)：只要把數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)，再小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（四）數(shù)的整除1.把個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2.求個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到得的商只有公約數(shù)為止，后把所有的除數(shù)連乘求積，個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。3.求個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4.成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：和任何自數(shù)互質(zhì)；相的我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

15兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

沒有天生的天才，努力+方法=成之路當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；合數(shù)的公約數(shù)只有時(shí)這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。（五）約分和通分約分的方法：用分子分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母；通常要除到得出簡分?jǐn)?shù)為止。通分的方法：先求出來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。五、性質(zhì)規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位原來的數(shù)就擴(kuò)大倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位來的就擴(kuò)大小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位原來的數(shù)就縮小倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位來的就縮小小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小倍我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

16沒有天生的天才，努力+方法=成之路3.小點(diǎn)向左移或者向右移數(shù)不夠時(shí)，要用補(bǔ)足位（四）分?jǐn)?shù)的基本性分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外數(shù)大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的系1.被數(shù)除數(shù)

被除數(shù)數(shù)因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。被除數(shù)相當(dāng)于分子除數(shù)相當(dāng)于分母。六、運(yùn)算意義（一）整數(shù)四則運(yùn)算1整加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加+加數(shù)和

一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)2整減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里，已知的和做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)。3整乘法：我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

17沒有天生的天才，努力+方法=成之路求幾個(gè)相同加數(shù)的和簡便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，相同的加和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里和任何數(shù)相乘都得1和任何數(shù)相都的任何數(shù)。一個(gè)因×一個(gè)因數(shù)積

一個(gè)因數(shù)=÷另個(gè)因數(shù)4

整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法里，已知的積做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)。在除法里0不能做除數(shù)。因?yàn)楹腿魏蜗喑硕嫉?，所任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的。被除數(shù)除商

除數(shù)=被除商

被除數(shù)商除（二）小數(shù)四則運(yùn)算1.小加法：小數(shù)加法的意義與整加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2.小減法：小數(shù)減法的意義與整減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

18沒有天生的天才，努力+方法=成之路3.小乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、分之幾…多。4.小除法：小數(shù)除法的意義與整除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。5.乘:求幾個(gè)相同因數(shù)的積運(yùn)算叫做乘方。例如（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1.分加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2.分減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3.分乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒。分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

19沒有天生的天才，努力+方法=成之路的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。（四）運(yùn)算定律1.加交換律：兩個(gè)數(shù)相加加的位置的不變。2.加結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（。3.乘交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因的位置它們的積不變，即。4.乘結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即。5.乘分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，。6.減的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即。（五）運(yùn)算法則1.整加法計(jì)算法則：我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

20沒有天生的天才，努力+方法=成之路相同數(shù)位對齊，從低加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2.整減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從低加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，本位上的數(shù)合并在一起，再減。3.整乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘的數(shù)加起來。4.整除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；果不夠除，多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面果哪一位上不夠商要補(bǔ)0占。每次除得的余數(shù)要小除數(shù)。5.小乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就0足。6.除是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)法則：先按照整數(shù)除法的法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添，再繼續(xù)除。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

21沒有天生的天才，努力+方法=成之路7.除是小數(shù)的除法計(jì)算法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠補(bǔ)0按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。8.同母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方:同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。9.異母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方:先通分，然后按照同母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（除外于數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（六）運(yùn)算順序小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。沒有括號的混合運(yùn)算同級運(yùn)算從左往右依運(yùn)算；兩級運(yùn)算算乘、除法，后算加減法。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

22沒有天生的天才，努力+方法=成之路4.有號的混合運(yùn)算:先算小括號里面的，算中括號里面的，最后算括號外面的。5.第級運(yùn)算：加法和減法叫做第一運(yùn)算。6.第級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二運(yùn)算。七、應(yīng)用（一）整數(shù)和小數(shù)的用1簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用題：只含有種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通叫做簡單應(yīng)用題。解題步驟：a審理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)題的條件和問題。讀題時(shí)，不丟不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)條件和問題，幫助理解題意。b擇算法和列式計(jì)算這是解答應(yīng)用的中心工作從題目中告訴什么，要求什著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名。C驗(yàn)根應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)檢查看所列算式和計(jì)算過程是否正確，否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

23沒有天生的天才，努力+方法=成之路2復(fù)合應(yīng)用有兩個(gè)或兩個(gè)以上的本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。含有三個(gè)已知條件的步計(jì)算的應(yīng)用題。求比兩個(gè)數(shù)的和多（）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)的應(yīng)用題。（）含兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的用題。已知兩數(shù)相差多少（倍數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和（或差已知兩數(shù)之和與其中個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系解答連乘連除應(yīng)用題解答三步計(jì)算的應(yīng)用。解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用：小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。d答案：根據(jù)算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。(解答加應(yīng)用題：求總數(shù)的應(yīng)用題：已甲數(shù)是多少數(shù)是多少求甲乙兩數(shù)的和是多少。求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)用題知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

24)

沒有天生的天才，努力+方法=成之路解答減法應(yīng)用題：a求剩余的應(yīng)用題：從知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)題知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題已知甲數(shù)是多少數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)多少。)解答乘法應(yīng)用題：求相同加數(shù)和的應(yīng)用：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。求一個(gè)數(shù)的幾倍是多的應(yīng)用題已一個(gè)數(shù)是多少另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求一個(gè)數(shù)是多少。(解答除法應(yīng)用題：a把一個(gè)數(shù)平均分成幾求每一份是多少的應(yīng)用題已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均成幾份的，求每一份是多少。b一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用知個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成份。C求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是小數(shù)的幾倍。d已知一個(gè)數(shù)幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。（）常的數(shù)量關(guān)系：總=單價(jià)數(shù)量路=速度時(shí)間我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

25沒有天生的天才，努力+方法=成之路工作總=作時(shí)間工效總產(chǎn)量單量數(shù)量3典應(yīng)用題具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。（）平數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法發(fā)展。解題關(guān)鍵：在于確定數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。算術(shù)平均數(shù)：已知幾不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。量關(guān)系式：數(shù)量之和數(shù)量的個(gè)=算術(shù)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：已知兩以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關(guān)系式（部分均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總（權(quán)數(shù)的和加權(quán)平均數(shù)。差額平均數(shù)：是把各大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。數(shù)量關(guān)系式數(shù)小數(shù)）小數(shù)應(yīng)得

最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和總數(shù)最小數(shù)應(yīng)數(shù)。例：一輛汽車以每小千米的速度從甲開往乙地，又以每小時(shí)千米的速度乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

26沒有天生的天才，努力+方法=成之路分析：求汽車的平均度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為則車行駛的總路程為，從甲地到乙地的速度所用的時(shí)間為汽從乙地到甲地速度為60千米所的時(shí)間是汽共行的時(shí)間為=,汽車的平均速為（千米）（）歸問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。根據(jù)求一量的驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問。根據(jù)球癡單一量之后解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，歸一問題。一次歸一問題，用一運(yùn)算就能求出單一量歸一問題。又單歸一。”兩次歸一問題，用兩運(yùn)算就能求出單一量歸一問題。又雙歸一?！闭龤w一問題：用等分法求出一量”后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。反歸一問題：用等分法求出一量”后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。解題關(guān)鍵：從已知的組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量后它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

27沒有天生的天才，努力+方法=成之路數(shù)量關(guān)系式：單一量份數(shù)總量（正歸一）總數(shù)量單一量份數(shù)（反歸一）例個(gè)織布工人，七月份織布米，照這樣計(jì)算，織布米，需多少天？分析須先求出平每天織布多少米就是單一量?！拢ǎㄌ欤ǎw問題：是已知單位數(shù)量和計(jì)單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（單位數(shù)量的個(gè)數(shù)過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或位數(shù)量特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)單位數(shù)另一個(gè)單位量另一個(gè)單位數(shù)量

單位數(shù)量單位個(gè)數(shù)另一個(gè)位數(shù)量另一個(gè)單位數(shù)量。例一條水渠計(jì)每天修米，天修完際天修完，每天修了多米？分析：因?yàn)橐蟪雒啃薜拈L度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題做總問題。不同之處是歸一先求出單一量，求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。（）（）和差問題：已知大小兩個(gè)數(shù)的，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的用題叫做和差問題。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

28沒有天生的天才，努力+方法=成之路解題關(guān)鍵：是把大小個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和后求另一個(gè)數(shù)。解題規(guī)律＋差大數(shù)

大數(shù)－差小數(shù)（和－差）小數(shù)

和－小數(shù)大例加工廠甲班和班共有工人工作需要臨時(shí)從乙班調(diào)人到甲班工作，時(shí)乙班比甲班人數(shù)少，求原來甲班和乙班各多少人？分析：從乙班調(diào)46人到甲，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成乙班，即9－12，由此到現(xiàn)在的乙班是（）（人班調(diào)出人前應(yīng)該為（人班為9－（人）（）和問題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它之間的倍數(shù)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的用題，叫做和倍問題。解題關(guān)鍵準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)倍數(shù)般來說是誰的幾倍，把誰就確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根另一個(gè)數(shù)（也可能是幾個(gè)數(shù)）與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去另一個(gè)數(shù)（或幾個(gè)數(shù)）的數(shù)量。解題規(guī)律：和倍數(shù)和標(biāo)數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍=一個(gè)數(shù)例汽車運(yùn)輸場有大小貨車輛大貨車比小貨車的5多7輛，運(yùn)輸有大貨車和小汽車各有多少輛？分析大貨車比小貨的倍多輛這7輛也在總數(shù)輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（）倍對應(yīng)，車輛數(shù)應(yīng)我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

29沒有天生的天才，努力+方法=成之路（115-7）輛。列式（（輛（輛）（）差問題：已知兩個(gè)數(shù)的差，及個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)題。解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的（倍－）標(biāo)準(zhǔn)數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)倍=另一數(shù)。例乙兩根繩子甲長米乙繩長米兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)甲所剩的長度是乙繩的倍甲乙兩繩所剩長度各多米？各減去多少米？分析：兩根繩子剪去同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍實(shí)比乙繩多（倍，以乙繩的長度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式（63-29）（）（米）乙繩剩下的長度，17（米）甲繩剩下的長度，（）去的長度。（行問題關(guān)于走路行等問一都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根這類問題的規(guī)律解答。解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時(shí)同地相背而行：程速度和時(shí)間。同時(shí)相向而行：相遇間速度和時(shí)間我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

30沒有天生的天才，努力+方法=成之路同時(shí)同向而行（速度的在前，快的在后追及時(shí)間路程速度差。同時(shí)同地同向而行（度慢的在后，快的在前程速度差時(shí)間。例在乙的后面28千米兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行千米甲幾小時(shí)追上乙？分析：甲每小時(shí)比乙行（）千米，也就是甲每時(shí)可以追近乙（）米，這是速度差。已知甲在乙的后面28千米（追擊路程千包含著幾（千米也是追擊所需要的時(shí)間式÷（）（小時(shí)）（）流問題：一般是研究船流航行的問題。它是行程問題中比較特的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點(diǎn)主要是考慮速在逆行和順行中的不同作用。船速：船在靜水中航的速度。水速：水流動(dòng)的速度順?biāo)俣龋捍樍骱降乃俣取Ｄ嫠俣龋捍媪骱降乃俣取ｍ?船速水速逆=船速水速解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍鞫仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以水問題當(dāng)作和差問題解答。題時(shí)要我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

31沒有天生的天才，努力+方法=成之路以水流為線索。解題規(guī)律：船行速度（順?biāo)俣饶嫠俣龋┝魉?順流速度逆流速度）路=順流度順航行所需時(shí)間路=逆流度逆流航行需時(shí)間例只輪船從甲地往乙地順?biāo)忻啃r(shí)行28千米，到乙地后，又逆水航行回到甲地。逆水比順?biāo)嘈行r(shí)，已知水速每小時(shí)千。求甲乙兩地相距多少千米？分析：此題必須先知順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間，或者逆水速度和逆水的間。已知順?biāo)俣群退鞫?，因此不難算出逆水的速度但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順?biāo)嫠儆眯r(shí)，抓住這一點(diǎn)就可以就能算出順?biāo)畯募椎揭业氐乃玫臅r(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程式×（千米）2（千米）40（）（小時(shí)）千米（）還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。解題關(guān)鍵：要弄清每步變化與未知數(shù)的關(guān)系。解題規(guī)律：從最后結(jié)出，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）方法，逐步推出原數(shù)。根據(jù)原題的運(yùn)算順序出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

32沒有天生的天才，努力+方法=成之路計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。解答還原問題時(shí)注意察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記括號。例小學(xué)三年級四班共有學(xué)生人果四班調(diào)人到三班班調(diào)6人到二班班調(diào)6人到班調(diào)2人到四班，則四個(gè)班人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人？分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)等時(shí)，應(yīng)為，以班為例，它調(diào)給三班，又從一班調(diào)入人，所以班原有的人數(shù)減去再上于平均數(shù)。四班原有人列式為÷（人）一班原有人數(shù)列式為（人班原人數(shù)列式為÷4-6+6=42人）三原有人數(shù)列式為÷人（）植樹題：這類應(yīng)用題是以植樹為內(nèi)容。凡研究總路程、株距、段、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。解題關(guān)鍵：解答植樹題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。解題規(guī)律：沿線段植棵=段數(shù)1

棵=路÷株1株=總路（棵樹

總路程株（棵樹1）我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

33沒有天生的天才，努力+方法=成之路沿周長植樹棵=總路株距株=總路棵樹總路程株棵樹例公路一旁埋電桿根鄰的兩的間距是米后來全部改裝只埋了根。求改裝每相鄰兩根的間距。分析：本題是沿線段電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為（）（）（）（盈虧問題：是在等分法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點(diǎn)是把一定數(shù)量物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有，一次不足（或兩次都有余兩次都不足知所余不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧題。解題關(guān)鍵：盈虧問題解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差求次分配中各次共分物品的（也稱總差額前一差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。解題規(guī)律：總差額每人差額人數(shù)總差額的求法可以分以下四種情況：第一次多余，第二次足，總差額多余不足第一次正好，第二次余或不足，差額=余或不我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

34沒有天生的天才，努力+方法=成之路第一次多余，第二次多余，總差額大多余-小多余第一次不足，第二次不足，總差額=大不足小不例加美術(shù)小組的學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組人，則多25支，如果小有12人色筆多余5支。求每得幾支？共有多少支色鉛筆？分析：每個(gè)同學(xué)分到色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有12人，比10人多人，色筆多出了（）支，個(gè)人多出支，一個(gè)人分支列式為（）（12-10）（支）（支（）年齡題：將差為一定值的兩個(gè)數(shù)作為題中的一條件，這種應(yīng)用題被稱齡問題。解題關(guān)鍵：年齡問題和差、和倍、倍問題類似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化年歲不斷增長，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的，此，年齡問題是一種差不變的問題，解題時(shí)，要善于用差不變的特點(diǎn)。例親歲子21歲幾年父親的年齡是兒子的4倍？分析：父子的年齡差（歲于幾年前親年齡是兒子的4倍可知父子年齡的倍數(shù)差是（）倍。這樣可以算出幾年前子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的倍。列式為：（（）（年）我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

35沒有天生的天才，努力+方法=成之路（雞兔題已知雞總頭數(shù)和總腿數(shù)雞和兔多少只的類應(yīng)用題。通常稱為雞兔問題稱雞兔同籠問題解題關(guān)鍵：解答雞兔題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是雞或是兔然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭。解題規(guī)律腿數(shù)－腿數(shù)×總頭數(shù)一只兔腿數(shù)的差兔子只數(shù)兔子只=總腿數(shù)2×總頭）如果假設(shè)全是兔子，以有下面的式子：雞的只=總頭數(shù)總腿數(shù)）兔的頭=頭數(shù)-雞只數(shù)例兔同籠共50個(gè)頭，條腿。問雞兔各有多只？兔子只數(shù)（170-2）（只）雞的只數(shù)只）（二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用1

分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。2分乘法應(yīng)用題：是指已知一個(gè)數(shù)，求的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

36沒有天生的天才，努力+方法=成之路特征：已知單位1的量和分率，求分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷位1量。準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。3分?jǐn)?shù)除法用題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一數(shù)是較量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問題入，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了位一，和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾（分之幾）是比較量乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾之幾（百分之幾減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百之幾式（甲數(shù)減乙數(shù)數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）甲數(shù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之（或百分之幾)求個(gè)數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)際量和它相對應(yīng)的分率，求單量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷位1量把位1量看根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分相對應(yīng)的已知實(shí)際我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

37沒有天生的天才，努力+方法=成之路數(shù)量。4

出勤率發(fā)芽率發(fā)種子數(shù)試驗(yàn)種子數(shù)小麥的出粉率面粉重量/小的重量產(chǎn)品的合格率合格的產(chǎn)品/產(chǎn)品總數(shù)×職工的出勤率實(shí)際出勤人/應(yīng)出勤人數(shù)5

工程問題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總看作單1，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：工作總=作效率工作時(shí)間工作效=作總量工作時(shí)間工作時(shí)=作總量工作效率工作總÷作效率和=合作時(shí)間6

納稅納稅就是把根據(jù)國家種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的部分繳納給國家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅。應(yīng)納稅額與各種收入售額業(yè)納稅所得額…）我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

38沒有天生的天才，努力+方法=成之路的比率叫做稅率。*利息存入銀行的錢叫做本。取款時(shí)銀行多支付的叫做利息。利息與本金的比值叫利率。利=本金利率時(shí)間第二章度量衡一度一什是長度長度是一維空間的度。二長常用單位*公里(分米厘(毫米微(三單之間的換算*毫米＝微米

*厘米＝毫米*分＝厘米*毫米

*千米＝米二積（一）什么是面積面積，就是物體所占面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積（二）常用的面積單*平方毫米

*平厘米

*平分米

*方米

*平我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

39沒有天生的天才，努力+方法=成之路千米（三）面積單位的換*平方厘米＝100方毫米*平米＝平方分米

*平方分米平方厘米*公10000平米

*公里＝公頃三積和容積（一）什么是體積、積體積，就是物體所占間的大小。容積，箱子、油桶、庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。（二）常用單位1體積單位*立方米

*立分米

*立厘米2容積單位

*

*毫升（三）單位換算1體積單位*立米立方分米*立分米方厘米2容積單位*升毫升*1立方米*毫方厘米我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

40沒有天生的天才，努力+方法=成之路四量（一）什么是質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示體有多重。（二）常用單位*噸

t千克克g（三）常用換算*一噸千克*千克五間（一）什么是時(shí)間是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的段時(shí)間（二）常用單位世紀(jì)、年、月、日、分秒（三）單位換算*世年*年天*一年天

平年閏年*一、三、五、七、八、十、十二是月

大月有天*四、六、九、十一是小月小月

小月有天*平年月天*天時(shí)*小分

閏年有天我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

41沒有天生的天才，努力+方法=成之路*一分秒六幣（一）什么是貨幣貨幣是充當(dāng)一切商品等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購買任別的商品。（二）常用單位*元

*角

*（三）單位換算*元角*角分第三章代數(shù)初步知一、用字母表示數(shù)1

用字母表示數(shù)的意義作用*用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡的表達(dá)出來，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果2用母表示常見的數(shù)量關(guān)系運(yùn)定律和性質(zhì)何形體的計(jì)算公式（）常的數(shù)量關(guān)系路程用示速度用表示時(shí)間用表示者之間的系：我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

42沒有天生的天才，努力+方法=成之路總價(jià)用表示單價(jià)用b表示，量用表，三者之間的關(guān):（）運(yùn)定律和性質(zhì)加法交換律：加法結(jié)合律乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律乘法分配律減法的性質(zhì)：a-(b+c)（）用母表示幾何形體的公式長方形的長用示，寬用表示，周長用示，面積用s表示。正方形的邊長用表示周長用表，面積用表示平行四邊形的底用示，高用示，面積用表示我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

43沒有天生的天才，努力+方法=成之路三角形的底用示，高用表示，面積用表示。梯形的上底用示，下底用表示，高用表示中位線用表示，面積用表示。圓的半徑用表示，徑用表示，周長表示，積用表示。扇形的半徑用示，表示圓心角的度數(shù)，面積用表示。長方體的長用示，寬用表示，高用表示，表面積用s表示，體積用v表示。正方體的棱長用表，底面周長c用示，底面積用表示，體積用表.我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

44沒有天生的天才，努力+方法=成之路圓柱的高用表示面周長用表面積用表示，體積用表示s側(cè)s表s側(cè)圓錐的高用表示，底面積用表示，積用示3用字母表數(shù)的寫法數(shù)字和字母、字母和母相乘時(shí)，乘號可以記作，或者省略不寫，數(shù)字要寫字母的前面。當(dāng)1任何字母相乘時(shí)，省略寫。在一個(gè)問題中，同一字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面上單位的名稱。4將值代入式子求值*把具體的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單名稱。*同一個(gè)式子，式子中所含字母取不的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

45沒有天生的天才，努力+方法=成之路二、簡易方程（一）方程和方程的1方：含有未知數(shù)的等式叫做程。注意方程是等式，又有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程和算術(shù)式不同。術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成，它表示未數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。2方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做程的解。三、解方程解方程，求方程的解過程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1列方程解用題的意義*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題未知量的方法。2列方程解應(yīng)用題的步驟*弄清題意，確定未知數(shù)并用表示；*找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；*列方程，解方程；*檢查或驗(yàn)算，寫出答案。3列程解應(yīng)用題的方法*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量和所設(shè)未知數(shù)（量）我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

46沒有天生的天才，努力+方法=成之路列成有關(guān)的代數(shù)式，找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。*分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從知到已知。4列程解應(yīng)用題的范圍小學(xué)范圍內(nèi)常用方程的應(yīng)用題：一般應(yīng)用題；和倍、差倍問題；幾何形體的周長、面、體積計(jì)算；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比和比例應(yīng)用題。五比和比例1比意義和性質(zhì)（）比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比。：是比號，讀作比。號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

47沒有天生的天才，努力+方法=成之路值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)分?jǐn)?shù)值。（）比性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)上或者除以相同的數(shù)（除外值不變，這叫做比的基性質(zhì)。（）

求比值和化簡比求比值的方法：用比前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（）比尺圖上距離：實(shí)際距離比例尺要求會(huì)求比例尺；已圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求上距離。線段比例尺：在圖上有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際離。（）按例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

48沒有天生的天才，努力+方法=成之路比來進(jìn)行分配。這種配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2比例的意和性質(zhì)（）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（）比的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（）解例根據(jù)比例的基本性質(zhì)如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3正比例和比例（）成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示定）（）成比例的量我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

49沒有天生的天才，努力+方法=成之路兩種相關(guān)聯(lián)的量，一量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)叫做反比例關(guān)系。用字母表示定第四章幾何的初步識一和角（）線*直線直線沒有端點(diǎn)；長度限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。*線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；度無限。*線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。*平行線在同一平面內(nèi)，不相的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂長度都相等。*垂線兩條直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直的垂線交的叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

50沒有天生的天才，努力+方法=成之路距離。（）角從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條線叫做角的邊。角的分類銳角：小于的角叫做銳角。直角：等于的角叫做直角。鈍角：大于而小于角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)周，與另一邊重合。周角是二面圖形1長形（）特對邊相等，個(gè)角都是直角的邊形。有兩條對稱軸。（）計(jì)公式2正形（）特：四條邊都相等，四個(gè)都是直角的四邊形。有條對稱軸。（）計(jì)公式我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

51沒有天生的天才，努力+方法=成之路3三形（）特由三條線段圍成的圖。內(nèi)角和是。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高（）計(jì)公式（）分類按角分銳角三角形：三個(gè)都是銳角。直角三角形：有一角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為度它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條長度不相等。等腰三角形：有兩條長度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是度；有三條對稱軸。4平四邊形（）

特征我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

52沒有天生的天才，努力+方法=成之路兩組對邊分別平行的邊形。相對的邊平行且相等對角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為。平行四邊形容易變。（）計(jì)算公式5梯形（）特只有一組對邊平行的邊形。中位線等于上下底和一半。等腰梯形有一條對稱。（）公式6圓（）的認(rèn)識平面上的一種曲線圖。圓中心的一點(diǎn)叫做圓。一般用字母表示半徑：連接圓心和圓任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用表示。在同一個(gè)圓里，有無條半徑，每條半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都圓上的線段叫做直徑一般用d示。同一個(gè)圓里有無數(shù)條徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等兩個(gè)半徑的長度，即。我相信只要我真正的努力了，我的成績就一定會(huì)提高。

53沒有天生的天才，努力+方法=成之路圓的大小由半徑?jīng)Q定圓有無數(shù)條對稱軸。（）圓畫法把圓規(guī)的兩腳分開，好兩腳間的距離（即半徑把有針尖的一只腳固在一點(diǎn)（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。（）圓的周長圍成圓的曲線的長叫圓的周長。把圓的周長和直徑的值叫做圓周率。用字母表示。（）圓的面積圓所占平面的大小叫圓的面積。（）計(jì)公式7扇（）扇的認(rèn)識一條弧和經(jīng)過這條弧端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上點(diǎn)之間的部分叫做，讀作