北師大版八年級數(shù)學上冊第五章56二元一次方程與一次函數(shù)課件

北師大版八年級數(shù)學上冊第五章5.6二元一次方程與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊第五章11.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系；2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系；3.掌握二元一次方程組的圖像解法，重點：二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系及數(shù)形結合和轉化的思想意識．學習目標1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系；學習目標21.一次函數(shù)的圖像是

，在一次函數(shù)y=kx+b中，當k>0時，的y值隨x值的增大而

;

當k<0時,y的值隨x值的增大而

；2.同一平面內，不重合的兩條直線l1:y1=k1x+b1

與l2:y2=k2x+b2（1）當k1=k2,b1≠b2時，l1與l2

；（2）當

時,l1與l2相交，溫故知新一條直線增大減小平行k1≠k21.一次函數(shù)的圖像是，在一次函數(shù)y=kx+33.解二元一次方程組的基本方法是

和

.4.二元一次方程的解有

組.代入法加減法無數(shù)3.解二元一次方程組的基本方法是和4閱讀課本p123-124回答問題:（1）方程x+y=5的解有多少個？

是這個方程的解嗎？無數(shù)個是用代入驗證法進行判斷你是如何判斷的？探究活動一二元一次方程與一次函數(shù)的關系閱讀課本p123-124回答問題:是這個方程的解嗎？無數(shù)個是5（2）在下面的直角坐標系中畫出函數(shù)y=-x+5的圖象；（3）在同一坐標系中分別描出以方程x+y=5的解

為坐標的點，并檢驗它們在一次函數(shù)

的圖象上嗎？它們在一次函數(shù)的圖象上再取幾組值試一試，你能得出什么結論？以方程x+y=5的解為坐標的點，都在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上（2）在下面的直角坐標系中畫出函數(shù)y=-x+5的圖象；（3）6（4)你能在直線y=-x+5上任取一點，它的坐標是方程x+y=5的解嗎？你能得出什么結論？（5)經過你的認真思考，你發(fā)現(xiàn)以方程x+y=5的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象________。直線y=-x+5上任取一點的坐標都是方程x+y=5的解相同的（4)你能在直線y=-x+5上任取一點，它的坐標是方程x+y7二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：1.以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的

；2.一次函數(shù)圖像上的點的坐標都對應相應的

．歸納一次函數(shù)圖象上二元一次方程的解二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：歸納一次函數(shù)圖象上二8探究活動二二元一次方程組與一次函數(shù)的關系(1)解方程組②①解：①+②得3x=6x=2把x=2代入①得y=3所以方程組的解是探究活動二(1)解方程組②①解：①+②得3x=69(2)把上述方程組的兩個方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=-x+5和y=2x-1,在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數(shù)的圖像．(3)方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關系？解：如圖是這兩個函數(shù)的圖象方程組的解對應兩直線y=-x+5和y=2x-1的交點坐標（2,3）(2)把上述方程組的兩個方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=-10

二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系：一般的，從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求

;解一個二元一次方程組相當于確定_______________.歸納相應的二元一次方程組的解相應的兩條直線交點的坐標二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系：歸納相應的二元一次111.如圖，直線l1與l2的交點坐標是

．

步驟：(1)求兩直線的關系式L1:y=x+2L2:y=-2x-2的解是典型例題(2)求兩直線的關系式組成的方程組的解(3)方程組的解對應交點坐標1.如圖，直線l1與l2的交點坐標是．步驟：122.在同一直角坐標系內，一次函數(shù)y=x+1和

y=x-2的圖象有怎樣的位置關系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？

歸納：兩直線平行，k的相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應成比例，方程組無解。平行方程組無解因為兩直線沒有交點2.在同一直角坐標系內，一次函數(shù)y=x+1和解的情131.已知一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖象的交點是（1，2），則方程組的解是

；

隨堂練習

注意：方程組的解和兩直線交點的坐標數(shù)值相同，寫法不同1.已知一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖14

無

無

15(B)(B)16

4.已知一次函數(shù)y=kx-5與y=3x+b的圖像的交點為p(2,-3),則k=

,b=

.解：把x=2,y=-3代入得：-3=2k-5,-3=6+b所以k=1,b=-91-94.已知一次函數(shù)y=kx-5與y=3x+b的圖像的交點為p175.如圖，（1）兩條直線l1與l2的交點坐標可以看作哪個方程組的解？（2）求出交點坐標.

5.如圖，（1）兩條直線l1與l2的交點坐標可以看作哪個方程185.如圖，（1）兩條直線l1與l2的交點坐標可以看作哪個方程組的解？（2）求出交點坐標.

5.如圖，（1）兩條直線l1與l2的交點坐標可以看作哪個方程196.求兩條直線y=3x-2與y=-2x+4和x軸所圍成的三角形面積．解：如圖A(0，4),B(0，-2),所以AB=6解得所以C()過點C作CDAB與點D⊥△ABC的面積是ABxCD÷2=6.求兩條直線y=3x-2與y=-2x+4和x軸所圍成的三角20小結本節(jié)課你有哪些收獲？小結本節(jié)課你有哪些收獲？211.已知函數(shù)y=2x-1與y=3x+2的圖象交于點P，則點P的坐標為（）(A)（－7，－3）(B)（3，－7）(C)（－3，－7）(D)（－3，7）2.已知直線y=-0.5x+b與直線y=x相交于點(2,m)，則b,m的值分別為（

）．(A)2，3(B)3，2(C)-0.5,2(D)-0.5,3當堂檢測CA1.已知函數(shù)y=2x-1與y=3x+2的圖象交于點P，當堂檢22北師大版八年級數(shù)學上冊第五章5.6二元一次方程與一次函數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊第五章231.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系；2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系；3.掌握二元一次方程組的圖像解法，重點：二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關系及數(shù)形結合和轉化的思想意識．學習目標1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關系；學習目標241.一次函數(shù)的圖像是

，在一次函數(shù)y=kx+b中，當k>0時，的y值隨x值的增大而

;

當k<0時,y的值隨x值的增大而

；2.同一平面內，不重合的兩條直線l1:y1=k1x+b1

與l2:y2=k2x+b2（1）當k1=k2,b1≠b2時，l1與l2

；（2）當

時,l1與l2相交，溫故知新一條直線增大減小平行k1≠k21.一次函數(shù)的圖像是，在一次函數(shù)y=kx+253.解二元一次方程組的基本方法是

和

.4.二元一次方程的解有

組.代入法加減法無數(shù)3.解二元一次方程組的基本方法是和26閱讀課本p123-124回答問題:（1）方程x+y=5的解有多少個？

是這個方程的解嗎？無數(shù)個是用代入驗證法進行判斷你是如何判斷的？探究活動一二元一次方程與一次函數(shù)的關系閱讀課本p123-124回答問題:是這個方程的解嗎？無數(shù)個是27（2）在下面的直角坐標系中畫出函數(shù)y=-x+5的圖象；（3）在同一坐標系中分別描出以方程x+y=5的解

為坐標的點，并檢驗它們在一次函數(shù)

的圖象上嗎？它們在一次函數(shù)的圖象上再取幾組值試一試，你能得出什么結論？以方程x+y=5的解為坐標的點，都在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上（2）在下面的直角坐標系中畫出函數(shù)y=-x+5的圖象；（3）28（4)你能在直線y=-x+5上任取一點，它的坐標是方程x+y=5的解嗎？你能得出什么結論？（5)經過你的認真思考，你發(fā)現(xiàn)以方程x+y=5的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象________。直線y=-x+5上任取一點的坐標都是方程x+y=5的解相同的（4)你能在直線y=-x+5上任取一點，它的坐標是方程x+y29二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：1.以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的

；2.一次函數(shù)圖像上的點的坐標都對應相應的

．歸納一次函數(shù)圖象上二元一次方程的解二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關系：歸納一次函數(shù)圖象上二30探究活動二二元一次方程組與一次函數(shù)的關系(1)解方程組②①解：①+②得3x=6x=2把x=2代入①得y=3所以方程組的解是探究活動二(1)解方程組②①解：①+②得3x=631(2)把上述方程組的兩個方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=-x+5和y=2x-1,在同一直角坐標系內分別作出這兩個函數(shù)的圖像．(3)方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關系？解：如圖是這兩個函數(shù)的圖象方程組的解對應兩直線y=-x+5和y=2x-1的交點坐標（2,3）(2)把上述方程組的兩個方程移項變形轉化為兩個一次函數(shù)y=-32

二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系：一般的，從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求

;解一個二元一次方程組相當于確定_______________.歸納相應的二元一次方程組的解相應的兩條直線交點的坐標二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關系：歸納相應的二元一次331.如圖，直線l1與l2的交點坐標是

．

步驟：(1)求兩直線的關系式L1:y=x+2L2:y=-2x-2的解是典型例題(2)求兩直線的關系式組成的方程組的解(3)方程組的解對應交點坐標1.如圖，直線l1與l2的交點坐標是．步驟：342.在同一直角坐標系內，一次函數(shù)y=x+1和

y=x-2的圖象有怎樣的位置關系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？

歸納：兩直線平行，k的相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應成比例，方程組無解。平行方程組無解因為兩直線沒有交點2.在同一直角坐標系內，一次函數(shù)y=x+1和解的情351.已知一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖象的交點是（1，2），則方程組的解是

；

隨堂練習

注意：方程組的解和兩直線交點的坐標數(shù)值相同，寫法不同1.已知一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖36

無

無

37(B)(B)38

4.已知一次函數(shù)y=kx-5與y=3x+b的圖像的交點為p(2,-3),則k=

,b=

.解：把x=2,y=-3代入得：-3=2k-5,-3=6+b所以k=1,b=-91-94.已知一次函數(shù)y=kx-5與y=3x+b的圖像的交點為p395.如圖，（1）兩條直線l1與l2